帶電小球在復合場中運動情形分析

張飛翔

(無錫市第一中學 江蘇 無錫 214031)

1 問題的提出

若帶電小球在勻強磁場中以一初速水平拋出，如圖1，小球可能的運動如何？

圖1

2 可能的運動分析

(1)當v0=v1時，小球做勻速直線運動，軌跡略.

根據v1和v2的大小，其軌跡又有所不同.

圖2

圖3

這種情況的一種特例是v0=0,即物體從靜止釋放，小球可看作同時具有兩個方向相反的水平分初速度v1和v2，且v1=v2,此時軌跡同圖4.

圖4

如果一帶正電小球以一初速度v0向左拋出，如圖5.

圖5

若能將其看作向右的v1和向左的v2兩個水平分運動，令

且不難分析，由分初速v1而產生的洛倫茲力Bqv1=mg，因而小球將以初速v1向右做勻速直線運動，而由于分初速v2而產生的洛倫茲力使它做逆時針勻速圓周運動，其軌道半徑仍為

若v2>v1，用幾何畫板可畫出物體的軌跡如圖6所示.

圖6

3 典型習題分析

【例】設空間存在豎直向下的勻強電場E和垂直紙面向里的勻強磁場B，如圖7所示.已知一離子質量為m，電荷量為q，在電場力和洛倫茲力作用下，從靜止開始自A點沿曲線ACB運動，到達B點時速度為零．C點是運動的最低點，忽略重力，設A點十分靠近正極板，板間距離為d，為使離子不碰到負極板，問磁感應強度B應滿足什么條件？

圖7

且由于

得到

圖8