直擴MSK解調方法分析與仿真

付書堂 ， 李 陟 ， 朱學勇

（1.中國空空導彈研究院 河南 洛陽 471009；2.航空制導武器航空科技重點實驗室 河南 洛陽 471009）

MSK信號是調制指數為0.5的一種連續(xù)相位調制信號（CPM），具有能量集中、包絡恒定、頻譜利用率高的優(yōu)點，突發(fā)模式MSK信號除了具有上述優(yōu)點之外，還具有持續(xù)時間短、隱蔽性好的特點，廣泛應用于數據鏈等無線通信領域。

常用的MSK信號解調方法有兩類[1-4]，即“MSK逐碼片檢測法”和“MSK最大似然序列檢測法”。MSK逐碼片檢測法包括包絡非相干解調法、改進的差分檢測法（IDD）、差分相干解調法等；最大似然序列檢測法包括Viterbi判決法、最大似然分組檢測法（MLBD檢測法）等。

隨著擴頻技術的發(fā)展，MSK結合擴頻的通信體制已經廣泛應用于各個領域。但由于MSK信號的特殊性，使得在直擴MSK的解調方法存在局限性，相關文獻也較少。上述MSK解調方法中，改進的差分檢測法（IDD）、最大似然序列檢測法包括Viterbi判決法、MLBD檢測法等都是利用了多個碼元的相關特性進行檢測，這對于需要先解擴以得到處理增益的應用場合并不合適。筆者應用“MSK逐碼片檢測法”中的差分相干解調法和包絡非相干解調法對直擴MSK信號的解調解擴實現結構進行分析與仿真。

1 直擴MSK相干解調

MSK擴頻調制有多種實現方式[3]，綜合考慮中頻數字化實現，則可采用基于正交調制的并聯MSK調制方法，將MSK看作一類特殊的OQPSK，只是OQPSK兩路基帶信號的矩形波形被正弦脈沖所代替。MSK調制有2種形式[2]，即正常形式和預編碼形式。

MSK信號若直擴MSK采用相干方式解調，則調制時應當采用預編碼的MSK（不帶分路前的差分編碼模塊，如圖1（a）所示），則MSK信號的數學表達式為：

其中 D（t）表示差分編碼后的信息數據，aI（t）和 aQ（t-Tc）分別為正交擴頻碼序列中的奇數序列和偶數序列，Tc為偽碼周期。

對中頻 A/D 信號分別乘以 sin（2πf0t+θ（t））和 cos（2πf0t+θ（t））（其中，θ（t）為載波相位差，它是時間 t的函數）實現數字下變頻，然后經過低通濾波，得到I、Q兩路信號分別為：

圖1 直擴MSK相干解調方案Fig.1 Project of DSSS MSK coherent demodulation

用偽碼序列ai對yI和yQ進行解擴，可以得到：

同樣用偽碼序列aq對yI和yQ進行解擴，可以得到：

其中 R[aQ_I（t）]與 R[aI_Q（t）]表示偽碼序列的奇數序列 aI（t）與偶數序列aQ（t）的互相關函數。在偽碼序列的奇數序列與偶數序列的互相關性良好的情況下，R[aQ_I（t-Tc）]≈0 和 R[aI_Q（t）]≈0，代入上式得：

將 yI_I、yQ_I和 yI_Q、yQ_Q進行組合，可以得到：

由于需要在偽隨機碼元周期內進行積分，故對cos（（πt/2Tc） 和sin（（πt）/2Tc） 在碼元內積分的結果是常數，所以假設常數，D（t）在一個符號內數據相同，符號序號為k，則有

引入點積的概念，即

在 cos[θ（k+1）-θ（k）]>0，即信源符號間相差小于 90°時，Dot（k+1）的判決值就是差分解碼后的接收數據。

2 直擴MSK信號的非相干解擴解調

若直擴MSK采用包絡非相干方式解調，則調制時應當正常形式的MSK（帶差分編碼模塊）如圖2所示，則MSK信號的數學表達式為：

其中 a0（t）和 ae（t-Tc）分別為串并轉換后的上路數據和下路數據，Tc為偽碼周期。 顯然的取值正好對應差分編碼前的擴頻數據，也即擴頻后的數據0、1 正好分別對應（f0+1/4Tc）和（ f0-1/4Tc）兩種頻率，故可以將MSK信號看成是一種2FSK信號。

圖2 正常形式的直擴MSK正交調制結構Fig.2 Normal form of DS MSK orthogonal modulated structure

由于MSK信號可以看成是一種特殊的FSK信號，故直擴MSK信號也可以使用類似FSK包絡非相干檢測的方法進行解擴解調[5]。其中，解擴過程設置在能量計算之后，需要先進行擴頻碼相關運算，再將相關的結果進行判決，這樣也可

圖3 直擴MSK包絡非相干解調結構Fig.3 Noncoherent demodulation DS MSK envelope structure

3 性能仿真分析

在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建直擴MSK解調相干與非相干的仿真模型，如圖4所示。擴頻仿真參數分別采用M序列128倍和32倍，在擴頻同步良好的情況下，對AWGN信道傳輸性能進行的仿真結果如圖5所示。

在理論上，若采用匹配濾波器在2Tc時間間隔內，獨立地從預編碼的MSK正交分量中恢復數據，則MSK差分相干解調應具有與BPSK相同的差錯性能[1]。若在Tc時間間隔內，對正常形式的MSK信號進行FSK非相干檢測，則其差錯性能將比BPSK差約3.5 dB。但是由于MSK的調制指數只有0.5，不滿足非相干檢測正交FSK最小頻率間隔1/T的要求。另外對于FSK非相干檢測還有門限效應的影響，這種影響在擴頻系統(tǒng)經常工作的負信噪比情況下愈發(fā)明顯，因此在實際中，采用包絡非相干檢測的性能往往要差一些。

仿真結果證實了這一點，根據32位和128位M序列的仿真結果，采用非相干方式差錯性能比相干方式差約4 dB和7.5 dB。但是由于實現結構簡單，花費較少，且對相差、頻差不敏感，故在接收信噪比要求允許的情況下，直擴MSK依然可以應用非相干方式。據文獻介紹，美國Link16數據鏈在接收機中使用非相干方式對MSK信號進行解擴解調[6]。

圖4 直擴MSK解調仿真模型Fig.4 Demodulation simulation model of DSSS MSK

圖5 AWGN信道下的性能仿真結果Fig.5 Simulation results of AWGN fading performance

4 結 論

文中利用差分相干解調法和包絡非相干解調法，分別對直擴MSK信號的解調解擴實現結構進行了分析，并在Matlab/Simulink環(huán)境下建立仿真模型，對2種不同的解調方法進行仿真對比。仿真結果顯示，根據32位和128位M序列，采用非相干方式差錯性能比相干方式分別差約4 dB和7.5 dB。

[1]Sklar B.數字通信-基礎與應用[M].2版.徐平平，譯.北京：電子工業(yè)出版社，2002.

[2]Simon M K.Bandwidth-efficient digital modulation with application to deep-space communications[M].JPL Publication，2001.

[3]蔡振浩.MSK信號解調算法研究[J].通信技術，2006（S1）：111-113.CAIZhen-hao.MSK signaldemodulation algorithm[J].Communications Technology，2006（S1）:111-113.

[4]江志浩.MSK信號非相干檢測算法研究[J].現代電子技術，2008（15）:1-3.JIANG Zhi-hao.Noncoherent detection algorithm for MSK signal[J].Modern Electronic Technology，2008（15）:1-3.

[5]賽景波.參數未知條件下MSK信號解調算法 [J].微型機與應用，2009（28）:41-43.SAI Jing-bo.The demodulation algorithm of the MSK signal of unknown parameters[J].Microcomputeb&Its Applications，2009（28）:41-43.

[6]梅文華，蔡善法.JTIDS/Link16數據鏈[M].北京：國防工業(yè)出版社2007.