基于遺傳算法的小波神經網絡溫度補償模型*

孫艷梅，劉樹東，苗鳳娟，陶佰睿

(齊齊哈爾大學通信與電子工程學院，黑龍江齊齊哈爾161006)

由于單晶硅壓阻式壓力傳感器的獨特制造工藝和特有的半導體特性，使得它的輸出在輸入壓力P數值不變的情況下隨工作溫度t的變化而變化，這種現象稱為溫度漂移現象。國際上補償溫度漂移的研究一直在進行［1－2］。小波網絡由于本身良好的非線性品質、自組織自適應性、完全分布的存儲結構和高度容錯性等特點，比較適合解決壓力傳感器溫度補償的問題，特別是小波神經網絡對非平穩信號具有良好的時頻局部特性和變焦能力，可以提高神經網絡對非平穩信號逼近能力，更好的實現對壓力傳感器溫度漂移進行補償。

但由于小波網絡所需要訓練的參數除了權值和閾值外還有平移因子和伸縮因子，如果初值設置不合理，網絡極易進入局部極小的區域，以致網絡振蕩增大、不收斂［3］。很難滿足溫度漂移的隨機性和不確定特點，為消除非目標參量(溫度)對傳感器輸出特性的影響，本文使用遺傳算法進化小波神經網絡，遺傳算法作為一種優化算法在全局并行性和全局尋優能力上具有突出特點。此算法在不需要問題先驗知識的條件下，同樣可求得問題最優解。因此本文用基于遺傳算法的小波神經網絡進行建模，并將此應用于單晶硅壓阻式壓力傳感器的溫度補償，且就補償效果進行了分析和對比。

1 小波神經網絡

小波神經網絡是以小波基函數為神經元激勵函數的前饋網絡模型。它是一種前饋型神經網絡［4］，與基于S型函數的BP和徑向基(RBF)神經網絡相比，具有結構可設計性、收斂精度可控性和收斂速度快等優點［5］。三層神經網絡即可以實現任意復雜的非線性映射問題。因此采用具有單隱含層的三層小波神經網絡進行溫度補償，建立補償模型。

小波神經網絡模型的結構如圖1所示。m為輸入層節點個數，n為隱含層節點個數，l為輸出層節點個數。xi為輸入層的第i(i=1，2，…，m)個輸入樣本，yk為輸出層的第 k(k=1，2，…，l)個輸出值，vji為輸入層節點i和隱含層節點j(j=1，2，…，n)的權值，wkj為隱含層節點j和輸出層節點k的權值，aj和bj分別為第j個隱含層小波元的伸縮和平移尺度［6］。

圖1 小波神經網絡模型結構圖

小波神經網絡的輸入輸出模型可以表示為:

2 基于遺傳算法的小波神經網絡模型

2．1 遺傳算法

遺傳算法GA(Genetic Algorithm)是一種通過模擬自然進化過程搜索最優解的方法［8］。作為一種隨機搜索方法，遺傳算法可實現對特定目標的自動優化，不需要熟悉待解決問題的具體領域信息，同時它也不受搜索空間是否連續或者可微的限制。遺傳算法將問題的求解用編碼表示成字符串，組成染色體，然后從一群染色體串出發，根據適者生存的原則，從中選擇出適應度高的染色體進行選擇，通過交叉、變異兩種基因操作產生出新一代的更適應環境的染色體種群。隨著遺傳算法的一代代地進行，那些適應度高的模式將在后代中呈指數級增長，最終得到適應度最高的染色體，即優化問題的最優解。

2．2 基于遺傳算法的小波神經網絡模型

基于遺傳算法的小波神經網絡的基本思想是［9］:先利用遺傳算法的并行搜索空間的一個群體，構成不斷進化的群體序列，以某種評價方式得到具體有全局性基礎解;再利用基礎解輸入到設計神經網絡中的初始狀態，省去了小波網絡中對于生成初始解的隨機操作優化了網絡的進化能力，這樣小波網絡就比較容易的且比較快速的得到問題地最優解［10］。所以對溫度補償問題求解時，需要先將模型在遺傳算法中求解出全局性好的解，然后再通過小波網絡對這些解進行優化處理，最后得到問題的解。其具體算法如下所示:①初始化種群:網絡輸入層與隱含層之間的連接權值、輸入到隱含層的權值、伸縮因子aj和平移因子進行初始化編碼，確定每個種群中的個體包含的基因(連接權值、伸縮因子和平移因子)個數利用網格法來確定搜索空間的每個初始點，然后對其進行編碼以產生一定規模的初始種群;②根據個體的適應度，對群體中的個體進行選擇、交叉和變異操作;③判斷是否滿足遺傳算法結束條件，這里采用兩個結束條件:適應度達到一定的值或適應度達到某一較低的值(與終止適應度值相差較小)同時迭代一定的代數，兩個條件滿足任何一個都可退出，轉入小波網絡優化搜索;④遺傳算子操作:先進行變異操作以保持群體的多樣性，再進行交叉操作，最后進行2/4選擇策略;⑤判斷是否達到物種操作的代數，若是則進行物種操作，否則重新計算個體的適應度;⑥在進行k次操作后，選取m個具有全局性的進化解。以m個進化解為初始解，設計小波網絡，獲得神經網絡的權值、伸縮因子和平移因子;⑦用誤差反向傳播算法訓練網絡，直到滿足指定精度。

2．3 溫度補償

2．3．1 傳感器標定數據及分析

實驗采用PT14型單晶硅壓阻式壓力傳感器，共7個溫度點，測量不同溫度下不同壓力標定值的電壓測量值。精密數字壓力計、壓力傳感器和溫度傳感器(AD590)都置于被測環境中，其外用引線連接至數字電壓表，精密數字壓力計(標準壓力生成裝置)的輸出對應被測壓力P，被標定壓力傳感器的輸出為UP，集成溫度傳感器AD590的輸出為Ut(mV)，數據如表1所示。

從表1數據可以看出，對于同一個輸入，壓力傳感器的輸出隨著溫度的變化而變化，在工作溫度23．4(室溫)至70℃范圍內，在滿量程壓力值(108 kPa)輸入時，輸出值隨溫度變化量最大(46．2 mV)，由此可計算由于工作溫度變化產生的壓力傳感器的輸出電壓相對波動值為25．2%。傳感器在不同溫度下的工作曲線，如圖2所示，可見壓強越高工作曲線越發散，說明壓強越高時由溫度引起的誤差越大。低壓區工作曲線相對緊湊，但線性度不好。滿量程輸入時，壓力輸出誤差隨溫度變化曲線如圖3所示，其最大溫度誤差為0．41%。也就是說，該壓力傳感器輸出受溫度的影響嚴重且呈非線性，溫度漂移現象很明顯。

表1 傳感器標定數據

圖2 工作曲線

圖3 溫度誤差曲線圖

2．3．2 補償效果及分析

取種群規模為216，適應度函數為:

其中，k為學習樣本數，y(i)為網絡輸出值ym(i)為期望輸出值。交叉概率為0．75，變異概率為0．01，遺傳算法的終止條件為適應度大于0．95或繁殖代數超過10代且適應度大于0．9;當其搜索結束后，從結果中按適應度從大到小的順序選取20個不相似地進化解作為小波網絡的初始值進行搜索，小波網絡的結構為輸入層選取2個神經元，采用單隱層結構，隱層采用6個神經元，輸出層采用1個神經元，用誤差反向傳播算法訓練時設定的目標誤差平方和為0．001，當訓練至85步時滿足目標;結合遺傳算法的混合算法訓練時設定的目標誤差平方和為0．001，當訓練至61步時滿足目標，補償效果如表2所示。

表2 基于遺傳算法的小波神經網絡溫度補償效果

根據表2中的數據做出的工作曲線如圖4所示，可以看出，經補償后壓力傳感器的輸出曲線為線性，幾乎不隨溫度的變化而改變，補償后輸出誤差隨溫度變化曲線如圖5所示，其最大溫度誤差也只有0．12%，顯然，經補償后明顯減小。

圖4 補償后的工作曲線圖

圖5 補償后溫度誤差圖

再分別計算壓力傳感器補償前后的零點溫漂和靈敏度溫漂［11－12］。

零點溫度漂移:

靈敏度溫度漂移:

計算補償前性能參數

根據表2中的數據，計算出補償后 α0=5．6×10－4，α=－8．7×10－5。顯然，基于遺傳算法的小波神經網絡與小波神經網絡相比，它的收斂時間要比小波網絡短，而且迭代的次數較少，零點溫度漂移和靈敏度溫度漂移都顯著提高。限于篇幅原因，本文將運行小波神經網絡的補償結果直接給出，如表3所示，利用遺傳算法優化了小波神經網絡的網絡結構，進而加快了收斂，節省運行時間。綜上，基于遺傳算法的小波神經網絡算法提高了傳感器的穩定性和準確度。

表3 小波神經網絡與基于遺傳算法的小波神經網絡比較

3 結論

對單晶硅壓阻式壓力傳感器的輸出隨溫度漂移的問題，提出了將遺傳算法和小波神經網絡相結合的補償方法，并驗證了該方法的有效性，遺傳算法具有很強的宏觀搜索能力，并具有簡單通用、魯棒性強、并行運算的特點，將其用來完成小波網絡的前期搜索，先將閾值搜索范圍縮小，再用神經網絡進行精確求解，克服了其易陷入局部最小的缺點，實現了對壓力傳感器溫度漂移的補償，大大提高了傳感器的穩定性和準確度。

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