圖像增強技術在數字X射線醫學影像中的應用

吳 君 陽建華 賀 超 祝元仲 陳曉文

臨床上對于X射線影像而言，如DR、CT影像，由于病變區域與人體器官和組織的結構相似，以及成像時X射線不能用透鏡聚焦的方式聚焦，產生的X射線影像通常有輕微的模糊，并且各器官、組織的對比度較低，在臨床診斷中容易出現偏差[1-2]。如果將這些圖像經過適當的增強處理，則可改變病變區域與正常組織結構之間的對比度、突出圖像的輪廓、邊緣信息以及增強圖像的細節，從而提高工作效率及診斷效果。

圖像增強是采用一系列技術去增強圖像中用戶感興趣的某些特征，如邊緣，輪廓或對比度等進行強調或銳化[3-4]。圖像增強一要增強高頻部分，二要保持或衰減低頻部分[5]。常用的圖像增強方法很多，大體上可分為空間域處理和頻率域處理，前者主要以改變像素的灰度分布為主，如灰度級變換和直方圖均衡化等；后者則通過對圖像進行傅里葉變換，在頻率域對圖像高頻、低頻成分進行操作，如高通濾波和低通濾波。擬定對低對比度的X射線胸透圖先進行銳化處理，即采用高頻加強濾波，獲得主要的圖像邊緣，然后對圖像進行直方圖均衡，增強圖像的對比度，獲得較高的對比度和多變的灰度色調。

1 高頻加強濾波

圖像的高頻分量對應于邊緣紋理等細節信息，圖像的低頻分量對應于背景，圖像的信息量主要體現在邊緣紋理中。圖像增強的關鍵是圖像細節的增強，而要實現邊緣細節的增強，首先就要實現邊緣細節與背景的分離，這就是通常所說的圖像銳化處理，各類高通濾波器可以實現這一目標，即提取圖像的邊緣信息。

采用的高通濾波器是巴特沃斯型高通濾波器，n階且截至頻率距原點的距離為D0的巴特沃斯型高通濾波器(BHPF)的傳遞函數由下式得出：

其中D0是指定的非負數值，D(u,v)是(u,v)點距頻率矩形原點的距離，頻域矩形的中心在(u,v)=(M/2,N/2)處。

若定義輸入圖像為f(x,y)，圖像尺寸為M×N，傅里葉變換后，其頻率域表達為F(u,v)。則經高通濾波后輸出圖像的頻譜為G(u,v)=F(u,v)×Hhp(u,v)，傅里葉反變換后，得到輸出圖像g(x,y)。

用一幅圖像的高頻成分強調增強的作用是有益的。在這種情況下，在高通濾波器函數前簡單的乘以一個常數，再增加一個偏移以便使零頻率不被濾波器除掉。這種處理叫做高頻加強，有如下傳遞函數：

這里，a≥0且b＞a。a的典型值在0.25到0.5之間，b的典型值在1.5到2.0之間。當b＞1時，高頻得到加強，這就是高頻加強濾波[6]名字的由來。

2 直方圖均衡化

直方圖均衡化把原圖像的直方圖通過灰度變換函數修正為灰度均勻分布的直方圖，然后按均衡直方圖修正原圖像。當圖像的直方圖為一均勻分布時，圖像包含的信息量最大，圖像看起來就顯得清晰。該方法以累積分布函數為基礎，其變換函數取決于圖像灰度直方圖的累積分布函數。它對整幅圖像進行同一個變換，也稱為全局直方圖均衡化[7]。

對于數字離散圖像來說，直方圖均衡化得具體步驟有如下3步：

(1)根據公式(4)來計算原圖像的直方圖p(rk)：

其中N為原圖像像素總數，rk表示第k個灰度級，nk表示圖像中灰度級rk出現的像素的個數，p(rk)表示灰度級rk出現的概率。

(2)根據公式(5)計算原圖像的灰度累積分布函數sk，并根據公式(6)求出灰度變換表：

其中gk為第k個灰度級變換后的灰度值，0.5的作用是四舍五入。

(3)根據灰度變換表，將原圖像各灰度級映射為新的灰度級，即可完成直方圖均衡化。

如果圖像由于其灰度分布集中在較狹窄的區間，引起圖像細節不夠清晰，采用直方圖均衡化后可使圖像的灰度間距拉大或使灰度均勻分布，從而增大反差，使圖像細節清晰，達到增強的目的。

3 結果

如圖1所示，為低對比度的X射線胸透圖。如圖2所示，為二階、D0等于垂直方向值的5%的巴特沃斯型高通濾波器，濾波器對圖1進行濾波的結果，只要濾波器的半徑不太小，頻率接近傅里葉數變換后的原點，高通濾波就不會對參數過度敏感，濾波后的結果毫無特征，但也顯示出微弱的主要圖像邊緣。

圖1 原圖像

圖2 巴特沃斯高通濾波的結果

如圖3所示，其顯示了高頻加強濾波的結果，其中高頻加強濾波的參數設置為a=0.5且b=2.0，其銳化效果相比于傳統的高通濾波具有很大優勢，雖然圖像仍然很暗，但灰度色調由于低頻分量的保持沒有丟失，體現在圖像上就是其濾波后提取的邊緣信息很豐富。

圖3 高頻加強濾波的結果

4 討論

以灰度為特征的圖像在很窄的灰度范圍內對于直方圖均衡是理想的選擇，在對比試驗中，圖4將原圖像(圖1)直接進行了直方圖均衡，圖5將經過高頻加強濾波后得到的銳化圖像，即圖3進行直方圖均衡后的結果。圖4、圖5顯示，直方圖均衡對于增強低對比度圖像是非常合適的方法。并且在經直方圖均衡的圖像中，骨骼結構的清晰度和在另外3幅圖像中都看不見的其他細節。最后增強的圖像存在一些噪聲，這是在灰度范圍擴大時X射線圖像的典型現象[8]。

如圖4、圖5所示，從二者的對比看出，圖4表現出較強的灰度色調反差，圖像不夠柔和，其細節上，如左下角和脊椎下側骨盆區域，其灰度級偏大，白色區域擴大，掩蓋了部分邊緣信息。相比較之下，圖5的灰度信息很豐富，同時也沒有出現色調上的較大反差，視覺效果較柔和，其骨骼、脊椎等重要邊緣、輪廓信息也豐富[9-10]。

圖4 圖像1經直方圖均衡化后的結果

圖5 圖像3經直方圖均衡化后的結果

5 結論

實驗結果表明，高頻加強濾波和直方圖均衡技術結合使用，可以增強圖像灰度值范圍內的對比度，使增強后的圖像細節更清晰，并清晰地了解病灶的大小、形狀及周邊的環境，能夠顯著增強圖像，為醫學圖像處理提供了一種技術平臺，其不僅適用于數字X射線影像，而且對超聲圖像、MRI圖像等的分析和診斷同樣具有重要意義[11-13]。

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