城市表層土壤重金屬污染分析

郭 偉

(長治學院 數學系，山西 長治 046011)

城市表層土壤重金屬污染分析

郭 偉

(長治學院 數學系，山西 長治 046011)

根據調查數據，應用MATLAB繪圖程序分別做出了8種重金屬元素在城區中的空間分布圖、平面區域圖和重金屬污染程度的條形統計圖。研究發現：生活區、交通區和工業區的污染情況都比較嚴重，山區最輕，公園綠地區介于兩者之間，但其情況并不樂觀。

MATLAB；統計；模型

1 問題重述

現對某城區土壤地質環境進行調查。為此，將所考察的城區按功能劃分為：生活區、工業區、山區、主干道路區及公園綠地等，分別記為1類區、2類區、……、5類區，不同的區域環境受人類活動影響的程度不同，并將所考察的城區劃分為間距1公里左右的網格子區域，按照每平方公里1個采樣點對表層土(0～10厘米深度)進行取樣、編號，并用GPS記錄采樣點的位置。應用專門儀器測試分析，獲得了每個樣本所含的多種化學元素的濃度數據。另一方面，按照2公里的間距在遠離人群及工業活動的自然區取樣，將其作為該城區表層土壤中元素的背景值。

2 問題假設與符號說明

2.1 問題假設

(1)假設土壤中重金屬的濃度的變化是連續的；

(2)假設題目中所給的坐標點的重金屬濃度代表的是采集此數據的網格子區域中的所有點的濃度；

(3)不考慮數據采集時所存在的誤差；

2.2 符號說明

(1)*：表示生活區；

(2)o：表示工業區；

(3)+：表示山區；

(4)△：表示交通區；

(5)□：表示公園綠地區；

(6)g：表示綠色，代表污染程度在正常范圍內；

(7)b：表示藍色，代表污染程度為輕度污染；

(8)y：表示黃色，代表污染程度為中度污染；

(9)p：表示紫紅色，代表污染程度為偏重度污染；

(10)r：表示紅色，代表污染程度為重度污染；

3 問題分析

在分析過題目中給出的條件和要求后，關鍵在于列出功能區與海拔這兩者與重金屬濃度的關系。所以筆者通過制圖、列表等一系列方法對數據進行整理分析，這樣就可以獲得我們所需的關于功能區的污染情況以及重金屬污染的主要原因。

4 模型的建立與求解

4.1 建立模型的準備

(1)數據的預處理

首先用Excel將數據進行處理，將其中每種重金屬的濃度按照由小到大的順序排列出來，得到附表a，其中包括與濃度相對應的每個點的坐標、海拔和功能區，這樣就更便于我們解決之后的問題。

(2)重金屬污染程度的等級劃分方法

因為要在很多圖像要在MATLAB[1]中實現，所以為了將重金屬的污染程度表現的更直觀，我們根據每一種重金屬所對應的濃度范圍和平均值將它們的污染情況化為幾個等級，根據每一種濃度范圍加其1倍平均值、2倍平均值、3倍平均值和3倍平均值以上的污染分別記為輕度污染、中度污染、偏重度污染和重度污染，并在以后的所有圖形中用綠色、藍色、黃色、紫紅色、紅色分別表示某點的金屬濃度為正常、輕度污染、中度污染、偏重度污染和重度污染，現將等級劃分情況如表1所示(數據來源：2011年全國大學生數學建模競賽A題)。

表1 等級劃分情況

4.2 模型的建立與求解

根據以上所劃分的污染程度，我們可以在平面圖上用不同的顏色代表不同的污染程度，但是為了更清楚的體現出各元素在各功能區的污染狀況，我們利用Matlab軟件分別畫出8種元素在該城區的空間分布圖。在每個圖中，以每一采樣點的坐標作為橫縱坐標，以每一點的海拔為z坐標，并用不同形狀的符號代表不同的功能區，用不同顏色代表不同的污染程度。而圖中大片的紅色、黃色、綠色、藍色、淺藍色區域主要是代表該部分點的海拔，并且海拔是按這個順序依次降低的。各元素空間分布如圖1(a)-(H)所示。

(a)As元素的空間分布圖

(b)Cd元素的空間分布圖

(c)Cr元素的空間分布圖

(d)Cu元素的空間分布圖

(e)Hg元素的空間分布圖

(f)Ni元素的空間分布圖

(g)Pb元素的空間分布圖

(h)Zn元素的空間分布圖

這里我們用條形統計圖和空間分布的平面圖[3]共同來說明各種重金屬元素在各區的分布。

(1)我們先用條形統計圖(如圖2)來顯示該城區內不同區域重金屬的污染程度，其中每一組圖代表一種重金屬元素在每一區的濃度含量比例。

圖2 各重金屬元素的含量比例

(2)我們用各種重金屬元素的空間分布圖得到它們的平面分布圖如圖3(a)-(h)所示，結合每一個元素的平面分布圖和之前的條形統計圖可得到圖后的關于區域的污染情況。

①As元素的平面分布圖

工業區的As污染程度最高而且有幾個偏重度和重度的污染點都在工業區；接下來是生活區和公園綠地區，它們雖然污染程度相對較低，但基本和工業區程度相當；交通區的As污染程度稍低一些，而山區的污染程度最低。

(a)As元素的平面分布圖

②Cd元素的平間分布圖

(b)Cd元素的平間分布圖

在工業區和交通區和中Cd的污染程度相對較高，而且有幾個偏重度的污染點都在這兩個區；接下來是生活區和公園綠地區，它們的污染程度只比工業區低一點，而且生活區有幾個重度污染點，公園綠地區也有一些偏重度污染區；也在交通區的As污染程度稍低一些，而山區是污染程度最低的功能區。

③Cr元素的平間分布圖

(c)Cr元素的平間分布圖

Cr元素在生活區含量最高，并且其中有幾個重度污染的點，說明Cr元素在生活區的污染情況很嚴重；但在交通區中Cr元素的含量比較高，而且還有幾個偏重度污染的點，說明在交通區Cr元素的污染情況還是比較嚴重的；而在工業區、公園綠地區這幾區的污染程度逐漸降低。

④Cu元素的平空間分布圖

(d)Cu元素的平空間分布圖

Cu元素在工業區的總體濃度非常高，并且有許多偏重度污染點都在工業區，所以工業區的污染程度最高；在交通區和生活區，Cu元素的總體濃度也比較高，并且在生活區還有幾個重度污染點，而交通區也有大量偏重度污染點，所以Cu元素在這兩個區的污染情況還是比較嚴重的；而山區基本上是正常或輕度污染，所以郊區的污染程度非常的低。

⑤Hg元素的平間分布圖

(e)Hg元素的平間分布圖

Hg元素在工業區的總濃度極高，而且還有一些偏重度污染點，所以Hg元素在工業區的污染程度非常高；而且Hg在交通區的濃度也很高，并且Hg元素在交通區的偏重度污染點也很多，所以說Hg元素在交通區的污染程度相對也比較高。而在生活區和公園綠地區Hg元素的污染程度并不高，但在生活區中有一些重度污染點，公園綠地區中有一些偏重度污染點，所以說Hg元素在這兩個區的污染程度相對較高。但在山區Hg元素的污染程度極低。

⑥Ni元素的平間分布圖

(f)Ni元素的平間分布圖

Ni元素在各個區的濃度幾乎相同，并且它們的污染程度都比較低。

⑦Pb元素的平面分布圖

(g)Pb元素的平面分布圖

Pb元素在工業區的濃度含量相對較高；在生活區，交通區，公園綠地區的濃度含量幾乎相同；在山區的污染濃度最低；但是這些區大都處于正常范圍，幾乎都沒有受到污染。

⑧Zn元素的平面分布圖

(h)Zn元素的平面分布圖

Zn元素在工業區，生活區，交通區的濃度都差不多，交通區的重度污染點和偏重度污染點都很多，所以交通區的污染程度很高；生活區中有一些重度污染點，所以生活區的污染程度較高；工業區的污染程度不是很高；山區基本上均處于正常和輕度污染。

[1]張磊，畢靖，郭連英.MATLAB 實用教程[M].北京：人民郵電出版社，2008.

[2]任玉杰.數值分析及其MATLAB實現[M].北京：高等教育出版社，2007.

[3]李繼成.數學實驗[M].北京：高等教育出版社，2006.

O29

A

1673-2014(2012)02-0059-05

2012—02—24

郭 偉(1982—)，男,山西長治人，碩士，主要從事系統工程研究。

(責任編輯 趙巨濤)