工程地質空間多場耦合構模技術研究

朱良峰 ，李明江，孫建中

（1. 華東師范大學 地理信息科學教育部重點實驗室，上海 200062；2. 華東師范大學 上海市城市化生態過程與生態恢復重點實驗室，上海 200062）

1 引 言

在大型工程建設項目的勘察、規劃、設計、施工階段，都需要盡可能多地掌握地下工程地質環境的準確信息，盡量精確地刻畫工程地質體的幾何結構特征以及地質體內部屬性參數（包括物理、化學、水文地質、工程地質等屬性特征）的變化規律[1－4]。傳統地使用二維紙質地圖和數字化CAD 圖件來表達工程地質信息的方式已很難滿足實際應用的要 求[5]，需要綜合應用GIS、空間數據庫、三維可視化和計算機圖形圖像等技術進行工程地質體的三維建模及可視化分析，以直觀、形象的三維可視化圖形圖像形式表達工程地質空間中構造單元的時空展布特征及其內部屬性參數的時空分布規律，實現工程地質信息從二維表達形式向三維甚至四維表達形式的升華，將以往僅僅蘊涵于地質工作者腦海中的工程地質體直觀形象地展現在地質工作者、規劃設計師、巖土工程師乃至非地質專業的管理、決策人員面前。這不僅能使地質工作者在研究過程中非常容易地表達、驗證和修改自己建立的地質認識，而且能夠在其基礎上進行定量的可視化空間分析和專業應用，最大限度地增強地質分析的直觀性和準確性，做出符合地質現象分布變化規律的工程設計與施工方案，減少人類對地質問題認識的盲目性以及地下工程設計、施工面臨的巨大風險，為制定科學合理的地下空間開發利用方案提供基礎地質資料和決策依據。

近20 年來，工程地質三維模擬技術已引起地球科學界和實際工程界的廣泛關注，并成為具有國際前沿性質的研究熱點[1－2]。在地質工作者、計算機專家和GIS 研究人員的共同努力下，一系列用于精確刻畫地下工程地質體結構特征的三維地質建模及可視化分析技術相繼開發出來并在實際工程中得到應用[1]，初步顯示了三維地質模擬在工程地質空間重構、分析與表示、過程模擬等方面具有巨大的潛力和價值。然而，隨著地下空間勘探開發的不斷深入，對工程地質體的建模分析工作提出了更高的要求，早期的只建立簡單的幾何結構構造模型的三維地質模擬技術，已無法滿足實際綜合地質研究工作的需要[4－5]。實際工作中不僅需要準確地描述工程地質體的幾何形態，更需要準確地描述地質體內部非均質分布的物理、化學、水文、工程等屬性特征，甚至需要將兩者耦合起來進行各種定量的空間分析和專業應用。地下空間勘探開發的實際應用需求推動了三維地質建模及可視化分析技術的發展，使得建立實用、可靠的地質體幾何結構構造和屬性參數特征耦合模型成為三維地質模擬技術必然的發展方向。

2 國內外研究現狀與發展趨勢

工程地質三維模擬研究是一個集合了基礎地質學、工程地質學、巖土工程學、地球空間信息科學和計算機科學等多學科的交叉領域。近20 年來，國內外在工程地質三維模擬方面的研究主要集中在三維地質模擬的理論基礎、實現技術、實際工程應用等3 個方面。

（1）在工程地質三維模擬的理論基礎方面，主要是基于工程地質空間認知、劃分、映射、表達的要求，研究適合于三維地質模擬的空間數據模型及其數據結構。

（2）在工程地質三維模擬的實現技術方面，主要研究三維地質模擬的體系結構和三維地質模型重構的具體方法。一般將三維地質模擬劃分為地質數據處理、地質實體建模、模型分析與應用（包括屬性建模、空間分析、其他應用等）3 個階段[6]。現有的三維地質建模方法可分為2 類：一類是用于重構地質體空間幾何形態的地質結構建模方法[7－10]；另一類是用于地質體內部屬性參數特征三維重構的地質屬性建模方法，如：以空間插值為基礎的確定性屬性建模方法；以隨機模擬為基礎的不確定性屬性建模方法[4]。

（3）從實際應用上來看，地質體三維建模與可視化分析是工程界長期的需求。基于地質概念的工程地質三維實體模型能夠定量地分析地質單元結構形態及其屬性特征，為深入認識工程地質現象和地質過程提供新的手段和視野。在20 世紀90 年代中期，很多地質專家和工程人員就認同了三維地質模擬的概念和作用，并開展了一系列探索性的應用研究工作。但現有的三維地質模擬技術多是以對地質體幾何結構構造的直觀描述和空間展示為主，主要應用于地下地質體的幾何表示、地質屬性參數空間不均一性的可視化顯示、數值模擬模型的前處理和后處理等有限的幾個領域[3]，更深層次的定量分析應用則很少，工程地質三維模擬的潛力遠未挖掘出來。

從總體上來看，工程地質三維模擬的理論、方法和技術目前尚處于研究和應用的初級階段，還有許多問題有待于解決。按照現在的理論和技術水平，真正實現完全意義上的三維地質模擬至少需要10～20 a 的時間。當前亟需開展研究的重要工作包括：研究并設計、實現面向地質實體、勝任復雜環境下地質模擬、具有真三維拓撲結構的數據模型及數據結構；研究三維地質結構模型/屬性模型的統一構模與融合分析技術；研發成熟的3D/4D 可視化定量空間分析工具；研究地質數據和地質模型不確定性的表示、地質模型準確性的檢驗等。

3 多場耦合構模的基本概念

用地質場的觀點[11－13]來分析，工程地質三維模擬是對工程地質場中的物質、信息、特征進行三維重構、再現、分析的過程。工程地質場由2 類相互關聯的場組成：一類是地質屬性參數場，它是地質體、不同地質體的界面或地質體組合的物理、化學、水文、工程等方面的特性在空間上的反映，它連續地分布在三維地質空間中，沒有明確的邊界形態；另一類是地質幾何結構場，它是地質體、不同地質體的界面或地質體組合的幾何結構形態特征在空間上的反映，它具有相對明晰的邊界，控制數據呈離散狀分布。

在工程地質空間，地質幾何結構場和地質屬性參數場不僅在空間位置上重合（具有套合關系），而且在成因及特性上相互關聯（具有耦合關系）。工程實踐中通常是根據地質屬性參數特征來劃分地質幾何結構場的控制界面（如地層之間的分界面）。但從另一角度來看，地質屬性參數場的分布特征往往與地質體的幾何形態、埋藏深度以及與其周圍地質體的相對差異有關[13]，地質幾何結構場不僅展現了地質體的空間幾何分布特征，還控制了地質體內部屬性參數的空間分布變化。因此，亦可在地質幾何結構場的基礎上推斷、預測地質屬性參數特征，實際工作中也常有這方面的應用需求。厘清工程地質空間幾何結構場與屬性參數場的耦合關系，不僅具有理論意義，更重要地是在三維地質模擬時具有實際的指導意義。

在三維空間中，對地質幾何結構場進行模擬重構生成三維地質結構模型，對地質屬性參數場進行模擬重構生成三維地質屬性模型。三維地質結構模型側重于反映地質體的空間位置、幾何形態和拓撲關系，但難以表達地質體內部的屬性參數特征變化情況，一般是將同一地質單元內部的屬性參數特征假定為均一不變的。三維地質屬性模型可以方便地表達地質體內部屬性參數特征的非均一性，并易于進行統計計算和綜合分析，但不含地質體幾何形態和拓撲關系方面的信息。

鑒于地質空間中幾何結構場與屬性參數場的耦合關系，工程地質體三維模擬的流程應能準確地反映“根據采樣的地質屬性參數信息→界定地質空間幾何結構特征→預測地質屬性參數空間展布規律→實際驗證與應用”這一實際工作過程，但現有的三維地質建模流程和技術方法在實現這一目標時卻存在很大的不足，主要問題涉及4 個方面：

（1）在三維空間數據模型方面缺乏實用高效、矢柵一體的混合數據模型。現有的空間數據模型在對工程地質空間劃分、表達及分析時存在著或多或少的缺陷，難以完整、統一地描述地質體的幾何結構特征及其內部屬性參數信息。

（2）在三維地質模擬的過程中，目前一般采用“獨立構模”或“順序構模”的方法來重構地質空間幾何結構場和屬性參數場。“獨立構模”是指完全不考慮地質空間幾何結構場和屬性參數場的相互關系，將其作為2 個獨立的數據場，分別單獨的構建地質結構模型和地質屬性模型。“順序構模”則考慮到地質幾何結構場和屬性參數場在空間位置上的重合關系，先構建地質空間幾何結構場模型，然后在此基礎上體素化，生成屬性參數場模型，并建立屬性數據與地質體幾何結構數據的對應關系。“獨立構模”或“順序構模”的思路都沒有考慮地質結構和屬性參數在空間和成因上的耦合關系，在理論上具有很大的局限性，計算機模擬的結果也與真實的地質情況差別較大。

（3）從三維地質模擬的具體實現技術上來看，現有的技術側重于重構地質體的空間幾何形態，并形成了不少實用高效的三維地質結構建模方法，而對地質屬性參數重構技術研究較少，屬性建模大多采用自動插值方法或基于地質統計學的Kriging 方法，這些屬性建模方法復雜繁瑣，且未能充分有效地考慮屬性參數場與地質體的結構特征、地質約束作用及地質學原理的耦合關系。

（4）現有的可視化分析技術缺乏統一、完備的三維空間分析理論指導，很難實現對既包含地質體幾何形態、又包含地質體內部屬性參數特征的地質實體模型進行真正自由、靈活的定量三維空間分析。

一個真正的三維地質實體模型應該能夠完整、統一地描述地質對象的空間位置、幾何形態、拓撲關系和內部屬性信息，具有真三維表達能力、真三維空間分析能力且支持三維空間預測，而不是在地質空間中將幾何結構場和屬性參數場割裂開來，分別進行重構、描述和分析。理想的三維地質實體模型重構流程應該將地質數據處理、地質體幾何結構框架生成、地質屬性參數場重構、三維可視化空間分析作為一個統一的整體過程加以研究，充分考慮地質屬性參數場對地質幾何結構框架的指示意義、地質幾何結構框架對地質屬性參數場的約束作用，實現真正意義上的地質空間多場（即幾何結構場與多種屬性參數場）耦合構模，從而生成帶屬性參數的三維地質多場耦合模型。

近年來，國內外開展了三維地質模擬與數值模擬耦合方面的研究，這主要是為了解決巖土工程數值模擬前處理中存在的三維地質模型建立困難、空間單元劃分復雜繁瑣的難題，利用三維地質建模技術建立表征地質體幾何結構形態的工程地質三維實體模型，自動生成精細合理的三維剖分網格，并輸入數值模擬軟件[14－15]。而在工程地質空間幾何結構場與地質屬性參數場耦合方面的研究，則還處于嘗試階段。一些初步的研究和應用表明：工程地質空間多場耦合模型在科學研究和實際工程中具有很大的優勢，但現有的研究工作缺乏系統的理論指導，沒有形成標準的多場耦合構模技術流程，存在著操作復雜、難以實用化的缺陷。從目前掌握的文獻資料來看，國內外在工程地質空間多場耦合構模方面的研究尚處于初級階段，開展相關領域的深度理論分析和系統實證研究是一項極為迫切的任務。

4 總體研究框架

4.1 研究流程

綜合現有的三維地質結構建模、屬性建模基礎理論和實際應用情況，本文提出工程地質空間多場耦合構模研究的總體框架，基本的研究流程如圖1所示。

圖1 工程地質空間多場耦合構模的總體框架 Fig.1 Research framework for multifield coupled modeling in engineering geological space

4.2 主要改進

4.2.1 三維空間數據模型

由于工程地質空間多場耦合模型需要對工程地質體的幾何形態、拓撲關系和內部屬性信息進行完整、統一地描述和分析，因此，需要使用矢量模型和體元模型相結合的三維混合數據模型來對地質空間進行映射、表達。在具體實現時，本文設計了一種基于邊界表示（B-Rep）和地質晶胞（Geocellular）的混合數據模型，并構建相應的空間數據結構，解決了工程地質體幾何形態、拓撲關系和內部屬性參數信息的統一描述問題（見圖1）。邊界表示模型是最成熟、無二義的三維矢量實體表示法，具有算法簡單、速度快的優點，不足之處在于其數據結構復雜，維護拓撲關系比較繁瑣。地質晶胞模型實質是三維柵格結構的變種，它在XY 平面上是標準的Grid剖分，而在縱向（Z 方向）則依據數據場類型或地層界面變化進行實際劃分，從而形成逼近實際界面的三維體元空間剖分。本文設計的基于邊界表示和地質晶胞的混合數據模型，首先使用基于邊界表示、面向地質實體并兼顧拓撲關系的三維矢量數據模型來組織表征地質體的三維幾何結構框架；然后對地質空間進行離散化剖分，用地質晶胞結構來組織表征地質體內部的屬性參數數據；在保障幾何無縫、拓撲一致的前提下，使用一種合適的紐帶（如三角網TIN 或共面的四邊形）來記錄并連接地質結構框架和地質體元網格之間的公共界面。這可從概念上對工程地質對象的幾何形態、拓撲關系和內部屬性信息進行完整、統一地描述和分析。這種混合數據模型既保持矢量結構簡潔、精確的優點，又具備體元模型簡單、通用的長處，具有真三維表達能力、真三維空間分析能力，且支持三維空間預測，是一種支持工程地質空間多場耦合模型集成顯示分析的實用新型的三維空間數據模型。圖2 是使用這種混合數據模型來表達地質體幾何結構特征和內部屬性參數信息的一個實例。

圖2 使用混合數據模型表達的三維地質實體模型 Fig.2 Solid model of geological objects in 3D expressed by a hybrid data model based on B-Rep and Geocellular

4.2.2 地質屬性參數場三維重構方法

在地質屬性參數場三維重構時，為了真實地反映地質屬性特征在三維空間中分布的非均質性以及地質結構、構造對地質屬性參數場的控制、約束作用，引入“地質條件約束下的屬性參數插值”技術。在具體實現時，需要解決2 個問題：

（1）定性的地質約束條件的定量化表達問題。地質約束條件既包括可以用準確的數字表達的定量的地質約束（如：簡單地層層面和斷層、褶皺、透鏡體、侵入體等特殊地質體控制界面的空間分布特征），也包括定性的地質約束（如：對研究場區內沉積環境、沉積相空間展布規律的認識以及地質人員的解釋、推斷）。定量的地質約束條件可以很方便地參與地質屬性建模，而定性的地質條件則很難直接對地質屬性三維建模起到約束作用。在現有的技術條件下要實現定性的地質約束條件的定量化表達，可通過2 種方法：一是在工程地質數據處理階段就先進行沉積環境、沉積相等定性的地質約束條件的解釋、推斷工作，將定性的地質約束轉換為用數字表達的、定量的控制參數（表現為組成地質體幾何結構框架的地質界面），然后在地質界面的約束下對地質體元網格內的地質屬性參數進行內插外推。這是最現實也是最容易實現的辦法。二是改進建模方法及實現算法，通過程序設計，在構模過程中自動進行復雜地質界面的交切處理、高程調整與一致性處理，將控制地質界面空間幾何形態的地質約束條件轉化為計算機能夠識別、編程的構模規則。這種方法需要結合各種復雜的地質背景條件，對現有的建模方法進行優化、改進，實現起來難度較大。

（2）同一地層單元內部屬性參數的插值問題。沉積巖、巖漿巖、變質巖這3 類巖體在產出形態上差異較大，地質體內部屬性參數插值需采用不同的方法。對于沉積巖，同一地質年代的沉積結果（地層）一般具有相同的地質屬性。為解決同一地層單元內部屬性參數的插值問題，引入“等時地層”[2]的概念，假定同一地層內部的各個部分是可對比的。“等時地層”可以看作是一個次一級的地層層段，其劃分依據是地層在垂向上的展布特征和地層關系（如地層整合、超覆、剝蝕等），它將相鄰的鉆孔的地質體屬性數據相關聯起來并與所模擬的地層層段相一致。等時地層面可以看作是某一地層層體內的細小地層層面，它是沉積過程中由于外界環境的累積變化而逐步形成的。在工程地質空間屬性參數建模的過程中，可將層狀地質體細分為一系列的等時地層，并據此將地質體幾何結構框架離散化為地質晶胞體元數據（如圖2 所示）。同一等時地層內的地質屬性參數具有高度的相關性，可根據同一地層內均勻沉積的假設，采用線性插值方法或距離反比加權法進行估值。在地質屬性參數場重構時，可根據等時地層內的樣本點數據內插求得同一等時地層內待插點的屬性值。這種方法概念明晰，實現起來簡單直觀，也適用于一些具有比較明顯的方向性的變質巖和巖漿巖。對于無法分層、不具明顯方向性的變質巖和巖漿巖，使用克里金方法進行內部屬性插值。通過設計不同的變差函數，克里金方法很容易實現屬性估值，并能克服一般距離加權插值方法插值結果的不穩定性。

4.2.3 多場耦合模型生成機制

三維地質模型是由復雜多變的地質數據和模糊抽象的建模規則共同作用的結果，地質模型的重構過程就是一個通過不斷的迭代和修正操作來逐步求精的過程。要建立準確實用、可交互、可修正、可評估的工程地質空間多場耦合模型，需要在建模流程中引入迭代構模技術，同時建立相應的信息反饋機制，從而循序漸進地逼近工程地質體的實際情況。這包括以下2 個層面的涵義：

（1）引入幾何結構場與屬性參數場的迭代構模技術，用貫穿于三維地學模擬整個生命周期的“迭代構模”思想來取代傳統上將地質建模劃分為幾何結構建模和屬性參數建模這2 個相對獨立的階段的做法。具體實現時，先應用三維幾何建模技術建立一個以主要地質界面為主的地質結構框架模型，然后將工程地質空間離散化為體元網格，在地質結構框架的約束下對地質屬性參數場進行內插外推，生成一個初始的耦合模型（幾何結構框架模型+屬性參數模型）；在初始耦合模型的基礎上，結合地質專家的知識、經驗以及各種定性、定量的地質數據，選用合適的構模方法及控制參數，對地質結構框架模型進行局部地細化和調整，通過不斷的迭代和修正操作來逐步求精，從而得到較為真實可信的三維地質實體模型。

（2）建立工程地質空間耦合構模分析過程中的信息反饋機制，將工程地質數據處理、幾何結構框架生成、屬性參數場模擬流程與多場耦合建模分析規則一體化，自動地或交互式的半自動地實時檢測地質體幾何結構框架、地質體元幾何網格以及兩者耦合起來的動態可視化顯示效果，反饋模型構建過程中的各種觀測誤差、計算誤差、解釋誤差和視覺誤差，并及時提供改正數據、修正模型、調整相關參數的途徑[6]，以獲取真實合理的多場耦合模型。誤差是指計算機模型與地質體實際空間展布的偏離程度，它是三維地質模型的固有屬性。三維地質模型的精度反映了誤差的離散程度。在真三維場景下可使用多種質量檢測方法對多場耦合模型進行誤差檢測和信息反饋，如：基于多源信息的對比檢查方法、基于三維拓撲約束關系的自動質量檢查方法、基于屬性數據查詢的邏輯檢查方法、基于三維可視化的人工檢查方法、基于三維空間量算的人工檢查方法等。進行誤差修正時，可使用以下3 類方法：一是優選建模方法，如采用高次插值方法、應用特定的地質原理及約束條件；二是補充修正初始建模數據，如增加虛擬鉆孔或地質剖面；三是直接修正建模中間結果，如使用基于三角網（TIN)的模型修正技術。具體實現時，先根據計算機圖形所展示的地質結構、構造及屬性參數在三維空間內的展布情況，評判模型精度能否滿足特定的要求；快速定位、重點核查三維地質模型中精度較差的部位；分析三維地質模型中精度較差部位產生的原因，以分別采取有針對性的誤差修正方法和技術來修正模型；對修正后的模型重新進行精度評估，直至其精度滿足工程技術要求。

5 多場耦合構模實例與效果

研究區范圍為500 m×400 m，區內有24 個代表性鉆孔，揭露了5 個地層單元；在這些鉆孔內還采集到99 個土樣，測定了其中四氯乙烯的含量。首先根據鉆孔分層資料，使用地層層位法[8]生成反映地質結構變化特征的三維地層模型（見圖3）；然后，根據四氯乙烯濃度采樣數據，在整個三維空間中直接使用距離反比加權法插值生成四氯乙烯濃度分布模型（見圖4）；接著，耦合三維地層模型中的控制界面信息，在地層層面的約束下分別以各個地層內的四氯乙烯濃度采樣數據為插值樣本點，使用距離反比加權法插值生成各個地層單元內部四氯乙烯濃度分布模型（見圖5）；最后，進行比較與檢驗。

比較圖4、5，發現2 個模型中的化學屬性參數分布情況存在著比較大的差異。為了定量評估這2個模型的精度，新增了一個1 個鉆孔，采集到8 個土樣數據，并使用這些新增數據進行模型檢驗工作。結果發現，考慮地層約束生成的地質屬性參數模型（見圖5）更能準確地反映研究區四氯乙烯的實際分布情況。圖3、5 中的三維模型可直接應用于工程實際，為該場區地質構造和物化屬性參數分布的定量評估提供深層次的支持。這個實例也說明了引入多場耦合的思想方法來構建三維地質實體模型具有很強的直觀性、實用性和可操作性。

圖3 研究區三維地層模型 Fig.3 3D stratigraphic model of the study area

圖4 不考慮地層界面約束時的化學屬性參數場模型 Fig.4 3D model of chemical property parameters field created without control strata

圖5 耦合地層控制界面后的化學屬性參數場模型 Fig.5 3D model of chemical property parameters field created coupled with control strata

6 結論與展望

（1）工程地質空間三維幾何結構場/屬性參數場耦合構模是實現工程地質數字化應用突破的關鍵。多場耦合構模的過程是一個信息逐步提取與集成的過程，亦是一個“工程地質體→地質空間數據→地質空間信息→知識決策”的過程。

（2）本文提出了工程地質空間多場耦合構模的標準流程框架，并通過一個實例說明地質體多場耦合模型在三維地質建模及可視化系統中初步實現后的效果。這為建立一套完整的地質體多場耦合構模的理論體系和方法體系奠定了基礎，有助于完善復雜地質條件下三維地質模擬的方法與技術。

（3）本文提出的研究方案和解決思路，僅僅奠定了該項研究的粗略框架，還有許多問題需要進行進一步的研究與探索。今后的重點研究方向包括：地質空間多場耦合模型的三維可視化分析技術；地質空間耦合場的定量三維空間分析技術；地質空間多場耦合建模分析軟件系統的設計與開發；地質空間多場耦合構模與空間分析實證研究等。

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