基于分布式動態(tài)簇結(jié)構(gòu)的WSN自適應目標跟蹤算法

劉立陽，張金成，吳中林

(空軍工程大學導彈學院，陜西三原713800)

在無線傳感器網(wǎng)絡的眾多應用中，目標跟蹤是一項基本功能。由于傳感器節(jié)點體積小、價格低廉、采用無線通信方式，以及傳感器網(wǎng)絡部署隨機，具有自組織性、魯棒性和隱蔽性等特點，無線傳感器網(wǎng)絡非常適合于移動目標的跟蹤。例如在戰(zhàn)場上及時跟蹤敵方車輛的行進路線和兵力的調(diào)動情況，將獲取得戰(zhàn)場信息及時發(fā)送回我方指揮中心。在多數(shù)情況下，目標跟蹤系統(tǒng)是非線性的，粒子濾波算法由于其不受系統(tǒng)非線性非高斯條件的限制而被用來解決WSN的目標跟蹤問題，文獻［1－2］采用集中式粒子濾波的方法來解決無線傳感器網(wǎng)絡中的目標跟蹤問題，取得了較高的精度。然而這種集中處理的方式由于計算復雜度較高往往難以在能量有限的單個節(jié)點上實現(xiàn)，所以許多學者采用分布式粒子濾波的方法來解決這一問題，文獻［3－5］提出了幾種采用分布式粒子濾波進行目標跟蹤的方法，取得了很好的效果。

為了進一步降低算法復雜度和網(wǎng)絡能耗，同時又要保證較高的目標跟蹤精度，本文引入一種動態(tài)分簇分布式跟蹤結(jié)構(gòu)，提出了在目標跟蹤過程中動態(tài)建簇的思想來優(yōu)化目標在跟蹤簇中的位置，并運用并行粒子濾波算法來提高跟蹤精度，同時運用目標跟蹤采樣周期自適應的方式來降低網(wǎng)絡能耗，從仿真結(jié)果來看，這種算法達到了很好的跟蹤效果，同時也有效地降低了網(wǎng)絡的能耗。

1 模型與假設

1．1 目標運動模型

目標運動模型是跟蹤問題的基礎，常速(constant velocity，CV)模型用于描述弱機動以及非機動的點目標狀態(tài)，因此在本文的目標跟蹤系統(tǒng)中采用CV模型作為目標的運動模型，假定目標運動基于固定速率運動，由CV模型組成的目標跟蹤系統(tǒng)運動方程描述如下:

其中目標狀態(tài)采用 CV 模型，Xk(CV)=［x，y，vx，vy］T，表示目標的狀態(tài)向量，包含位置、速度，wk～N(0，Qk)表示過程噪聲。Φk表示狀態(tài)向量的增益矩陣，Gk表示過程噪聲的增益矩陣，其中Φk以及Gk描述如下:

其中:T為跟蹤采樣周期。

1．2 傳感器模型

本文假設傳感器節(jié)點采集的是目標的聲音信號能量，在k時刻第i個傳感器節(jié)點接收到的聲音能量表示如下:

2 目標跟蹤算法

2．1 分布式動態(tài)簇結(jié)構(gòu)

分布式動態(tài)簇結(jié)構(gòu)是由目標事件激發(fā)組建，可以根據(jù)目標事件的實時狀態(tài)決定自身的位置和規(guī)模。其基本思想是:在目標跟蹤過程的初始時刻，根據(jù)目標實時狀態(tài)組織目標附近的一些傳感器節(jié)點構(gòu)成一個小規(guī)模的臨時動態(tài)簇，該簇負責對目標進行狀態(tài)估計，預測目標下一時刻出現(xiàn)的位置，當目標移動距離超過一定閾值時，由當前簇的簇頭負責喚醒距離目標在下一時刻預測位置最近的節(jié)點作為新的簇頭，它負責組建動態(tài)簇并進行下一時刻的目標狀態(tài)估計。由于動態(tài)簇始終是由目標附近的一些傳感器節(jié)點組成，因此基于動態(tài)簇的目標跟蹤方法能夠在維持跟蹤精度的前提下降低整個網(wǎng)絡能耗［6－7］。基于分布式動態(tài)簇結(jié)構(gòu)的目標跟蹤過程描述如下:

(1)當監(jiān)測區(qū)域沒有目標時，只有位于監(jiān)測區(qū)域邊緣的傳感器節(jié)點處于工作狀態(tài)，其它節(jié)點處于休眠狀態(tài)。當有目標進入監(jiān)測區(qū)域時，選取接收到目標信號能量最大的節(jié)點作為初始時刻的簇頭，該簇頭負責喚醒以它為中心一定范圍內(nèi)接收信號能量超過一定閾值的節(jié)點，被喚醒的節(jié)點接收到簇頭當選信息后存儲簇頭的編號、坐標，調(diào)整本地時鐘同步于簇頭，從而構(gòu)建出初始時刻的動態(tài)簇。

(2)簇頭節(jié)點接收來自簇成員節(jié)點對目標的探測數(shù)據(jù)，通過粒子濾波算法估計目標在當前時刻的狀態(tài)，當簇頭節(jié)點到所估計的目標位置的距離超過一定的閾值(稱為簇轉(zhuǎn)換距離，記為D)時，進行簇的轉(zhuǎn)換。此時，簇頭節(jié)點通過目標運動的狀態(tài)方程預測下一采樣時刻的目標位置，判斷目標是否離開監(jiān)測區(qū)域，若離開，則停止跟蹤，解散簇;否則，根據(jù)與預測位置最近且剩余能量較充足的原則，從原簇的成員節(jié)點中選擇新的簇頭節(jié)點。將需要傳遞的跟蹤參數(shù)發(fā)送給新的簇頭節(jié)點，同時使原簇節(jié)點進入休眠狀態(tài)。

(3)當目標在下一時刻出現(xiàn)在預測的動態(tài)簇中時，以新簇頭為融合中心，轉(zhuǎn)步驟(2)。

從跟蹤過程中可以看出，用于運行濾波算法的動態(tài)簇頭是不斷變化的，這樣在不同簇頭上運行的粒子濾波算法實際上是一種分布式的粒子濾波算法，在簇頭轉(zhuǎn)換時需要進行粒子及其權(quán)值的傳遞。由于直接傳遞粒子集會帶來很大的通信代價，本文的算法中只傳遞通過粒子及其權(quán)值估計的均值和協(xié)方差，新的簇頭節(jié)點通過近似高斯分布的采樣獲得粒子及其權(quán)值［8－10］。

2．2 并行粒子濾波算法

粒子濾波是基于蒙特卡羅采樣的一種濾波算法，它是從后驗概率分別采集帶權(quán)重的粒子集，用粒子集表示后驗分布，將積分轉(zhuǎn)換為求和形式的一種算法［11－12］。并行粒子濾波算法的具體步驟如下:

(1)初始化。在初始時刻(k=0)，設動態(tài)分簇結(jié)構(gòu)已經(jīng)建立，當前簇內(nèi)有M個CN(子節(jié)點)，第j個CN上分配了nj個粒子，根據(jù)先驗概率p(x0|z0)進行采樣，均勻分布初始粒子集，使每個粒子具有相等的權(quán)重。

(2)CN的粒子采樣。在采樣時刻k，已知前一采樣時刻的粒子集{xi，jk－1}，通過狀態(tài)方程 p(xk|xi，jk－1)預測目標狀態(tài)，并采樣新的粒子:

(3)CN的粒子更新和聚合。當各CN收到當前的觀測量，計算粒子權(quán)重:

計算第j個CN的聚合數(shù)據(jù):

(5)在HN和CN同時進行狀態(tài)估計。HN對來自CN的權(quán)重進行求和:

計算全局估計和方差，并傳送到匯聚節(jié)點:

各CN接收HN的全局估計，并根據(jù)該估值計算當前目標狀態(tài):

(6)重采樣。如果有效粒子數(shù)低于指定門限，則重采樣粒子集。置位重采樣標志f，并傳送到各CN，各CN獨立進行采樣過程:

(7)粒子交換。當WSN跟蹤達到分簇的臨界條件，需要在新舊HN間進行粒子的傳遞。

2．3 跟蹤采樣周期自適應控制

跟蹤采樣周期與跟蹤精度以及傳感器網(wǎng)絡能耗有著密切的關系，在傳統(tǒng)的無線傳感器網(wǎng)絡目標跟蹤算法中，跟蹤采樣周期往往被設定為固定值，這種方法存在著嚴重的弊端:如果跟蹤采樣周期設置過小，采樣間隔變小，跟蹤精度也會有所提高，但這樣會造成網(wǎng)絡能耗的增加，縮短網(wǎng)絡壽命;如果跟蹤采樣周期設置過大，采樣間隔變大，網(wǎng)絡能耗大大降低，但跟蹤精度也會隨之下降。

由于設置跟蹤采樣周期為固定值會使跟蹤算法的靈活性降低，所以在進行目標跟蹤時，將跟蹤采樣周期設置為可以根據(jù)跟蹤精度和網(wǎng)絡能耗的平衡情況動態(tài)調(diào)整的參數(shù)，即在動態(tài)簇之間進行切換時，根據(jù)式(11)同時進行跟蹤采樣周期的調(diào)整，本文將這種方法稱為ACPF(Adaptive Cycle Particle Filter)算法。

其中，T為上一動態(tài)簇采用的跟蹤采樣周期，T'為下一動態(tài)簇要采用的跟蹤采樣周期，K為增益常數(shù)，P0為預設的目標位置均方根誤差允許值，PRMSE為動態(tài)簇從建立到解散過程中目標位置的均方根誤差統(tǒng)計值。

3 仿真實驗及結(jié)果分析

為了驗證基于動態(tài)簇結(jié)構(gòu)的分布式粒子濾波算法在在無線傳感器網(wǎng)絡中對目標的跟蹤效果，本文進行了響應算法的仿真實驗。仿真實驗主要從跟蹤精度和網(wǎng)絡能耗兩個方面來考察算法的性能，其中跟蹤精度用目標位置估計得均方根誤差(RMSE)來描述，網(wǎng)絡能耗用每一時刻激活的節(jié)點數(shù)量來描述。仿真初始條件設置如下:①WSN仿真環(huán)境由20個傳感器節(jié)點組成，傳感器節(jié)點隨機布置在坐標(0，0)和(500，500)之間。②每個傳感器建模為被動傳感器，通過預先建立的傳感器模型觀測目標的距離信息，有效觀測距離R=200 m，節(jié)點間最大單跳通信距離為r=50 m。③仿真目標執(zhí)行常加速和轉(zhuǎn)彎機動運動，目標的初始運動參數(shù) x0=［0，0，10，6］。④觀測噪聲為零均值的高斯白噪聲，標準差選擇為0．5m。⑤粒子數(shù)為N=100，仿真跟蹤時間為100 s，觀測量初始采樣間隔T=1 s。

圖1為采用PF算法以及本文所提出的ACPF算法所描述的軌跡與目標真實軌跡的對比圖，由圖1可以看出，PF算法與ACPF算法都有較好的跟蹤效果，但ACPF算法由于采用了跟蹤采樣周期自適應的控制方式，能夠根據(jù)跟蹤的精度自適應地調(diào)整跟蹤周期，使得跟蹤精度始終保持在一個較小的范圍內(nèi)變化，所以其估計軌跡的起伏性比PF算法要小。

圖1 軌跡跟蹤對比圖

圖2為兩種算法下的目標位置均方根誤差(RMSE)的對比圖，由圖2可以看出，ACPF算法的RMSE明顯小于PF算法的RMSE，說明ACPF的跟蹤精度較高。

圖2 目標位置RMSE對比圖

圖3比較了PF和ACPF算法所需的通信數(shù)據(jù)量，它可以反映不同算法下的網(wǎng)絡能耗［13－14］，由圖3可以看出，盡管簇頭的選舉和簇頭間的粒子交換都產(chǎn)生了一定的通信消耗，但可以看到ACPF算法的平均通信量要低于PF算法，所以ACPF算法是更優(yōu)的WSN分布式跟蹤算法。

圖3 平均通信數(shù)據(jù)量對比圖

4 結(jié)論

在無線傳感器網(wǎng)絡中，由于傳感器節(jié)點能量有限、且部署隨機，要實現(xiàn)對目標較高精度的跟蹤是非常有挑戰(zhàn)性的任務。為了進一步提高目標跟蹤精度，同時盡可能降低網(wǎng)絡能耗，本文將并行粒子濾波算法與分布式動態(tài)簇結(jié)構(gòu)相結(jié)合，提出了跟蹤采樣周期自適應的ACPF算法。仿真結(jié)果表明，本文提出的算法具有較好的跟蹤效果，并且通過自適應地調(diào)整動態(tài)簇的跟蹤采樣周期，在保證跟蹤精度的條件下降低了整個網(wǎng)絡的能耗，對實際應用具有重要的指導意義。

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