九寨溝自然保護區系統客流分布的分形與分維分析
——以“十一”黃金周為例

姜向陽

九寨溝自然保護區系統客流分布的分形與分維分析
——以“十一”黃金周為例

姜向陽1,2

（1．四川大學 工商管理學院，四川 成都 610064；2．湖南商學院 工商管理學院，湖南 長沙 410205）

文章運用分形和分維的方法對九寨溝景區（點）“十一”黃金周的客流分布進行分析，對系統分形結構的分形度量進行了計算，發現了九寨溝景區系統客流分布的雙分形特征，挖掘出其等級結構演變規律。為實現景區的可持續發展，景區管理部門一方面應采取時空分流技術，科學調度和調節各景點之間的客流量，使更多景點發揮“中心性”作用；另一方面在以能夠提升景區系統的整體性為前提條件下，適時成功開發一些新景點，推出一些新項目。

分形與分維分析；自然保護區系統；九寨溝保護區; 客流分布

隨著中國經濟的快速發展，旅游業也得到了長足的進步，2010年全國旅游總收入達到1.57萬億元，其中國內旅游收入為1.26萬億元，旅游外匯收入為458億美元，旅游業已發展成初具規模的獨立產業。旅游業在中國得以較快速度增長，一是得益于中國的國際影響力的迅速增強，二是得力于中國生態旅游業的發展。但是伴隨著生態旅游發展的同時，也暴露出了不少生態問題。相關研究與觀察發現，生態旅游的基礎是環境和生態品質高，然而中國生態系統的高脆弱性以及對人文干擾的極高敏感性，決定了其旅游資源的脆弱性和易破壞性，因此建立自然風景保護區是人類對面臨的生態危機所作出的積極應對。

在自然風景保護區，游客數量分布往往具有明顯的季節性特點。表現在旅游旺季，特別是某些節慶如“十一”黃金周，游客量急劇倍增，常常導致了旅游人流擁擠、交通堵塞，出現較大安全隱患，一方面嚴重損害景區形象，另外也踐踏和破壞景區生態環境。然而在旅游淡季，景區卻門可羅雀，出現資源閑置。在同一時間段，在不同景點，旅游客流的分布也是有較大差異和存在較大波動。旅游客流在時間和空間上的波動特性已成為旅游管理部門、風景保護區和學術界關注的焦點。

目前，國內外學界針對旅游流在時空分布方面進行了一系列卓有成效的研究。Mark A.等[1]和Snepenfer D.等[2]研究了旅游地游客的季節性變化特征；Christine L.等[3]建立了一套數學模型用于預測在澳大利亞游客流的季節性變化。Douglas Pearce對旅游流的空間結構進行了研究，提出了Mariot、Campbell等模型；Mings R C，Mchugh K E[4]對美國黃石公園的游客空間行為進行了研究。在國內，張捷等[5]對九寨溝、黃山等國家級景區客流的日變化、周變化和季節性變化進行了研究；章小平等[6]運用小波分析工具對九寨溝景區客流進行分析，發現九寨溝景區客流呈多時間尺度的復雜結構特征。馬耀峰[7]等對中國12個熱點旅游城市入境旅游流的空間動態規律進行研究。

自然保護區這一復雜系統，其發展受到自然和人文等多種因素的影響及制約，并遵循從無序?有序?新的有序、從有序?混沌的進化過程，最終趨于某種奇異吸引子。奇異吸引子具有非整數維以及無窮嵌套的特性，因此分形理論和方法是研究景區系統的可行選擇，而且由于該理論和方法對介于規則和混沌之間的復雜系統的刻畫，具有常規統計方法無法實現的精確效果，引起了不少學者關注。戴學軍[8]、楊國良[9]運用分形理論，視游客量為離散集合，計算出景點（區）分維值并討論分維值對旅游景區系統等級結構的影響；賀曉慧等[10]對西安市歷年黃金周的旅游流的特征進行了分形研究。但到目前為止，這方面的研究主要是針對城市或區域全年的客流展開描述性分析，針對某具體景區的特殊時間段進行空間分布特征及演變規律的研究還罕見。本文試圖運用Zipf定律較為準確判定旅游流規模分布的標度分段區這一特點，并依據標度分段的情況和Zipf參數值變化，挖掘出旅游流流量分布的演變規律，為景區系統空間布局和景區的有序開發提供理論指導。

1 研究設計

1.1 研究景區概況

九寨溝風景名勝區位于四川省阿壩藏族羌族自治州九寨溝縣，地處東經 103°46′～ 104°04′，北緯 32°54′～ 33°19′，總面積約 72 khm2。因為溝內有荷葉、樹正等9個寨子而得名。九寨溝集“世界自然遺產”、“世界人與生物圈保護區”、“綠色環球21”三項桂冠于一身。多年來，九寨溝憑借其絕妙的景色、卓有成效的管理和不斷改善的交通條件使得旅游業快速發展。據九寨溝管理局的最新統計，九寨溝旅游人次從1981年的2000人次增至2011年的282.71萬人次，門票收入從13.5萬猛增至5.39億元。九寨溝已成為世界級成長型旅游目的地。

1.2 數據來源與研究思路

旅游流有明顯時空變化特征，在同一個景區不同景點，游客分布往往并不均勻，在不同季節或時間段，客流波動也比較大，在旅游黃金周常出現客流的“井噴現象”。文章選擇2001～2007年時間段的“十一”黃金周作為研究時段，其旅游人數見表1。

表1 2001～2007年九寨溝“十一”黃金周游客人數分布?Table 1 Distribution of number of visitors in Jiuzhaigou Natural Reserve in 2001～2007

由表1不難發現，2001～2007年間的“十一”黃金周九寨溝游客人數變化規律十分清晰，在10月1日～10月3日人數不斷增加，10月3日達到頂峰，然后從10月3日～10月7日呈下降趨勢。在接下來的研究中，我們將主要集中研究2001～2007年間最大日客流量的10月3日客流變化及分布，以期找出一些規律性的結論，為景區的時空分流提供決策依據。

據九寨溝風景名勝管理局提供的數據，進溝的客流高峰主要集中在8：00～10：00的2個小時，該時段進溝人數占全天進溝人數的80%左右，峰值大約在9：30左右，具體情況見表2。

1.3 研究景點選擇

九寨溝景區呈“Y”形結構，由3條溝構成。“Y”形底部這條溝為樹正溝，包括盆景灘、蘆葦海、火花海、樹正磨房、老虎海、犀牛海等景點；“Y”字形的左上側為查洼溝，包括長海與五彩池；“Y”字形的右上側為日則溝，從下往上依次為鏡海、珍珠灘、五花海、熊貓海、箭竹海、原始森林。三溝交界處是諾日朗瀑布。本文選取這15個景點進行研究。一般10：30時，95%的游客都達到了各景點。

表2 2001～2007年10月3日各時間段進溝人數?Table 2 Numbers of visitors entering in Jiuzhaigou Natural Reserve from 2001 to Oct. 2007

1.4 研究方法

Zipf定律是從處于離散分布的“位秩-規模”的關系中，揭示了一個重要結論：在一類離散分布事件中，其位秩等級與其規模數量之間存在一定的確切對應關系：

其中，Pk為排序號第k的景點游客人數，P1為排序第1的景點游客人數，q為Zipf維數。類比Hausdorff維數定義N(r)∞r-D有：其中D就是景點等級規模分布的分維值。對（1）式兩邊取對數：

運用（2）式求得一系列數據對（lnPk，lnk，就可確定出q，進而得出D。

如果（2）式成立，則整個研究區域的客流規模結構就服從Zipf定律。

Zipf維數q和分維值D反映了某一區域內游客數量等級結構的規模分布模式和首位景點中心作用的強弱。

當q=1時，有D=1，此形態為約束型位序規模分布模式，屬最優的分布。

當q＜1時，有D＞1，反映旅游景點等級規模比較集中，位于中間位序的景點較多，旅游流分布較均勻，景區整體性增強的效應開始降低。

當q＞1時，有D＜1，說明旅游景點等級規模較分散，位于中間位序的景點較少，旅游流分布差異較大，首位景點壟斷性較強。

2 結果與分析

2.1 結果分析

運用Zipf維數測算公式，運用minitab對九寨溝自然保護區系統2001～2007年10月3日10：30時刻各景點的客流量數據對（k，P）（見表3）進行排序，對（k，Pk）用雙對數（lnk，lnPk）坐標圖表示出來（見圖1），計算出其擬合方程及景區系統歷年等級結構的分維值D（見表4）。

從圖1可以看出，九寨溝自然保護區系統雙對數擬合圖出現了兩個無標度區，具有明顯的雙分形性質，表4的R2值均大于0.9說明回歸方程的擬合度很高，進一步表明這種雙分形的顯著性，說明客流的流量-規模結構服從Zipf定律。雙分形現象的出現表明九寨溝景區系統正逐步發展蛻變為兩個等級結構子系統。2001～2007年間，每年均出現兩個無標度區，基本都是以旅游流規模排位第11位的箭竹海為兩個標度區的交叉點，其中第一個標度區的Zipf參數q＜1，說明這11個旅游景點等級規模比較集中，位于中間位序的景點較多，旅游流分布較均勻，如2007年10月3日10：30時刻客流量排位第1的犀牛海僅為排位第10的長海的2.74倍，景點的位序-空間結構的空間分布形態呈非常明顯的對數正態分布；第二標度區的Zipf參數q＞1，說明這個旅游景點等級規模比較分散，位于中間位序的景點較少，旅游流分布變差較大，如同樣是2007年10月3日10：30時刻，客流量排位第12的鏡海為排位第15位的盆景灘的4.39倍，空間分布結構呈Pareto分布模式。

表3 2001～2007年10月3日10：30各景點瞬時游客分布人數Table 3 Instantaneous visitor number distribution in every scenic spots in 2001～ 10:30, third, Oct. 2007 人

圖1 九寨溝自然保護區歷年系統等級結構分維數雙對數圖Fig.1 Bi-logarithmic graph of system hierarchy dimension in Jiuzhaigou Natural Reserve over the years

表4 擬合方程與分維值Table 4 Fitting equation and fractal dimension value

2.2 進一步的討論

Zipf維數q和分維D反映了景區系統各景點的吸引力的等級結構的規模分布模式，圖1反映出景區系統出現的雙分形現象，形成這種結構的主要原因在于景區系統存在中心性高級別景點，因此出現D＞1這一分形結構；另一個原因就是從原始數據來看，蘆葦海、盆景灘景點的客流量嚴重偏低，這也是D值變小，在景區系統出現雙分形結構分異的重要原因。因此增強這兩個景點的吸引力應成為旅游管理開發的一個重點。

由表3、表4可以看出，景區系統的位序-規模分布分維值D在2002年出現峰值2.174，其后4年逐年降低，說明景區游客規模較大的景點如犀牛海發展較快，中小規模的景區如長海、火花海發展較慢，從而使景區系統的等級差異變大。這說明九寨溝風景區的精華景點與非精華景點的游客量差異變大，應該引起旅游管理部門重視，因為隨著客流規模每年遞增，象犀牛海等景點游客規模若任其發展，可能會引發一系列生態問題，而其他景點又沒有充分開發和利用。

因此，景區管理部門一方面可以采取時空分流技術，科學調度和調節各景點之間的客流量，使更多景點發揮“中心性”作用；另一方面適時成功開發一些新景點，推出一些新項目，當然要以能夠提升景區系統的整體性為前提條件。

3 結 論

文章運用分形和分維的方法對九寨溝景區（點）“十一”黃金周的客流高峰日進行分析，對系統分形結構的分形度量進行了計算，對其等級結構演變規律進行分析，為景區管理和開發提出了參考建議，克服了常規統計方法無法實現的精確效果。但由于“十一”黃金周各景點游客量的實時數據有限，文章只選取了黃金周的客流高峰日的某個時點的客流量進行研究，可能無法完全反映九寨溝黃金周的客流空間分布特征，這有待在以后的研究中收集更多時段的景點數據，進行更加全面研究。此外，文章基于九寨溝景區的數據進行分形研究，如果能夠對更多景區（點）開展這方面的研究，所得結果將更有說服力。

[1] Mark A, Bonn H. Seasonal variation of coastal resort visitors:Hilton Head Island [J]. Jornal of Tarvel Research, 1992(summer):50-55.

[2] Snepenfer D,HouserB.Seasonality of demand[J].AnnalsofTourismResearch, 1990, 17(4): 606- 609.

[3] Douglas Pearce. Tourism today—A geographical analysis[M].Hongkong:Longman,1987.

[4] Mings R C，Mchugh K E. The spatial configuration of travel to Yellowstone national park[J]. Journal of Travel Research,1995(spring):38-46.

[5] 張 捷，都金康，周酉康,等.觀管理月底客流時間分別特性的比較研究——以九寨溝、黃山及福建永安桃源洞鱗隱石林國家風景名勝區為例[J].地理科學，1999，19（1）：49-54.

[6] 顏 磊，許學工，章小平.九寨溝世界遺產地旅游流時間特征分析[J].北京大學學報:自然科學版，2009，45（1）：171-177.

[7] 馬耀峰，李永軍.中國入境旅游流的空間分析[J].陜西師范大學學報:自然科學版，2000，28（3）：121-124.

[8] 戴學軍，林 嵐.基于分形方法的旅游景區（點）系統等級結構研究——以南京市旅游景區（點）系統為例[J].地理科學，2006，26（2）：244-250.

[9] 楊國良，張 捷，等.旅游流規模結構的Zipf特征及差異度對比研究——以四川省為例[J].南京大學學報:自然科學版，2007，43（3）：318-328.

[10] 賀曉慧.西安特殊時段旅游流規模分形結構特征研究——以“十一”黃金周違例[J].干旱區地理，2011，34(5)：858-864.

[11] 錢學森，等.論系統工程[M].長沙：湖南科技出版社，1982：89-91.

Analysis of fractal and fractal dimension of tourist flow in Jiuzhaigou natural reserve: a case of National Day golden week

JIANG Xiang-yang1,2
(1. College of Business Administration, Sichuan University, Chengdu 610064, Sichuan, China; 2. College of Business Administration,Hunan University of Commerce, Changsha 410205, Hunan, China)

By using fractal and fractal dimension, the passenger distribution of national holiday (golden week), in Jiuzhaigou natural reserve was investigated, the fractal measurement of the scenic spot’s fractal structure was calculated. It was found that the scenic spot’s tourist flow showed a double fractal characteristic. In order to realize the scenic spot’s sustainable development, on the one hand, the scenic spot management section should adopt spatio-temporal segregation techniques, scientifically schedule and adjust passenger flow volume in every scenic spot and make scenic spot play action of centricity, on the other hand, under the precondition of raising scenic spots system integrity, should be timely developed new scenic spot, launched some new tourism projects.

analysis of fractal and fractal dimension; system of nature reserve; Jiuzhaigou Natural Reserve; tourist distribution

S788.2

A

1673-923X(2012)11-0144-05

2012-10-10

國家自然科學基金國際（地區）合作交流項目（71020107027）

姜向陽(1970-)，男，湖南湘陰人，副教授，博士研究生，主要研究方向為績效評價；E-mail:j_xiangyang2006@yahoo.com.cn

[本文編校:吳 毅]