主動(dòng)側(cè)向受荷樁樁周土的影像觀測(cè)與數(shù)值模擬

曾慶有

（福建省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院，福州 350004）

1 引 言

側(cè)向受荷樁的工程應(yīng)用十分廣泛，研究成果也非常豐富，但大多數(shù)理論分析[1－2]、模型試驗(yàn)[3－4]、數(shù)值分析[5－6]等研究都將重點(diǎn)集中于樁身上，而對(duì)樁周的土體則少有關(guān)注。而實(shí)際上，樁的側(cè)向受荷性狀在很大程度上取決于樁周土體的變形破壞特性，樁的側(cè)向受荷過(guò)程是一個(gè)樁-土相互作用過(guò)程，研究側(cè)向受荷樁樁-土相互作用問(wèn)題不能忽略土的一面。根據(jù)荷載傳遞過(guò)程分類，荷載首先由樁身傳遞到土中的樁為主動(dòng)受荷樁。周健等[7]對(duì)主動(dòng)樁在平行于荷載方向的豎直剖面上的一些性狀進(jìn)行過(guò)研究。但樁的側(cè)向受荷是一個(gè)三維問(wèn)題，一些特性僅僅在豎直面內(nèi)難以表現(xiàn)出來(lái)，如樁排中單根樁與相鄰樁之間的相互作用等問(wèn)題。因此，本文研究主動(dòng)受荷樁在水平面上的性狀，通過(guò)模型試驗(yàn)，采用數(shù)字照相無(wú)標(biāo)點(diǎn)變形量測(cè)系統(tǒng)對(duì)主動(dòng)受荷樁樁周上表面土的變形分布性狀直觀地展現(xiàn)出來(lái)，然后采用PFC2D數(shù)值分析方法對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步分析，得出一些有益的結(jié)論。

2 試驗(yàn)概述

2.1 模型試驗(yàn)材料與裝置

試驗(yàn)土樣采用福建平潭標(biāo)準(zhǔn)砂。試驗(yàn)時(shí)控制落雨法高度及配合采用夯擊的辦法形成3 種不同密實(shí)度的砂：松砂、中密砂、密砂。模型樁預(yù)埋入土中，先固定好位置，再裝砂。砂樣分層形成，控制好砂土落距和夯錘能量，使土樣保持一致的孔隙比。裝砂完成后靜置6 h 以上，以使裝砂產(chǎn)生的應(yīng)力均勻。

模型樁采用30 mm×30 mm 的硬木質(zhì)方樁，樁長(zhǎng)為270 mm。模型槽設(shè)計(jì)深為370 mm，長(zhǎng)為600 mm，寬為400 mm。主動(dòng)樁試驗(yàn)采用重物（砝碼）加載的辦法（如圖1）。

圖1 主動(dòng)樁裝置外觀圖 Fig.1 Device for active pile

2.2 量測(cè)裝置與數(shù)據(jù)采集

分別在樁頂頂部安置量程為30 mm 的百分表量測(cè)樁頂位移，精度為0.01 mm。根據(jù)所加砝碼重量即可直接獲得樁頂荷載。通過(guò)分析各級(jí)荷載下的高分辨率數(shù)字照片獲得砂土及樁身位移。通過(guò)高分辨率的數(shù)碼相機(jī)拍攝數(shù)字照片，本次拍攝能達(dá)到的精度約為0.25 mm/像素。相機(jī)、燈光必須在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中固定且不易晃動(dòng)。

2.3 加載與量測(cè)

按初步計(jì)算的極限承載力及類似試驗(yàn)類比[8]預(yù)估極限荷載，按極限荷載的1/(10～15)作為分級(jí)荷載。然后以荷載控制試驗(yàn)進(jìn)程，每級(jí)荷載加上以后，分別在1、5、15 min 記錄各項(xiàng)數(shù)據(jù)，并在每級(jí)荷載穩(wěn)定后對(duì)正、頂面拍攝照片，其后施加下一級(jí)荷載，直至樁周土體完全破壞即停止加載。

本文模型試驗(yàn)樁身及樁周土體的位移均采用數(shù)字照相變形量測(cè)技術(shù)獲得。數(shù)字圖像變形量測(cè)是以數(shù)字圖像為基礎(chǔ)，通過(guò)計(jì)算機(jī)分析和處理來(lái)獲取圖像中量測(cè)點(diǎn)變形變化規(guī)律的測(cè)量技術(shù)[9]。對(duì)每荷載級(jí)下所拍攝的照片進(jìn)行處理，從而獲得了試驗(yàn)過(guò)程中樁身和樁周土體的位移分布和發(fā)展?fàn)顩r，為側(cè)向受荷樁性狀的研究提供了非常寶貴的素材。

3 單樁試驗(yàn)砂土表面位移場(chǎng)

在單樁試驗(yàn)過(guò)程中從模型箱上空觀測(cè)到的砂土上表面平行于加載方向的位移場(chǎng)如圖2 所示。限于篇幅，每種密實(shí)度砂土只給出較大荷載級(jí)下的位移場(chǎng)圖。圖2 清晰地展示出了樁在側(cè)向受荷過(guò)程中水平面上砂土的位移分布及其發(fā)展，并且直觀形象。

大致以樁的后緣為分界線，砂土位移場(chǎng)呈兩個(gè)紡錘體狀，并隨荷載的增大而向外擴(kuò)展。最大位移在樁所在位置及其前后，樁后土體位移主要是由于樁向前移動(dòng)而產(chǎn)生空隙，砂土則在初始應(yīng)力作用下填補(bǔ)這一空隙而位移；樁前砂土是由于樁向前推移而使土體之間相互擠壓而產(chǎn)生位移。但注意到砂土變形輪廓線并非從樁正面邊緣以某一角度擴(kuò)散，從這里可以看到樁側(cè)壁摩阻力的影響。

圖2 單樁模型試驗(yàn)不同密實(shí)度砂土上表面平行于 加載方向的位移場(chǎng) Fig.2 The surface displacement distributions of sand with various densities around single pile

將不同密實(shí)度砂土最大影響范圍輪廓同繪于圖3 中，可見砂土密實(shí)度增加，樁前砂土變形范圍增大，變形輪廓線擴(kuò)展角增大（圖中α β θ＜ ＜ ），相對(duì)應(yīng)的樁側(cè)土體的極限承載能力加大（樁頂荷載增加）；而樁后砂土變形范圍則減小。

圖3 單樁模型試驗(yàn)不同密實(shí)度砂土上表面 最大變形輪廓線示意圖 Fig.3 The outline of the maximum deformation of sand with various densities around single pile

4 雙樁砂土表面位移場(chǎng)

4.1 不同樁間距時(shí)雙樁砂土上表面位移場(chǎng)

圖4 分別給出樁間距為2a、4a、6a 的主動(dòng)雙樁試驗(yàn)砂土上表面的位移分布，其中a 為樁寬。單根樁的變形輪廓基本與單樁試驗(yàn)時(shí)一致。從兩根樁的相互影響來(lái)看，樁間距為2a 的雙樁其位移場(chǎng)幾乎從一開始加載就相互交疊，即已經(jīng)相互影響；而樁間距為4a 的雙樁其單根樁在加載初期的位移場(chǎng)是相互獨(dú)立的，而到了加載末期則相互交疊較多；樁間距為6a 的雙樁到了最后也只有很小的一部分位移場(chǎng)相互重疊，也就是說(shuō)相互作用較小。圖4 不僅形象地展現(xiàn)了樁間距對(duì)樁與樁之間的相互作用的影響，同時(shí)也展現(xiàn)了樁的荷載水平對(duì)樁與樁相互作用的影響。

4.2 不同樁間距時(shí)樁頂位移-荷載關(guān)系

相對(duì)應(yīng)的中密砂土中樁間距為2a、4a、6a 的雙樁樁頂荷載-位移曲線如圖5 所示。可見相同荷載下，樁間距為6a 時(shí)比2a 時(shí)的雙樁樁頂位移要小；樁間距4a 的曲線在上述兩者之間，其加載初期接近6a 曲線，末期則與2a 雙樁曲線幾乎重疊。從這里可以看出，2a 樁間距的雙樁樁與樁之間的相互作用是很明顯的，4a 樁間距的樁在加載初期受影響較小，而加載后期則相互影響較嚴(yán)重，這就是說(shuō)樁與樁之間的相互作用是與荷載水平有關(guān)的。這種相互作用影響關(guān)系可從樁與樁周土體在水平面上的位移場(chǎng)得到直觀地驗(yàn)證（見圖4）。根據(jù)以往的研究結(jié)果，樁間距大于5 倍樁徑后，樁之間的相互作用已不太明顯[10]。因此，本次試驗(yàn)6a 間距的雙樁荷載-位移曲線應(yīng)當(dāng)與單樁相接近。此外，需要說(shuō)明的是，由于本文中單樁試驗(yàn)樁是緊貼玻璃面的，因此，只可 看作半模試驗(yàn)，其試驗(yàn)曲線與雙樁試驗(yàn)相比較是不合適的，相同荷載下樁頂位移大于間距為6a 的雙樁正好說(shuō)明了試驗(yàn)結(jié)果的合理性（見圖5）。

圖4 雙樁模型試驗(yàn)不同樁間距及樁頂荷載時(shí) 砂土上表面平行于加載方向的位移場(chǎng) Fig.4 The surface displacement distributions of sand around dual-piles under different spaces and loads

圖5 中密砂主動(dòng)雙樁樁頂荷載-位移關(guān)系曲線圖 Fig.5 Relationships between load and displacement for active-dual-piles in medium sand

5 顆粒流模擬

模型試驗(yàn)所觀測(cè)到的是砂土上表面的位移場(chǎng)，由于上表面為臨空面，砂土在較深處的水平面上的變形可能會(huì)有一些變化，采用二維顆粒流來(lái)模擬這些平面上的顆粒流動(dòng)應(yīng)該是合適的。本文對(duì)不同間距的排樁周圍的顆粒在水平面上的流動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行了模擬。為了節(jié)省計(jì)算工作量，只對(duì)排樁中兩樁中心線之間的1/2 區(qū)域進(jìn)行計(jì)算。采用光滑的“standard wall”模擬邊界，右側(cè)為伺服墻，可保證其不平衡力在一定范圍內(nèi)，目的是消除邊界的影響，其余3側(cè)墻體固定。樁身（截面）采用“genernal wall”模擬，砂土顆粒的參數(shù)見表1。模型區(qū)域?yàn)?.26 m× 0.63 m，由50 000 個(gè)顆粒填充其中。樁身以每級(jí) 2 mm 的速度移動(dòng)，充分平衡后保存結(jié)果文件，直到土體破壞。

表1 PFC 砂土顆粒計(jì)算參數(shù) Table 1 Parameters for sand particles

圖6 為不同樁間距樁身側(cè)向抗力隨樁身位移的變化。樁側(cè)向抗力隨樁位移的增大而增大，到一定位移后則基本保持平穩(wěn)，即達(dá)到極限側(cè)向抗力，其中樁間距為20a 的情況可近似看作單樁問(wèn)題。從中可以很清楚地看出，樁間距對(duì)樁的極限側(cè)向抗力的影響，隨著樁間距減小，樁極限側(cè)向抗力降低。

樁側(cè)向抗力的這種規(guī)律可以從其顆粒流動(dòng)方式得到印證。圖7 為樁間距20a、8a、4a 情況下樁側(cè)附近砂土位移的分布及其隨樁身位移的變化，樁位移均為12 mm。樁的位移首先擠壓樁前顆粒向前移動(dòng)，樁后顆粒由于應(yīng)力減小而跟著樁往前移動(dòng)；隨著位移的增大，樁前顆粒向前、向外擠壓，位移越大，位移向外側(cè)的擴(kuò)散角度越大；由于樁后顆粒向前移動(dòng)形成應(yīng)力較小的“空區(qū)”，因此，其周圍顆粒向該區(qū)移動(dòng)以填補(bǔ)之。

隨著樁間距的減小，受相鄰樁的影響越明顯，樁周土體顆粒的向外擴(kuò)散的角度顯著減小，當(dāng)樁間距較小時(shí)，如4a，樁前顆粒剛向外側(cè)流動(dòng)即開始向前偏轉(zhuǎn)。

圖6 不同樁間距時(shí)樁側(cè)向抗力隨樁位移的發(fā)展 Fig.6 Relationships between lateral force and displacement for different spaces between piles

圖7 不同樁間距時(shí)樁側(cè)砂土位移分布(樁位移為12 mm) Fig.7 Displacement distributions of sand around pile with different spaces between piles

6 結(jié) 論

（1）大致以樁的后緣為分界線，主動(dòng)受荷樁樁周砂土位移場(chǎng)呈兩個(gè)紡錘體狀。由于樁側(cè)壁摩阻力的影響，砂土變形輪廓線從樁側(cè)面后緣以某一角度擴(kuò)散。

（2）砂土密實(shí)度增加，樁前砂土變形范圍增大，變形輪廓線擴(kuò)展角增大，而樁后砂土變形范圍則減小，相對(duì)應(yīng)的樁側(cè)土體極限承載能力增大。

（3）樁間距越小，相鄰樁相互影響越嚴(yán)重，樁前砂土位移擴(kuò)散角越小；此外，樁與樁之間的相互作用與荷載水平有關(guān)，荷載水平高時(shí)相互作用較明顯，此時(shí)樁在水平面上的位移場(chǎng)表現(xiàn)為相互疊合。

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