雙向調節法在懸浮實驗中的成功應用*①

劉浩徐燦周軒銳拾景忠

(徐州師范大學物理與電子工程學院 江蘇 徐州 221116)

《物理通報》2001年第6期發表的《懸浮實驗成功的奧秘》[1]較好地從理論上對懸浮實驗的成敗進行了分析研究.之后一些文章對懸浮實驗做出了很好的探討并且成功的完成了該實驗[2,3].這些方法有一個共同的特點就是選用了黏性系數較大的液體.本文打破傳統的方法，采用很難做成懸浮實驗的鹽水，運用雙向調節法，成功完成了懸浮實驗.

1 懸浮實驗

1.1 雙向調節法

所謂雙向調節法就是在調節懸浮子重力的同時還改變懸浮子所受的浮力.文獻[1]提出,當懸浮子平衡時,滿足

若依靠單一改變重力或浮力很難對其進行平衡調整.由F=ρ液gV排和G=mg可知，當改變懸浮子的質量m時，懸浮子的體積V也變化，使得懸浮子的重力和浮力同時增大或減小，并且增大或減小的程度不同.調節的方法有兩種：

(1)通過減小懸浮子的質量;

(2)通過增加懸浮子的質量.從實驗操作的簡單性出發，我們選擇第一種方法.

1.2 液體的選擇

實驗時，文獻[1]選取了黏性系數較大的液體甘油；有些實驗選擇的是膠水或洗潔精.這些均符合理論要求.但是在實際操作的過程中，必須對懸浮子進行調節，手上會沾滿粘糊糊的液體,在課堂教學時，對教師的授課以及板書都會產生影響，并且成本也高.所以，我們選擇鹽水作為懸浮實驗的液體，運用雙向調節的方法，使|G-F|≤f，從而滿足懸浮條件.

1.3 懸浮子的選擇與制作

由于實驗采用的是雙向調節法，所以要求懸浮子的質量和排開液體的體積都是可變的.因為我們采取的調節手段是減小懸浮子的質量，所以制作懸浮子的材料需兩種，分別比實驗所用的液體密度小和大.當懸浮子上浮時，調節使得懸浮子重力的變化量小于浮力的變化量；當懸浮子下沉時，調節使得懸浮子重力的變化量大于浮力的變化量.

圖1

1.4 實驗方法

的條件了，從而使懸浮子在一段時間內形成比較持久的懸浮現象.

2 雙向調節平衡估算

下面粗略地計算一下懸浮子在水中懸浮時的受力情況.

在常溫下，水的黏性系數為η=1.009×10-3kg·(m·s)-1，懸浮子的等效側面積S=1.88×10-2m2.文獻[3]提出若懸浮子幾分鐘內上下移動1 mm左右，幾乎是觀察不到的，所以不會影響教學效果.假設懸浮子每分鐘移動的距離為1 mm，即

dv=1.7×10-5m/s

dx=10-3m

因此,實驗只要把G和F的差值調節到3.225×10-7N的范圍內就可以了.

2.1 驗證刮蠟微調能否滿足懸浮條件

設刮去蠟的體積為ΔV,已知ρ水=1.0×103kg/m3,ρ蠟=0.9×103kg/m3,可得浮力減小

ΔF=ρ水gΔV

重力減小

ΔG=ρ蠟gΔV

所以

Δ|F-G|=ΔVg(ρ水-ρ蠟)

當Δ|F-G|=fmax=3.225×10-7N時，則刮下蠟的體積的最大值為

用針或小刀刮蠟可以達到這樣一個精確度，所以刮蠟是一個可行的調節方法.

2.2 驗證剪銅絲的方法能否滿足懸浮條件

設每次剪掉銅絲的長度為L，取細銅絲的直徑為d=0.1 mm，密度ρ銅=8.9×103kg/m3,因為

Δτ=πR2L

Δ|F-G|=Δτg(ρ銅-ρ水)

所以,當 Δ|F-G|=fmax=3.225×10-7N

Δτ取最大值，即L取最大值

剪細銅絲可以達到這樣的精確度.實際上計算時參考的液體是水.實驗時用的是黏性系數比水大的濃鹽水，因而黏性阻力fmax會更大，并且濃鹽水

的密度比水也要大;分母(ρ銅-ρ鹽水)的值比(ρ銅-ρ水)要小.綜合以上兩點，Lmax的值要更大一些，因而操作性更強.

上面的估算證明兩種調節方法都能滿足條件，從而驗證了我們的方法是可行的;并且第一次試驗成功時懸浮子保持了近1天上下移動不超過0.5 cm(燒杯口密封，防止水蒸發)，說明用鹽水做實驗不需要每隔幾分鐘加食鹽來維持懸浮狀態.這完全可以滿足中學實驗教學的要求.

3 小結

根據懸浮子平衡時必須滿足的條件

本文放棄了傳統的靠單一改變重力或者浮力的實驗方法，采取了雙向調節，從而提高了懸浮實驗的可操作性.同時放棄了使用黏性系數較大的液體，從而為實際教學提供了方便.

參考文獻

1 傅和平,王愛芬，彭衛民.懸浮實驗成功的奧秘及其方法.物理通報，2001(6)：28～29

2 張起祥，張曉英.用落球法做懸浮實驗.物理通報，2002(1)：30～31

3 拾景忠.也談懸浮實驗的方法.物理通報，2002(3)：23～24