一個可考慮球應力和剪應力共同作用的結構性參數

鄧國華，邵生俊，陳昌祿，佘芳濤

（1. 西安市地下鐵道有限責任公司，西安 710018；2. 西安理工大學 巖土工程研究所，西安 710048）

1 引 言

土的結構性是天然巖土材料的基本特性，與壓硬性和剪脹性類似。它是描述土物理本質中與粒度、密度、濕度同等重要的一個側面[1]。近年來，土結構性的研究已成為土力學界的一個熱點問題。許多學者通過不同的途徑和方法來認識和評價土結構性對土力學特性的影響，其中，較有影響力的有擾動狀態概念[2]、巖土破損力學[3]、綜合結構勢理論[4]及四維空間理論[5]。作者對這幾種方法進行了詳細的對比，最終認為，尋求一個獨立參數來有效地表征土結構性及其變化的綜合結構勢理論具有更大的吸引力。

綜合結構勢理論的研究目的是揭示結構性對土力學特性的影響，圍繞這一目的，其研究內容主要有：結構性參數的建立、結構性參數與強度和變形之間的關系、結構性參數本構模型、結構性參數的應用。由此可見，所有的研究內容都圍繞著結構性參數來進行，因此，尋找一個能夠全面、有效反映土結構性的參數顯得尤為重要。本文基于這一考慮，在評述已有結構性參數的基礎上，擬提出一個新的結構性參數。

2 對既有結構性參數的評述

基于綜合結構勢理論，目前已經提出的的結構性參數有應變結構性參數mε[4]、應力結構性參數、模量結構性參數、孔隙比結構性參數 me[11－12]、100 g 試錐的下沉量表達的結構性參數 ms[8]和振次結構性參數 mN[8]。各個結構性參數的表達式、試驗方法和優缺點如表1 所示。其中最具代表性的當屬應變結構性參數mε和應力結構性參數mσ。

應變結構性參數以壓縮試驗為基礎，在壓縮變形量基本穩定時其壓力可以無限增大，不存在工程意義上的強度破壞，且試樣所受軸向壓力與壓縮變形量之間的關系表現為應變硬化型曲線，這與土的剪切破壞性態有較大的差異。應力結構性參數以三軸試驗為基礎，考慮了剪切應力對土結構性的破壞，但并沒有反映球應力對土結構性的影響，且試驗資料表明，用應力結構性參數反映土結構性時，隨著剪切變形的發展，結構性先增大后減小，這顯然與以往人們對土結構性的定性認識相違背。土結構性是土微結構的聯結效應和穩定性，其中微結構是指土顆粒、團粒和孔隙的幾何排列方式，而它的穩定性是指粒間作用力系統。剪應力和球應力都會引起土微結構聯結效應和穩定性的減弱。

綜上所述，應變結構性參數實際上明確地表征了壓縮應力或者說是球應力作用下土結構性的變化規律，而應力結構性參數實際上明確地反映了剪切應力作用下土結構性的變化規律，它們在反映土結構性方面都存在著一定的片面性，換句話說，它們均沒有全面地反映外部荷載（力、水等）作用條件下土結構性的變化規律。通過這種定義得到的結構性參數不僅不能全面地反映結構性的變化規律，而且在數值大小上也存在著較大的差異。其變化規律的不合理性表現在剪切過程中結構性參數有峰值出現；其數值大小上的不合理性表現在歸一化后的應力-應變關系仍存在不同的變化形態，與正常固結土的應力-應變關系有一定的差異。因此，繼續尋找能夠全面反映結構性變化規律的結構性參數仍然是綜合結構勢理論研究的一個重點。

表1 結構性參數優缺點對比表 Table 1 The contrast of merits and demerits for structural parameters

3 應力比結構性參數的提出

本文在綜合結構勢思想的框架內提出一個不僅能夠反映球應力作用，而且能夠體現剪應力作用的結構性參數mη，即用應力比表達的結構性參數：

式中：mη為應力比結構性參數；1m 代表結構可穩性； m2代表結構可變性； ( q / p )i為原狀土在剪切過程中的應力比； ( q / p )r為重塑土在剪切過程中的應力比； ( q / p )s為飽和土在剪切過程中的應力比；q 為廣義剪應力； p 為球應力；η 為應力比；下標i、r、s 分別代表原狀土、重塑土和飽和土。從定義式可以看出，該結構性參數不僅考慮了剪應力對土結構性的作用，而且反映了球應力對土結構性的影響，是對應力結構性參數的繼承和發展。

應力比實際上是土在剪切過程中單位球應力條件下的剪應力，它可以表征土抵抗外部荷載作用的能力。應力比越大，則土抵抗變形的能力越強、強度越大，反之亦然；而結構性參數正是一個反映結構性土不同于正常固結土強度和變形特性的指標。雖然結構性是由于土體內部強膠結和不穩定排列而引起的復雜作用力系統，但它在宏觀上的表現正是土具有較高的強度和較弱的變形能力。因此，用應力比定義結構性參數是合理的。

從式（1）的定義來看，1m 越大，結構可穩性越強；2m 越小，結構可變性越強。只有可穩性和可變性都強的土才是強結構性土。土的聯結越強，擾動導致的強度損失就越大；土的排列越不穩定，浸水后在力的作用下使土結構破壞導致的強度損失也就越大；該結構性參數能夠反映土聯結作用的強弱和排列方式的穩定性對土結構性的影響。

應力比結構性參數是應力結構性參數的繼承和發展，它仍然具有相當靈敏性，并且不僅適應于結構性靈敏的黏性土，而且也適應于濕陷性黃土和膨脹土等。相比其他任意一個結構性參數，它的最大優點在于能夠綜合反映剪切力和球應力對土結構性的影響。

該結構性參數能夠了解應力空間內各點的結構性狀態。

一是在等向壓縮條件下，應力空間內應力路徑為沿p 軸的一條直線，此時土結構性的散失都是由等向壓縮應力或球應力變化引起的，因此，式（1）可寫為

式中：ip 、rp 、sp 分別為原狀土、重塑土和飽和土在一定體應變條件下的等向壓應力或球應力。

二是在純剪切條件下，應力空間內應力路徑為沿q 軸的一條直線，在這種應力條件下，引起土結構性的破壞只是剪應力的作用，因此，式（1）又可寫為

式中：iq 、rq 、sq 分別為原狀土、重塑土和飽和土在某一剪切變形條件下的剪應力。

下面將通過常規三軸試驗對其變化規律進行分析。

4 應力比結構性參數的試驗驗證

為了能夠與應力結構性參數形成對比，仍選用建立應力結構性參數時的三軸固結排水試驗。試驗用土取自西安涇河右岸的Q3黃土，天然含水率w為8.5%，干密度dρ 為1.30 g/cm3，液塑限分別為33.5%、21.5%，塑性指數為12.1。固結圍壓3cσ 分別取50、100、200 kPa，以反映固結圍壓對結構性的影響。通過風干和滴定分別得到含水率為2.0%、8.5%、15.0%、18.0%的原狀土樣，從而反映含水率對結構性的影響。含水率2.0%的原狀土采用天然原狀土風干的方法制備。含水率15.0%和18.0%的原狀樣采用天然原狀土滴定注水的方法制備，先對試樣加水，然后在保濕缸中放置24 h 以上，讓水分自由均勻擴散。重塑樣在控制干密度和含水率的條件下，通過壓樣法制備。飽和樣采用抽氣飽和法制備。

常規三軸試驗應力-應變曲線見文獻[6]，為本課題組2004 年完成的試驗。應力結構性參數的變化規律如圖1 所示。

圖1 應力結構性參數的變化規律 Fig.1 The change laws of mσ

如圖2、3 所示，在外部荷載改變的條件下，土的結構性參數最終均向1 接近。一般認為，正常固結土、弱超固結土、松砂和密砂是無結構性土，按綜合結構勢思想也可以認為，這類土是結構性參數等于1 的土，由此可見，結構性土在外部荷載作用下，逐步向一個穩定的狀態發展，即向無結構性土過渡。

在剪切過程中結構性逐漸被破壞，含水率和固結壓力是影響土結構性變化的重要因素。在同一固結壓力條件下，剪切過程中土的結構性隨著含水率的減小而逐漸增大，且含水率越小，結構性隨著剪切變形的發展衰減越快。在同一含水率條件下，剪切過程中結構性隨著固結壓力的增大呈現出增大趨勢。以往的研究表明，固結壓力的增大引起土的壓密，會使土的結構可變性減小，而使其結構可穩性增強。一般由于可變性減小較快而可穩性增加較慢，這種影響的不同步性，使得壓力增大時土的結構性表現總體走弱。但通過本文定義的結構性參數看，這種影響的不同步性也可能導致壓力增大時土的結構性增強。如果固結壓力沒有超過土的屈服強度，則圍壓的作用可能使土具有更大的結構勢，即可變性減小較慢，而可穩性增加較快，致使最終反映的綜合結構勢較大。

圖2 應力比土結構性參數隨含水率的變化規律 Fig.2 The change law between mη and w

圖3 應力比土結構性參數隨固結壓力的變化規律 Fig.3 The change law between mη and σ 3c

簡而言之，常規三軸條件下，應力比結構性參數有下面的變化規律：

圖1 給出的應力結構性參數典型的變化規律與本文提出的應力比結構性參數相比，由于在剪切過程中沒有考慮球應力對結構性的破壞作用，因此，在剪應變達到1%左右時，結構性參數出現了一個峰值，這顯然不符合以往對土結構性的認識，與此同時，其值也較應力比結構性參數大數倍。

綜合常規三軸條件下原狀黃土結構性的變化規律，可以歸納出如下的基本公式：

式中：A、B 為與含水率和固結壓力相關的參數。

由常規三軸條件下應力比結構性參數的變化規律可以看出，它比應力結構性參數具有更大的優越性，主要表現為3 點，一是同時考慮了剪應力和球應力對土結構性的影響；二是在剪切過程中結構性參數不再出現峰值，更符合人們以往對結構性的認識；三是從定量上更加準確地反映了土的結構性。

5 結 論

（1）評價了基于綜合結構勢理論已建立的結構性參數，在此基礎上，針對應變結構性參數和應力結構性參數的缺點提出了可同時考慮球應力和剪應力作用的結構性參數——應力比結構性參數。

（2）應力比結構性參數與應力或應變結構性參數相比具有較大的優越性，首先，應力比結構性參數可同時考慮球應力和剪應力的共同作用，在一定的條件下，它可以簡化為應力結構性參數和應變結構性參數；其次，應力比結構性參數能夠更加準確地反映外部荷載改變后土結構性的變化規律。

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