多煤層條帶開采煤柱應力分析

張宏梅

多煤層條帶開采煤柱應力分析

張宏梅

(徐州市吉達地理空間信息技術開發中心，江蘇 徐州 221000)

條帶開采是控制地表沉陷及采動損害的有效方法之一，但是目前對多煤層條帶開采時上下留煤柱的協同作用研究還不足。本文采用FLAC數值模擬軟件，系統研究了多煤層條帶開采中不同采深、不同采寬、不同層間距和上下煤柱的空間位置關系時留設煤柱的受力情況，并與在單一煤層條帶開采設計中使用的經典的威爾遜理論計算得到的煤柱實際應力進行對比，分析指出了其差異的原因，為以后多煤層條帶開采的設計提供了可借鑒的理論和方法。

多煤層條帶開采;FLAC;數值模擬;煤柱應力

煤炭在我國一次能源消耗中占70%左右，隨著大量的煤炭資源從地下采出，開采所引起的地表沉陷及其環境災害問題日益突出。在保證地面建(構)筑物安全的前提下，最大限度地開采煤炭資源是開采沉陷學科目前面臨的主要問題［1］。建筑物下采煤的關鍵問題之一是控制巖層及地表沉陷，巖層與地表沉陷控制也是礦山開采沉陷學的主要研究方向之一［2］。目前，控制巖層及地表移動的方法主要有充填開采、部分開采、覆巖離層注漿等。盡管條帶開采的資源回收率低，但由于它能有效地控制上覆巖層和地表沉陷，保護地面建(構)筑物和生態環境，有利于安全生產，不需要增加或較少增加生產成本，生產管理簡單，在我國煤礦區被廣泛采用［3］。

國內外學者對條帶開采進行了大量研究，取得了豐富的理論和實際成果，但絕大部分是針對單一煤層條帶開采［4～9］。近年來，多煤層條帶開采的研究和應用逐年增多。但從多煤層條帶開采設計和實踐來看，目前尚存在以下不完善：1)多煤層條帶開采地表沉陷的預計模型和預計理論尚未建立，傳統的預計方法的預計結果與實際差別較大;2)多煤層條帶開采預計參數體系尚未建立，現有多煤層條帶開采地表移動預測參數選取缺乏可靠的理論和方法。本文通過數值模擬，系統研究了多煤層條帶開采時，不同開采深度、不同層間距、不同采寬和上下煤柱空間位置關系時留設煤柱的受力情況，并與在單一煤層條帶開采設計中使用經典的威爾遜理論計算得到的煤柱極限和實際應力進行了對比，分析和指出了其差異的原因，為以后多煤層條帶開采的設計提供了可借鑒的理論和方法。

1 多煤層條帶開采模擬方案

1.1 數值模擬模型以及邊界條件

采用FLAC(Fast Lagrangian Analysis of Continua)進行數值模擬研究，主要研究不同開采深度、不同開采寬度、不同層間距離、上下煤柱位置關系(上下煤柱完全對齊、一半對齊、完全錯開)等對地表移動變形及煤柱穩定性的影響。根據以上模擬目的，構建數值模擬模型。開采模型視為平面應變模型，模擬上覆巖層各分層內部為連續介質。模型采用位移邊界條件，兩側為限定水平方向的位移，模型底部為限定垂直和水平方向的位移。在分析計算過程中，不考慮構造應力對原巖應力的影響，僅考慮巖體自重引起的應力，即模型處于靜水應力狀態。巖體內部初始應力狀態取決于上覆巖層的重量和性質。

根據模擬的目的，所選的研究地質采礦條件為：開采深度200～500 m，上下煤層開采厚度均為3 m厚，層間10～50 m，底板厚40 m(巖性及力學參數見表1)，近水平煤層，設計的條帶采出率為50%。為保證地表達到充分采動，根據條帶采寬，設計的開采區長度為400 m。為避免邊界效應的影響，設計的模型計算剖面長為1 200 m。水平方向每5 m一個格網，垂直方向按分析目的不同，單元的大小不同，每個模型共有15 120單元。根據上覆巖層材料的力學特征，采用莫爾－庫侖(Mohr－Coulomb)屈服準則。根據現場實際條件，選取的模擬參數見表1。

表1 數值計算的巖石參數

1.2 數值模擬方案

本次模擬是在上下煤層完全對齊和完全錯開兩種情況下，固定50%的采出率，分別模擬采深、采寬、層間距變化時煤柱上的應力變化情況。即以采深200 m，采厚3 m，層間距40 m，采寬20 m為基礎，每次模擬僅其中的一個參數變化，如采深從200～500 m;采寬從20～50 m;層間距從10～50 m。

2 多煤層條帶開采上下煤柱穩定性分析

2.1 層間距對煤柱上應力分布的影響

由條帶開采的理論可知，中間煤柱的受力最大，本次研究以中間的煤柱為例進行分析，重點模擬了層間距對煤柱上的應力分布的影響，考慮到要監測煤柱的應力和位移情況，將本次不同層間距的實驗模擬模型開采區的格網從5 m變為1 m，其余條件不變。

數值模擬表明：在上下煤柱對齊和完全不對齊時，上煤層留煤柱垂直應力在兩端應力較大，向中間逐漸減小并趨于穩定，左右煤柱的受力與中間煤柱對稱，各層間距下的應力與各煤柱的中點基本對稱，當層間距增加到40 m后，各煤柱上垂直應力變化不明顯，與50 m層間距下的應力圖基本重合;上下煤柱一半對齊時，在10 m層間距，左、中、右煤柱上，左端的應力明顯大于右端，此外與上述變化規律相同。

與上煤層留煤柱受力相比，上下煤柱對齊和完全不對齊時，下煤層的受力大于上煤層的受力，隨著層間距的增加，煤柱的應力變化更明顯;一半不對齊時，在10 m和20 m層間距，上煤柱的應力大于下煤柱，下煤柱隨層間距的增加而減小。三種情況下煤層留煤柱則沒有出現應力趨于穩定的趨勢。

上下煤柱對齊、一半不對齊和完全不對齊時煤柱上的峰值應力與層間距的關系見圖1、圖2，上、下煤柱的峰值應力出現在上下煤柱一半對齊的情況，此時煤柱上的應力不對稱，上煤柱左側應力大，下煤柱右側應力大;上、下煤柱在對齊時，隨層間距的增大應力逐漸增大，而在一半對齊和完全對齊時，煤柱上的峰值應力逐漸減小。

2.2 不同采留寬對煤柱應力分布的影響

2.2.1 上煤層煤柱應力分布

數值模擬結果表明，在對齊情況下，煤柱上的應力隨著采留寬的增加而增大，但各煤柱上的最小應力增加很小，約是峰值增加量的10%，且煤柱上的應力沒有趨于穩定的趨勢;在一半不對齊和完全不對齊，煤柱的兩端出現應力增大，而中間部分逐漸減小。

2.2.2 下煤層煤柱應力分布

與上煤柱的垂直應力相比，上下煤柱在對齊時，煤柱上的應力隨采留寬的增加而增大，在一半和完全不對齊時，煤柱左右兩端應力較大的區域隨采留寬的增加而增大，中間應力較小的區域逐漸減小。上下煤柱應力與采寬的關系見圖3，圖4。從圖3，圖4可知，隨著采留寬的增大，上下煤柱在對齊、一半不對齊和完全不對齊時，煤柱應力逐漸增大，且隨著采留寬的增大，煤柱應力的增量增加。但在20 m、30 m采留寬時，煤柱上的應力在三種對齊程度下的應力很接近，說明在20 m和30 m采留寬度下，對齊程度對煤柱應力的影響不大。

2.3 不同采深對煤柱上應力分布的影響

從數值模擬的上煤層煤柱在三種對齊方式下的垂直應力分布可知，對齊、一半不對齊和完全不對齊的情況下，煤柱上的受力隨著采深的增加而增大，尤其是煤柱上峰值的增加量也隨采深的增加而增大，在完全不對齊時，最小應力從400 m到500 m采深時變化很小。

三種情況下上下煤柱應力與開采深度的關系見圖5，圖6。從圖5，圖6可知，隨著采深的增大，在煤柱對齊、一半不對齊和完全不對齊時，上下煤柱的應力隨著采深的增加而增大，但上煤柱在一半不對齊時出現最小的應力，完全不對齊時出現了最大的應力;對于下煤柱，在對齊時出現了最小應力，一半不對齊時出現了最大應力，且在200 m和300 m采深時，上下煤柱上的峰值應力接近，之后上下煤柱的應力隨著采深的增加，變化量增大，但變化的速率不同，上煤柱應力隨對齊到完全不對齊，煤柱應力增加速率增大，下煤層煤柱應力在一半對齊、完全錯開時，增加速率相當，但大于完全對齊，說明當層間距一定時，隨著開采深度的增加，上下煤柱對齊有利于煤柱的穩定性。

3 三種不同情況下煤柱的強度驗算

根據英國A.H.威爾遜的觀點，采出的條帶采空區被冒落巖石全部充填密實或采用充填法管理頂板時，則保留的條帶煤柱呈現三向受力狀態，保留條帶煤柱實際承受的荷載值：

矩形煤柱：

條帶形煤柱：

式中：

d—保留煤柱的長度，m;

γ—上覆巖層的平均容重，N/m3;

a，b—保留煤柱和開采條帶的寬度，m;

H—開采深度，m;

PJ—矩形煤柱實際承受的載荷值，kN;

Pch—條帶形煤柱實際承受的載荷值，kN/m。

計算和模擬得到的上煤層煤柱應力值見表2，50%采出率上煤層煤柱應力與采留寬、采深關系示意圖見圖7，圖8。表2和圖7，圖8比較了應用威爾遜理論計算的單獨開采上煤層時煤柱的實際承載力和FLAC數值模擬得到的煤柱實際承載力的關系(限于篇幅僅以上下煤柱對齊為例)。

表2 計算和模擬得到的上煤層煤柱的應力值

表2中：

層間距—10～50 m，層間距的計算條件是：200 m采深、20 m采留寬、采厚3 m;

采留寬—20～50 m，采留寬的計算條件為：200 m采深、40 m層間距，采厚3 m;

采深—200～500 m，采深的kN計算條件為：采留寬1/10H、層間距40 m、采厚3 m。

PL1—只開采上煤層條帶后中間煤柱的平均垂直應力;

PL2—上下煤層條帶開采后上煤層條帶后中間煤柱的平均垂直應力;

P實—根據威爾遜公式計算的條帶實際承載力。

從表2和圖7，圖8可以得到如下結論：

1)當開采深度200 m，采留寬度均為20 m條件下，模擬計算的上煤柱應力與威爾遜公式計算結果接近，隨著采留寬和開采深度的增加，威爾遜公式計算的上煤柱應力比模擬計算結果的應力更大，主要原因是威爾遜公式計算時，未考慮覆巖形成的大拱效應，覆巖應力向兩則轉移，減小了中間煤柱的受力，因此威爾遜公式計算出的中間煤柱應力偏大。

2)隨著開采寬度和開采深度的增加，只開采1層煤和2層煤都開采條件相比，開采2層煤層，上煤層煤柱應力增加，其原因是在層間距一定的條件下，隨著開采寬度和開采深度的增加，上下煤柱間相互作用增大，從而增大了上煤柱的應力，因此，多煤層條帶開采時，應考慮下煤層開采對上煤層煤柱應力的影響。

3)由威爾遜公式計算的煤柱的實際應力與采寬呈近似線性的關系，而隨著采深的增加，煤柱上的應力變化加快。

4 結論

1)上下煤柱在對齊和完全不對齊時，不同層間距、采留寬和采深的留煤柱上的垂直應力都表現出了對稱性，兩端較大，中間受力小，且上煤柱受力有趨于穩定的趨勢，下煤柱未表現出對稱性;一半不對齊時，煤柱兩端的最大應力不相同，但變化規律與上述相同。

2)除了在采深增加的情況下，煤柱應力出現上煤柱在一半對齊時應力最小，完全不對齊時應力最大，其它所有情況都表現出上、下煤柱在完全對齊時應力最小，而在一半不對齊時應力最大，完全對齊時煤柱的受力大小處于以上兩者之間。

3)上煤柱應力隨對齊到完全不對齊，煤柱應力增加速率增大，下煤層煤柱應力在一半對齊、完全錯開時，增加速率相當，但大于完全對齊，說明當層間距一定時，隨著開采深度的增加，上下煤柱對齊有利于煤柱的穩定性。

4)威爾遜公式計算出的煤柱實際應力大于數值模擬的應力值，主要原因是威爾遜公式計算時，未考慮覆巖形成的壓力拱效應，覆巖應力向兩則轉移，減小了中間煤柱的受力。

［1］ 何國清，楊 倫，凌賡娣，等.礦山開采沉陷學［M］.徐州：中國礦業大學出版社，1994：1－26.

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［5］ 劉 貴，張華興，徐乃忠.深部厚煤層條帶開采地表沉陷規律模擬研究［J］.礦山測量，2008(3)：53－55.

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Analysis of the Pillar’s Stress in Multi－ coal Seam Strip Mining

Zhang Hong－mei

Strip mining is one of the efficient measures to control surface subsidence and mining damage.However，the researches on the laws of the surface subsidence are still deficient in multi－ coal seam strip mining at present.Based on the Fast Lagrangian Analysis of Continua(short for FLAC)numerical simulation software，the pillars stress are systemic studied for the different depth，different mining widths，different distance between seams and the special relations of the upper pillar and the lower pillar in vertical direction in multi－ seam strip mining in this paper，which was contrasted with the actual pillar’s stress calculated by classical Willson’s theory used in strip mining design in single coal seam，at the same time indicate the reason of difference.The results can be used for reference theory and measure in the designing of multi－ coal seam strip mining.

Multi－coal seam strip mining;FLAC(Fast Lagrangian Analysis of Continua);Numerical simulation;Pillar’s stress

TD823.6

A

1672－0652(2012)02－0014－04

2012－01－06

張宏梅(1982—)，女，內蒙古赤峰人，2006年畢業于中國礦業大學，助理工程師，主要從事測量與地表沉陷控制的研究(E －mail)330825609@qq.com