骨皮質切開輔助上頜磨牙組牙壓入三維有限元生物力學模型的建立*

王 垚，張 赫,張 翼，鄧 鋒，黃倩倩，王華橋

(重慶市口腔疾病與生物醫學研究中心/重慶醫科大學附屬口腔醫院正畸科400015)

正畸治療過程中，磨牙的壓入移動是臨床醫師面臨的難點之一。而在伴有骨性開的嚴重錯畸形病例中，能否獲得良好治療效果的關鍵在于上頜磨牙的壓入量。傳統方法如口外弓、橫腭桿(TPA)等對于上頜磨牙的移動控制多表現在矢狀方向上，而針對垂直方向的壓入作用則效果非常有限。雖然近年來微螺釘支抗的采用為磨牙壓低這一問題的解決帶來突破[1-2]，但對于較為嚴重的骨性開患者，單純依賴微螺釘種植體支抗往往也難以滿足上頜磨牙的壓低需求。有學者曾在臨床治療過程中嘗試聯合應用骨皮質切開術輔助磨牙壓入移動[3-4]，但該方法的生物力學效應、生物安全性及其所引起的組織學效應的相關研究尚有待深入。本研究通過建立高精度骨皮質切開輔助上頜磨牙組牙壓入的三維有限元生物力學模型，就骨皮質切開術輔助下，運用微種植體支抗進行上頜磨牙組牙壓入展開相應的生物力學評價。

1 材料與方法

1.1建立“上頜骨-組牙-直絲弓”三維幾何模型

1.1.1樣本采集 取成人防腐處理頭顱標本1例，其牙列長度完整，雙側牙弓形態基本對稱，臨床牙冠解剖形態正常，牙齦覆蓋完整，無明顯牙槽骨及牙齦萎縮和損壞，牙弓內牙齒排列位置正常，咬合關系良好，鄰牙接觸關系正常。

1.1.2頭面部螺旋CT斷層掃描 采用美國GE公司生產的新一代64排lightspeed VCT，對標本頭顱模型自顱頂到下頜骨進行快速連續的掃描。顱骨標本在掃描時，自顱骨頂部開始，至下頜骨頦部下緣進行橫斷面掃描，固定方法采用掃描標志線平行于掃描平面。工作條件：電壓120 kV，電流160 mA。螺旋掃描層距0.50 mm，每兩層之間重疊0.20 mm，速度0.40 s/r，時間分辨率44 ms，矩陣512×512，點距0.50 mm。總共獲得784副斷層掃描圖像。CT掃描得到的影像數據以標準的DICOM3格式進行存儲和導出。

1.1.3運用Mimics進行三維重建 Mimics為Materialise公司產品。本實驗采取自動提取和手動操作相結合，在所有CT斷層片上按照顱骨骨縫連接,提取上頜骨的相關圖像信息，再通過Mimics三維重建后得到上頜骨的3D模型。同時利用骨、牙組織骨密度不同，在Mimics中的灰度值差異性，采用閾值化操作(Thresholding)，運用不同閾值的最小值，對上頜骨及其牙齒結構的相關圖像信息分別進行提取。然后選擇需要重建的范圍，通過Calcalute 3D功能對所選區域進行三維重建，以獲得精確的3D模型。運用Geomagic Studio逆向工程軟件對初始模型進行表面光滑處理。然后將原模型從Mimics中導出,以STL格式導入Geomag Studio軟件中，局部采用點云、除噪光滑處理，以得到更加精確的三維幾何模型。最后再將得到的“上頜骨-組牙”實體模型以IGES格式導出。

1.1.4Solidworks軟件生成托槽 將上述已建好的“上頜骨-組牙”模型導入計算機輔助設計(CAD)軟件Solidworks中，首先根據Roth弓形要求，結合理想正常對每個牙齒凸度、軸傾度和轉矩的要求，調整模型中上頜牙列每顆牙齒的空間位置，并要求所有牙齒處于牙槽嵴的中央，以模擬完全排齊整平牙列后牙齒的正確位置。然后在Solidworks軟件中生成標準直絲弓托槽和弓絲，將其裝配到“上頜骨-組牙”的三維幾何模型上。

1.1.5骨皮質切開 對模型右側磨牙區頰腭側骨皮質進行全層切開。在Solidworks軟件中，首先,在距上頜第一磨牙和第二磨牙根方3 mm處進行橫切口,切開全層骨皮質,然后在第二前磨牙和第一磨牙之間,第二磨牙遠中做兩條豎直切口,也要求骨皮質全層切開，并與橫切口相連，見插Ⅰ圖1、2。

1.2“上頜骨-組牙-直絲弓”三維有限元模型的建立 將CT掃描后所獲得的幾何模型數據導入ANSYS軟件并建立“上頜骨-組牙-直絲弓”有限元分析(FEA)模型，設定參數后進行計算。模型劃分為6種材料，即骨皮質、骨松質、牙釉質、牙本質、牙髓腔、牙周韌帶。其中骨皮質用厚度為2.00 mm的殼單元，牙周韌帶用厚度為0.25 mm的殼單元進行模擬。共生成264 143個單元、336 375個節點，其中含174 922個殼單元、89 221個接觸單元。

1.3模型材料的屬性假設條件 從力學性能角度講，生物組織嚴格意義上均是非均質性與各向異性的，且為非線性體。而目前為止，生物材料的相關基礎研究還尚未能提供各種材料組織的本構方程。生物力學領域中，有限元分析的應用多數是以建立均質連續、各向同性的線彈性體的假設為基礎[5-7]。本研究中假設牙齒、牙周膜、牙槽骨均為各向同性、均質的線彈性體材料。材料受力形變為小變形狀態。模擬過程中的接觸關系：牙齒與牙周膜、牙周膜與牙槽骨、松質骨與皮質骨及托槽與牙齒之間采用bonded連接。加載后各結構不發生相對滑動與分離，以齒槽骨外界面為固定約束面。托槽和弓絲之間以No Separation連接，不允許發生頰向位移，但允許發生小范圍的齦向位移。頰面管與弓絲之間以Cylindrical Joint連接,僅允許頰面管發生軸向平移與軸向旋轉，同時約束其他4個方向自由度。材料的彈性模量與泊松比[8]，見表1。

表1 上頜骨三維有限元模型材料的彈性模量與泊松比

1.4加載與計算分析 在骨皮質切開側(右側)與非骨皮質切開側(左側)均施加100 g頰腭側根方的垂直壓入力。計算牙齒的初始壓入位移以及牙周膜的應力應變分布。

2 結 果

2.1成功建立骨皮質切開輔助上頜磨牙組牙壓入的三維有限元生物力學模型 將以高精度CT掃描、Mimics系統三維重建、Solidworks托槽生成及三維圖像處理獲得的數據導入ANSYS軟件，生成了高仿真的骨皮質切開輔助上頜磨牙組牙壓入的三維有限元生物力學模型。本模型中，分別通過CT掃描重建與CAD軟件直接生成獲得幾何尺寸，其幾何相似性高度一致。此外，切口的形態、位置、深度設計及弓絲和托槽間接觸關系均以臨床實際情況為模板，具備高度力學相似性。

2.2臨床工況驗證 以100 g大小、垂直于頰舌方向的壓入力作用下，雙側均可見牙齒初始位移，其中頰側根尖初始位移略小于腭側根尖初始位移，而骨皮質切開側牙齒位移量明顯大于非切開側(插Ⅰ圖3)。在非骨皮質切開側，磨牙根分叉及頰、腭側根頸部均可見明顯應力集中分布區，而切開側的相應區域應力集中不明顯，且應力值明顯小于非骨皮質切開側，見插Ⅰ圖4。

3 討 論

聯合骨皮質切開術以加快牙齒移動速度是近幾年來正畸牙移動研究的熱點。Iino等[9]通過對Beagle犬動物實驗模型進行研究，探討了骨皮質切開術對其牙齒移動及移動過程中周圍牙槽骨改建情況的影響。發現聯合骨皮質切開術使牙齒移動速度明顯加快。牙齒移動初期，牙槽骨多為單純性吸收,在直接加力狀態下，牙齒移動時吸收更為活躍，且牙周膜內玻璃樣變組織較少并能較快清除。Mostafa等[10]在以6條Beagle犬為對象的動物實驗中，拔除其上頜第二前磨牙后，分別將實驗側拔牙處的頰側與舌側骨皮質鉆開，在雙側以種植體為支抗遠中移動第一前磨牙，發現骨皮質切開側牙齒移動速度更快，且張力側和壓力側骨組織改建都更為活躍。Kim等[11]在以貓為實驗研究對象，研究正畸治療中骨皮質切開對于牙周改建的影響和生物學效應，發現骨皮質切開后可見束狀骨大量廣泛吸收，牙周玻璃樣變組織發生時間短，范圍小。綜上研究結果表明，骨皮質切開術利于加快正畸牙移動，但就牙齒移動過程中所發生的牙根吸收等組織損傷尚缺乏相關生物力學評價。

正畸過程中牙齒移動包括生物力學與力生物學兩個階段[12]。其中，前者是牙齒在外力作用下的初始反應，一般表現為外作用力通過粘結在牙齒表面的正畸矯治器傳遞到牙齒，從而在牙根表面與牙周膜內發生應力-應變分布，進而使牙齒發生初始位移。力生物學階段則是牙齒與牙周組織在應力-應變作用下所發生的一系列應答，如牙周膜與牙槽骨改建等。因此，生物力學階段是牙齒移動的始動因素，其中作用力的大小、方向及傳遞方式均對牙齒與牙周組織的應力-應變分布有重要影響作用。

目前，三維有限元法已成為牙齒移動生物力學領域研究中所采用的重要方法[13-14]。它將分析對象連續彈性體分解為有限個單元，以各子單元結合體模擬原實體，研究各單元力學特點，構建其剛度方程，并依照所限定的載荷條件進行組集，建立總體剛度方程，并且按照邊界位移的限定條件對總體方程組求解，得到單元節點位移，進而計算單元的應力和內力。因此，有限元法可對不同材料性質、幾何形態及各種復雜的加載方式、支持條件進行分析模擬，并確保了模型的可重復性。

本研究所建立的骨皮質切開輔助上頜磨牙組牙壓入的三維有限元模型運用64排lightspeed VCT獲得牙齒以及頜骨的三維信息，它應用真正各向同性體素的數據作重組處理，圖像在冠狀面、矢狀面、斜面和曲面的分辨率達到了原始橫斷面圖像相同的分辨率，從而保證高質量的影像數據。并采用Mimics軟件進行三維重建。該軟件是一款基于醫學影像學的逆向工程軟件、計算機輔助設計軟件及3D圖像生成、編輯處理軟件。軟件的功能包括顯示和分割CT、MRI和超聲醫學圖像，自動設置圖像像素間距、識別范圍、圖像層距等參數，建立3D模型進行編輯，然后輸出通用的CAD、FEA，快速成型(RP)格式，可以在計算機上進行大規模數據的轉換處理，獲得高質量圖片信息，從而保證了模型的幾何相似性。同時對初始模型進行表面處理的Geomagic Studio逆向工程軟件，能夠將三維掃描數據和多邊形網絡轉換成精確的三維數字模型，并可以輸出各種行業標準格式，它將數字與物理世界完美地銜接起來，自動延伸和剪截曲面功能使模型在CAD中能更快、更方便地被修改，從而使模型更加完美。

從模型的工況驗證來看，非骨皮質切開側的應力分布主要集中在根分叉區域附近，這一結果與Daimaruya等[15]學者的研究具有一致性。該實驗結果顯示骨皮質切開側的初始位移明顯大于非骨皮質切開側，這可能是因為骨皮質切開后牙齒的約束狀態發生了改變，從而出現上述變化。同時，磨牙根分叉區域的應力分布骨皮質切開側較非骨皮質切開側減小，且分布更均勻。以上結果均表明，骨皮質切開對上頜磨牙組牙壓入的初始移動產生極大的影響，具有顯著的生物力學效應，本研究建立的骨皮質切開輔助上頜磨牙組牙壓入的三維有限元模型能夠很好地滿足對上述力系進行系統的生物力學研究的需要，因此，本實驗生物力學模型的成功建立，為后續的生物力學研究提供了廣闊的基礎。

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