多元線性回歸法在DX北帶砂礫巖儲層孔隙度定量預測中的應用

杜 波 于正軍 韓建軍

(1.中國石化勝利油田公司物探研究院 2.山東省東營市住建委)

DX北帶受基底陳南大斷裂的控制，斷坡陡傾，呈溝梁相間的格局，發育了YA16、YA18和YN93三大古沖溝體系。溝系廣泛發育近岸水下扇、扇三角洲、深水濁積扇、滑塌濁積扇等多種類型砂礫巖扇體，這些砂礫巖扇體沿陡坡帶呈裙帶狀分布，縱向上多期疊置，橫向上疊合連片，具有溝扇對應、大溝對大扇的特點。扇三角洲前緣亞相、近岸水下扇扇中亞相和前緣滑塌扇的砂礫巖體具有較好的儲層物性，能夠形成良好儲層。陡坡帶砂礫巖體埋藏深、鄰近多個生油洼陷，具有良好的油源條件。目前的勘探認為，沙四上亞段和沙三段具有構造背景的砂礫巖具有最好的成藏條件。進行儲層孔隙度預測對進一步推進砂礫巖勘探具有重要意義。

1 技術流程

根據砂礫巖體的沉積特點，并考慮到實際操作的可行性，砂礫巖體儲層孔隙度平面預測的技術流程包括：①在礫巖體期次劃分的基礎上，進行精細合成地震記錄標定以確定地震分層與井分層的對應關系；②從井資料出發，統計各期次砂礫巖體的孔隙度，同時依托地震數據體，提取各期次砂礫巖體的多種地震屬性，通過從屬性物理意義和相關性回歸分析確定所用地震屬性的類型和個數；③建立地震屬性與孔隙度之間的函數關系，通過函數關系把地震屬性轉換為孔隙度的一種表達方式，獲得期次砂礫巖體儲層孔隙度的平面預測結果(圖1)。

圖1 砂礫巖體儲層孔隙度平面預測技術流程圖

2 應用條件

嚴密控制數據參數質量，充分滿足多元回歸法應用條件是獲得良好預測效果的基礎[1-3]。

2.1 砂礫巖體期次儲層孔隙度統計

研究工區內有50余口探井，大部分都有聲波測井曲線，但可收集到孔隙度成果曲線的較少。為了準確求得孔隙度平面預測的函數模型，需要有盡可能多的井點孔隙度數據，因此，可以利用聲波測井曲線間接獲取更多井點孔隙度數據。選取具有孔隙度曲線和聲波曲線的YA22井、YN937井、YA162井、YN920井、YN935井中的典型砂礫巖體層段進行統計擬合，求得各井砂礫巖體聲波速度與孔隙度的函數關系式。統計擬合表明砂礫巖體孔隙度與聲波速度呈較簡單的線性關系。由于測井年代和測井條件的不同，各井擬合函數系數有所差異，為了統一儲層孔隙度的統計對比條件，獲得區域上普遍適用的函數關系式，在直角坐標系中用作圖法對各函數式進一步擬合獲得新的函數式：

y=0.4604x-21.643

(1)

式中：

y—孔隙度；

x—聲波速度。

以上函數的數據源涵蓋了YA16井、YA18井之間兩大古沖溝的砂礫巖主扇體的扇根、扇中和扇間部位，深度為1000m～4500m，基本覆蓋了現今礫巖勘探深度范圍，因而數據統計具有典型代表性。用(1)式可方便快捷地從砂礫巖聲波測井中求取更多孔隙度數據以滿足預測的需要。

2.2 地震層位解釋和屬性提取

陡坡帶砂礫巖扇體沉積復雜，并受后期構造改造，上下層位之間產狀迥異，單個層位控制時窗難以準確獲取砂礫巖期次的地震屬性信息，因此使用上下兩個層位界面來界定提取屬性的時窗是正確的選擇。地震期次層位解釋時根據砂礫巖的沉積特點和提取屬性的要求，在陡坡凸起方向沿基巖面解釋至上下層位齊平，在洼陷方向擴大解釋范圍，以利于宏觀比較、提高預測結果與地質規律的吻合程度。據此，DX北帶自上而下解釋砂礫巖扇體12期次，其中沙三段4個期次，沙四上3個期次，沙四下5個期次(圖2)。以每一期次上下兩個層位界面來界定屬性時窗，然后利用SATK軟件分別提取各個期次振幅能量、頻率、相位、波形等方面20多種地震屬性。

圖2 DX北帶砂礫巖體期次解釋成果剖面圖

2.3 地震屬性優選

(1)地震屬性交匯相關性分析

地震屬性相關性分析是確定屬性間的獨立性以及地震屬性對儲層參數反映敏感程度的重要工具，它的主要任務是計算地震屬性參數間以及地震屬性參數與儲層參數間的相關性，并根據相關性大小確定相對獨立的、能夠反映儲層參數本質特征的地震屬性參數[4-6]。

DX北帶第8期次砂礫巖儲層孔隙度與22種常用地震屬性的相關性分析認為，零點相位數、負振幅總和、強度總和等屬性與砂礫巖孔隙度的相關性較大，而平均振幅、主頻率、瞬時相位等屬性與砂礫巖孔隙度相關性很小。該期次有12個井點孔隙度值，相關性大于0.4的屬性有8種，根據統計學定義認為其具有顯著性意義，表明這些地震屬性與砂礫巖孔隙度之間存在著某種內在的聯系。

進一步考察此8種地震屬性之間的獨立性。交匯相關性分析(表1)表明，帶寬比率偏差與帶寬比率除偏、負振幅總和與正振幅總和之間具有很好的相關性，相關系數分別為0.996、0.702，表明這兩組屬性之間有很大的相似性，選擇其一即可。

表1 8種地震屬性交匯相關系數統計表

(2)地震屬性物理意義分析

雖然交匯相關性分析大大地減小了待選地震屬性范圍，但由于勘探中獲得孔隙度數據有限，以及孔隙度統計、地震屬性提取中不可避免地存在誤差，使得某些本身無物理意義或者不相干的地震屬性也顯示較好的相關性，而使用這些屬性做孔隙度預測顯然不合適。純數學的相關性檢驗方法不能消除這種誤差的影響[4-7]，因此，在待選屬性不多的情況下，通過孔隙度預測原理和地震屬性物理意義的分析來確定最優屬性組合是最好的選擇。

地震屬性中振幅能量與儲層孔隙度關系是最密切的，但是地震振幅能量還與儲層厚度有關。根據Widess調諧原理，當地層厚度趨向于調諧厚度1/4波長(λ)時具有最強的振幅能量，理論上調諧振幅能量等于儲層上下界面振幅能量的疊加。因此，基于砂礫巖體期次的儲層孔隙度平面預測需要主要考慮的問題是如何確定儲層孔隙度和厚度對期次振幅能量的貢獻量。為此，取泥巖速度110μs/ft、標準砂礫巖體速度60μs/ft及30Hz雷克子波建立了不同厚度和速度的正極性一維地震正演模擬模型(圖3)。從圖3中可以看出，儲層上界面呈正極性反射是砂礫巖體的反射，儲層下界面負極性反射是泥巖的反射；當薄層儲層厚度為(1/4～1/8)λ(即42m～21m)時，上下界面的地震反射波產生疊加而有最大的振幅能量，這就是儲層厚度的調諧效應，因其影響，厚度低至λ/32(5m)的薄儲層仍有較強的能量反射。

注：泥巖速度110μs/ft

另一方面，儲層速度的提高會導致地層反射系數的變大，從而使地震反射增強。假設厚層儲層速度(波阻抗)需要提高到x倍時與薄層調諧振幅的能量相當，則有

(p2-p1)/(p2+p1) ：(xp2-p1)/(xp2+p1)=1∶2

x=3/(2-p2/p1)>1.5

(2)

式中：

p1、p2—波阻抗，p1=ρ1v1，p2=ρ2v2。

很明顯，厚層儲層速度提高到1.5倍時與薄層調諧振幅的能量相當。從圖3中也可以看出，厚層儲層速度提高到40μs/ft時與60μs/ft的薄層調諧振幅的能量相當，證實了理論推導的正確性。砂礫巖體的聲波速度為50μs/ft ～80μs/ft，上述的速度變化幅度并不明顯，所以，單憑速度提高對增強地震反射的貢獻是有限的。此外，砂礫巖體具有強烈的非均質性，大套的礫巖體實際上是由許多物理性質不同的小層構成，從這個意義上講，砂礫巖體期次的振幅能量主要來自多個薄層儲層產生的調諧效應。因此，利用振幅能量預測砂礫巖體儲層孔隙度應選擇那些能反映期次內反射界面個數以及組合起來能消除調諧效應的屬性，即強度總和、負振幅總和、零點相位數。其中，強度總和反映了時窗內振幅絕對值的總和，零點相位數表示地震波零相位的個數，反映了地層反射界面個數。在正極性地震正演模擬中，這3種屬性變量能完整地描述砂礫巖體期次振幅能量變化關系，通過回歸擬合求得的函數式可以有效消除砂礫巖體期次內薄層調諧效應的影響。

2.4 數據異常值分析

由于預測方法中需要的各種數據不可避免地存在誤差，有時這些誤差比較大，會嚴重影響預測效果，因此，在擬合回歸函數時應當盡可能消除這些誤差的影響[7]。通過離散數據交匯趨勢性分析可以識別某些偶然誤差的存在。

圖4是第8期次砂礫巖體孔隙度與強度總和、負振幅總和、零點相位數三種地震屬性參數的交匯圖，在誤差校正之前孔隙度與這3種地震屬性的相關性系數分別為53.1%、54%和61.9%，通過觀察交匯圖的樣點分布情況可以看出，10、11兩點(空心圓)遠離樣點總體趨勢，因此有理由相信這兩個點是存在較大誤差的異常值，可以通過校正統計值或者予以剔除來消除其對預測的影響。剔除兩個異常點后，孔隙度與地震屬性的相關性分別提高到70.7%、70.9%和73.1%(圖4)。

圖4 第8期次砂礫巖體孔隙度與3種地震屬性相關性的散點交匯圖

3 孔隙度預測效果

在確定地震屬性最優組合并剔除異常值提高相關性之后，利用LPM軟件可自動求得多元回歸方程。第8期次砂礫巖體儲層孔隙度(Ф)的多元回歸方程為

Ф= 1.98991+0.000110721x1+0.00015185x2

-0.294354x3

(3)

式中：

x1—強度總和；

x2—負振幅總和；

x3—零點相位數。

各砂礫巖體期次深度、地層反射界面個數不同，其擬合函數的各屬性變量組合形式不同，表現為多元回歸方程系數的變化，如第5期次多元回歸方程為：

Ф=-7.02295+0.0000784052x1+0.000085249x2

+0.675982x3

(4)

孔隙度平面預測結果(圖5)清晰地反映了DX北帶砂礫巖扇體的展布特征：砂礫巖扇體沿溝谷分布，在古沖溝前方扇中的部位具有較高的孔隙度，而在扇根、扇端以及古沖溝交匯的部位孔隙度較低，與砂礫巖扇體地質沉積規律是相吻合的；孔隙度預測值與實測值誤差為-1.272～1.010，平均絕對誤差僅為0.351(表2)，說明預測結果也是比較準確的。

4 結論與認識

(1)多元線性回歸法預測砂礫巖體儲層平面孔隙度比較實用，易實現。從孔隙度統計、層位解釋、屬性優化分析等方面充分滿足預測方法的應用條件是獲得良好預測效果的基礎。

表2 DX北帶兩個期次砂礫巖體孔隙度預測值與實測值誤差

(2)多元線性回歸預測儲層孔隙度的關鍵問題是地震屬性的優選，需要選擇反映儲層參數敏感的、個數最少、相互獨立的地震屬性。地震屬性相關性和物理意義分析結果表明，強度總和、負振幅總和、零點相位數是最優地震屬性組合。

(3)受多種因素影響，數據樣點不可避免地存在奇異值。通過離散數據交匯趨勢性分析可有效識別并去除異常值的影響，從而有助于提高孔隙度預測精度。

(4)使用多元線性回歸法預測的DX北帶砂礫巖體儲層平面孔隙度特征符合地質規律，預測精度較高。

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