同步電機位置及速度的無傳感器檢測

王磊，鄧先明，王瑞鮮，黃坤

(中國礦業大學 信息與電氣工程學院，江蘇 徐州221008)

0 引言

在高性能的同步電機矢量控制系統中，需要準確地知道轉子的速度和位置信息，通常需要采用光電碼盤、旋轉變壓器等機械傳感器進行速度和位置的檢測[1－3]。然而，這一類機械傳感器的使用給同步電機調速控制系統帶來了不少缺陷:1)高精確度的機械傳感器價格昂貴，系統的成本大大增加;2)機械傳感器需要安裝在電機的軸上，同心度會影響安裝的問題，安裝不當將影響測速精確度;3)傳感器的安裝使電機軸向上的體積增大，同時結構上的改變也帶來了維護的困難，同時破壞了電機結構簡單堅固的特點，降低了控制系統的機械魯棒性;4)機械傳感器在高溫、高濕的惡劣環境下無法工作，而且工作精確度也受到環境條件的影響[4]。

為了彌補機械傳感器的缺陷，國內外學者在20世紀70年代就開始研究無需位置傳感器和速度傳感器的辨識方法[5－6]。目前絕大部分無速度傳感器研究都是針對永磁同步電機或者是感應電機，電勵磁同步電機的無傳感器控制卻很少提及[7－9]。

本文針對電勵磁同步電機提出了一種新穎的無機械速度傳感器的同步電動機轉子位置與速度檢測方法，即定子側注入高頻信號的位置和速度檢測方法。該方法一方面簡化同步電動機速度閉環控制系統的硬件結構，另一方面提高控制系統可靠性和準確性。

1 基于定子高頻信號注入的同步電機轉子位置檢測原理

無傳感器的測控思想是利用同步電機自身結構構成傳感器，根據基本的電壓和電流信息，結合電機的電磁關系來計算電機位置和速度，達到取消外加的機械傳感器的目的[10]。

在電勵磁同步電機中，轉子上有一個轉子繞組，定子上有3個對稱分布的定子繞組(如圖1所示)，將電勵磁同步電機本身的結構作為一個旋轉變壓器，定子A相繞組作為旋轉變壓器的輸入繞組，轉子直流繞組作為旋轉變壓器的輸出繞組，從定子A相繞組輸入高頻信號，通過檢測轉子繞組中的高頻輸出信號就可以計算出轉子的位置和速度。該方法具體的工作原理分析如下。

圖1 基于定子高頻信號的同步電機位置及速度檢測電路圖Fig.1 Rotor position and speed detection circuit diagram of synchronous motor based on high frequency signal injection into the stator

當定子A相繞組中疊加角頻率為ωH有效值為UAH的高頻勵磁信號時，它會在定子A相繞組相軸(即A軸)方向產生高頻脈振磁場 φAH=φmsinωHt，該高頻磁場幅值位置在A軸上，幅值會隨時間變化，當轉子位置在空間移動時，穿過轉子繞組的高頻磁通量會變化。設轉子N極軸線(即d軸)與定子A相繞組相軸(即+A軸)的空間夾角的電角度為θ，則該高頻脈振磁場穿過定子繞組和轉子繞組的磁通為

根據變壓器原理可知，該高頻脈振磁場分別在轉子繞組和定子三相繞組感應的電勢為

式中:Nr是轉子繞組的等效匝數;Ns是定子相繞組等效匝數。則定子與轉子的匝比k=Ns/Nr。

利用變壓器的分析方法，可以得出高頻信號對應的A相和轉子側等效電路為圖2所示，由于高頻電抗遠大于繞組電阻，因此圖2將繞組電阻忽略。其中轉子側的物理量利用電機學中的繞組折算方法可以折算到定子側，xsH是定子繞組漏電抗，xrH是轉子繞組漏電抗折算值。

圖2 注入高頻信號的等效電路Fig.2 Equivalent circuit based on high frequency signal injection

根據圖2，可以寫出高頻電勢對應的關系為

式中:kx是定子繞組的分壓系數。

如果忽略轉子繞組漏抗時，由式(2)、式(3)可得出轉子和定子繞組的高頻電壓有效值大小為

可見，定子三相高頻電壓的頻率和相位與轉子高頻電壓相同，但是有效值按照式(4)變化。利用式(4)可以計算出轉子位置角度，這里稱為隱極公式。

將計算出的轉子位置角度θ，進行對時間t的導數計算，就可以計算出轉子的機械速度nr為

式中p是電機的極對數。因為上述求得的轉子位置角度θ是電角度，然而電角度是機械角度的p倍，因此求機械速度時，需要對電角度除以p再求導數。

在凸極電機中，由于氣隙不均勻，相對于定子A相繞組對應的勵磁回路而言，當轉子變化時，其中的漏磁通和主磁通對應的磁路磁導是變化的，它們對應的電抗會變化。當 θ=00時，主磁通對應的磁路磁導是最大的，勵磁電抗xmH等于最大值;漏磁通對應的磁路磁導是最小的，漏抗xsH等于最小值，因為定子高頻漏磁通路徑主要是空氣。當θ=90°時，主磁通對應的磁路磁導是最小的，勵磁電抗xmH為最小值;漏磁通對應的磁路磁導是最大的，漏抗xsH達到最大值，因為定子高頻漏磁可以經過轉子凸極極尖鐵心構成磁回路，磁阻變小。在一對磁極下，由于存在兩個凸極，因此，定子高頻勵磁電抗xmH和漏電抗xsH會變化兩個周期，其變化規律為

式中:xm0是勵磁電抗平均值;xmm是勵磁電抗周期分量幅值;xs0是定子漏電抗平均值;xsm是定子漏電抗周期分量幅值。

將式(6)代入式(3)、式(4)可以得到凸極同步電機轉子高頻信號與轉角的更精確關系為

將式(7)稱為凸極公式。

另外，當電機旋轉時，高頻磁場也會在轉子繞組中產生速度電勢，速度電勢的存在會產生轉子位置和速度的檢測誤差。因此，為了減少速度電勢的影響，注入高頻信號的頻率要高些。

2 高頻信號注入同步電機的有限元分析

利用Ansoft工具對一臺20極的凸極同步電機樣機進行了有限元分析和計算。

2.1 轉子高頻感應電勢大小與轉角關系分析

定子僅A相加高頻信號，轉子靜止，轉子繞組軸線與定子A相軸線對齊時為0°，改變轉子位置，轉子位置從0°變化至90°電角度分別進行有限元分析，得到轉子不同位置時轉子高頻感應電勢erH波形如圖3。由圖可知，轉子感應電勢的有效值與轉角呈余弦分布。

圖3 轉子不同位置時的轉子感應電勢波形圖Fig.3 Waveform of induction voltage on rotor’s different positions

2.2 轉子速度與轉子高頻電勢包絡線頻率關系分析

轉子加額定直流勵磁，定子加三相對稱交流電壓，同時定子 A相加高頻信號，UH=300 V，fH=1 000 Hz，轉子以不同轉速旋轉:24 r/min、36 r/min、48 r/min、60 r/min，進行有限元分析，仿真曲線如圖4。由轉子高頻感應電勢輸出波形圖可知，高頻輸出信號的幅值隨轉子電角度按照余弦規律變化，即高頻信號的包絡線是余弦變化。利用包絡線的頻率就可以計算出電機的轉速。

圖4 注入高頻信號時的轉子感應電勢Fig.4 Induced voltage of rotor based on high-frequency signal injection

表1是利用圖4中的轉子感應電勢的頻率估算得到的轉速估計值和電機運行的實際值。可見用該方法檢測的電機速度準確，誤差較小。

表1 轉子轉速估計值與實際值Table 1 Rotor speed of the calculated values and the actual values

3 樣機實驗分析

為了驗證本文提出的基于定子高頻信號的同步電機轉子位置及速度檢測方法的正確性和測量效果，對一臺功率為1 kW，極數為4極的凸極電勵磁同步電機進行了實驗。

在同步電機的定子側注入高頻信號，檢測轉子繞組的高頻輸出電壓，以此來分析同步電機轉子的位置和速度。測試中，用直流電機拖動同步電機旋轉，在同步電機的定轉子A相繞組注入的交流量為400 Hz的中頻電源，利用高精確度的光電碼盤來直接檢測轉子位置角度，利用數字示波器監測高頻電壓。圖5和圖6分別為同步電機在轉速為100 r/min和1 000 r/min時用示波器觀測到的高頻輸出波形。

圖5 同步電機轉子高頻電壓和定子U相高頻電流波形(100 r/min)Fig.5 Rotor high-frequency voltage and U phase current wave of synchronous motor(100 r/min)

圖6 同步電機轉子高頻電壓和定子U相高頻電流波形(1 000 r/min)Fig.6 Rotor high-frequency voltage and U phase current wave of synchronous motor(1 000 r/min)

由高頻輸出波形圖可知，高頻輸出信號的幅值隨轉子電角度按照式(7)的規律變化。只要提取了圖中高頻信號的包絡線，利用凸極式(7)就可以辨識出電機的轉子位置。圖7是轉子位置角的實際值、及根據隱極式(4)所得出的轉子位置角度。圖8為轉子位置角的實際值和由凸極式(7)所得出的的計算值。從圖7中可以看出，利用隱極式(4)得到轉子位置角的近似計算值與實際值存在較大的誤差，而從圖8中可以看出，利用凸極式(7)得到轉子位置角的精確計算值與實際值基本一致。可見式(4)適合隱極電機的轉子位置估計，不適合凸極電機的位置估計。

圖7 基于隱極公式的轉子位置角度Fig.7 Rotor position based on non-salient pole

圖8 基于凸極公式的轉子位置角度Fig.8 Rotor position based on salient pole

根據轉子高頻信號包絡線的頻率就可以計算出電機的轉速。圖9是轉子速度的實際值與估算值，可見用該方法檢測的電機速度準確，誤差較小。

圖9 轉子速度的實際值與估算值Fig.9 Rotor speed of the actual value and the calculated values

4 結語

同步電機矢量控制系統中的機械傳感器存在安裝困難、維護不方便和容易損壞等問題，無傳感器控制技術是解決問題的重要途徑。本文針對電勵磁同步電機的特殊結構和電磁特點，提出基于定子側高頻信號注入的轉子位置及速度的無傳感器檢測。該方法利用電勵磁同步電機的自身結構來檢測轉子位置信號，并通過自身繞組輸出該信號，即在定子繞組中加高頻勵磁，轉子繞組中感應與轉子角度相關的高頻信號，通過該高頻信號就可以計算出轉子位置角度和速度。

本文根據隱極和凸極電機的不同結構，分別推導出了相應的轉子位置計算公私。通過仿真和樣機試驗驗證了本文提出的無機械傳感器檢測方法的正確性和準確性。

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