一種具有自定義功能的管網系統性能仿真平臺初探

李林磊， 林 峰

（ 1.中國科學院工程熱物理研究所，北京 100190；2.中國科學院研究生院，北京 100190）

一種具有自定義功能的管網系統性能仿真平臺初探

李林磊1，2， 林 峰2

（ 1.中國科學院工程熱物理研究所，北京 100190；2.中國科學院研究生院，北京 100190）

管網系統在能源、化工、冶金等行業都有著廣泛的應用，而其性能仿真研究卻面臨著通用性和專業性矛盾的問題，因此，文章提出了以Matlab/Simulink工具為平臺來解決矛盾的思路。借助于Matlab/Simulink可以自定義能夠滿足特殊需求的專業元器件模型庫，并搭建不同的系統模型，最后再借助于循環求解器進行求解。作為這種思路的初步探索，文章首先設計了兩類單管路仿真模型，介紹了串、并、混聯管路仿真模型的搭建方法，選取了文獻中的兩個復雜管網系統作為算例，對其進行了建模與求解，結果證明采用該思路進行管網系統性能仿真研究的可行性與正確性。該研究為今后建立具有通用性和靈活性、并同時能適應各種專業特殊需求的自定義功能的仿真平臺打下基礎。

管網系統；自定義；仿真平臺

0 引言

管網系統廣泛應用于國民經濟各個領域，如城市給水、天然氣石油供給、大型化工裝置、風機空調流體系統和太陽能熱發電系統等。由于這些管網系統一般具有投資成本高且償還周期長的特點，因此，對其性能進行研究，在節約投資、避免造成工程浪費方面具有重要意義。然而管網系統結構復雜，布置型式多樣，用戶需求多變，因此，實現對管網系統的性能分析，就要求仿真平臺不僅具備通用性、靈活性，而且還要擁有各種能模擬不同專業元器件的模型庫。

目前的管網系統性能仿真平臺主要分為兩大類：商用性能仿真平臺和專用性能仿真平臺。商用性能仿真平臺通常是采用標準高級程序設計語言（如FORTRAN、C、C++語言）編寫，如孟山都公司的FlowTran系統、ASPEN公司的ASPENPLUS系統、美國科學模擬公司的PROCESS系統和Coade公司的MicroCHESS系統等[1]。它們一般具有較好的通用性和靈活性，可廣泛應用于各種模擬系統；但由于缺乏專業元器件庫 （比如壓氣機、風機的特性線模型以及專業的閥門等）或無法求解特殊動態方程而不能滿足需求；專用性能仿真平臺雖能滿足專業的特殊需求，但由于其針對特定對象而專門開發，因此缺乏通用性和靈活性。

為解決管網系統性能仿真研究目前所面臨的這一兩難問題，本文提出了以Matlab/Simulink工具為平臺來解決這個矛盾的思路，并進行了初步探索。首先，由于Matlab/Simulink擁有各種能實現不同功能的基礎模塊庫，因此，用戶可以根據自己的需要自定義不同的元器件模型，然后再根據實際的串并聯關系靈活搭建不同的系統模型，最后借助于循環求解器進行自動求解[2]。

為驗證采用上述思路進行管網系統性能仿真研究的可行性與正確性，本文以Matlab/Simulink工具為平臺，首先自定義了兩類單管路模型，然后介紹串、并、混聯管路模型的搭建方法。最后以兩個具體管網系統作為實例，對其進行建模與求解。

1 單管路模型

式中hf、hij——管道壓頭損失/m；

f——沿程阻力系數；

l——管道長度/m；

d——管道直徑/m；

V——流體在管道內的流速/（m/s）；

g——重力加速度/（m/s2）；

qij——各管道體積流量/（m3/s）。由于管網系統的水力分析通常圍繞求解管路壓降和流量進行，因此，本文首先自定義了兩類單管路模型，分別用于求解管路壓降和流量。

1.1 第一類單管路模型 （求壓降）

式中Re——雷諾數；

ε——管道粗糙度/m；

v——流體運動黏性系數/（m2/s）；

Q——管路體積流量/（m3/s）；

A——管道截面積/m2。

因此，第一類單管路模型是已知l、d、ε、v和Q，求解hf，根據式 （1）搭建該管路仿真模型如圖1所示。

圖1 第一類單管路模型

從圖1可以看出，仿真模型是由各代表一定物理意義的不同模塊連接而成，用戶只需要輸入l、d、ε、v以及Q，系統即可自動算出hf。為了更加突出水力分析所關注的物理量，同時使用戶界面更加美觀，可以對圖1所示管路模型進行簡單封裝，封裝后的模型如圖2所示。當用戶雙擊該子系統模塊 “Subsystem”時，同樣可以進行參數的設置。

圖2 封裝后第一類單管路模型

1.2 第二類單管路模型 （求流量）

第二類單管路模型是給定壓降求流量。與傳統的求解思路不同，本文并不需要由hf求解出Q的表達式，而是通過求解關于Q的代數方程 （代數環）得到Q的值。

關于此類復雜非線性代數方程 f（z）=0的求解，Simulink循環求解器采用的是Newton法 （牛頓法）。該方法的收斂性依賴于初始值的選取，若初始值偏離所求根較遠，則可能導致發散。因此，為保證代數環收斂，需要給代數狀態z賦予一個較好的初始狀態值。采用Math Operation庫中的Algebraic Constraint（代數約束）模塊可以很方便地建立代數環模型，并在模塊對話框內指定初始狀態的估計值，該模塊強制輸入信號f（z）為零，并輸出一個代數狀態z。由于這個模塊的輸出必須經過反饋回路影響輸入，因此，模塊會調整其輸出使其輸入為零[5]。

圖3 第二類單管路模型

第二類單管路模型是已知 l、d、ε、v和 hf，求解Q，求解過程是根據f（z）=0建立一代數環，設定初始狀態估計值為0，經多次迭代求出Q值。搭建該管路仿真模型見圖3，封裝后模型見圖4。

圖4 封裝后第二類單管路模型

2 管路簡單連接模型

實際管網布置型式通常可分為串、并、混聯三種，如何根據本文設計的兩類單管路模型實現這些簡單的連接，下面將一一介紹。

2.1 串聯管路模型

圖5為三管路串聯示意，已知流量Q，求管路總壓降hf。

圖5 串聯管路示意

如圖5所示，流經各管路流量為Q，各管路壓降分別為hf1，hf2，hf3，選擇第一類單管路模型搭建該串聯管路仿真模型，如圖6所示。系統輸入為流量Q，輸出為各管路壓降之和hf=hf1+hf2+hf3。

圖6 串聯管路仿真模型

2.2 并聯管路模型

圖7為三管路并聯示意，已知管路壓降hf，求流經各管路流量Q1，Q2，Q3和該并聯管路總流量Q。

圖7 并聯管路示意

如圖7所示，各并聯管路壓降為hf，流量分別為Q1，Q2，Q3，選擇第二類單管路模型搭建該并聯管路仿真模型，如圖8所示。系統輸入為壓降hf，輸出為各管路流量Q1，Q2，Q3和總流量Q=Q1+Q2+Q3。

圖8 并聯管路仿真模型示意

2.3 混聯管路模型

圖9為三管路混聯示意，已知管路進口總流量Q，求管路總壓降hf和管路2、3的流量Q2、Q3。

圖9 混聯管路示意

圖9中，管路2、3并聯后與管路1串聯。因此，對于管路1，選擇第一類單管路模型，輸入流量Q，輸出壓降hf1；對于管路2、3，選擇第二類單管路模型，根據并聯管路流量守恒Q=Q2+Q3和壓降守恒hf2=hf3可建立一代數環模型，模型輸出為hf2，初始狀態估計值設定為300，搭建系統仿真模型如圖10所示。系統輸入為流量Q，輸出為Q2、 Q3和總壓降 hf。

3 復雜管網系統性能仿真實例

為驗證采用本文思路對復雜管網系統進行性能仿真的可行性，本文選取了兩個管網系統水力分析實例，對其進行建模與求解。

圖10 混聯管路仿真模型示意

3.1 管網系統仿真實例一

以文獻 [6]中的管網系統為例 （圖11），對其進行穩態仿真。已知該管網系統的進口流量Qin=8.50×10-2m3/s， 出口流量Qout1=2.83×10-2m3/s、Qout2=5.67×10-2m3/s，求各管路流量Q1～Q7。

圖11 實例一管路示意[6]

文獻 [6]中實例的壓頭損失方程采用修正后的Darcy-Weisbach公式，即Hazen-Williams公式hf=KQn（其中）進行計算。為方便起見，現將原文該實例已知條件列于表1。

表1 實例一已知參數值[6]

由圖11可得到各管路實際串并聯關系如圖12所示。

圖12 簡化后實例一管路示意

圖13 實例一仿真模型示意

從圖12可以看出，管路2、3、4和5、6、7分別串聯后與管路1并聯。根據流量守恒，流經管路2的流體一部分流向管路3、4，一部分流出管網，因此有Q3=Q4=Q2-Qout1；流經管路5和6的流體一部分流向管路7，一部分流出管網，因此有Q5=Q6=Q7+Qout2；而由進口節點處流量守恒可以得到Q4與Q5之間的關系為Q5=Qin+Q4-Q1，因此，管路2、3、4、5、6、7均選用第一類單管路模型，分別由流量求壓降。根據并聯管路壓降守恒得到 hf1=hf2+hf3+hf4， hf2+hf3+hf4=hf5+hf6+hf7，因此，管路1選擇第二類單管路模型，由壓降hf1求流量 Q1； 由 hf2+hf3+hf4-（hf5+hf6+hf7） =0 可建立一代數環模型，模型輸出為流量Q2。依據上述思路搭建系統仿真模型，如圖13所示。

借助Algebraic Constraint（代數約束）模塊，設定代數狀態Q2的初始估計值為0，系統采用Newton法進行循環迭代，最終得到各管路流量，如表2所示。

表2 實例一穩態仿真結果

計算結果中負值表示管路流體實際流向與假設相反。對比發現，本文計算結果與文獻 [6]基本一致，誤差僅在1%以內。該誤差主要來源于計算方法的不同：文獻 [6]采用Hardy Cross法 （平差法）求解環方程，其基本思路是先給各管路分配一初始流量，求出各管路壓降，若每環各管路壓降之和不為零，則再對各管路引入校正流量，重復計算直到各環閉合差接近零為止；而本文則是以Matlab/Simulink工具為平臺，直接根據實際管網串并聯關系搭建仿真模型，借助代數環采用Newton法迭代求解。

3.2 管網系統仿真實例二

實例二以文獻 [7]中管網系統為例 （圖14），對其進行建模與求解。已知該管網系統進口壓力Pi=550 kPa、Pl=900 kPa， 出口壓力 Pj=250 kPa、Pk=200 kPa，求各管路流量Q1～Q8。

圖14 實例二管路示意[7]

文獻 [7]中該實例的壓頭損失方程采用下式：

式中G——管路通流能力，只與管路尺寸和流體物性有關；

ΔP——流體通過管路的壓降/kPa；

F——管路流體的摩爾流量/（mol/h）。

為方便起見，現將原文各管路通流能力G列于表3。

表3 實例二各管路通流能力[7]

分析圖14，各管路實際串并聯關系如圖15所示。

圖15 簡化后實例二管路示意

分析圖15，管路1、2、3、6、7、8均選擇第一類單管路模型，管路4、5選擇第二類單管路模型。由各節點處流量守恒可以得到： （a）：Q2=Q1+Q4； （b）：Q7=Q6-Q4； （c）：Q3=Q2-Q5；（d）： Q8=Q5+Q7； 由壓降守恒得到： （e）： Pi-Pj=P1+P2+P3； （f）： Pl-Pk=P6+P7+P8； （g）： Pi-Pk=P1+P2+P5+P8； （h）： Pl-Pj=P6+P4+P2+P3，將上述4個壓降方程等號左右兩側相減即可建立4個代數環模型，模型輸出分別設為Q1，P4，P5，Q6，據此搭建該系統穩態仿真模型，見圖16。

借助Algebraic Constraint（代數約束）模塊，設定代數狀態Q1、P4、P5、Q6的初始估計值分別為10，400，400，10，系統經過循環迭代，最終得到各管路流量見表4。

圖16 實例二穩態仿真模型示意

表4 實例二穩態仿真結果

該計算結果與文獻 [7]完全一致。由于該穩態仿真模型的建立本質上也是依據壓頭損失方程、流量守恒方程和壓降守恒方程，因此，本文的仿真結果與文獻 [7]完全一致并非偶然。

4 結論

（1）本文以Matlab/Simulink工具為平臺，通過自定義專業元器件模型庫為管網系統性能仿真研究所面臨的通用性和專業性之間的矛盾提出了一種解決思路，并通過實例證明了這個思路的可行性與正確性。

（2）本文以Matlab/Simulink工具為平臺，自定義了兩類單管路模型，并介紹了串、并、混聯管路模型的搭建方法，最后通過實例證明了采用該思路進行管網系統性能仿真研究的可行性。

（3）本文研究思路的實現為今后建立具有通用性和靈活性，并同時能適應各種專業特殊需求的自定義功能的仿真平臺打下基礎。

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Study on Pipenet System Performance Simulation Platform with Custom Function

LI Lin-lei（Institute of Engineering Thermophysics， Chinese Academy of Sciences， Beijing 100190，China）,LIN Feng

Pipenet system has a wide range of applications in energy， chemical， metallurgical and other industries,but its performance simulation study is facing with a dilemma about the versatility and professionality.Therefore,this paper presents a new idea to resolve this conflict by taking the Matlab/Simulink as a tool,and conducts a preliminary exploration.The professional component model library can be customized to meet the special needs by means of Matlab/Simulink,and different system models can be built and finally solved with loop solver.As a preliminary exploration of this idea,this paper designs two single-line simulation models and introduces the method to build series,parallel and series-parallel simulation models first.Then,two complex pipenet systems are selected from other papers to be modeled and simulated as the computation examples.Results show the feasibility and correctness of the idea,and lay the foundation for the future simulation platform,which should have the features of versatility and flexibility as well as the custom function being adapted to the special professional needs.

pipenet;custom;simulation platform

10.3969/j.issn.1001-2206.2012.05.001

李林磊 （1987-），女，湖北黃岡人，中國科學院工程熱物理研究所碩士研究生，主要研究領域為管網系統模擬與仿真研究。

2011-12-25；

2012-05-30