MIMO系統的波束形成技術研究及其仿真

楊尚賢，王明皓

（1.沈陽航空航天大學 遼寧 沈陽 110136；2.沈陽飛機設計研究所 遼寧 沈陽 110035）

隨著移動通信技術的快速發展，移動通信用戶的數目迅速增加，有限的頻譜資源難以滿足日益增長的全球市場對于移動通信的巨大需求。采用多輸入多輸出（MIMO）技術充分利用頻域資源實現移動通信系統性能的有效提高，已經成為近些年來的研究熱點[1-4]。在無線通信系統中，多徑衰落和各種干擾是普遍存在的。智能天線技術能夠有效地抑制多徑干擾、同信道干擾、多址干擾等各類型的干擾。而空時編碼技術可以在不損失帶寬的情況下獲得很高的編碼增益和分集增益，從而實現抗多徑衰落的目的。因此，如果將空時編碼技術與波束形成技術相結合將會獲得更好的系統性能，文中將對空時編碼技術與波束形成技術相結合的可行性進行研究。

1 智能天線中的自適應波束形成技術

自適應波束形成技術的基本原理，是根據一定的準則和算法自適應地調整陣列天線陣元激勵的權值，使得陣列接收信號通過加權疊加后，輸出信號的質量在所采取的準則下最優。波束形成原理圖，如圖1所示。

經典的自適應波束形成算法有最小均方算法（LMS）和遞歸最小二乘算法（RLS），采樣矩陣求逆（SMI）算法，最小二乘橫模算法（LS-CMA），基于DOA估計的空間線性約束最小方差算法（LCMV）、最小方差無畸變響應（MVDR）算法、特征子空間（ESB）算法等，以上算法各有其優缺點[5-9]。本文將以LMS算法為基礎探討研究波束形成技術。

圖1 波束形成原理圖Fig.1 Principle diagram of beamforming

其中，W是加權向量，μ是常數，稱為步長因子，ε（n）是輸出信號與有用信號之間的誤差，rxd是輸入信號與有用信號的互相關矩陣，Rxx是輸入向量自相關矩陣。

因為rxd，Rxx都是統計量，因此實際計算需要用估計值代替，LMS算法的原理[10]是：采用瞬時采樣值進行這兩項的估計，即在第n個快拍，rxd和Rxx的估計值R^xd和R^xx為

于是將式（2）、（3）代入式（1）得，

此式即是LMS算法的迭代公式。

由式（4）可以看出，LMS算法的收斂速度與步長因子成正比，當步長太小時，收斂速度太慢，無法及時捕獲到期望信號的變化；當步長過長，LMS算法將得不到最優權值，因此需要選擇一個補償范圍來確保收斂。經研究表明[11]，當0≤μ≤時，可以保證算法收斂，其中λmax是Rxx的最大特征值。

2 MIMO的空時編碼技術

空時編碼同時利用是時間和空間兩維來構造碼字，使用多個天線進行信息的發射和接收。空時編碼在不同天線發送的信號中引入空域和時域相關，可以充分利用多天線的空間分集和采用信道編碼和交織的時間分集，能夠有效抵抗衰落，獲得分集增益和編碼增益，并且能夠在傳輸信道中實現并行的多路傳送，提高頻帶利用率[10]。空時編碼原理圖，如圖2所示。

圖2 MIMO空時編碼原理圖Fig.2 Principle diagram of MIMOspace-time codes

空時編碼技術主要有空時格形碼 （STTC，space-time trellis codes）、空時分組碼（STBC，space-time block codes）和貝爾 空 時 分 層 機 構 （BLAST，Bell labs layered space-time architecture）。3種編碼方式各有利弊，下面根據本文的研究內容，主要對空時分組碼進行研究。

Alamouti在1998年提出了一種簡單的兩只路發射分集方案，當使用兩副發射天線、一副接收天線時所獲得的增益與使用一副發射天線、兩副接收天線時所獲得的增益一樣，而且這種方案可以推廣到兩副發射天線、M副接收天線的情況，所獲得的分集增益為2M[10]。

Tarokh將Alamouti提出的兩天線發射分集方案推廣到任意多個發射天線，并應用正交設計理論，提出了正交空時分組碼。采用發射分集方案為2×2的MIMO系統空時分組碼結構圖，如圖3所示。

圖3 MIMO系統空時分組碼結構圖Fig.3 MIMOsystem structure diagram of the space-time block codes

以其中接收電線一為例，簡述其工作原理。在某t時刻，從兩副發射天線上同時發射2個信號，天線一發射信號s0，天線二發射信號s1；假設符號周期為T，在下一個時刻t+T，天線一發射信號-s*1，天線二發射信號s*0。設發射天線一與接收天線一之間的信道增益用復數h0（t）表示，發射天線二與接收天線一之間的信道增益用復數h1（t）表示。假設在2個連續的符號周期內衰落保持不變，即

在時刻t和時刻t+T接收到的信號可以分別表示為

其中n0、n1表示接收端的噪聲和干擾。

接收端的合并器將以下2個組合信號送入最大似然檢測器

將式（5）、（6）代入式（7）得

在接收端可以利用最大似然準則進行判決。假設判決信號分別為 s0i和 s1i，當且僅當 i≠k，有

其中 d2（x，y）=（x-y）（x-y）*

式（9）等價為

3 實驗仿真

在仿真過程中，采用發射分集方案為2×2的MIMO系統正交空時分組碼，每個發射單元由陣元數為4，陣元間距為d=的天線陣組成，接收信號的到達角為θ0=10°，干擾信源到達角為θ1=60°，θ2=-30°。設初始的天線陣權值全為0。假定期望信號接收的信號向量為 xs（k）=a0s（k），s（k）=cos（2*pi*t（k）/T），T=1 ms，t=（1:100）*T/100。

由圖4可以看出，系統在方位角為10°時，輸出能量達到最大，在方位角為-30°和60°達到最小。

由圖5可以看出，采用LMS算法與STBC相結合的MIMO系統較之，僅采用STBC的MIMO系統誤碼率要低。

4 結 論

仿真結果表明，采用LMS算法與STBC相結合的系統性能明顯優于僅采用STBC的系統性能。,但本文是以期望信號足夠大于干擾信號為前提的，否則，系統性能將會嚴重下降。

圖4 采用LMS算法與STBC相結合MIMO系統波束圖Fig.4 LMSalgorithmcombined with STBCMIMOsystem beampattern

圖5 采用LMS算法與STBC相結合的MIMO系統與僅采用STBC的MIMO系統誤碼率曲線Fig.5 Using LMSalgorithm combined with STBCMIMO system using only the STBCMIMO system BER curves

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