預(yù)應(yīng)力錨索工作應(yīng)力的檢測(cè)方法——拉脫法的 檢測(cè)機(jī)制和試驗(yàn)研究

付 丹 ，郭紅仙程曉輝羅 斌，饒梟宇

（1. 清華大學(xué) 土木工程系 土木工程安全與耐久教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084； 2. 中國(guó)建筑東北設(shè)計(jì)研究院有限公司，沈陽(yáng) 110006；3. 重慶交通科研設(shè)計(jì)院，重慶 400067）

1 引 言

預(yù)應(yīng)力錨索廣泛應(yīng)用于邊坡工程、橋梁工程、建筑工程等中。近20 年來，我國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)規(guī)模巨大，有大量在役的預(yù)應(yīng)力錨索結(jié)構(gòu)，錨索的工作應(yīng)力及其變化直接影響到預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)的安全。在預(yù)應(yīng)力錨索外錨頭處預(yù)置測(cè)力計(jì)可以對(duì)預(yù)應(yīng)力錨索工作應(yīng)力進(jìn)行監(jiān)測(cè)，國(guó)內(nèi)相關(guān)規(guī)范也給出了監(jiān)測(cè)要求[1－2]。但由于成本限制等原因，錨索應(yīng)力的監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)量和監(jiān)測(cè)年限非常有限。如何對(duì)那些超過監(jiān)測(cè)年限的、在役的、量大面廣的未設(shè)置測(cè)力計(jì)的預(yù)應(yīng)力錨索進(jìn)行工作應(yīng)力檢測(cè)是當(dāng)前工程運(yùn)營(yíng)與管理部門最為關(guān)注的焦點(diǎn)，也是學(xué)術(shù)界的研究熱點(diǎn)。

拉脫法（lift-off test，又稱反拉法、再拉法、提離法）是通過對(duì)在役錨索進(jìn)行張拉從而確認(rèn)錨索工作荷載的方法。檢測(cè)裝置在錨索張拉設(shè)備的基礎(chǔ)上，增加記錄位移的百分表或插入錨具和錨墊板脫開間隙的金屬薄片即可，如圖1 所示。判斷錨索工作荷載的方法有拐點(diǎn)法和插片法2 種。如通過千斤頂提供的張拉荷載-錨索伸長(zhǎng)量關(guān)系曲線的拐點(diǎn)（理想條件下如圖2 所示）的判斷得到預(yù)應(yīng)力錨索的工作應(yīng)力，常稱之為拐點(diǎn)法；如將金屬薄片剛好能插入錨具與錨墊板二者間形成的縫隙的時(shí)刻看做脫開時(shí)刻，通過此脫開時(shí)刻的張拉力獲得預(yù)應(yīng)力錨索的工作應(yīng)力，則常稱之為插片法。

圖1 拉脫法檢測(cè)裝置示意圖 Fig.1 Setup for the lift-off test

圖2 理想條件下拉脫法荷載-位移曲線示意圖 Fig.2 The load-displacement curve in ideal condition

使用拉脫法檢測(cè)預(yù)應(yīng)力錨索的工作應(yīng)力簡(jiǎn)便易行，在國(guó)內(nèi)外均有應(yīng)用。美國(guó)的Bruce 等[3]使用拉脫法對(duì)加固擋土墻的預(yù)應(yīng)力錨索的工作應(yīng)力進(jìn)行了檢測(cè)。日本及中國(guó)香港的巖土錨固規(guī)程均規(guī)定使用拉脫法檢測(cè)預(yù)應(yīng)力錨索的工作荷載[4－5]。國(guó)內(nèi)研究人員在進(jìn)行錨索施工質(zhì)量檢測(cè)的拉拔試驗(yàn)過程中，如貴陽(yáng)－畢節(jié)公路某段滑坡治理工程中的預(yù)應(yīng)力錨索的工程質(zhì)量跟蹤檢測(cè)[6]，粵贛高速公路某高邊坡錨索框架梁加固工程[7]，都將荷載-位移曲線拐點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的荷載作為預(yù)應(yīng)力錨索的工作荷載。但到目前為止，拉脫法的檢測(cè)機(jī)制仍有待清晰的理論闡釋和試驗(yàn)驗(yàn)證。

本文結(jié)合拉脫過程中錨索外露段和自由段的受力與變形對(duì)拉脫法的檢測(cè)機(jī)制和檢測(cè)誤差進(jìn)行深入分析，并給出一般情況下，巖土體回彈、錨具和錨墊板的回彈、內(nèi)錨固段灌漿體與錨索或巖土體間的滑移、工作錨夾片縮進(jìn)以及千斤頂與錨索間的滑移等對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響。同時(shí)，通過試驗(yàn)研究驗(yàn)證拉脫法的適用性，并給出一種張拉荷載-位移曲線拐點(diǎn)的判斷方法，為拐點(diǎn)法的應(yīng)用提供理論依據(jù)。

2 檢測(cè)機(jī)制分析

2.1 理想狀態(tài)下

假定內(nèi)錨固段的灌漿體和錨索之間不發(fā)生滑移，且?guī)r土體為剛體，這里稱為理想狀態(tài)。在理想狀態(tài)下，檢測(cè)前（即張拉荷載施加前）錨索自由段工作應(yīng)力為0σ ，內(nèi)錨固段通過灌漿體與錨索的相互作用提供錨固力，外錨固段由巖土體提供反力N0支撐錨墊板，支撐力N0=A0σ ，A 為錨索截面積，如圖3(a)所示。在檢測(cè)張拉過程中，千斤頂夾持錨索外露段施加拉力N2，如圖3(b)所示。隨著N2的增大，外露段應(yīng)力1σ 從0 逐漸增大，同時(shí)巖土體提供的支撐力為N1，逐漸減小，且N2+ N1= N0。當(dāng)錨索外露段應(yīng)力1σ 與自由段應(yīng)力0σ 相等時(shí)，巖土提供給工作錨的反力N1減小為0，如圖3(c)所示。此時(shí)，千斤頂提供的拉力N2=A0σ 。如果繼續(xù)張拉，錨索自由段和外露段共同伸長(zhǎng)，張拉荷載-位移曲線斜率變小，在張拉荷載-位移關(guān)系曲線上出現(xiàn)拐點(diǎn)，此拐點(diǎn)時(shí)刻的張拉荷載即等于錨索自由段的內(nèi)力。這就是拉脫法檢測(cè)預(yù)應(yīng)力錨索工作應(yīng)力的檢測(cè)機(jī)制。

圖3 拉脫法檢測(cè)過程中預(yù)應(yīng)力錨索受力變化示意圖 Fig.3 The stress distribution on an anchor in lift-off test

2.2 一般情況及其誤差分析

在理想狀態(tài)下，量測(cè)得到的位移δ 即為預(yù)應(yīng)力錨索受外加荷載引起的伸長(zhǎng)量。實(shí)際上，隨著錨具、錨墊板和巖土體間相互作用力的減小，巖土體會(huì)發(fā)生回彈，錨具和錨墊板亦發(fā)生回彈，同時(shí)，若自由段錨索荷載增大，內(nèi)錨固段灌漿體和錨索之間可能發(fā)生滑移。另外，加載初期，工作錨的夾片受力向錨具內(nèi)縮進(jìn)，使得工作錨發(fā)生位移；千斤頂夾持錨索可能發(fā)生滑移。因此，量測(cè)位移為

式中：1δ 為錨索受外加荷載的伸長(zhǎng)量；2δ 為巖土體回彈引起的錨索伸長(zhǎng)量；3δ 為錨具和錨墊板的回彈引起的錨索伸長(zhǎng)量；4δ 為內(nèi)錨固段灌漿體與錨索或巖土體間的滑移引起的錨索變形量；5δ 為工作錨夾片縮進(jìn)量；6δ 為千斤頂與錨索間的滑移量。下面就各這幾種可能的位移對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響進(jìn)行分析。

2.2.1 巖土體回彈

檢測(cè)錨索工作應(yīng)力時(shí)，隨著千斤頂張拉力N2的增大，巖土體提供給錨墊板的支撐力N1逐漸減小，巖土體發(fā)生回彈。如圖4 所示，外露端量測(cè)到的位移包含了2δ ；自由段錨索受拉伸長(zhǎng)，且應(yīng)力由0σ 增大為σ′；內(nèi)錨固段應(yīng)力也增大了。根據(jù)平衡關(guān)系得到巖土體所受壓力的減小量：

式中：E 為巖土體彈性模量；lf 為錨索原自由段長(zhǎng)度。

圖4 巖土體回彈 Fig.4 Rebound of the rock and soil

假設(shè)巖土體為彈性體（剪切模量為G，泊松比為v），錨墊板（假設(shè)為圓形，外直徑2c）與巖土體間相互作用力為均布?jí)毫Γ╬= PΔ /[π(c2-a2)]），根據(jù)Vasil’ev[8]給出的含圓孔（直徑2a）的軸對(duì)稱半無限彈性體（距對(duì)稱軸距離為r）受力和變形的解析解，可估計(jì)巖土體卸載回彈量2δ 為

式中：

ν為巖土體泊松比，L 為圓孔深度。因此

可見，考慮巖土體回彈，量測(cè)位移量δ 與千斤頂荷載N2仍為線性關(guān)系。當(dāng)N1=0 時(shí)，巖土體完全回彈；如繼續(xù)張拉，則量測(cè)位移量為

比較式（5）和式（6）可見，N1=0 點(diǎn)對(duì)應(yīng)于荷載(N2)-位移δ 關(guān)系曲線的拐點(diǎn)；若在加載過程中記錄錨墊板附近巖土體的回彈量，則可根據(jù)拐點(diǎn)處即N1=0 時(shí)的荷載N2和回彈量2δ 得到原始工作應(yīng)力：

但此時(shí)預(yù)應(yīng)力錨索自由段的實(shí)際應(yīng)力為σ′，檢測(cè)結(jié)束后錨索自由段工作應(yīng)力σ 通常滿足：

不妨假設(shè)工作應(yīng)力為1 860 MPa 的單根錨索錨固的情況。取c =40 mm，a =10 mm，泊松比ν =0.2，錨索截面積140 mm2。考查拉脫過程中巖土體回彈量和錨索應(yīng)力增量的變化。

如圖5 所示，為不同剪切模量的巖體地表沉降W 分布。最大沉降發(fā)生在錨墊板下方，其邊緣處變化較大，影響范圍約為錨墊板直徑的3 倍，且?guī)r體剪切模量越小，影響范圍越大。

圖5 受錨固的巖土體表面沉降量與巖土體剪切模量關(guān)系 Fig.5 Settlements of rock or soil with different shear modulus

對(duì)于G =50 MPa，最大沉降量達(dá)35 mm。若錨索自由段長(zhǎng)lf=10 m，E=1.98×105MPa，則檢測(cè)張拉 引 起 的 應(yīng) 力 增 量 為 Δσ = σ ′- σ0= Eδ2/lf= 693 MPa，達(dá)原工作應(yīng)力的1/3。而且錨索自由段越短，應(yīng)力增量越大。可見，張拉檢測(cè)過程中錨索的應(yīng)力會(huì)超過錨索的抗拉強(qiáng)度，造成錨索斷裂。

因此，對(duì)于G 較小的巖土體，或自由段較短的錨索，均不宜用圖1 的加載方式進(jìn)行檢測(cè)，否則會(huì)對(duì)原錨固結(jié)構(gòu)擾動(dòng)過大。可將千斤頂直接作用在錨具或錨墊板上。

2.2.2 錨具回彈

同樣，隨著巖土體與錨墊板、錨墊板與錨具間相互作用力逐漸減小，錨具和錨墊板也發(fā)生回彈。但與巖土體相比，錨具彈性模量高，引起的應(yīng)力增量很小。其影響可忽略不計(jì)。

2.2.3 內(nèi)錨固段滑移

隨著檢測(cè)加載過程中巖土體的回彈使預(yù)應(yīng)力錨索的工作應(yīng)力增大，內(nèi)錨固段上總剪力增大，灌漿體與巖土體或預(yù)應(yīng)力錨索間可能發(fā)生滑移。檢測(cè)過程中，內(nèi)錨固段滑移引起的錨索變形量4δ 會(huì)計(jì)入位移量δ 中，且滑移量大小很難量測(cè)，無法從位移總量中剔除，因此，會(huì)給預(yù)應(yīng)力錨索工作應(yīng)力的計(jì)算帶來誤差。另外，灌漿體與巖土體或預(yù)應(yīng)力錨索間的滑移可能危害結(jié)構(gòu)安全。為保證現(xiàn)役結(jié)構(gòu)的安全，在實(shí)施拉脫法進(jìn)行預(yù)應(yīng)力錨索工作應(yīng)力檢測(cè)時(shí)，若巖土體發(fā)生較大回彈，應(yīng)及時(shí)停止試驗(yàn)，采用其他檢測(cè)方法，并對(duì)檢測(cè)的錨固結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固。

2.2.4 工作錨夾片縮進(jìn)和千斤頂滑移對(duì)檢測(cè)的影響

加載初期，工作錨的夾片受力向錨具內(nèi)縮進(jìn)，使得工作錨發(fā)生位移5δ 。當(dāng)施加荷載較大時(shí)，千斤頂與錨索間可能發(fā)生滑移6δ 。二者均對(duì)檢測(cè)位移δ產(chǎn)生影響，但對(duì)預(yù)應(yīng)力錨索自由段工作應(yīng)力無影響。工作錨夾片的縮進(jìn)使得加載初期的荷載-位移曲線斜率很小，如圖6 中OA 段；加載直到夾片鎖緊，自由段開始逐漸受拉，因此，夾片鎖緊對(duì)應(yīng)荷載-位移曲線的一個(gè)拐點(diǎn)，如圖6 中點(diǎn)A。千斤頂?shù)幕剖沟煤奢d-位移曲線并不單調(diào)，而是出現(xiàn)突變點(diǎn)，如圖6 中點(diǎn)B。這2 個(gè)因素的存在可能影響拐點(diǎn)法中對(duì)拐點(diǎn)的判斷，尤其是由檢測(cè)軟件根據(jù)曲線斜率自動(dòng)判斷拐點(diǎn)時(shí)不易剔除這些特殊變化的影響。

綜上分析可見，巖土體的回彈和錨具、錨墊板的回彈會(huì)引起預(yù)應(yīng)力錨索自由段應(yīng)力的增大，可能引起內(nèi)錨固段的滑移。當(dāng)巖土體回彈量較大時(shí)，應(yīng)將千斤頂反力直接作用在錨具或錨墊板上。工作錨夾片縮進(jìn)量和千斤頂與錨索間的滑移量不影響預(yù)應(yīng)力錨索自由段的工作應(yīng)力，但影響拐點(diǎn)法中對(duì)拐點(diǎn)的判斷。

圖6 夾片縮進(jìn)和千斤頂滑移對(duì)荷載-位移曲線的影響 Fig.6 Effect of clip indentation and jack slip on the load-displacement curve

3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c測(cè)量系統(tǒng)

為考查拉脫法的檢測(cè)精確度，研究拐點(diǎn)判斷準(zhǔn)則，在重慶交通科研設(shè)計(jì)院進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)研究。

3.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

試驗(yàn)采用混凝土墩臺(tái)模擬被錨固體。墩臺(tái)尺寸長(zhǎng)為2.27 m，寬為0.7 m，高為0.7 m，內(nèi)含直徑為19 cm 的圓孔。試驗(yàn)裝置如圖7 所示。試驗(yàn)試件為由7 根鋼絲組成、直徑為15.2 mm 的錨索3 根。單根錨索長(zhǎng)3.65 m，有效截面積為140 mm2，抗拉承載力約為160 kN。工作錨和工具錨為OVM15－3夾片式錨具。錨索張拉采用液壓千斤頂，千斤頂反力通過限位板傳遞給工作錨。此時(shí)巖土體回彈量可忽略不計(jì)，錨索自由段工作應(yīng)力基本不變，錨索內(nèi)錨固段的錨固形式對(duì)檢測(cè)結(jié)果無影響，試驗(yàn)中錨索內(nèi)錨固段選用固定于錨索的套管和限位板組成的夾具錨固錨索。

圖7 試驗(yàn)裝置 Fig.7 Test device

3.2 測(cè)量系統(tǒng)

試驗(yàn)使用重慶交通科研設(shè)計(jì)院研發(fā)的AS-10 預(yù)應(yīng)力張拉監(jiān)控系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和記錄。測(cè)力計(jì)量程為0～1 000 kN，分辨率為0.01 kN；位移計(jì)量程為0～200 mm，分辨率為0.01 mm；采樣間隔為1 s。測(cè)力計(jì)1 記錄3 根錨索的總工作荷載，測(cè)力計(jì)2 記錄千斤頂張拉荷載。位移計(jì)一端固定于工具錨側(cè)面上，另一端支撐于千斤頂外環(huán)的左端面，加載過程中千斤頂外環(huán)固定不動(dòng)，內(nèi)環(huán)向左頂出，位移計(jì)記錄工作錨的位移。

4 試驗(yàn)結(jié)果及分析

（1）自由段工作荷載的變化。圖8 為檢測(cè)時(shí)張拉荷載-錨索工作荷載的關(guān)系曲線。錨索鎖定時(shí)的工作荷載為359 kN，當(dāng)檢測(cè)張拉荷載小于300 kN 時(shí)，錨索工作荷載不變，如圖中A 點(diǎn)以下；張拉荷載超過359 kN 后，錨索工作荷載隨檢測(cè)張拉荷載的增大而增大，如圖中B 點(diǎn)以上；AB 段工作荷載隨張拉荷載略有增加，這是由于混凝土墩臺(tái)回彈和錨具、錨墊板回彈引起的。由于千斤頂反力施加錨墊板上，且混凝土墩臺(tái)的壓縮模量很大，因此，混凝土回彈引起的工作應(yīng)力增量很小；同時(shí)錨具回彈量也很小。

圖8 張拉荷載與錨索工作荷載關(guān)系 Fig.8 Relation between lift load and working stress

（2）拐點(diǎn)的判斷。圖9 為檢測(cè)張拉荷載-工具錨位移關(guān)系曲線。試驗(yàn)中千斤頂支撐在工作錨上，反力由混凝土墩臺(tái)提供，且混凝土壓縮模量很大，因此，可不考慮墩臺(tái)回彈引起的誤差。量測(cè)所得位移量即為錨索受拉伸長(zhǎng)量。圖中，OA 段位移包含了工具錨夾片受力內(nèi)滑，錨具、限位板、千斤頂間縫隙夾緊等產(chǎn)生的位移，曲線斜率很小；隨后，工具錨夾片鎖緊，曲線斜率增大，AB 段位移主要為外露段錨索受拉伸長(zhǎng)；張拉荷載接近錨索工作荷載時(shí)，錨具和夾片處受力發(fā)生變化，曲線斜率減小；CD段曲線斜率又一次減小，錨索全長(zhǎng)受拉伸長(zhǎng)。

圖9 張拉荷載與位移關(guān)系 Fig.9 Relation between lift load and displacement

由分析可見，試驗(yàn)結(jié)果與機(jī)制分析結(jié)果基本一致，但與理想狀態(tài)的理論分析相比，實(shí)際檢測(cè)中拐點(diǎn)并不是唯一點(diǎn)，而是一轉(zhuǎn)折段，即圖中BC 段。實(shí)際工作荷載在這一段范圍內(nèi)，可取B 點(diǎn)和C 點(diǎn)荷載值的平均值。表1 給出了4 次張拉的結(jié)果，從中可知，工作荷載為極限荷載的75%時(shí)，拐點(diǎn)法檢測(cè)得到的工作荷載誤差約為2%，滿足工程檢測(cè)要求。

表1 拐點(diǎn)法試驗(yàn)主要結(jié)果 Table 1 Results of inflected point method

5 結(jié) 論

（1）對(duì)在役的預(yù)應(yīng)力錨索進(jìn)行檢測(cè)張拉，通過千斤頂提供的張拉荷載-錨索伸長(zhǎng)量曲線可以判斷預(yù)應(yīng)力錨索工作應(yīng)力。

（2）巖土體的回彈和錨具、錨墊板的回彈會(huì)引起預(yù)應(yīng)力錨索自由段應(yīng)力的增大，可能引起內(nèi)錨固段的滑移。當(dāng)巖土體回彈量較大時(shí)，應(yīng)將千斤頂反力直接作用在錨具或錨墊板上，采用拐點(diǎn)法判斷預(yù)應(yīng)力錨索工作應(yīng)力。

工作錨夾片縮進(jìn)量和千斤頂與錨索間的滑移量不影響預(yù)應(yīng)力錨索自由段的工作應(yīng)力，但影響拐點(diǎn)法中對(duì)拐點(diǎn)的判斷。

（3）試驗(yàn)研究驗(yàn)證了拐點(diǎn)法檢測(cè)預(yù)應(yīng)力錨索工作應(yīng)力的機(jī)制分析，預(yù)應(yīng)力錨索工作應(yīng)力可通過荷載-位移曲線轉(zhuǎn)折區(qū)段的上下限平均值得到。當(dāng)工作荷載為極限荷載的75%時(shí)，檢測(cè)誤差約為2%，滿足工程檢測(cè)要求。可見，拐點(diǎn)法是一種方便可行的預(yù)應(yīng)力錨索工作應(yīng)力的工程檢測(cè)方法。下一步應(yīng)考查不同工作荷載下，拐點(diǎn)法的檢測(cè)誤差，以便給出拐點(diǎn)法的適用范圍及精確度。

[1] 中華人民共和國(guó)交通部. JTFG D30－2004 公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范[S]. 北京： 人民交通出版社， 2004.

[2] 中華人民共和國(guó)國(guó)家經(jīng)濟(jì)貿(mào)易委員會(huì). DL/T 5176－2003 水電工程預(yù)應(yīng)力錨固設(shè)計(jì)規(guī)范[S]. 北京： 中國(guó)電力出版社， 2003.

[3] BRUCE MARY ELLEN C， GOMEZ JESUS， TRAYLOR ROBERT P. Repeated lift-off testing of single bore multiple anchors for dam retaining wall over a 5-year period[M]. New York： American Society of Civil Engineers， 2009.

[4] HIROAKI MIYATAKE， TAKESHI OSHITA， HIROAKI KUBO， et al. A new manual for ground anchor inspection， integrity investigation and remedial measures[C]// International Conference on Ground Anchorages and Anchored Structures in Service. London： [s. n.]， 2007.

[5] Hong Kong Geotechnical Control Office. Model specification for prestressed ground anchors[M]. Hong Kong： Government Publications Centre， 1989.

[6] 時(shí)南翔. 預(yù)應(yīng)力錨固系統(tǒng)的檢測(cè)與監(jiān)控[J]. 重慶建筑大學(xué)學(xué)報(bào)， 2002， 24(2)： 43－46. SHI Nan-xiang. Inspection and monitoring of prestressed anchoring system[J]. Journal of Chongqing Jianzhu University， 2002， 24(2)： 43－46.

[7] 吳玉財(cái)， 張國(guó)炳， 李芬. 預(yù)應(yīng)力錨索拉拔力檢測(cè)技術(shù)研究[J]. 交通科技， 2006， 218(5)： 36－37.

[8] VASIL’EV V Z. Axisymmetric deformation of an elastic mass containing a hole[J]. Soil Mechanics and Foundation Engineering， 1977， 14(1)： 63－68.