礦山深部隱伏礦定位預測關鍵技術新突破

彭省臨，樊俊昌,，邵擁軍，毛先成，賴健清，陳 進，王 穎，王雄軍，張建東

(1. 中南大學 有色金屬成礦預測教育部重點實驗室，長沙 410083；2. 中南大學 地球科學與信息物理學院，長沙 410083；3. 山金西部地質礦產勘查有限公司，西寧 810016；3. 中南林業科技大學，長沙 410004)

在礦山深部找礦的進程中，隨著找礦空間逐漸向深部轉移，由于地質變量的復雜性和不確定性，要準確掌握深部地質體和隱伏礦的空間分布狀況是十分困難的[1?2]。傳統的預測方法多停留在經驗和定性預測的范疇，難以實現大比例尺定位預測的需求，基于G1S的隱伏礦綜合定位預測方法研究成為突破以上難點的有效途徑。該方法的技術關鍵是如何定量提取具有預測意義的地、物、化、遙等探測方法獲得的找礦信息；準確確定它們在定位預測中的權重大小。其中，權重的準確確定一直是研究的難點。確定權重的方法很多，主要為主觀賦權法和客觀賦權法。主觀賦權法因其權重數據主要由專家根據經驗主觀賦值得到，受人為因素的影響太多，使找礦預測難以達到定量定位的程度[3]；而客觀賦權法，由于尚缺少準確確定找礦信息權重的定量方法，目前在找礦預測中使用依然很少。這也是傳統找礦預測方法多停留在經驗和定性評價范疇的原因。因此，如何定量確定找礦信息權重成為深部隱伏礦大比例尺定位預測的關鍵技術之一。

在運用多種找礦技術方法開展隱伏礦定位預測中，定量確定不同找礦技術方法的有效程度，可為深部隱伏資源的三維定量定位預測提供最關鍵的參數，為突破定量定位預測中的“客觀賦權”和“技術優化集成”等瓶頸難題，深層次挖掘地、物、化、遙等數據信息的潛力提供新途徑。實現礦山深部隱伏礦大比例尺定位預測的技術關鍵是如何定量提取具有預測意義的地、物、化、遙等探測技術方法獲得的找礦信息，準確確定它們在定位預測中的權重大小，定量刻劃復雜地質體形態、控礦地質因素與礦化分布的制約關系，以及三維可視化預測模型表達等[3?5]。

近些年來，本文作者結合國家支撐計劃和973前期專項，在銅陵地區深入開展了“危機礦山深邊部隱伏礦定位預測”研究，在“找礦方法有效性定量評價”和“隱伏礦體三維可視化定位定量預測”等關鍵技術開發研究方面取得了突破性進展，開發了“Meta分析比較法”、“有效度評價法”、“地質體三維形態分析法”、“控礦地質因素場模擬”、“成礦信息三維定量分析提取”和“地質三維可視化建模”等新技術。這里，“有效性“(Effectiveness)是專指某種探測技術方法預測找礦目標體的效果或有效程度。

1 Meta分析比較法—多種方法的有效性定量比較評價技術新突破

Meta分析最早應用于心理、教育等社會領域，20世紀70年代開始出現在醫學健康領域，20世紀80年代后廣泛應用于醫學各個領域[6?11]，現在Meta分析方法被移植應用于地學找礦預測領域[3]。

Meta分析的精髓是對具備特定條件的、同類研究主題的大量研究結果進行綜合后統計的分析方法，其目的是通過增大樣本量來增加結論的可信度,解決研究結果的不一致性。研究數據主要來源于已有文獻資料。Meta意思是 More comprehensive，即更加全面或超常規綜合的意思。

1.1 Meta分析的基本程序

Meta分析的基本程序如下：1) 根據研究主題，研究確定納入Meta分析的資料入選標準；2) 獲取與主題相關、符合入選標準的一切資料；3) 對納入研究的資料進行質量評價；4) 提取納入文獻資料的數據信息；5) 資料的統計學分析，以選取合適的統計模型和分析方法，使結論更客觀、可靠；6) 形成結果報告[8,12]。

1.2 將Meta分析引入到找礦預測中的基本思路

1) 確定研究主題

以找礦為目標，探討各種找礦信息與找礦目標之間的聯系為研究主題。

2) 對相關文獻資料進行收集和質量評價

在選定資料時，盡可能多地收集與研究主題有關的所有資料，并盡量遵循以下標準：①地質資料翔實準確；②所選資料來自同類型區、段；③所選資料具有代表性；④所選資料中的找礦標志性信息應是定量的或可轉化為定量的數據。

3) 數據的提取

找礦預測中，像經典 Meta分析法那樣直接從文獻中獲取的數據，可能因類型、產出環境等的不一致而無法利用，但“微分單元法”為 Meta分析移植到地學領域提供了可能途徑，所謂“微分單元法”即將一維或多維(比如線、面、體等)研究對象“微分”分成若干信息統計單元(如線段、方格、方體等)。如此以來，每個研究對象(如物化探探測剖面)便相當于經典 Meta分析中的檢索文獻，而統計單元則可看作文獻中的研究樣本。

4) 進行Meta分析

對具有一致性的統計量進行加權合并后，將所研究的探測方法用Meta分析軟件進行兩兩比較分析，其中一種方法的數據作為“對照組”，另一種方法的數據作為“實驗組”。以這兩組數據均值的差異與共有的標準離差之比值來表示每個實驗結果的效應大小[13]。

5) 綜合分析得出結論

使用優勢比 OR(Odds ratio)值來衡量所研究的兩種找礦預測方法的相對有效程度。

因此，通過以上技術處理和分析，我們可以將Meta分析方法移植應用于地學找礦預測研究中，特別是礦山深部隱伏礦大比例尺定位預測的研究中。

1.3 Meta分析在深部隱伏礦定位預測研究中的應用

在運用多種找礦技術方法開展隱伏礦定位預測中，定量確定不同找礦技術方法的有效程度，可為深部隱伏資源的三維定量定位預測提供最關鍵的參數，為突破定位定量預測中的“客觀賦權”和“技術優化集成”等瓶頸技術難題，深層次挖掘地、物、化、遙等數據信息的潛力提供新途徑。

利用本課題組對安徽銅陵銅山銅礦前山南測區13線和19線開展的CSAMT法、EH4法和TEM法聯合物探試驗剖面測量和驗證結果，應用 Meta分析比較法來定量比較研究幾種物探方法的有效性。

1.3.1 資料獲取

對13線和19線的CSAMT、EH4和TEM三種方法獲得 6個不同的二維測深反演剖面分別添加 10 m×10 m，20 m×20 m，40 m×40 m的網格，共得18幅剖面圖。圖1所示為疊加了40 m×40 m網格和由鉆探獲得的相關地質界線的13線EH4二維反演剖面圖。圖1中虛線表示EH4法預測的地質界線；附近兩條向南東傾斜的實線表示實際地質界線，其間有礦體產出。

圖1 銅山銅礦前山南測區13線EH4二維反演和礦體實際分布剖面圖(已疊加40 m×40 m網格)Fig. 1 EH4 2-D inversion section and orebody distribution in line 13 of Qianshan area of Tongshan Copper Mine

1.3.2 數據提取

由于本區所用的CSAMT法、EH4法和TEM法都是通過探測電阻率差異來圈定隱伏礦體的有利賦存空間，因此，可通過統計預測界線和實際界線間的吻合程度來間接評價探測方法的有效性。提取相對吻合和不吻合的方格數參與統計。這里，圖中每條虛線相當于 Meta分析中一篇文獻，每個方格相當于研究文獻中的一個實驗對象。

對獲取的 18幅網格化二維測深反演剖面圖統計提取相對吻合和不吻合的方格數。統計結果如表1所列。

1.3.3 CSAMT法與TEM法的有效性Meta分析

利用Meta分析軟件Review Manage 4.2對表1中CSAMT法與TEM法所得數據進行統計分析，其Meta分析森林圖如圖2所示。

由圖2可以看出，符合υ=K?1的χ2分布。本研究的分析結果顯示P=0.000 01＜0.05，因此認為各研究異質性明顯，可選用隨機效應模型進行分析。OR=4.43(95%CI，1.76～11.18)＞0，且菱形完全位于垂直線右側，說明在銅山銅礦前山南測區，CSAMT法的有效性比TEM法的要高。

表1 不同網度不同探測方法預測吻合程度統計表Table 1 Fit degree of prediction of various detection techniques under different prospecting networks

圖2 CSAMT法與TEM法的Meta分析森林圖Fig. 2 Forest graph of meta-analysis for CSAMT and TEM

采用相同方式對EH4法與TEM法和CSAMT法與EH4法的有效性進行Meta比較分析，結果表明，在該區，EH4法的有效性比TEM法的高；CSAMT法的有效性與EH4法的沒有明顯的區別。

2 有效度評價法—單種方法的有效性定量評價技術新突破

2.1 基本思路和主要步驟

基本思路：通過某種探測技術方法推斷的目標地質體與實際地質體的分布狀況進行定量統計對比后，綜合評價該技術探測該類地質體的有效程度。

主要步驟：1) 確定并網格化勘探剖面的樣本區；2) 計算匹配率；3) 求目標地質體空間影響值；4) 完成空間影響值的均值檢驗—t檢驗；5) 進行空間影響值的擬合檢驗—F檢驗；6) 計算有效度；7) 定量評價方法的有效性。

2.2 鳳凰山銅礦CSAMT法有效性定量評價

以銅陵鳳凰山銅礦物探可控源音頻大地電磁(CSAMT)法為例，以經典的統計學理論為基礎[14?15]，提出了一種基于剖面對比的有效性定量評價方法[16]。

2.2.1 定量評價步驟

1) 確定并網格化勘探剖面的樣本區

鳳凰山銅礦按150 m×40 m測網共布置了13條測線，考慮到已有地質剖面圖與CSAMT解譯圖的共有區段，將有效性評價的剖面樣本區確定為從地表至?400 m標高范圍。利用ArcGIS軟件實現對所有剖面上的樣本區按5 m×5 m的單元完成網格化；統計獲取各類地質體的柵格數量。

2) 計算匹配率

按下式計算匹配率，即各種地質體判斷正確的柵格數與總的柵格數之比：

式中：C為匹配率；Gi為各類地質體所占柵格數；Pi為各類推測地質體所占柵格數。匹配率C越大，表明使用的探測方法揭示客觀地質體越有效。

3) 確定地質體空間影響值

引入地質單元場(FTi)的概念，即認為所有的地質體單元，不僅對其單元本身而且對于其單元周圍一定范圍的空間域存在著某種形式的影響。“地質單元場”所產生的地質空間影響值FTi由下式確定：

式中：Ti可以表示地、物、化探剖面圖中的某類地質體；f0表示場值初始最大值；d表示該單元u距離該類地質體的最近距離；d0表示最大場影響距離。

利用上述地質體空間影響值計算公式，選取最大影響值f0為1 000，最大極限距離d0為50 m作為參數對CSAMT反演剖面圖和地質剖面圖的各類地質體進行空間影響值的計算。

4) 空間影響值的均值t檢驗

為定量探討實際地質剖面和物化探測量推測地質剖面之間的誤差程度，構建統計量F：

F的分布基本符合均值m等于0的正態分布，而其總方差大小與各種探測技術和探測對象相關，可采用已知樣本的方差S來近似表達。因此，可以構建統計量T來判斷在給定置信條件下，樣本的均值是否等于0，具體T的值：

式中：F是所有樣本的F均值；μ是總體的均值，計算中應該等于0；S是已知樣本F值的方差；n是樣本數量。統計量T服從自由度n?1的t分布。

5) 有效性擬合F檢驗

在以上t檢驗的基礎上，構建以下的一元線性回歸方程來擬合空間影響值。

式中：B是系數(理論值等于1)，A是常數(理論值等于0)，ε是隨機誤差。

通過有效性評判的探測方法，必須滿足該方程的F檢驗通過，即系數B大于0。

6) 有效度的計算

只有在通過以上t檢驗和擬合F檢驗的基礎上，才可按下式計算有效度：

當回歸平方和與總偏離平方和之比值 U / (U +Q)越接近于 1，則認為該線形回歸方程回歸效果越好；也即該探技術對目標地質體(包括礦化體)解譯推斷越準確。

7) 鳳凰山銅礦CSAMT剖面(13條)測量結果的有效性定量評價

基于匹配率計算公式、有效性定量評判的均值 t檢驗方法，擬合F值檢驗方法和有效度計算方法，通過統計分析軟件SPSS 15.0進行計算的結果如表2所列。

結果表明，CSAMT法在以上13條剖面上均有效且有效度高；其中10條剖面上的有效度在90%上。

“Meta分析比較法”可在開展隱伏礦定位預測中的試驗剖面上用來優選最佳的找礦預測技術和最佳找礦預測技術組合；同時也可為“客觀賦權”提供更為客觀科學的依據。該方法不但可在二維剖面上進行，也能應用于一維、三維或多維空間；不但可用于不同物探技術方法的有效性定量比較，也能廣泛應用于不同化探技術方法、遙感技術方法的有效性定量比較，還能用于不同的地質找礦方法、找礦要素等的有效性定量比較。

“有效度評價法”是在具有大量探測數據和已知或驗證資料的基礎上進行的，在勘查程度高的礦山更為適用。其定量評價結果——有效度可為隱伏礦三維定量定位預測提供更科學可靠的預測推斷依據和“客觀賦權”參數。

如在鳳凰山銅礦區通過“有效度評價法”得到了各個剖面上CSAMT有效度之后，對于在某剖面上有效的方法，就能對于?400 m以下區域依照已有的反演圖中各種地質體的形態來推斷地質界線的下延產狀。

3 隱伏礦體三維可視化定位定量預測技術新突破

3.1 基本思路

在地質數據集成和成礦系統分析的基礎上，通過連續地質體(含礦化體)的三維建模與離散化，研究開發地質形態分析、地質場模擬、成礦信息三維定量分析提取等技術；建立控礦地質因素場模型，定量分析控礦地質因素和礦化分布之間的關聯關系；建立反映控礦變量到礦化變量映射關系的立體定位定量預測模型，對預測區三維空間中的礦化分布進行定位定量預測；采用三維可視化模型表達預測成果[17]。其核心流程與關鍵技術如圖3所示。

3.2 控礦地質因素場建模技術

控礦地質因素場與空間中某點到相關聯的地質體的距離有關，即控礦地質因素場是到地質體距離的空間分布函數。用預測空間中某單(體)元到地質體的最近距離來衡量控礦地質因素場對單元的影響程度。

表2 有效性定量評價計算結果總表Table 2 Computation result of quantitative evaluation on availability

圖3 隱伏礦體三維可視化預測核心流程與關鍵技術Fig. 3 Core flow and key techniques for three-dimensional visual prediction of concealed ore bodies

通過歐式距離變換算法編程計算出地質空間中每一個單元到地質體的最近距離，利用該距離在地質空間中的分布實現了控礦地質因素場的離散化建模。這些模型為后續的成礦信息三維定量分析與提取奠定了基礎。

3.3 地質體三維形態分析技術

為準確描述復雜地質體的形態，引入數學形態學方法，研究開發了三維形態學處理算法與程序，可對任意復雜的地質體進行三維形態分析，如巖體?圍巖接觸帶提取、巖體表面形態起伏如超覆、凹部以及其它不規則形態提取等。形態起伏分級提取流程如圖 4所示。

3.4 成礦信息三維定量分析與提取技術

成礦信息分為控礦因素信息(巖漿巖、地質構造、地層、巖性等地質條件)和找礦標志信息(物化探異常、遙感影像、重砂、蝕變等找礦標志)兩類，相應地，成礦信息指標分為控礦因素指標(簡稱控礦指標)和找礦標志指標(簡稱標志指標)。成礦信息提取的關鍵是控礦地質因素的分析與提取。

成礦信息三維定量分析與提取的步驟：1) 研究礦體定位規律與定位模型；2) 導入地質體塊體模型數據作為成礦信息提取的原始數據；3) 定義地質空間和劃分立體單元；4) 建立控礦地質因素場模型，實現控礦地質因素的三維柵格模型表達；5) 定量分析礦化分布與控礦地質因素的關聯關系，構建控礦因素指標集。由于控礦因素指標是控礦地質因素場變量經過非線性變換后得到的新變量，與礦化指標呈線性關聯關系，因此，可直接用傳統的統計分析方法建立控礦指標到礦化指標的關聯模型。

主要的控礦因素包括：巖體熱力場因素(dG)，包含接觸帶因素(dI)的信息；巖體一級形態因素(wr1G)；巖體二級形態因素(wr2G)；接觸面構造因素(aIT)；橫向張性斷層因素(dF)；區域擠壓遠應力場因素(aIP)的找礦信息指標；褶皺構造因素(dD3)的找礦信息指標。

以銅陵鳳凰山銅礦新屋里巖體的巖體熱力場因素(dG)與單元礦化指標Cu、CuOre的關系為例，通過構建和分析 dG-Cu(單元銅平均品位)散點圖和dG-CuOre(單元銅金屬量)散點圖可知，單元銅平均品位Cu、單元銅金屬量CuOre與因素dG之間存在著一定的關聯關系：dG取值為(?250, 150)的單元時，其礦化指標Cu、CuOre的值最高或明顯偏高，即這些單元為主要礦化富集空間(品位高、金屬量大)；dG取值為(260, 500) 的單元時，其礦化指標Cu、CuOre的值相對較高，即這些單元為次要礦化富集空間(品位偏低、金屬量偏小)；dG取值為其它值的單元時，其礦化指標Cu、CuOre的值明顯偏低，即這些單元為無礦或貧礦空間。由于礦化指標Cu、CuOre與dG的關聯關系是非線性的，可通過構建非線性模型來模擬這種關系：

式中：

求解上述非線性回歸方程，得到上述方程各參數的值為：d1a=?25，d1b=450，d2a=0，d2b=450。由該模型可知，礦化指標Cu、CuOre應分別與新指標ddG1、ddG2呈線性相關，故計算礦化指標Cu、CuOre分別與新指標ddG1、ddG2的相關系數，并對線性回歸模型進行F檢驗，結果如表3所列。

表1中統計結果表明，礦化指標Cu、CuOre分別與變量ddG1、ddG2具有顯著的線性相關性，即ddG1、ddG2對礦化空間分布具有顯著的貢獻或顯著的控制作用，可作為控礦指標來指示地質因素對成礦的有利程度。

3.5 隱伏礦體三維可視化定位定量預測

圖4 形態分析流程圖Fig. 4 Appearance-analysis flow

表3 礦化指標Cu、CuOre與巖體熱力場因素ddG1、ddG2的相關系數及回歸效果Table 3 Correlation coefficient and regression effectiveness of mineralization indexes Cu and CuOre with thermodynamic field factor ddG1 and ddG2

以銅陵鳳凰山礦田為例，將三維地質建模技術與礦產資源定量評價理論結合起來，建立適應于礦山深邊部隱伏礦體三維可視化定位定量預測新技術。通過綜合地質研究，構建礦體定位預測概念模型；在地物化探數據集成的基礎上，采用三維地質建模技術，對地層、構造、巖漿巖、礦體等地質體進行推斷和圈定，構建地質體的線框模型與塊體模型；再通過地質空間定義和立體單元劃分，建立巖體及其表面形態起伏、接觸帶、地層及褶皺構造、斷層等控礦地質因素的三維柵格場模型；在定量分析控礦地質因素與礦化分布的關聯關系的基礎上，建立反映這種關聯關系的礦體立體定量預測模型。

研究建立的預測模型，表達的是三維空間地質空間中的礦化指標與控礦指標之間的定量關聯關系，可用來對研究區內分布的隱伏礦體進行定位定量預測。

礦化分布實際上是礦化指標在三維地質空間上的分布，描述這些指標的變量稱為礦化變量。礦化變量包括：1) Cu—單元銅平均品位；2) CuOre—單元銅金屬量。

礦化指標(Cu, CuOre)的預測模型為式中：MVk為 MV中的礦化變量(Cu, CuOre)；GVj為GV 中的控礦變量((ddG1，ddF1，daIP1，dwr1G1，aIT1，wr2G1，ddD31)和(ddG2，ddF2，daIP2，dwr1G2，aIT2，wr2G2，ddD32))；Bk0，Bk1，…，Bkp為線性函數的待求參數；ε為期望值為零的隨機變量。

參數Bk0，Bk1，…，Bkp可通過對GV和MV在地質空間控制區域中離散化單元的量化數據進行多元線性回歸分析獲得。

單元含礦性指標(IOre)的估計模型為

預測模型提供了礦田深部(?1 000 m標高以上)所有50 m×50 m×50 m立體單元的銅品位、銅金屬量和含礦概率的預測結果，并實現了預測結果的三維可視化。基于預測結果在鳳凰山銅礦區圈定了4個深部找礦立體靶區，為深部找礦工程設計提供預測的隱伏礦體的位置、品位和金屬量等信息。

4 結論

1) 通過將Meta分析引入找礦預測，提出一種可對多種物化探方法的有效性進行定量比較評價的新方法，并應用于安徽銅陵銅山銅礦CSAMT、EH4和TEM 3種物探方法的有效性的定量評價。

2) 利用目標地質體與實際地質體的分布狀況的匹配率、有效度的計算和有效性的統計檢驗，得到可對單種物化探方法的有效性進行度量和評價的方法，并對鳳凰山銅礦 CSAMT方法的有效性進行定量評價。

3) 基于物化探方法有效性評價、地質體三維形態分析、控礦地質因素場建模和成礦信息三維定量分析提取，以銅陵鳳凰山礦田為例建立了隱伏礦體三維可視化定位定量預測模型，為危機礦山深邊部隱伏資源的高效探測提供更可靠的技術支撐。

致謝：

在野外地質調查和原始資料收集工作中，得到銅陵有色金屬集團股份有限公司的大力支持和協助；在成果研究過程中，得到鄭洲順教授、董軍教授、林舸研究員、席振銖教授等的很多有益指點和資料提供，在此一并致謝！

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