QGA-RBF神經網絡在礦井瓦斯涌出量預測中的應用*

王 濤，王洋洋，郭長娜，張繼華

(遼寧工程技術大學電氣控制工程學院，遼寧葫蘆島125105)

瓦斯是危害礦井安全生產的重要因素之一。近年來，我國煤礦的安全生產形勢日益嚴峻，尤其是中小型煤礦安全事故頻頻發生，其中80%以上都是瓦斯事故，因此對瓦斯的預測工作成為重中之重［1］。若在近年來的研究熱點－無線傳感網絡瓦斯監測系統中加入瓦斯涌出量的預測，不但可以對礦井各個地點的瓦斯進行實時監測，而且能對瓦斯涌出量進行準確的預測，將對瓦斯事故的預防和礦井生產具有重要的現實意義。國內外采用的傳統瓦斯涌出量預測方法主要有統計分析法、瓦斯含量法、分源計算法和類比法等。近年來有學者采用BP神經網絡預測礦井瓦斯涌出量，取得了較好的效果［2］，但是BP神經網絡存在局部極小點、收斂速度慢等弊端。

徑向基函數神經網絡RBFNN(Radial Basis Function Neural Network)基于正則化理論導出，具有全局最佳逼近能力。與BP神經網絡相比，不僅具有生物學基礎和數學基礎，而且結構簡單，學習速度快，隱節點具有局部特性，逼近能力更強［3－4］。常見的RBFNN訓練算法，如正交最小二乘法、局部學習法等，可以自動確定網絡徑向基層的結構，但徑向基層與輸出層間聯接權的求解存在病態問題，而且徑向基層單元參數的設置是基于參數空間局部信息的，不是參數空間的全局最優值。對于非線性系統，系統特性曲線可能異常復雜，要達到較高的辨識精度，必須對其結構參數從全局進行動態搜索［5－6］。

量子遺傳算法QGA(Quantum Genetic Algorithm)是量子計算與遺傳算法結合的產物。其中量子計算的概念由Benioff和Feynmen提出。Han Kuk-Hyun等于2000年提出了量子遺傳算法，算法中將量子態矢量引入遺傳編碼，并采用旋轉門實現染色體基因的調整。量子遺傳算法中一個染色體可以表達多個態的疊加，比傳統的遺傳算法更具有并行性。目前，量子遺傳算法已廣泛應用于生物、煤礦等領域。文獻［7］使用量子遺傳算法找到無線傳感器網絡有效的優化路徑，文獻［8］提出了一種基于量子遺傳算法的蛋白質折疊結構預測。文獻［9］將量子遺傳算法優化RBF神經網絡應用在熱工辨識中，取得較理想的效果。本文提出了利用量子遺傳算法優化RBF來實現煤礦瓦斯涌出量預測，并將其與實際值作比較，仿真結果表明，量子遺傳算法優化RBF神經網絡較單一的RBF神經網絡達到更高的預測精度，可以有效預防煤礦瓦斯災害事故的發生，這將為礦井的安全和工人的生命安全提供可靠的保障。

1 無線傳感網絡井下監測系統

煤礦瓦斯監測系統是綜合了數據采集技術、無線傳感器網絡技術和數據庫技術為一體的綜合信息管理系統，是現代化科技與管理密切結合的一項系統工程［10］。

煤礦瓦斯監測系統由地面監控中心、固定傳感器節點和移動傳感器節點三部分組成(如圖1所示)。移動傳感器節點根據其地理位置的不同或通信空間的關系分成若干個簇，每個簇以固定傳感器節點作為簇首。移動傳感器節點負責感知現場信息，并將現場信息通過自組網的方式傳送到其所在簇的簇首，簇首作為路由將信息實時地傳送到地面監控中心的網關服務器，網關服務器負責將感知的數據信息傳遞給瓦斯監控平臺，并且經處理后實時顯示瓦斯濃度。

若在此基礎上，加入對瓦斯涌出量的預測，不但可以對礦井各個地點的瓦斯進行實時監測，而且能對瓦斯涌出量進行準確的預測，將對瓦斯事故的預防和礦井生產具有重要的現實意義。

圖1 無線傳感網絡井下瓦斯監測系統圖

2 量子遺傳算法優化RBF神經網絡

2．1 RBF神經網絡

RBF神經網絡是一種3層前向網絡，如圖2，基本思想為首先用徑向基函數隱含層節點的“基”構成隱含層空間，對輸入矢量進行一次變換，將低維的模式輸入數據映射到高維空間內［11－12］;然后通過對隱含層節點輸出數據的加權求和得到輸出，即通過線性函數將隱含層節點輸出數據映射到輸出層節點空間［13］。

圖2 RBF網絡結構

RBF神經網絡中常用的徑向基函數是高斯函數，

從輸入層節點空間到輸出層節點空間的映射函數關系可以表示為

2．2 量子遺傳算法

量子遺傳算法是量子計算與遺傳算法相結合的產物［14］。它以量子計算的一些概念和理論為基礎，用量子比特編碼來表示染色體，用量子門作用和量子門更新來完成進化搜索，本文對量子遺傳算法進行少許更新，即采用量子比特相位比較法更新量子門和自適應調整搜索網格的策略。這種算法具有收斂速度快和全局尋優能力強的特點，同時保持種群多樣性的能力也很強［15］。

量子旋轉門是實現演化操作的執行機構，其操作規律如下:

其中k是一個與算法收斂速度有關的系數，k的取值必須合理選取，如果k的取值過大，算法搜索的網格就很大，容易出現早熟現象，算法易于收斂于局部極值點，反之，如果k的取值過小，則搜索速度太慢甚至會處于停滯狀態。因此，本文將k視為一個變量，將k定義為一個與進化代數有關的變量，如k=0．02π×cos(t/tmax)，其中 t為進化代數，tmax是根據待求解的具體問題而設定的一個常數，因此k可以根據進化代數合理地調整網格大小。函數f(αi，βi)的作用是使算法朝著最優解的方向搜索。

采用表1的搜索策略。其原理是使當前解逐漸逼近搜索到的最佳解，從而確定量子旋轉門的旋轉方向。在表1中，當d1，d2同時大于0時，意味著當前解和搜索到的最佳解均處于第1或第3象限。當|ξ1|＞|ξ2|時，表明當前解應朝著逆時針方向旋轉，其值為+1，反之為－1，同理可推出其他3種情況。

表1 函數 f(αi，βi)選擇策略

在表1中，α1和β1是搜索到的最佳解的概率幅，d1=α1·β1，ξ1=arctan(β1/α1);α2和 β2是當前解得概率幅，d2=α2·β2，ξ2=arctan(β2/α2)。這樣，量子門的更新過程可以描述為

2．3 量子遺傳算法優化步驟

利用QGA對神經網絡權值、閾值進行優化，能在解空間定位出一些較好的搜索空間，使得神經網絡的輸出與目標函數之差極小。因此將它與RBF神經網絡結合可以很好的解決局部最優問題，能在神經網絡學習中發揮重要作用。其具體步驟如下:

(2)確定種群大小n和量子位的數目m，包含n個個體的種群通過量子坍塌，得到P(t)，其中為第t代種群的第j個解(即第j個個體的測量值)，表現形式為長度為m的二進制串，其中每一位為0或1。量子坍塌即對Q進行測量，測量的步驟是生成一個［0，1］之間的隨機數，若其大于概率幅的平方，則測量結果值取1，否則取0。

(4)算法進入循環。首先判斷算法是否達到設定的精度或達到最大迭代次數，如果滿足，則程序運行結束;否則對種群中個體實施一次測量，獲得一組解及其相應的適應度。

(5)根據當前的演化目標，運用量子旋轉門進行調整更新，獲得子代種群。調整過程為根據式(5)計算量子旋轉門的旋轉角，并應用式(4)作用于種群中的所有個體的概率幅，即更新Q。

(6)進化代數T'=T+1，算法轉至2繼續執行，直到算法達到設定的精度或達到最大迭代次數，算法結束。

3 仿真實驗

3．1 模型的建立

用于工作面瓦斯涌出量預測模型的樣本采用實測方法。工作面實測瓦斯涌出量根據工作面每一個水平不同采深時瓦斯檢測日報表與月報表進行統計分析，選取有代表性的樣本，剔除不可靠的數據，最后選取20組樣本，隨機選取其中10組樣本作為預測樣本。

在確定了網絡的參數、結構以后，要通過輸入和輸出樣本集對網絡進行訓練，亦對網絡的權值進行學習和修正，以使網絡實現給定的輸入輸出映射關系。

RBF網絡的訓練過程分為兩個階段:

第1個階段是輸入己知學習樣本，通過設置的網絡結構和前一次迭代的權值，從網絡的第一層向后計算各個神經元的輸出。

第2個階段是對權值進行修改，從最后一層向前計算各權值對總誤差的影響梯度，據此對各權值進行修改。

以上兩個過程反復交替，直到收斂為止。在程序實現過程中為避免程序不能正常結束，設置了最大訓練次數，在達到最大訓練次數還沒有達到要求的精度時也會停止訓練。

根據對于瓦斯涌出量的影響因素分析，經查閱參考文獻和現場數據相結合，確定瓦斯涌出量的輸入向量為煤層埋藏深度、煤層厚度、煤層瓦斯含量、煤層間距、日進量、日產量，輸出為瓦斯涌出量，所以輸入層節點6個，隱含層節點10個，輸出層節點1個，隱含層基函數選取高斯函數，隱含層到輸出層采用純線性函數;網絡的最大學習次數為50 000;網絡所要達到的誤差目標為0．01。

3．2 仿真結果分析

量子遺傳算法優化RBF神經網絡算法對預測效果有很好的提高作用，如圖3是利用量子遺傳算法及傳統的遺傳算法優化RBF神經網絡目標函數的自適應收斂過程。

圖3 傳統遺傳算法和QGA算法的比較

從這里可以看出:QGA算法的搜索效率比傳統遺傳算法有了較大的提高，收斂速度更快;QGA適應度F在一開始就直線上升，而且上升速度極快，雖然遺傳到24代～40代的時候出現了震蕩起伏，但是在60代以后，適應度已經很難下降了，120代以后就已經基本上完全收斂，這表明適應值是趨于穩定并最終達到最優。

圖4是QGA-RBF神經網絡訓練60次的過程，仿真表明在迭代了60次后，遺傳算法所求的最優解具有最好的收斂能力，同時神經網絡能使測試集誤差降至允許誤差范圍內。

圖4 均方誤差收斂效果圖

通過量子遺傳算法優化的RBF神經網絡對瓦斯涌出量的預測結果與實測值相對誤差最大為3.69%，最小為0．564%，平均誤差為2．35%，誤差低于3%的數據占到全部實驗數據的90%，而單一的RBF神經網絡相對誤差最大為5．39%，最小為1．32%，平均誤差為3．74%。由圖5可見，優化后的RBF神經網絡與單一的RBF神經網絡相比較，其誤差大大減小，提高了瓦斯涌出量的預測精度。

圖5 瓦斯涌出量預測值與實際值對比圖

4 結論

本文總結前人對瓦斯涌出量預測方法，利用RBF神經網絡建立了瓦斯涌出量預測模型，實現了單樣本和連續動態預測，并采用量子遺傳算法對傳統的神經網絡算法進行了改進，優化其權值及閾值，克服了訓練速度慢等不足。通過實際數據驗證表明，利用QGA優化的RBF神經網絡算法對瓦斯涌出量預測能達到良好的效果，可以為煤礦瓦斯防治提供理論依據。

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