高黏性鋁土礦放礦流動性試驗與微觀力學研究

張春陽，曹 平，范 祥，林 杭，萬琳輝

（中南大學 資源與安全工程學院，長沙 410083）

1 引 言

顆粒物質的研究已有很長的歷史，物理學中正式有關顆粒的研究至少可以追溯到18、19 世紀，但當時涉足這一領域的科學家寥寥無幾[1]。有關顆粒物質在筒倉中的研究最早見H.Janssen 提出的糧倉效應[2]。近些年來，國內外學者對顆粒物質在不同顆粒屬性、筒倉結構、尺寸等因素下的流動特點及力學關系進行了大量研究[3－10]，他們的研究成果在化工、材料、農業以及煤炭行業中都得到了較好的應用。

高黏性鋁土礦作為一種散體顆粒物質，其含泥量高、細顆粒多，并含有一定量水，不同于化工、材料、農業、煤炭等行業中的顆粒。高黏性鋁土礦堆放時間過長，很容易黏結成塊，引發堵塞、卡斗、起拱，嚴重影響礦山正常生產，給礦倉的維修保養帶來諸多不便，人工清理安全系數低。

針對中鋁洛陽鋁礦放礦這個難題，公司近幾十年來先后采取過多種方法，例如空氣泡、底部振動放礦機、人工捅礦等，但這些方法都未能從根本上解決問題。人工捅礦需要工人進入礦倉內部，安全性無法得到保障；如果遇到下雨天氣，礦石含水量增加，處理起來更加困難。面對這個棘手問題，現有的一些理論和方法已經證明并不適用，因此，研究新的助流技術十分必要。本文結合理論分析、試驗、數值模擬，經過多次試驗與改進，提出了新的振動助流技術，很好地解決了這個困擾中鋁公司幾十年的難題，研究成果具有重要的理論與經濟意義。

2 礦塊移動的極限平衡條件

松散礦石在料倉中流動存在一個應力極限平衡狀態，在這種狀態下，整個礦石或者它的某一區域內的初始抗剪力和內摩擦力剛好被克服，這種應力極限狀態的出現引起礦石在料倉內的運動[11]。設想通過松散礦石某一點有一具有法線n 的任意微面。在該微面上作用著法向應力分量 σn和切向應力分量τn，如圖1 所示，其中σc為換算黏性應力，φ 為內摩擦角，保證松散礦巖不發生滑動的不等式將有≤(σn+σc)tan φ，且 σn≥ -σc。為了達到松散礦巖的應力平衡，在通過該點的任意微面上應當滿足該不等式。

圖1 某點應力示意圖 Fig.1 Stress sketch of a point

當式（1）成立時，就是松散礦巖的應力極限平衡狀態，這也是松散礦巖極限平衡條件的力學特性。對于松散礦巖的應力極限平衡條件也可做如下理解，即在極限狀態時，切向應力的絕對值與作用在同一微面上法向應力的線性函數間的最大差值等于0。在松散礦巖發生剪切移動的瞬間，則式（1）就會成立，這就是滑動面的極限平衡條件。

3 室內相似試驗

3.1 相似條件

相似模擬試驗必須滿足模型與實物幾何相似和主要物理量相似。影響放礦過程的因素有幾何尺寸l、松散體承受的壓力F、正應力σ 、剪應力τ 、黏聚力c、內摩擦角φ、外摩擦角wφ 、散體的密度ρ、質量m、顆粒運動速度v、加速度a、位移s 和時間t。以Cl、CF、Cσ、Cτ、cC 、Cφ、wCφ、Cp、Cm、Cv、Ca、Cs、Ct表示對應各量的相似常數，可以推導出相似指標[12]：

在本試驗中采取幾何相似比為1/12，即Cl=12，所以試驗要滿足：

上述相似關系式在模擬放礦試驗中一般是很難完全滿足的。但試驗證明，只要盡量做到尺寸相似、內摩擦角相似、邊界條件、初始條件等相似，模擬試驗可用于問題的研究[12]。

3.2 相似模型試驗

通過試驗模擬在不同的含水率、漏斗壁摩擦系數、有無助流柵格3 種情況下礦石的流動情況，試驗過程如下：

（1）不同含水率試驗

通過烘干檢測3 種樣品的含水率，結果分別為8.2%、9.5%、10.8%。含水率對礦石流動性影響如圖2 所示，由試驗結果可知：

① 當含水率為8.2%時，礦石自身能夠實現稀疏的整體流動，并順利放出。

② 當含水率為9.5%時，在放出過程中會發生堵塞，需要借助外力破拱才能繼續流動，前后施加了5 次外力破拱，在放出過程中會出現鼠洞。

③ 當含水率為10.8%時，礦石流動更加困難，至少需要7 次外力破拱，在每次停止流動的過程中，也伴隨著鼠洞的出現，邊角粘結少量礦石未能放出。

圖2 含水量影響 Fig.2 Influence of water content

（2）不同倉壁摩擦系數試驗

試驗選取含水率為8.2%的礦石樣品，通過在模型漏斗處粘貼不同摩擦系數的砂紙來改變倉壁摩擦系數，試驗分為無砂紙、細砂紙、粗砂紙3 種情況，試驗觀察如圖3 所示。可以看出，隨著倉壁摩擦系數增大，礦石流動性受到很大抑制。

圖3 不同摩擦系數影響 Fig.3 Influences of different friction coefficients

（3）改流體試驗 礦石在礦倉流動時，中間部分的流動性最好，而周邊流動性最差，因此，考慮在模型頂部安裝助流格柵來提高周邊礦石的流動性，安裝效果及試驗過程如圖4 所示。可以看出，助流格柵并沒有起到很好的助流效果，反而更容易發生堵塞。

圖4 助流格柵影響 Fig.4 Influence of flow-aiding grid

3.3 試驗結果分析

（1）含水率對礦石流動性的影響很顯著，含水率從8.2%到10.8%，礦石流動性急劇下降，由于含水率的增加，使得礦粒間以及礦粒與倉壁間的黏聚力c 增長很快，c 的增加很容易使礦石粘結成塊，影響礦石的流動性。雖然含水率會減少礦石間的內摩擦系數f，但摩擦力的減少量相比c 來說偏小。如果含水率繼續增加，根據吳愛祥等[13]的研究，當含水率達到飽和時特別容易發生跑礦事故。

（2）倉壁摩擦系數對礦石流動性影響也很大，采用低摩擦系數的漏斗壁內襯材料可以減小漏斗壁的外摩擦系數f，降低漏斗壁與礦石的摩擦力，從而減少結拱幾率。

（3）助流格柵在含水率較低的情況下（8.2%）可以起到優化礦石流動方式和提高礦石流動性的作用，但在含水率較高的情況下（10.8%），助流柵格一般不能達到助流目的，相反還會增加堵礦的可能性，因此，助流格柵不適合在洛陽鋁礦礦倉內使用。

4 相似試驗離散元數值模擬

PFC2D二維顆粒流程序，是通過離散單元法模擬圓形顆粒介質的運動及其相互作用。PFC 是著名學者Peter Cundall 主持下采用細觀離散元理論開發的一種商業數值軟件[14]，可以廣泛地應用于研究細觀結構控制問題。以牛頓第二定律和力-位移定律為基礎，模擬顆粒間的接觸、運動和相互作用關系。

4.1 模型建立

模型分為2 部分，通過編制顆粒單元的生成文件實現。第1 部分是墻體，用wall 命令創建倉筒、和漏斗；第2 部分是顆粒，用ball 命令來生成顆粒。模型還在墻體上定義了虛擬傳感器，可以隨時記錄墻體接觸壓力的變化情況，如圖5 所示，圖中4、5、6、7 號虛擬傳感器安裝在漏斗部分，8、9、10、11號虛擬傳感器安裝在墻體部分。

圖5 料倉模型 Fig.5 Hopper model

本模型中顆粒直徑分布為0.05～0.15 m，顆粒數量5 000～5 500個。墻與顆粒的剛度值結合PFC2D自身特點，保持一致；顆粒-顆粒及顆粒-墻之間的摩擦系數分別定義為內摩擦系數與外摩擦系數，為了更直觀地展現模擬結果的差異，并參考相關基本力學試驗數據，選取相關的摩擦系數及黏聚力。基本物理力學參數如表1 所示。

4.2 各種影響因素下顆粒流動性分析

（1）含水率對流動性影響

通過改變黏聚力和摩擦系數來模擬不同含水率對顆粒流動性的影響。模擬分為不含水、含水和含水過多3 種情況。結果表明在沒有水的情況下礦石能夠順利流出；當含水率增加到一定程度，礦石就很難流出，容易發生堵塞事故，放出的模型小顆粒相互粘結；當含水率達到飽和后，如果繼續加水，那么礦石流動性會變得更好，如圖6 所示。

表1 顆粒流模擬基本參數 Table 1 Basic parameters for particle flow simulation

圖6 含水率影響(550×104 步) Fig.6 Influence of water content

含水率之所以引起礦石顆粒流動性變化是由于：

①含水率影響外摩擦系數，隨著含水率的提高，外摩擦系數相應增大，當含水率增加到某一限度時，外摩擦系數出現最大值，隨后外摩擦系數隨水份增加呈下降趨勢，這是因為增加的水份開始易被顆粒吸收，增加了顆粒與壁之間的吸附力，所吸收的水份越多，則吸附力越大，直至達到最大值，即對應于最大的外摩擦系數。當顆粒含水率增加至某一限度后，就不再被顆粒吸收，多余水份以自由水的形式存在，在顆粒和倉壁之間起潤滑作用，使顆粒容易沿倉壁滑動，因而外摩擦系數反而降低。

②含水率影響內摩擦系數。含水率為0 時，顆粒之間摩擦表現為干摩擦，稍增加含水率后，顆粒表面形成一層水膜，在散體顆粒之間起到潤滑作用，引起內摩擦力的降低，再增大含水率，則水份潤滑作用引起的內摩擦力降低趨于極值。

③含水率影響黏聚力，隨著含水率的增加，顆粒間形成水膜，在氣水界面上產生表面張力同時，存在于顆粒之間的膠凝物質和水份生成的水化結晶物產生黏聚作用。因此，黏聚力逐漸增加，表現出極值的存在，當顆粒中所含水份達到飽和狀態之后，破壞了顆粒間形成的水膜和表面張力，因而黏聚力又有所降低。所以有時在處理溜井堵塞事故時，采用向溜井中大量灌水的辦法，其原因就在于此[15]。 （3）倉壁摩擦系數影響

圖7 是倉壁摩擦系數為0.1 和1.0 時的放出情況，兩個模型的運算步數都相同。摩擦系數為0.1時，顆粒流動形態主要為整體流，如圖7(a)所示。當摩擦系數為1.0 時，顆粒流動速度緩慢，且不均勻，如圖7(b)所示。由于倉壁處摩擦系數大，阻礙了顆粒的流動，有成為中心流（管狀流）的趨勢。

圖7 倉壁摩擦系數影響（550×104 步） Fig.7 Influence of wall friction coefficient

（4）改流體影響

相似試驗中采用安裝助流格篩的辦法，不但保護了倉底結構，同時也抑制了倉內中間礦石下落速度，改善了周邊礦石流動性，在一定程度上起到了助流作用。由模擬結果可以看出（圖8 所示），裝了改流體以后，顆粒流動速度變化不是很大，但改變了顆粒流動形態，倉體中間顆粒流動性受到一定抑制，使得顆粒流動相對比較均勻。

圖8 改流體影響（550×104 步） Fig.8 Influence of flow change device

4.3 各影響因素下倉壁接觸壓力分析

影響因素的變化會改變倉壁接觸壓力分布，顆粒含水率對倉底部接觸壓力影響很大，如圖9 所示。圖10 顯示在其他條件相同時，摩擦系數越大，倉體漏斗部分接觸壓力越小，反之越大。

圖11 表明，改流體不但可以改變流動形式，同時也可以改變倉壁接觸壓力的分布。在沒有改流體的模型中，倉內各部分接觸壓力變化較大，且不均勻，容易造成局部受力過大而破壞倉體。加了改流體后，倉壁的接觸壓力分布更為合理，大幅減少了漏斗處的壓力。

圖9 含水率影響 Fig.9 Influence of water content

圖11 改流體影響 Fig.11 Influences of flow change device

4.4 顆粒流動機制研究

圖12 為顆粒流動時倉壁壓力動態監測曲線，曲線顯示，顆粒在流動過程中倉壁接觸壓力呈波浪狀起伏，表明倉壁壓力隨顆粒間動態壓力拱的結拱和破拱處于波動之中，也表明在顆粒流動過程中，結拱－破拱過程交替出現。

圖12 倉壁壓力波動情況 Fig.12 Wall force fluctuation

如果由于其他原因導致顆粒堵塞漏斗口后，監測顯示，倉壁壓力不再波動，如圖13 所示。以上結果也隱含了顆粒放出時的流動規律與力學機制。

圖13 倉壁壓力趨于恒定 Fig.13 Wall force remains constant

5 礦石顆粒流動性助流研究

5.1 現場試驗

考慮到中鋁洛陽鋁礦礦倉特有結構，結合顆粒流動機制研究結果，設計了一種全新的倉內垂懸式振動器，使它的振動棒插入到料倉截面突然收縮部位進行振動，以達到改善礦石流動性的目的；在礦倉漏斗部分安裝超高分子量聚乙烯板材，減小倉內摩擦系數，從而改善倉底部的流動性。

現場工業試驗時先進行重力放礦，等重力放礦停止后再開啟振動器，發現礦石又開始流動。這樣循環結合重力放礦和振動放礦，礦石最終都順利地放完，同時也節省了耗電量。

本方案特別在含水率較高、礦石容易堵塞的情況下效果非常明顯，放出率達到100%，安全系數達到95%以上[16]，如圖14 所示。

5.2 振動助流微觀力學研究

用PFC2D自帶的fish 語言編輯振動模型，振動器安裝在礦石最容易黏倉的死角部位，材料參數和料倉尺寸保持不變，振動頻率為70 Hz，振幅為 1.2 mm，振動器安裝位置為（0.8，4.0）、（5.2，4.0）。顆粒流模擬結果如圖15 所示。

圖14 振動助流裝置及效果 Fig.14 Vibration flow-aiding devices and its effect

圖15 振動放礦效果對比圖 Fig.15 Comparison of vibration discharge effect

由圖可知，在加入振動器后，顆粒的流動性大為改善，只需要運算20×104步，倉筒部分的礦石就差不多放完，并且中心處礦石流動更快，倉壁兩邊的顆粒迅速向中心運動。側壓力分布如圖16 所示，可見在振動助流條件下，顆粒對倉壁的側壓力大為減小。

圖16 倉壁壓力極限值對比 Fig.16 Comparison of hopper wall max force

6 結 論

（1）以相似理論和放礦理論為基礎，設計模型進行底部放礦物理模擬試驗，再現了現場放礦全過程，確定了影響洛陽鋁礦高黏性鋁土礦流動性的主要因素。

（2）運用離散元軟件PFC2D進行數值模擬，加深入對礦石流動性影響因素的認識。數值模擬揭示了放礦過程中倉壁壓力的動態變化，為高黏性鋁土礦助流研究提供了重要依據，倉壁側壓力動態變化也隱含了顆粒流動的力學機制。

（3）設計的倉內懸垂式振動助流器結合倉壁超高分子量聚乙烯板材很好地改善了礦石流動性，放出率達到100%，安全系數達到95%以上。數值模擬不但驗證了該助流方法的優越性，而且也極大地降低了倉壁壓力。

（4）研究結果有助于在礦倉設計、建造，降低倉體維修頻率，延長礦倉使用壽命，提高放礦效率和生產安全系數等方面的進一步深入研究。新設計的助流方案具有重要的參考與推廣價值，為處理類似的倉體問題提供重要借鑒。

[1] 陳唯. 電場作用下顆粒流動的行為研究[D]. 北京： 中國科學院物理研究所， 2001.

[2] 張國琴， 鮑德松， 張訓生. 顆粒物質運動規律的研究[J]. 科技通報， 2004， 20(5)： 381－384. ZHANG Guo-qin， BAO De-song， ZHANG Xun-sheng. Studying the dynamic of granular matter[J]. Bulletin of Science and Technology， 2004， 20(5)： 381－384.

[3] CLEARYPAUL W， SAWLEY MARK L. DEM modelling of industrial granular flows： 3D case studies and the effect of particle shape on hopper discharge[J]. Applied Mathematical Modelling， 2002， 26(2)： 89－111.

[4] BEENA S， ASHMAWY A K. Influence of inherent particle characteristics on hopper flow rate[J]. Powder Technology， 2003， 138(1)： 46－50.

[5] ANSHU A， CURTIS J S. Segregation of cohesive granular materials during discharge from a rectangular hopper[J]. Granular Matter， 2010， 12： 193－200.

[6] ANSHU A. Predicting discharge dynamics from a rectangular hopper using the discrete element method (DEM)[J]. Chemical Engineering Science， 2008， 63(24)： 5821－5830.

[7] 周健， 張昭， 杜明芳. 漏斗形狀改變對筒倉壓力影響的細觀研究[J]. 特種結構， 2006， 23(4)： 14－16. ZHOU Jian， ZHANG Zhao， DU Ming-fang. Research in detail for influence of pressure in silo after changing the funnel form[J]. Special Structures， 2006， 23(4)： 14－16.

[8] 杜明芳， 張昭， 周健. 筒倉壓力及其流態的顆粒流數值模擬[J]. 特種結構， 2004， 21(4)： 39－41. DU Ming-fang， ZHANG Zhao， ZHOU Jian. Pressure of silo and imitation of grain digit fluidity[J]. Special Structures， 2004， 21(4)： 39－41.

[9] 李海旺， 劉靜， 樹學峰. 褲型漏斗型鋼貯煤倉散料壓力分布研究[J]. 工程力學， 2010， 27 (6)： 140－146. LI Hai-wang， LIU Jing， SHU Xue-feng. Research on the distribution of granular coal pressure on the wall of a special silo with trouser-shape funnel[J]. Engineering Mechanics， 2010， 27(6)： 140－146.

[10] 翟振威， 原國平， 張峰濤. 筒倉貯料流態的顆粒流數值模擬[J]. 山西建筑， 2008， 35(34)： 90－92. ZHAI Zhen-wei， YUAN Guo-ping， ZHANG Feng-tao. The PFC DEM simulation of the flow state of silo[J]. Shanxi Architecture， 2008， 35(34)： 90－92.

[11] 王昌漢. 放礦學[M]. 北京： 冶金工業出版社， 1982.

[12] 徐挺. 相似方法及其應用[M]. 北京： 機械工業出版社， 1995.

[13] 吳愛祥， 古德生， 戴興國. 含水量對散體流動性的影 響[J]. 中南礦冶學院學報， 1994， 25(4)： 455－459. WU Ai-xiang， GU De-sheng， DAI Xing-guo. The influence of water content on the flow property of bulk solid[J]. Journal of Central South Institute of Mining Metallurgy， 1994， 25(4)： 455－459.

[14] Itasca Consulting Group Inc. Particle flow code users' guide[R]. Sudbury： Itasca Consulting Group Inc， 2002.

[15] 吳愛祥， 孫業志， 劉湘平. 散體動力學理論及其應用[M]. 北京： 冶金工業出版社， 2002.

[16] 張春陽. 散體礦巖移動規律模擬及高黏礦巖助流研 究[D]. 長沙： 中南大學， 2009.