基于制備矩形竹片的竹筒剖分優(yōu)化研究

郝景新 ，劉文金 ，吳新鳳

基于制備矩形竹片的竹筒剖分優(yōu)化研究

郝景新1，2，劉文金1，2，吳新鳳1

(1.中南林業(yè)科技大學(xué),湖南 長沙 410004； 2.湖南省家具家飾工業(yè)設(shè)計中心, 湖南 長沙 410004)

為了能夠優(yōu)化竹筒剖分工藝，提高竹材利用率，本文建立了竹片剖分的數(shù)學(xué)模型，分析了影響竹片尺寸和材料利用率的因素及其作用原理。結(jié)果表明：切削弧度、加工余量及竹筒直徑對矩形竹片出材率有影響顯著，考慮加工余量時，存在著最優(yōu)的切削弧度值使材料利用率最大，且加工余量越大，最優(yōu)切削弧度值越大；竹筒直徑越大，最優(yōu)切削弧度值越小，但最優(yōu)弧度值的范圍相對集中。竹筒直徑小于80 mm時，材料利用率偏低，已不再適合采用加工成矩形竹片形式進(jìn)行竹材利用。在實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)根據(jù)矩形竹片的大小，以出材率為評定參考依據(jù)，確定所需圓竹的直徑和相應(yīng)的切削弧度。

矩形竹片；竹材；剖分工藝；優(yōu)化模型

我國是竹子生產(chǎn)大國，竹資源豐富。竹材具有強(qiáng)度大、韌性好、紋理通直、光澤高雅等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于家具、地板、竹筷、涼席等產(chǎn)品中，另外，近些年的研究表明竹集成材可用作建筑結(jié)構(gòu)用材，具有很好的比強(qiáng)度和比剛度性能[1]。不論竹材加工的最終產(chǎn)品是什么，其利用的形式主要包括竹桿材、竹片材、竹蔑、竹絲等不同形態(tài)的自身組合或交叉組合。而目前竹片材仍是竹材利用的主要形式之一，其中矩形竹片是竹片材利用的主要形式，其主要利用方法為：將不同長度的竹桿截成一定長度的竹筒材，然后將竹筒剖分成具有一定弧度的竹片，然后四面刨削成矩形竹片，之后進(jìn)行高溫?zé)崽幚怼⒏稍锾幚淼裙ば颍⑦M(jìn)行浸膠膠合成竹集成材，最后加工成竹地板、竹家具等產(chǎn)品。

其中竹筒的剖分是影響材料利用率的最關(guān)鍵環(huán)節(jié)，長期以來，人們是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值對不同直徑的竹筒進(jìn)行剖分，制得的矩形竹片的出材率只有35%左右[2]。隨后人們開始采用其他方法提高竹片的利用率，主要包括采用弧形竹片膠合法、弧形竹片展平定型法、徑向竹片剖分法、改進(jìn)矩形竹片下料法等。

弧形竹片膠合法是將一定弧度和尖削度的竹片進(jìn)行弧形銑削，加工成內(nèi)處側(cè)弧度一致長度一定的等厚竹片，然后將弧形竹片全部按同一方向進(jìn)行組坯及徑向加壓膠合制成竹集成材。李武對弧形竹片的加工方法及利用率進(jìn)行分析計算，并對弧形竹片與矩形竹片的利用率進(jìn)行對比，結(jié)果表明加工弧形竹片的利用率是加工矩形竹片的1.5～2.0倍，可顯著節(jié)省竹材資源，但是這種方法要求根據(jù)不同的竹筒直徑制定不同弧度的切削刀具，工具復(fù)雜，加工精度要求高[3]。另外人們也采用將弧形竹片直接展平利用，張偉、黃河浪等對弧形竹片的展平工藝進(jìn)行了研究，并申請了發(fā)明專利，此工藝要求的參數(shù)較苛刻，特別是展平壓力與熱處理溫度控制不當(dāng)，易引起背面裂隙、炭化及回彈等缺陷[4-5]。另外也有專家學(xué)者如趙仁杰、丁安采用徑向竹片膠合技術(shù)制備竹集成材，該種方法主要針對小徑級材，材料利用率可提高30%左右，但工藝控制復(fù)雜[6-7]。總之，前面三種方法不是加工流程復(fù)雜、就是要求的加工精度過高，在生產(chǎn)應(yīng)用推廣方面受到很大限制。因此對于矩形竹片本身進(jìn)行深入系統(tǒng)的分析，建立不同直徑竹筒的優(yōu)化下料方法同樣成為大家研究的焦點(diǎn)，王彥斌對竹筒的剖分進(jìn)行了理論分析，建立了竹材內(nèi)外徑、竹條尺寸與刀盤上刀片數(shù)目三者之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，并依此推導(dǎo)出相應(yīng)的優(yōu)化剖分計算公式[7]，但論文中沒有考慮竹材的利用率。因此本論文從竹筒直徑、加工余量、切削弧度及材料利用率等幾個因素系統(tǒng)分析竹筒剖分的優(yōu)化問題，以期待對生產(chǎn)有一定的指導(dǎo)意義。

1 竹筒剖分的理論推導(dǎo)

圖1為竹筒橫截面，假設(shè)竹筒為圓形截面，忽略異形截面對計算的影響。外圓半徑為R=OB，內(nèi)圓半徑r=OH，竹片剖分的角度為2 θ，竹筒剖分成一定弧度的竹片后，再加工成矩形竹片，矩形竹片的理論面積為圖中矩形ACGF的面積。在竹筒的外徑與內(nèi)徑確定的條件下，其面積僅為θ的單值函數(shù)，從而確定最優(yōu)的出材料率轉(zhuǎn)變?yōu)榇_定合理的θ值，使竹筒截面所有矩形ACGF的面積之和最大。

式 2 中，θ取 π/2，π/3，π/4，π/5，π/6，…

如果考慮加工余量，則式（1）可表式為：

式3中，n代表對矩形竹片四邊形ACDF寬度方向或厚度方向的加工余量。

圖1 竹筒橫截面幾何分析Fig.1 Geometry analysis of bamboo cross section

竹筒橫截面實(shí)心有效面積為S實(shí)=π(R2-r2)，

則不考慮竹筒尖削度的情況下，矩形竹片的材料利用率為：

根據(jù)微分理論，函數(shù)在導(dǎo)數(shù)為零時取極值。即ds/dθ=0,從而求出最優(yōu)θ值，由于人工計算上述公式復(fù)雜，易錯，因此本論文采用Matlab軟件進(jìn)行分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 切削弧度對于矩形竹片尺寸的影響

由圖2可知，隨著切削弧度的不斷減少，加工所得矩形竹片的寬度不斷減小，厚度不斷增加，且二者變化的幅度越來越小，更進(jìn)一步，竹片寬度減少的幅度大于厚度增加的幅度。不管竹筒外徑是多少，切削弧度為π/4時，所得的竹片的厚度為負(fù)值，說明如圖1中，由于弧度的增加，竹片上表面線CG已低于竹筒內(nèi)徑E點(diǎn)處的位置，竹片不能加工出來。而此時材料的利用率為負(fù)值，也僅僅是為了說明切削弧度及切削位置對于竹片利用率的影響規(guī)律，實(shí)際生產(chǎn)中不會出現(xiàn)負(fù)值。對于同一切削弧度，較大直徑的竹筒可以獲得較寬的矩形竹片，但獲得的竹片的厚度差別不大。當(dāng)竹材的直徑一定時，竹片的寬度與厚度由切削弧度決定，如果切削弧度過大，則后續(xù)刨削竹青、竹黃時的切削量就越多，竹材的利用率越低。相反，切削弧度過小，所得竹片的寬度越窄，鋸路的損耗越大，資源不能合理利用。生產(chǎn)實(shí)踐中，可根據(jù)所需要的竹片尺寸，選擇合理的切削弧度和竹筒直徑。通常情況，所需矩形竹片的尺寸越大，則需要的竹筒直徑就越大。如果此時沒有較大直徑的圓竹，則需要通過增加切削弧度來彌補(bǔ)，犧牲的確是材料利用率的大幅下降。相反，如果所需的矩形竹片的尺寸小，則采用較小的直徑的圓竹剖切即可，既使采用較大直徑的圓竹代替，材料的出材率下降的也不是很多，如圖1中所示。

圖2 切削弧度對于竹片尺寸的影響Fig.2 Effect of cutting arc angle on dimension of bamboo strip

2.2 加工余量對于矩形竹片出材率的影響

由圖3可知，加工余量對于矩形竹片利用率的影響顯著，加工余量增加，竹材利用率下降。對于特定的加工余量，隨著切削弧度的不斷增加，矩形竹片的出材率呈先升后降的趨勢，同時存在中間的某個切削弧度使其材料利用率最高，且隨著切削余量的增加，最高材料利用率的切削弧度呈增大趨勢。這是因?yàn)樵诓豢紤]加工余量的情況下，隨著切削弧度的減少，出材率一定會增加，且利用率極限是1，即利用整個竹筒實(shí)心橫斷面的面積，這在實(shí)際加工過程中是不會出現(xiàn)的，由于存在加工余量，抵消了因加工弧度減少而增加的材料利用率，而且存在著某一特定的點(diǎn)，使材料利用率最大，當(dāng)切削弧度繼續(xù)減小時，因加工余量導(dǎo)致材料的損耗量大于因切削弧度減小而導(dǎo)致的材料增加量，從而矩形竹片整體材料利用率下降，且切削余量增加時，拐點(diǎn)來的更早，即加工余量越大，其對應(yīng)的最大材料利用率的切削弧度越大，因此對于加工設(shè)備精度不高，實(shí)際切削量較大時，宜選擇剖分竹片數(shù)較少，從而提高材料利用率。

圖3 加工余量對于矩形竹片出材率的影響Fig.3 Effect of cutting allowance on utility ratio of bamboo

2.3 圓竹直徑對于矩形竹片材料利用率的影響

由圖4可知，圓竹直徑對矩形竹片材料利用率的影響顯著，隨著圓竹直徑增加，矩形竹片的材料利用率增加，但增加的幅度越來越小。對于一定直徑的圓竹，隨著切削弧度的減小，材料利用率先升后降，中間存在最優(yōu)切削弧度值使材料利用率最大，更進(jìn)一步，圓竹直徑越大，最優(yōu)切削弧度值越小，但最優(yōu)切削弧度值的范圍相對集中。在本研究中，竹筒直徑為60、80、100、120、140 mm的最優(yōu)切削弧度分別為：2*π/13、2*π/14、2*π/15、2*π/15、2*π/16， 其 對 應(yīng) 的 最大材料利用率分別為：31.3%、41.0%、47.7%、52.5%和56.2%，可見當(dāng)竹筒的直徑小于80 mm時，整體材料利用率偏低，已不適合采用加工矩形竹片的形式利用。

圖4 圓竹直徑對于矩形竹片出材率的影響Fig.4 Effect of diameter on utility ratio of bamboo

3 結(jié) 論

竹筒的剖分工藝是竹集成材加工中關(guān)鍵的工序之一，是影響材料利用率的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，切削弧度、加工余量及竹筒直徑對矩形竹片出材率的影響顯著，不考慮加工余量時，切削弧度越小，材料利用率越高；考慮加工余量時，存在著最優(yōu)的切削弧度值使材料利用率最大，且加工余量越大，最優(yōu)切削弧度值越大；竹筒直徑越大，最優(yōu)切削弧度值越小，但最優(yōu)弧度值的范圍相對集中；對于竹筒直徑小于80 mm時，材料利用率偏低，已不再適合采用加工成矩形竹片形式進(jìn)行竹材利用，在實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)根據(jù)矩形竹片的大小，以出材率為評定參考依據(jù)，根據(jù)圖2中的曲線，綜合考量，確定所需圓竹的直徑和相應(yīng)的切削弧度。

[1] 喻云水,周蔚虹,劉 學(xué).竹質(zhì)工字梁抗彎性能的研究[J].中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報,2012,23(1):154-156.

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Optimal model for lengthwise cutting bamboo tube to prepare rectangle strip

HAO Jing-xin1,2, LIU Wen-jin1,2, WU Xin-feng1
(1.Central South University of Forestry and Technology, Changsha 410004, Hunan, China; 2.Hunan I.D. Center of Furniture and Furnishing, Changsha 410004, Hunan, China)

In order to optimize the cutting process and raise the utility ratio of bamboo, an optimal mathematic model for lengthwise cutting bamboo tube to prepare rectangle strip was put forward. The effecting factors and acting mechanisms to bamboo strip desired dimension and bamboo utilization ratio were studied. The results show that the cutting angle, cutting allowance and tube diameter had significant effects to utility ratio of bamboo; the optimal cutting arc angle made best use of the raw materials considering the cutting allowance, furthermore, the more the cutting allowance, the bigger the optimal cutting arc angle; and the more the bamboo tube diameter,the smaller optimal cutting arc angle, the optimal cutting arc values were gathered within a small interval. If bamboo tube diameter is less than 80 mm, the utility ratio of bamboo was lower, so the cutting method of rectangular strip do not adequate for production of rectangular strip. It is also supposed that you should determine the raw bamboo diameter and cutting arc angle according to desired bamboo strip dimension and taking outturn rate of raw bamboo into account.

rectangle strip; bamboo wood; cutting process; optimization model

S784

A

1673-923X(2012)11-0177-04

2012-10-10

國家林業(yè)公益性行業(yè)專項(xiàng)（201004005）

郝景新（1982-），男，山東濟(jì)寧人，工程師，博士研究生，主要從事家具技術(shù)方面的研究；E-mail:haojingxin1@163.com

[本文編校:吳 毅]