SAR波長對遙感圖像統計特征的影響

劉國良，黃愛民

1.國防科技大學 機電工程與自動化學院，湖南 長沙410073；2.哥廷根伯恩斯坦神經科學研究中心，哥廷根37073

SAR波長對遙感圖像統計特征的影響

劉國良1，2，黃愛民1

1.國防科技大學 機電工程與自動化學院，湖南 長沙410073；2.哥廷根伯恩斯坦神經科學研究中心，哥廷根37073

傳感器參數不同會導致圖像灰度與表象特征不同，進一步會影響到統計特征表達。因此有必要系統研究常用統計特征與傳感器參數之間的相關性，從而實現更加抗差的圖像處理與分析。研究目前常用的6種圖像統計特征，在合成孔徑雷達（SAR）波長變化時（L波段、C波段和X波段）的抗差性。試驗中，對抗差性能指標作出定義，并對不同統計特征的抗差性做出了比較與分析。試驗結果發現，不同統計特征對波長變化的抗差性不同，同時圖像特征在不同地形時隨波長變化的規律也不一致。

合成孔徑雷達；波長；影像匹配；統計特征；抗差性；共性特征

1 引 言

現有的合成孔徑雷達（SAR）技術已經能夠提供高分辨率的多波段、多極化、多視角圖像（如表1、表2所示）［1］，因此現階段更為迫切的問題是要更深入地開展SAR圖像分析技術研究，有效地利用已有的SAR圖像的理論基礎，滿足軍事和民用不同領域的需求，如遙感圖像辨識、影像匹配制導和可適配區域分析等。

表1 航載SAR成像系統波段極化參數Tab.1 The wavelength and polarization parameters of shuttle－borne SAR image system

表2 星載SAR成像系統波段極化參數Tab.2 The wavelength and polarization parameters of satellite－borne SAR image system

SAR圖像的特征與地物、波長、極化方式、雷達波入射角等眾多因素相關［1］，因此只有進行SAR圖像特征與雷達參數相關聯的變化規律研究，才能更深入地進行SAR圖像分析，更有效地拓展SAR圖像應用領域。如在利用合成孔徑雷達（SAR）進行影像匹配制導中，不可避免不同源圖像的匹配問題，通常星載和航載圖像作為基準圖，機載、彈載圖像作為實時圖，這樣同一地區的基準圖和實時圖因為雷達參數的不同將出現較大的差異。為此美國和俄羅斯就著重建立了地物目標特性數據庫，迅速發展了新型的雷達影像匹配制導技術［2］。而國內由于缺少有效的對地觀測手段，一直沿襲可見光圖像的研究策略，對目標特性變化研究不足，至今未取得突破性成果。顯而易見，建立SAR圖像特征與雷達參數之間的關系，是解決SAR圖像應用的一個更有效的途徑。

傳統的SAR圖像配準的特征選擇，一般基于同源假設，不考慮傳感器參數對特征的影響［3－4］。這就造成某些配準特征在同源圖像配準時比較抗差，而在不同傳感器參數的SAR圖像配準時卻表現不佳。近年來，遙感圖像特征選擇中開始考慮傳感器參數對特征的影響，比如文獻［5］在SAR圖像目標檢測中使用了方向性粗糙度特征，并使用該特征在X波段的MSTAR數據與Ka波段的ADTS數據上進行了試驗分析，驗證了該特征在兩個波段圖像上的有效性。但是，試驗中檢測的對象是人工嵌入的目標，忽略了傳感器參數對目標回波強度的影響。同時該特征在其他波段（如L、C和S等波段）SAR圖像中的性能還需要進一步分析。

本文為系統研究不同雷達參數下SAR圖像的共性抗差特征，使用了一種單因素影響分析方法，即將多個可變參數隔離研究與分析。本文主要研究SAR傳感器參數中波長對圖像統計特征的影響，分析了當前常用的6類圖像統計特征在SAR波長變化下的規律。通過試驗分析，總結出對SAR波長變化具有相對穩健性的特征。本文的研究結果對不同源SAR影像匹配制導中共性特征的選擇，SAR圖像辨識中統計特征的選擇、波段的選擇，以及影像適配性分析中適配性指標的設計具有重要的指導意義。

2 SAR圖像統計特征

SAR圖像的表象特征主要體現為紋理特征，特征的具體形態與波長方式有關。參考光學圖像的統計分析方法，本文對SAR圖像進行分析主要采用6大類特征：基于直方圖的統計特征、基于灰度差分的統計特征、基于共生矩陣的統計特征、基于視覺感知的Tamura特征、基于分形理論的分形特征和自相關函數等。

2.1 基于直方圖的統計特征

直方圖是圖像處理中應用十分廣泛的統計方法。一幅數字圖像可以看做是一個二維隨機過程的一個樣本，可以用聯合概率分布來描述。通過測得的圖像各像素的幅度值，可以估計圖像的概率分布，形成圖像的直方圖特征［6］。直方圖的特征參數主要有均值、方差、熵、峰度、偏度以及邊緣密度等。

2.2 基于共生矩陣的統計特征

任何圖像都可以看做是三維空間中的一個曲面，直方圖是研究單個像素在這個三維空間中的統計分布規律，但不能很好地反映像素之間的灰度級空間相關性的規律。因此產生了以像素的灰度和位置為參數的分析方法，這就是基于灰度共生矩陣GLCM（gray level co－occurrence matrix）的計算紋理特征的方法［7－9］。灰度共生矩陣是關于兩個具有確定空間位置關系的灰度i與j在圖像中出現的聯合概率分布矩陣［10］。空間位置關系是指角度θ和距離d，對于每個確定的角度和距離可以得到一個共生矩陣，每個共生矩陣可以得到14個統計參數［7］。本論文試驗采用其中的能量（或稱二階矩、一致性）、對比度（或稱慣性矩）、相關、熵、最大概率、方差、均值、相異性、逆差矩、逆差分等12個統計參數。試驗中距離取值為d＝1，角度取值為θ＝0°、45°、90°、135°。由此共產生4個方向的共生矩陣，其中每個方向得到12個統計參數值，最后將4個方向的參數值作平均，就可以得到該圖像基于灰度共生矩陣的紋理特征。

2.3 基于灰度差分的特征參數［11］

圖像中一點（x，y）與它只有微小距離的點（x＋Δx，y＋Δy）灰度差分gΔ（x，y）＝g（x，y）－g（x＋Δx，y＋Δy），式中，g（x，y）為在圖像點（x，y）的灰度值。若圖像的灰度級為N，則灰度差分的所有可能取值共有2 N＋1級，而共生矩陣中灰度值所有可能組合有N2種，顯然灰度差分統計方法要比共生矩陣減少了工作量。令（x，y）在整個圖像中移動，計算出取gΔ各個數值的個數，由此即可得到灰度差分直方圖。在灰度差分直方圖基礎上可以得到描述圖像紋理的參數：對比度、能量（角度方向二階矩）、熵和均值。試驗取（Δx＝d，Δy＝0），（Δx＝d，Δy＝d），（Δx＝0，Δy＝d）和（Δx＝－d，Δy＝d），分表代表水平、45°、垂直和135°這4個方向。計算4個方向的灰度差分直方圖及其對應的差分特征，然后將4個方向的特征值取平均，即得到基于灰度差分的紋理特征［12］。

2.4 基于Tamura紋理特征參數［10，13－14］

文獻［14］提出了與人類視覺感知特性有緊密關聯的幾個紋理特征，包括粗糙度、對比度和方向度等。根據心理學試驗和計算機視覺試驗，基于Tamura紋理特征對圖像紋理的分析結論與人類視覺感知有很強對應性。本文采用的Tamura特征的計算方法與參數設置同文獻［10］。

2.5 空間自相關函數［11］

紋理的粗糙性可以用空間自相關函數作為測度，粗糙性大小與局部結構的空間重復周期有關，周期大紋理粗，周期小紋理細，所以空間自相關函數可以用來說明紋理測度變化的傾向。對于大小為n×n的二維圖像f，自相關函數可定義如下

式（1）對大小為（2w＋1）×（2w＋1）的圖像窗口內每個像點與偏離值為ξ、η＝0，±1，…，±w的臨近像點之間進行相關值計算。粗紋理對給定偏離值ξ、η時的相關性要比細紋理高，而方差一般用來表達這種空間相關性，所以可以用自相關函數值的方差作為紋理測度，即

圖像中紋理粗糙性越大，則測度Tc就會越大。考慮到ξ或η取值為0時，該測度恒為0值，無法反映水平和垂直方向的紋理自相關性。本文進一步修正該測度為

2.6 基于分形理論的分形特征［15］

灰度圖像的分形維數可以表示圖像灰度曲面起伏的復雜度，近年來成為一個重要的圖像表象特征。求解分形維數的方法很多，考慮到精確度與算法效率之間的權衡，本文采用文獻［15］基于DFBR場的改進的毯覆蓋圖像分維數提取算法。

3 試驗方法

3.1 圖像數據

試驗數據采用美國（NASA）奮進號航天飛機拍攝的SAR圖像。該飛機攜帶的合成孔徑雷達SIR－C／X－SAR有3個波段：L波段（24cm）、C波段（6cm）和X波段（3cm），4種極化方式HH、HV、VV和VH，可以根據科研需要拍攝多波段多極化的SAR圖像。試驗中需要的SAR圖像見表3，每個地區均有3幅對應不同波長與極化方式組合的圖像，如New York地區，有3幅圖像分別對應L－HH、L－HV和C－HV 3種波長與極化組合。然后根據需要研究的地形和波長方式，對各地區圖像內的不同地形圖像進行隨機采樣，城市采樣圖像大小為32像素×32像素，山地采樣圖像大小為64像素×64像素，海洋采樣圖像大小為64像素×64像素。對每種地形隨機采樣3幅子圖像。

表3 試驗采用的SAR圖像（NASA）Tab.3 The SAR images used in experiment（NASA）

3.2 抗差性指標

本試驗采取單因素影響分析的方法，考慮到表3內不同地區圖像采集時間不同，為了盡量減少其他因素的影響，抗差性指標僅由同一地區、同一地形與同一時間拍攝的兩幅SAR圖像獲得。如在New York地區的山地地形，設抗差性指標為H，分析波長對某一統計特征W 的影響，僅需要分析L－HV和C－HV兩幅同一時刻同一極化方式獲得的圖像。然后計算這兩幅圖像對應的W 特征，得到WL－HV和WC－HV。該統計特征對應于波長的抗差性指標即可表達如下

3.3 參數歸一化

在研究某類參數受波長影響的時候，往往涉及多個特征，如基于共生矩陣的統計參數就有12個，每個參數的取值范圍也不一樣，所以由原始參數值直接計算得到的各參數抗差性指標之間沒有可比性。這就需要在計算抗差性指標前對原始參數值進行歸一化。高斯歸一化方法是一種在實際應用中表現較好的歸一化方法，其優點是部分超大或超小的元素值對整個歸一化后的元素值分布影響較小。假設共有m幅圖像n個特征，則高斯歸一化公式如下

式中，fi，j代表第i個圖像的第j個特征；fNi，j代表歸一化后的特征；μj和σj分別對應第j個特征的均值和方差。式（5）可以保證歸一化后的特征值落在區間［－1，1］的概率可達到99%。試驗中，對區間外的值設為－1或1，以保證所有fNi，j值均在區間［－1，1］內。

4 試驗分析

波長主要通過兩個方面來影響回波信號，一是影響地面的有效粗糙度；二是影響地物的復介電常數。有效粗糙度主要影響地物目標對電磁波的散射方向分布，進一步影響回波能量；復介電常數則影響到地物目標反射能力以及電磁波穿透能力的大小［2］。回波強度σo與雷達波長之間的關系在各種試驗中的結果并不完全一致，部分原因是環境因素的影響。但大多數的試驗表明σo隨雷達波長減小而增大［16］。根據上面的分析，在同一極化方式下，不同波段對同一地物目標成像自然導致回波強度不同，進而圖像的灰度以及紋理也有了很大改變。

本試驗主要研究了L、C和X 3個波段的影響下，各統計參數在城市，山地和海洋地形中抗差性指標的對比。3種地形的試驗結果分別如圖1、圖2和圖3所示，其中分圖（a）～（b）的縱坐標H是參數歸一化后的抗差性能指標值。分圖（e）的縱坐標H1和H2分別表示分形特征和自相關系數的抗差性能指標值。分圖（a）的橫坐標G1至G12分別表示共生矩陣的12個特征參數：能量、對比度、相關、熵、最大概率、方差、均值、相異性、逆差矩、逆差分、聚類漸變和聚類突變。分圖（b）的橫坐標C1至C4分別表示灰度差分的4個特征參數：對比度、均值、能量和熵。分圖（c）的橫坐標T1至T3分別表示Tamura的3個特征參數：粗糙度、對比度和方向度。分圖（d）的橫坐標Z1至Z7分別表示直方圖的7個特征參數：均值、方差、熵、能量、峰度、偏度和邊緣密度。分圖（e）的橫坐標表示試驗對應的圖像，共30幅。

首先是城市地形，本文采用表3中包含城市地形特征的P－45621、P－46219、P－46348、P－46685、P－46722、P－47480、P－46297、P－44903、P－46709和P－46966，共10幅圖像。基于共生矩陣的統計參數對波長的抗差性同樣保持著較好的規律性，其中的對比度、相異性和熵值是較為抗差的統計參數，抗差性指標H分別在0.033、0.058和0.035以下；基于Tamura的對比度參數是相對其他兩個較為抗差的參數，最大H值在0.1左右；基于灰度差分和直方圖的統計特征沒有多大的規律性，灰度差分的4個參數H值基本都在0.04以下，直方圖的參數中方差、熵和能量是抗差性相對較好的參數，抗差性指標H在0.16以下；分形維和自相關函數的抗差性指標除去個別奇異點基本上沒有多大的差異，最大H基本在0.2左右。

其次是山地地形，本文采用表3中包含城市地形特征的P－45621、P－46219、P－46348、P－46685、P－46722、P－47480、P－46297、P－44903、P－46709和P－46966，共10幅圖像。基于共生矩陣的對比度和相異性仍然是12個統計參數中較抗差的量，熵值不再抗差；對比度仍然是Tamura統計參數中較為抗差的量，最大H值在0.15左右；基于統計差分的統計參數H值依然沒有什么規律，但最大的H值依然在0.05左右；方差和偏度是直方圖參數中較抗差的量，最大H值在0.12左右；分形維數在此表現了相對自相關函數較抗差的特征，分形維數的最大H值在0.2左右，而自相關函數在山地地形中卻達到了0.4。

圖1 SAR波長對城市圖像統計特征抗差性的影響Fig.1 The robust of statistical feature against the wavelength for city terrain

圖2 SAR波長對山地圖像統計特征抗差性的影響Fig.2 The robust of statistical feature against the wavelength for hill terrain

圖3 SAR波長對海洋圖像統計特征抗差性的影響Fig.3 The robust of statistical feature against the wavelength for sea terrain

最后是海洋地形，本文采用表3中包含城市地形特征的P－46255、P－46219、P－46348、P－46685、P－46722、P－47480、P－46297、P－46293、P－46709和P－46966，共10幅圖像。基于共生矩陣的特征中，對比度和相異性較抗差，同時逆差矩和逆差分也表現了與對比度和相異性同樣的抗差性，最大H值在0.026左右；Tamura 3個參數中最抗差的是對比度，最大H值在0.058左右；基于灰度差分的4個參數規律性有很大不同，H值均保持了較低的變化范圍，最大H值在0.027左右，其中較為抗差的是能量參數，最大H在0.005；基于直方圖的統計參數中，較抗差的參數是方差和峰度，最大H值分別在0.096和0.077左右。分形維數保持了較好的抗差性，最大H值在0.07左右；自相關函數的起伏波動較大，最大H值已經逼近0.5。

通過分析6類統計參數在波長單因素變化下的抗差性，可以初步得到如下結論：

（1）基于共生矩陣的對比度和相異性參數在3類地形中均有良好的抗差性。熵值在城市地形具有較好抗差性；逆差矩和逆差分在海洋地形表現出較好的抗差性。

（2）基于Tamura的統計參數中，對比度是對波長最抗差的參數，但抗差性指標值相對其他類統計特征比較大。

（3）基于灰度差分的4個統計參數受波長影響比較顯著，但抗差性指標變化范圍卻很小，說明基于灰度差分的4個指標均有較好的抗差性。

（4）基于直方圖的7個統計參數中，方差是3類地形中均具有較好抗差性的參數，熵和能量在城市地形較抗差；偏度在山地地形較抗差；峰度在海洋地形較抗差。

（5）分形維數在山地和海洋地形均表現了較好的抗差性，在城市地形中抗差性指標有一定起伏；自相關函數在城市地形表現比山地和海洋要出色。

（6）在以上6類統計特征中，基于共生矩陣的抗差性指標分布具有相對其他5類統計特征較好的規律性；雖然基于灰度差分的4個參數之間的抗差性沒有多少規律可循，但整體抗差性指標值很低，可見該方法分析的紋理特征對傳感器參數較不敏感。

5 結 論

本文詳細分析了6類常用統計特征在SAR波長影響下的變化規律，并結合不同地貌特征，力求尋找到對SAR波長變化以及不同地貌特征相對比較抗差的共性特征。但是從試驗中可以分析得出，SAR波長對所選用的統計特征均有不同程度的影響，同時地形因素也導致其變化規律不同，建議對不同波段SAR圖像特征匹配時，需要融合各參數來提高匹配的準確性和抗差性，其中基于共生矩陣的各參數之間抗差性指標分布較為規律，而基于灰度差分的特征參數抗差性普遍較好，綜合兩類參數的優點用來描述SAR圖像特征是今后研究的重要方面。另外，今后的工作還需要對其他傳感器參數進行單因素試驗分析，為不同源圖像配準以及圖像辨識提供更可靠、更抗差的特征［17］。

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The Effect of SAR Wavelength on Remote Sensing Image Statistical Features

LIU Guoliang1，2，HUANG Aimin1
1.College of Mechatronics Engineering and Automation，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China；2.Bernstein Center for Computational Neuroscience Goettingen，Goettingen 37073，Germany

In order to achieve more robust image processing and analysis，it’s necessary to investigate the correlations between the statistical features used in the state of the art and the sensor parameters.The research is on the robustness of six kinds of statistical features against the wavelength（L band，C band and X band）of the synthetic aperture radar（SAR）.First the measurement of robustness of statistical features is defined，and then the comparison and analysis are presented in our experiment.In addition，the experiment also shows that statistical features of different terrains have different change while wavelength changes.

synthetic aperture radar（SAR）；wavelength；image matching；statistical feature；robustness；common characteristic

LIU Guoliang（1983—），male，PhD candidate，majors in image processing and pattern recognition.

LIU Guoliang，HUANG Aimin.The Effect of SAR Wavelength on Remote Sensing Image Statistical Features［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2012，41（1）：87－92.（劉國良，黃愛民.SAR波長對遙感圖像統計特征的影響［J］.測繪學報，2012，41（1）：87－92.）

P237；TP751

A

1001－1595（2012）01－0087－06

叢樹平）

2011－02－21

2011－04－18

劉國良（1983—），男，博士生，研究方向為圖像處理和模式識別。

E－mail：guoliang.liu＠hotmail.com