例談情境轉(zhuǎn)換在中學(xué)物理解題中的應(yīng)用

趙榮 詹春蘭

(鳳慶縣第一中學(xué) 云南 臨滄 675900)

在中學(xué)物理解題中，有時會出現(xiàn)題述的物理情境比較陌生、復(fù)雜或模糊，從而導(dǎo)致解題思路不清或受阻中斷的情形.這時最好不要鉆牛角尖，應(yīng)靈活運用所學(xué)的知識和方法，通過適當?shù)那擅钷D(zhuǎn)換處理，把題述中的物理情境轉(zhuǎn)換為所熟悉的、簡單的、清晰的情境，再進行具體求解[1，2].轉(zhuǎn)換思想在中學(xué)物理解題中的常見方法有等效轉(zhuǎn)換、類比轉(zhuǎn)換、逆反轉(zhuǎn)換、極端轉(zhuǎn)換、假設(shè)轉(zhuǎn)換、數(shù)形轉(zhuǎn)換等幾種.現(xiàn)分類談一談它們在解題過程中的應(yīng)用.

1 等效轉(zhuǎn)換

等效轉(zhuǎn)換就是在效果相同前提下，把復(fù)雜的、實際的問題轉(zhuǎn)換為簡單的、理想的等效問題來處理研究.“等效”一詞也是物理學(xué)習(xí)過程中用得較多的名詞.諸如等效電路、等效電阻、等效電源、等效力場、等效切割長度、等效擺長等.又如,力的合成與分解、運動的合成與分解、重心、交流電的有效值、向心力、回復(fù)力等，都是應(yīng)用等效法或等效觀點得到的概念和規(guī)律.等效法是物理解題中常用的思維方法.常見的等效法有研究對象的等效、物理過程的等效、物理狀態(tài)和物理量的等效、物理模型的等效等.應(yīng)用等效法一定要明確兩個不同的物理現(xiàn)象、物理過程或物理模型在什么條件下，什么范圍內(nèi)，什么意義上具有等效性.這是等效法的實質(zhì)所在.巧妙應(yīng)用等效法，常能使難題化為簡易題.

【例1】如圖1所示，單擺由一根輕質(zhì)桿和桿端重物組成(l2，m)，若在桿中距單擺懸點l1處(l1

解析：本題若從受力分析的角度著手考慮，很難找到該“異形擺”的振動周期.因而可換一種思路——從能量角度入手，通過與一個常見且熟悉的單擺等效，如圖2所示，使問題得到解決.

圖1 圖2 圖3

如圖3，設(shè)該“異形擺”的擺角為α，在擺至與豎直線成β角(任意)時其角速度為ω1，據(jù)機械能守恒定律有

mgl2(cosβ-cosα)+mgl1(cosβ-cosα)=

解得

(1)

現(xiàn)假設(shè)有一個擺長為l3的輔助單擺(l3,m)，擺角也為α，在擺至與豎直線成β角時其角速度為ω2.如果ω1=ω2，即虛設(shè)的輔助單擺與“異形擺”有同樣的角速度，則輔助擺與“異形擺”有同樣的周期.同理對輔助擺列出能量關(guān)系式后得

(2)

由式(1)、(2)得

(3)

而

得

2 類比轉(zhuǎn)換

有一位先哲曾說過“每當理智缺乏可靠論證的思路時，類比這個方法往往指引我們前進”.類比轉(zhuǎn)換就是將兩類具有相同或相似屬性的事物進行對比；從一類事物的某些已知特性出發(fā)，推測另一類事物也具有相應(yīng)的特征.類比推理不僅在科學(xué)研究和探索中有著重要的作用，而且也是學(xué)習(xí)物理常用的一種方法.常見的有物理模型的類比轉(zhuǎn)換、物理現(xiàn)象的類比、物理量及其公式的類比、局部與整體的轉(zhuǎn)換等.如靜電場與重力場進行類比；人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動與電子繞原子核做圓周運動類比;LC振蕩電路與彈簧振子進行類比;將光的干涉、衍射和聲波的干涉、衍射進行類比等.

圖4 圖5

根據(jù)動能定理，有

3 逆反轉(zhuǎn)換

逆反轉(zhuǎn)換是物質(zhì)運動在一定的條件下，具有可逆性，即在時間反演或空間反演時，物理規(guī)律具有不變的特征，從而可以從正向過程遷移到逆向過程.利用逆向思維研究物理問題，可使順求繁難，正向受阻的問題，化難為易.常見的有運動的可逆轉(zhuǎn)換、光路的可逆轉(zhuǎn)換、因果的可逆轉(zhuǎn)換等.

【例3】如圖6所示，水平地面上固定了一個半徑為R，表面光滑的半球體.現(xiàn)在水平地面上的某處B點向球面拋射一個質(zhì)量為m的質(zhì)點，為使該質(zhì)點恰好能停在半球面的頂部A點，求初速度v0及拋射角θ之值.(若質(zhì)點會與球面碰撞，則屬完全彈性碰撞)

圖6 圖7

解析：若按常規(guī)的正向思維求解，則難度很大，況且斜拋運動在高考中不作考試要求，但考慮到運動的可逆性，利用逆向思維求解則簡潔、直觀.

如圖7所示，將質(zhì)點從A點由靜止開始滾下，沿圓周運動到D點時，離開球面后，必落在拋出點B，且落地速度大小必等于拋射速度v0的大小，速度方向相反.

全過程有

得

從A→D過程有

解得

從D→B過程

得

因為

代入數(shù)據(jù)得

4 極端轉(zhuǎn)換

有些選擇題根據(jù)題目展現(xiàn)的情形一般較難判斷答案的正誤.依據(jù)連續(xù)性原理，可將其物理過程的變化推到極限值，使結(jié)果變得十分明顯，從而快速得出正確的判斷.

【例4】如圖8所示，橫截面為三角形，由兩種材料拼接而成的斜面體，BD界面平行于底邊CE，兩側(cè)面與水平面間夾角分別為α和β，且α<β.已知小物體P從A點由靜止沿左側(cè)面加速下滑至B點再勻速滑到C點，所用時間為t1,所受合外力對其所做的功為W1,所受摩擦力的沖量為I1,所受支持力的沖量為I2.若小物體從A點沿右側(cè)面下滑，所用時間為t2,所受合外力對其所做的功為W2,所受摩擦力的沖量為I3,所受支持力沖量為I4.則下列判斷正確的是

A.t1>t2B.I1>I3

C.I2W2

圖8

解析：由于題中只有α<β而無具體數(shù)據(jù)，考慮極端情況,α→0，β→90°，自然有t1>t2.到達底端速度vE>vC,由動能定理推知W2>W1.摩擦力fAC?fAE,推有I1>I3.支持力NAC→mg,NAE→0,推有I2>I4.故本題的正確選項為選項A,B.

5 假設(shè)轉(zhuǎn)換

假設(shè)轉(zhuǎn)換是對于未知現(xiàn)象或待處理的問題，可合理地假設(shè)某種可能的情況，或虛擬某種現(xiàn)象，從而使復(fù)雜的物理問題簡化.假設(shè)思想對于啟迪思維，有著非常重要的作用.常用的有假設(shè)物理量、假設(shè)物理模型、假設(shè)物理過程或狀態(tài)、假設(shè)物理條件等.假設(shè)法是解物理題常用的一種思維方法.比如，對物體的受力分析、矢量方向、物理模型、物理狀態(tài)、物理過程、研究對象、物理結(jié)論作出合理的假設(shè)，然后根據(jù)物理規(guī)律進行分析、討論、推證和計算，以尋求合理的答案.用假設(shè)法解題具有隱中求顯、以退促進、化繁為簡、化難為易等優(yōu)點.

【例5】如圖9所示，在光滑水平面上靜止放著一塊頂角為90°的光滑斜面體，兩底角分別為α和β，且α<β，在斜面體的兩個側(cè)面上分別放有質(zhì)量相等的兩木塊A和B.現(xiàn)A，B兩物體從斜面體頂端由靜止開始同時下滑，在A,B兩物體離開斜面前，則斜面體將會

A.向右滑 B.向左滑

C.保持靜止 D.不能確定

解析：假設(shè)斜面體不動，A,B對斜面體壓力分別為NA=mgcosα,NB=mgcosβ.其水平分力分別為NAx=mgcosαcosβ,NBx=mgcosβcosα，因為NAx=NBx，滿足平衡條件，假設(shè)斜面體靜止成立.本題的正確選項為選項C.

6 數(shù)形轉(zhuǎn)換

數(shù)形轉(zhuǎn)換是利用描述反映物理過程和物理規(guī)律的兩種不同形式,公式表達和圖像表示，進行相互替代，相互轉(zhuǎn)換.把用公式法求解感到困難或繁瑣的問題轉(zhuǎn)換為圖像法求解，往往別開生面，直觀簡捷.常見的是利用矢量圖，圖像中的“斜率”、“截距”、“交點”、“面積”等物理意義來進行轉(zhuǎn)換.

圖10 圖11

【例6】如圖10所示，電阻為R，面積為S的正方形線圈中，有垂直于線圈平面的均勻磁場穿過.磁場的磁感強度B按正弦規(guī)律B=B0sinωt變化，如圖11所示.試計算，在一個周期內(nèi)線圈放出的焦耳熱.

解析：本題的關(guān)鍵是求出交流電的有效值.由法拉第電磁感應(yīng)定律有

轉(zhuǎn)換是處理和解決物理問題的一種重要思維方法，是把知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁.為了方便解題，在不超出題中的物理范疇或物理條件的前提下，可以根據(jù)解題的需要，科學(xué)、有效地轉(zhuǎn)換出適當?shù)奈锢硌芯繉ο蟆⑽锢項l件、物理過程、物理模型.借助轉(zhuǎn)換的對象、條件、過程和模型可使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題形象化.只要堅持培養(yǎng)“轉(zhuǎn)換”意識，善于轉(zhuǎn)化，多角度、全方位地去思維，一定會不斷提高綜合分析、靈活解決問題的能力.

參考文獻

1 高考物理導(dǎo)學(xué)與針對訓(xùn)練.大連：大連出版社，1998

2 朱紅軍.物理解題思維方法點撥.試題與研究，2007(4)