電源電動勢和內阻測量中修正電表誤差的實驗設計

翟剛

(畢節市第一中學 貴州 畢節 551700)

1 引言

有很多種方法可以測量電源的電動勢和內阻，在測量中都避免不了要使用電壓表和電流表[1].由于電壓表和電流表并不是真正“理想”的表，因此，在接入不同的電路時會使測量的電壓和電流不是電路中實際的電壓和電流，從而對實驗造成較大的系統誤差.本文討論電流表外接和內接時對實驗造成的影響，并重新設計實驗電路圖，修正因為電壓表或電流表讀數造成的誤差[2].

2 電流表內接情況

2．1 電流表內接對測量的影響

圖1是測量電源電動勢和內阻時電流表內接的電路圖(內接指相對與電源)[3,4].閉合開關，改變滑動變阻器的位置，電流表與電壓表均有一讀數.但此時，電流表的測量值I測等于電路中的真實值I真，即I真=I測.由于電流表有一定的內阻，電流表兩端會分得一定的電壓，所以電壓表所測量的值U測并不等于電路中的路端電壓U真.因此,利用圖1電路圖進行測量時電流表測得的是真實值，電壓表測得的并不是真實值.即

圖1 電流表內接電路圖

UA為電流表分得的電壓.

由歐姆定律

E真=U真+I真r=U測+UA+I測r

而UA=I測RA，當電流值趨于零時，U真=U測=E,即U-I圖像的截距，而此時內阻測量值為

電源內阻的測量值r測>r真.

2.2 電流表內接時對電路的改進

圖2是電流表內接時的改進電路圖[3，4].

圖2 電流表內接改進電路圖

實驗步驟：

(1)閉合開關S1，斷開開關S2，讀取電壓表與電流表的示數U1，I1.

(3)得電流為I1時電流表兩端的電壓大小為

所以，對測量的電壓U1修正值為

即此時可以得出路端電壓的真實值

作出I-U圖即可以得到電源電動勢和內阻，其中截距代表電源電動勢，斜率代表內阻.

3 電流表外接情況

3.1 電流表外接對測量的影響

圖3為測量電源電動勢和內阻時電流表外接的實驗電路圖.閉合開關，改變滑動變阻器滑動觸頭的位置，電流表與電壓表均有一讀數.但由于電壓表的分流，此時電流表的測量值I測不等于電路中的真實值I真.電壓表所測量的值U測等于電路中的路端電壓U真.因此，利用圖3電路圖測量時，電流表測得的不是真實值，電壓表測得的是真實值.分析電路中電流與電壓關系得到

圖3 電流表外接電路圖

式中IV為電壓表分得的電流.

由歐姆定律

E真=U真+I真r=U測+(I測+IV)r

而

RV是電壓表的內阻.可得

可化簡為

當I測→0時，E測=U測,即

所以

由U測-I測斜率代表所測量的內阻，所以

即

r測

3.2 電流表外接時對電路的改進

圖4是電流表外接時的改進電路圖.

圖4 電流表外接改進圖

實驗步驟:

(1)閉合開關S1，斷開開關S2，讀取電壓表與電流表的讀數U1,I1.

(2)斷開開關S1,閉合S2，調節滑動變阻器R1，使電壓表的讀數保持為U1，此時電流表○A2的讀數為I2′，電流表○A1的讀數是I1′.

(3)只閉合開關S1時電壓表分流大小為

因此，對測量的電流I1修正值為

即可以得出測量電流的真實值

從而對電流的測量值進行了修正，減小了由于電流表與電壓表內阻帶來的誤差.

4 總結

本文從在教學中常用的兩種測量電源電動勢和內阻的電路圖，分析電路存在的誤差情況，對各電路圖測量值與真實值相比較.同時，在分析了存在誤差原因基礎上，改進了實驗電路，減小了由于電表內阻的影響帶來的系統誤差，從而減小對電源電動勢和內阻的測量誤差.通過實驗分析和設計，可幫助學生理解測量電動勢和內阻產生的系統誤差，從而培養學生的實驗技能和創新能力.

參考文獻

1 課程教材研究所. 高中物理新課標教材物理·選修3-1.北京：人民教育出版社，2010

2 高偉吉.伏安法測電阻如何減少測量誤差的分析. 大學物理實驗,2008(3)

3 王建文.測定電源電動勢和內阻實驗的誤差分析.物理教學探,2004(10)

4 何克猛.測電源電動勢和內阻實驗電路的選擇和誤差分析.物理教學探,2007(4)