善用“問題試題”的教學價值

朱木清 方恒華

(武漢市黃陂區第一中學 湖北 武漢 430300)

題目或答案存在構建不嚴密，問題不確定，思考有疏漏，表述有歧義，圖文有錯誤等等問題，這就是我們所說的“問題試題”.“問題試題”難以避免，甚至在高考中也偶有出現.如何處理？值得深度思考.本文從4個方面分析、討論了從“問題試題”中挖掘可利用的教學價值.

1 去粗取精——借機深化知識理解活化技能應用

有一些問題你可能不會求解，但是仍有可能對這些問題的解是否合理進行分析和判斷.例如,從解的物理量單位，解隨某些已知量變化的趨勢，解在一些特殊條件下的結果等方面進行分析，并與預期結果、實驗結論等進行比較，從而判斷解的合理性或正確性.

【例1】如圖1所示，質量為M,傾角為θ的斜面體A放于水平地面上.把質量為m的滑塊B放在A的斜面上，忽略一切摩擦，有人求得B相對地面的加速度

圖1

式中g為重力加速度.

對于上述解，某學生首先分析了等號右邊量的單位，沒發現問題．他進一步利用特殊條件對該解做了如下4項分析和判斷，所得結論都是“解可能是對的”.但是，其中有一項是錯誤的，請你指出該項

A．當θ=0°時，該解給出a=0，這符合常識，說明該解可能是對的

B．當θ=90°時，該解給出a=g，這符合實驗結論，說明該解可能是對的

C．當M?m時，該解給出a=gsinθ，這符合預期的結果，說明該解可能是對的

答案：D

解析：題干所給結論的推導超出中學要求，但可用特值法討論是否符合實際，從而作出選擇.這是物理解題檢查答案常用的方法.這類考題在近年高考中頻頻出現，充分體現了我國古代“授人以魚，不如授人以漁”的教育傳統在課改中得到弘揚，同時，也引導學生為后續學習進行知識遷移準備.

將滑塊B受力和加速度沿斜面和垂直斜面分解，如圖2所示.

圖2

對滑塊B,根據牛頓運動定律得

對斜面體A,根據牛頓運動定律得

N′sinθ=MaM

aM1=aMsinθ

二者垂直斜面方向的加速度相等

am1=aM1

又N′=N，聯立解得

再以斜面體A(非慣性系)為參考，設滑塊B沿斜面方向相對斜面體的加速度為a相，考慮滑塊B所受慣性力為maM，如圖3，得

mgsinθ+maMcosθ=ma相

利用上面解得的結論

聯立解得

a相正是題干中給出的結果.

圖3

由于斜面體A的加速度豎直分量為零，故滑塊B相對斜面體A的加速度a相與其相對地面的加速度am在θ=90°時，應該是相等的.

令θ=90°時,a相=g,am=g.得出的結論都等于g.

由此可見，用特值法檢驗結果只是一種快捷簡便的“可能性”判斷，結論并不一定完全可靠.

啟示：習題教學的直接目標是理解知識、掌握技能.很多“問題試題”特別是原創題，凝聚著命題者很多智慧和心血，常有驚人之處，可圈可點.如果題目雖有瑕疵，但不影響其功用，可以用其所“長”，避其所“短”.有比較才有鑒別，問題越辯越明，知識越理越清，技法越練越活，花點時間也劃算.

2 去偽存真——訓練質疑方法激發批判思維潛能

圖4

這道題是仿一道傳統題編造的，命題者給出的答案是選項B.其實，本題4個選項都不對.先看這道傳統題.

如圖5所示，物體質量為m，從高h的斜面軌道上A處無初速度滑下，歷經圖中第二個斜面軌道后，最后滑到水平軌道上B處停止.設軌道材料都相同，物體在兩軌道交接處平滑過渡，A，B兩點的水平距離為s，求物體與軌道的動摩擦因數μ.

圖5

設物體在三段軌道上滑移分別為x1,x2,x3，對全過程應用動能定理有

mgh-μmgx1cosθ1-

μmgx2cosθ2-μmgx3=0

又

s=x1cosθ1+x2cosθ2+x3

聯立解得

連接圖中A，B(圖6)，顯然有

圖6

啟示：有人這樣描繪當下教育,孩子走進學校是“問號”，讀到大學變“句號”.言詞雖過激烈，但從另一方面也警示我們反思教學中的缺憾.“問題試題”，正好適合批判性思維訓練.在科學問題上，不唯上，不唯書，只唯實，不信奉權威，不盲從老師，自信自主，學會思維轉換，善于質疑，這是非常需要的思維品質.處理一道“問題試題”，感悟人生受用哲理，影響十分深遠.

3 改造利用——變廢為寶出新意鍛煉綜合處理實際問題的能力

【例3】在豎直平面內建立如圖7所示的xOy的直角坐標系(y軸正方向豎直向上)，平面內存在水平向右的勻強電場.有一帶正電的小球自坐標原點O沿y軸正方向豎直上拋，它的初動能為5 J，不計空氣阻力，當它上升到最高點M時，動能變為4 J.

(1)若帶電小球落回到x軸上的P點時，在圖中標出P點位置;

(2)求小球到達P點時的動能.

圖7

原題答案： (1)P=(16,0),位置如圖8所示；

圖8

(2)21 J

原解：(1)把小球的運動沿x，y方向正交分解，在y方向為豎直上拋運動，在x方向為初速為零的勻加速運動.小球由O→M和M→P的時間相等，設為t0，則

O→M

M→P

故P點坐標為(16,0),位置如圖8所示.

(2)設小球在x方向上受電場力F，則

O→M

由題設

故得

Fx1=4 J

由O→P過程中重力做功為零，由動能定理得

F(x1+x2)=EkP-E初

而

x1+x2=4x1

解得

EkP=21 J

析錯和正解：小球通過的最高點M位置給定，意味著所受電場力與重力的大小關系，以及達到M點的動能應是確定的.

O→M

由圖7可知

故有

電場力

由

得

由

得

聯立得

將本題題干中“當它上升到最高點M時，動能變為4 J” 刪去，就是一道很好的題目.

由O→P過程中重力做功為零，由動能定理得

F(x1+x2)=EkP-E初

即

又

聯立解得

EkP=56.2 J

啟示：“問題試題”起死回生，學生大受啟發.這是一種積極負責任的教學態度，引導學生“通過解決問題來學習”，為終身學習能力發展奠定基礎.學生也經歷了一個從發現問題、提出問題，到解決問題的完整過程，得到了一次綜合處理實際問題能力的鍛煉.

4 刨根問底——堅持實驗檢驗標準培養求真求實科學精神

圖9

【例4】如圖9，條形磁鐵靜置在臺面上，一矩形閉合導線框abcd平面與磁鐵上表面垂直且與端面平行，當線框從磁鐵左端勻速地沿Ox平動到右端的過程中，感應電流i的方向是

A． 先a→b→c→d→a，

后a→d→c→b→a

B．先a→d→c→b→a，

后a→b→c→d→a

C．一直是a→b→c→d→a

D．一直是a→d→c→b→a

本題被不少資料選用，但給出答案有兩種.

一部分人認為，條形磁鐵兩端磁場較強，中間較弱，線框由左端到中間，穿過的磁通量是向右且減少的.根據楞次定律，產生的感應電流方向是a→d→c→b→a.同理，由中間到右端，產生的感應電流方向是a→b→c→d→a，故答案選選項B.

另一部分人提出質疑：磁場較強處不等于穿過線框的磁通量就多.如果線框平面與磁場平行，磁場再強穿過線框的磁通量也是零.穿過面積Δs內的磁通量，應等于該處垂直Δs的磁感應強度分量與面積Δs的乘積.條形磁鐵外部兩端磁場較強，但垂直框面的磁感應強度分量較小，磁感應強度分量與面積Δs的乘積未必較大,故推斷“線框由左端到中間穿過的磁通量減少”不可靠.

孰是孰非？難分仲伯.實驗是檢驗的標準.實驗結果為選項A正確.

然而，新的疑問又來了，磁感線是封閉曲線，怎樣解釋線框由左端到中間穿過的磁通量增加呢？

原來，條形磁鐵的磁感線分布與長直通電螺線管的磁感線分布不盡相同.長直通電螺線管的磁感線都是從端面穿出或穿進，而條形磁鐵的磁感線不全是從端面穿出或穿進，在側面有“漏磁”，如圖10所示.可見，線框由條形磁鐵左端運動到中間過程中，向右穿過線框的磁感線條數增多，產生的感應電流方向是a→b→c→d→a.同理，線框由條形磁鐵中間繼續運動到右端過程中，向右穿過線框的磁感線條數減少，產生的感應電流方向是a→d→c→b→a.正確答案是選項A.

圖10

啟示：物理是以實驗為基礎的學科.實驗是最權威的裁判，問題的答案可由實驗檢驗.這既是科學信念，也是科學方法.上述“刨根問底”的較真，使知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀都得到熏陶，對科學素養和科學精神形成是有作用的.

參考文獻

1 魏日升,張憲魁. 新課程中學物理教材教法與實驗. 北京：北京師范大學出版社，2006

2 周久璘.讓質疑成為學生的一種學習習慣. 中學物理，2008(5)

3 張 俊.以錯為鏡可以明物理.中學物理，2011(6)