光伏陣列多峰最大功率點跟蹤研究

崔巖， 白靜晶

(汕頭大學工學院，廣東汕頭515063)

0 引言

太陽能豐富、清潔、安全、方便，是目前廣泛探索并得到一定發展的一種可再生能源。但是目前光伏組件價格偏高，且轉換率比較低，為了降低整個系統的造價并最大限度地利用光伏組件產生的功率，對光伏組件的最大功率點跟蹤(maximum power point tracking，MPPT)是有效的途徑之一。而傳統的MPPT方法是基于光伏陣列的特性及其輸出功率曲線的單峰性。但是，由于實際環境的變化，組件輸出的伏安特性曲線呈階梯狀，相應的功率曲線呈現多峰狀。因此傳統的跟蹤方法在這種情況下可能失效。此時，光伏組件的能量沒有被充分利用，系統效率將大大降低。

對于住宅型光伏發電系統，由于光伏陣列安裝的位置和環境特殊，局部陰影問題尤為突出。不少的研究人員對局部陰影條件下的最大功率跟蹤問題進行過研究，也相應地提出了若干解決方案。目前對于光伏陣列在局部陰影條件下MPPT算法主要有:并聯功率補償法、復合MPPT法、電流掃描法、短路電流脈沖法、Fibonacci搜索法和狀態空間法等。但是這些算法不是對光伏陣列參數的依賴度較強，實現起來比較復雜［1－5］。

相比之下，人工神經網絡不需要任何光伏陣列的物理定義，并且具有很好的非線性映射能力［6］。但是它的缺點是收斂速度慢，目標函數存在局部極小點。但是遺傳算法具有很強的宏觀搜索能力和良好的全局優化性能，將遺傳算法和神經網絡相結合，訓練時先用遺傳算法對神經網絡的權值、閾值進行尋找，將搜索范圍減小后，再利用神經網絡進行精確求解，達到全局搜索和快速高效的目的。可以避免局部極小問題，從而增強在搜索過程中自動獲得和積累搜索空間信息及應用控制搜索過程的能力，使結果的性質得以極大改善［7］。

1 被部分遮擋的串聯光伏組件特性分析

1.1 光伏組件數學模型

單體光伏電池的模型圖如圖1所示，I－V特性方程為

圖1 單體光伏電池的等效電路Fig．1 Equivalent circuit of photovoltaic cells

實際應用的光伏陣列在串聯回路中每一個光伏電池組件都并聯一個二極管，稱為旁路二極管，當其中某個組件被陰影遮擋或者出現故障而停止發電時候，在該二極管兩端形成正向偏壓，這樣不至于影響其它正常組件發電，同時也保護光伏電池免受較高的正向偏壓或發熱而損壞。

圖2給出了安裝有旁路二極管的光伏組件串聯支路的模型圖。

圖2 安裝旁路二極管的光伏組件串聯支路模型Fig．2 Serial PV module with bypass diode

當光伏組件中單體光伏電池所接收的太陽輻射均等(無遮擋)時，其輸出的功率電壓曲線呈單峰狀。然而，在很多情況下，由于某組件被陰影遮擋或出現故障時，組件輸出的功率電壓曲線極有可能呈多峰狀。

圖3所示，從串聯組件中取出兩個電池組件，每個電池組件的參數是相同。根據電路理論，在均勻光照條件下，他們的工作電流是一樣的，此時旁路二級管處于阻斷狀態。但當光照條件不相同時，旁路二極管的狀態也相應的發生變化。由于系統加入旁路二極管，整個串聯組件的電流特性發生了變化，其伏安特性可以用分段函數［11］表示，即

圖3 安裝旁路二極管的串聯太陽能電池組件電路模型圖Fig．3 Circuit model figure of serial PV modules with bypass diode

根據輸出功率P=IV，可以得到相應的功率特性方程，其同樣也是一個分段函數［11］，即

式中:Iph1和Iph2分別是電池組件1和2的光生電流;I0為反向飽和電流;n為二極管的影響因子;q為電子電荷常數(1.6×10－19C);T為熱力學溫度(K);k為波爾茲曼常數 (1.38×10－23J/K)。其中所用到的太陽能電池特性參數為:在T=25℃時 Isc=3.66 A，Voc=37.58 V，Io=0.025 μA，Rs=0.75 Ω，旁路二極管選用整流型二極管，選取Iob=5.95 μA。

根據串聯電路的P－I關系式，由dP/dI=0很容易地找到他的最大功率點，因為分段函數的性質，這時可以求解出兩個值。這說明組件在被遮擋的情況下，傳統的MPPT方法的已經失效。

1.2 模型特性分析

利用Matlab仿真平臺，把光伏組件的相關參數代入上述數學模型中，編出程序，仿真得出有部分遮擋條件下串聯光伏組件的伏安特性曲線和功率特性曲線。其仿真圖形如圖4和圖5所示。圖4和圖5分別是標準光照強度(1 000 W/m2)下3種不同遮擋模式條件下對應的光伏組件的輸出伏安特性曲線和功率曲線。其中模式1為無遮擋，模式2(組件1遮擋率為75%，組件2無遮擋)和模式3(組件1遮擋率為85%，組件2遮擋率為50%)為部分遮擋。由圖可以很清楚的看到，在無遮擋情況下，系統輸出的伏安特性曲線為膝狀，功率輸出曲線為單峰，而當系統存在遮擋的時候，伏安特性曲線為階梯狀，相應的功率電壓曲線為多峰狀。

因此，從上述的仿真曲線可以清楚的看出，在光照不均勻條件下，光伏組件的特性曲線有了很大的變化。此時運用傳統的最大功率跟蹤方法可能會讓系統工作在某一個局部峰值附近，而無法確保系統工作在最大的峰值上。所以，在此基礎上，提出了一種新的多峰最大功率跟蹤算法。

圖4 3種不同遮擋模式下的光伏組件輸出伏安特性曲線Fig．4 The V-I characteristics curve of the PV output in three different occlusion modes

圖5 3種不同遮擋模式下光伏組件的輸出功率電壓曲線Fig．5 The PV characteristics curve of the PV output in three different modes

2 基于遺傳神經網絡的光伏陣列MPPT模型仿真與預測

2.1 遺傳神經網絡算法

人工神經網絡作為人工智能研究的一種方法，具有較強的非線性映射能力［12］，常用的神經網絡BP算法是基于梯度下降這一本質的，因此不可避免地帶來以下3個缺點:1)學習過程收斂速度慢;2)容易陷入局部極小點，算法不完備;3)魯棒性不好，網絡性能差。BP網絡雖然能夠保證網絡學習過程的收斂，但是存在這明顯的局限性，網絡可能得不到全局最優解。而遺傳算法具有全局優化能力，適用于多峰函數。為使網絡結構性能達到最優，可以利用遺傳算法優化神經網絡的結構和連接權值。

2.2 BP神經網絡建模

根據人工神經網絡理論及實際解決問題的需要，設計了光伏陣列MPPT的BP神經網絡模型，其中輸入量為光強 (Suns)、溫度(T)、串聯組件1的遮擋率(a)和組件2的遮擋率(b)構成了4維輸入向量X，輸出為光伏陣列最大功率點的輸出電壓(V)。

在BP網絡中，隱層節點數的選擇非常重要，他對建立的神經網絡模型的性能影響很大，但是目前理論上并沒有一個明確的結論。在本文設計隱層節點數時，通過對不同神經元數進行訓練比較，得出誤差最小時的隱層的個數。

2.2.1 遺傳算法優化BP神經網絡

遺傳算法優化神經網絡，主要是先訓練已知結構的網絡，然后再優化網絡的連接權值，遺傳算法以適應度函數為依據，算法從一組隨機產生的初始種群開始，反復經過選擇、交叉和變異三種遺傳操作，不斷進化，是個迭代搜索過程。當達到確定的代數或者是達到可接受的結果時，算法停止。

遺傳算法優化網絡初始權值是為了避免網絡訓練落入局部極小值，從而提高網絡的擬合和預測的精確度。

GA－BP優化的基本思路是:先利用GA搜索空間的一群個體，構成不斷進化的群體序列，以某種評價方式得到具有全局性的最優解，然后利用這些解設計神經網絡，利用BP神經網絡得到問題的最優解。其具體算法如下:

1)解空間內編碼，構造適應度函數;

2)初始化種群;

3)根據個體的適應度，對群體中的個體進行選擇、交叉和變異操作;

4)根據一定的終止準則，在進行k次操作后，選取m個具有全局性的進化解;

5)以m個進化解為初始解，設計BP神經網絡，獲得神經網絡的權值和閾值;

6)訓練神經網絡;

7)得到滿足精確度要求的最優解，即可得問題的優化解。

2.3 光伏陣列MPPT的網絡仿真及結果分析

數據采集采用2004年3月14日6點至18點汕頭市的光照和相對應的溫度，如圖6、圖7所示。

圖6 時間—溫度圖Fig．6 Time-temperature chart

圖7 時間—光照圖Fig．7 Time-illumination figure

在不同的光照強度、溫度及不同的遮擋條件下，結合上述光伏組件數學模型，運用Matlab提供的神經網絡相關函數和遺傳算法工具箱函數編寫程序，計算出不同環境條件下對應的最大功率點的電壓。在本論文中，整理得出12組數據作為訓練數據，以下是對光伏組件多峰最大功率點的網絡仿真。

從圖8和圖9可以清楚的看出，經過遺傳算法對神經網絡的權值的優化和修正，使得整個系統的預測結果更為準確，其誤差值基本上都在5%以內。

圖8 網絡預測Fig．8 Network forecast map

圖9 網絡預測誤差Fig．9 The error chart of the network prediction

衡量預測效果的一個重要指標是平均誤差，定義為

預測值和真實值之間的差值可能是負數，所以先平方。SN數值越小說明預測值越準確，即預測越成功。其中，n表示預測的數目，xi為實際值，yi為預測值。

預測的12組最大功率點的電壓與實際值的平均誤差SN=0.002 1，而沒有優化之前的BP網絡的平均誤差SN=0.156 0。由此可說明GA-BP的預測效果更好，預測的精確度更高。

3 結語

遺傳神經網絡模型結合了遺傳算法的全局性和BP神經網絡的并行性，克服了遺傳算法收斂至最優解的速度較慢和神經網絡易陷入局部解的缺陷。解的全局性由遺傳算法提供，神經網絡則保證了求解的快速性，是一種效率較高、求解有效的優化算法。本文采用改進的BP神經網絡算法，結果表明，在多峰最大功率追蹤方面，預測效果非常好。作為光伏發電的一部分，光伏最大功率點電壓的預測分析發揮了重要作用，這為以后整個硬件電路的設計打下了良好的基礎。

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