《同類項》教學設計
2012-01-01 00:00:00張瑩
中學教學參考·理科版 2012年4期
一、教學目標
1.知識與技能
（1）使學生理解同類項的概念，能正確辨別同類項.
（2）使學生掌握合并同類項法則，并能利用合并同類項法則來化簡整式.
2.過程與方法
（1）通過觀察、比較、交流等活動認識同類項，了解數學分類的思想；并能準確判斷出同類項.
（2）通過探究、交流、合作、反思等活動獲得合并同類項的法則，體驗探求規律的思想方法；并熟練運用法則進行合并同類項的運算，體驗化繁為簡的數學思想.
3.情感、態度與價值觀
激發學生學習熱情，培養獨立思考和合作交流的能力，讓學生體驗成功的喜悅.
二、教學重點、難點
重點：同類項的概念、合并同類項的法則及應用.
難點：準確判斷同類項；正確合并同類項.
三、教學過程
（一）創設情境，引出課題
師：一天早晨，小蘭和小芳都去買早點，小蘭買了4個包子和2杯豆漿，小芳買了2個包子和1杯豆漿，小蘭和小芳一共買了多少早點？
生：6個包子和3杯豆漿.
師：為什么不是9個包子或9杯豆漿呢？
生：包子和豆漿不同類，所以不能把“3”和“6”直接相加.
設計意圖：從學生親身經歷的生活情景導入，激發學生的求知欲，使學生體會到“數學就這么簡單”，從而為課題的引出做好了鋪墊.
師：同學們回答得很好，事物根據不同的標準，可以有不同的分類.今天，我們就一起來認識一下數學中的分類問題.
（二）合作交流，探求新知
1.同類項概念
議一議：說出下列各組單項式的特點.（小組討論完成）
（1）8n與-5n； （2）2ab3與14ab；
（3）23a2b與-2a2b；（4）-9y2x3與4x3y2；
（5）6與-135; （6）a2b3c與0.5a2b3c.
設計意圖：讓學生經歷觀察（觀察每組單項式的系數、字母、字母的指數特點）、比較（比較各組中的單項式之間的異同）、歸納（歸納各組共有的規律）的過程，并提出自己的猜想，在合作交流中獲得新知，共享成功的喜悅.
教師引導學生用自己的語言敘述發現的規律，讓學生相互補充，最后教師再總結，并板書同類項概念.
練一練：
1.讓四人一小組，并讓一位學生隨意說出一個單項式，另一位學生說出它的同類項，其他兩位學生判斷.
（設計意圖：讓每一位學生都積極參與課堂，并通過學生的爭辯、解析進一步加深對同類項概念的理解.）
2.找出下列多項式中的同類項.
(1)4a+8-a-5；
(2)6x2-y2+2x2-3y2-4x2；
(3)-3x2y+7x2y2+9x2y-2xy2-1；
(4)3a2-5a+a2+4a+3-2a2+5.
(設計意圖：由原來學生之間的相互考查轉化為教師出題考查學生，讓學生更加牢固地掌握同類項概念，突破教材難點.)
2.合并同類項法則
師：現在同學們已經學會辨別同類項了，那么同類項又如何進行加減運算呢？請看下面的題目.
想一想：
1.運用有理數的運算律填空.
100×2+252×2=（ ）×2;
100×（-2）+252×（-2）=（ ）×（-2）.
2.填空.
252t+100t=( )t= ;
252t-100t=( )t= ;
3x2+2x2=( )x2= ;
3ab2-4ab2=( )ab2= .
（設計意圖：從數到式，從具體到抽象，從特殊到一般，讓學生經歷逐步抽象的過程，從中滲透類比的學習方法.）
讓學生完成上面的填空，然后回答下面的問題.
(1)請用自己的語言概括什么叫做合并同類項.
(2)請用自己的語言概括怎樣合并同類項.（板書合并同類項法則）
待學生回答問題后，讓學生進行合并同類項的練習.
【例1】 合并下列各式的同類項.
（1）5y3-8y3;
（2）4a2-3b2+2ab-4a2-4b2;
（3）-3x2y+5-3xy2+2x2y+2xy2-9.
（設計意圖：教師板書解題過程，讓學生體會每步的計算依據，并進一步加深對合并同類項法則的理解.）
練一練：
1.請運用合并同類項法則來計算下列各式.
（1）12x-20x;
（2）-6ab+ba+8ab-2b;
（3）10x2-3+13x2-1;
（4）4x2-7x+1-4x2+7x-5.
(設計意圖:一個法則，一組例題，一組練習，這樣的單元訓練，反饋及時，有利于知識的及時內化，并能讓學生快速領悟應用法則時需要注意的事項.)
2.讓每個學生寫一對同類項，然后請數學科代表選取三個學生寫的三對同類項，再把這六項重新打亂順序，編成一道合并同類項的題目，讓學生們做，最后請做完題的學生上講臺講評自己的解答過程.
（設計意圖：改變以往教師出題，學生做題的模式，讓學生對所學知識進行重組與創新，培養學生的發散思維和創新思維，同時讓學生體驗題目的產生過程，感受自己提出問題，自己成功解決問題的快樂.）
四、教學反思
合并同類項是“數”的運算發展到“式”的運算的關鍵點.根據“數式通性”，在有理數運算的基礎上，通過類比來研究合并同類項法則，初步完成從“數”到“式”運算的思維轉變；同時合并同類項法則的應用是整式加減的基礎，也是以后學習解方程、解不等式的基礎，因而合并同類項的教學是本章的重點內容.
本節課一開始通過學生“買早點”的親身經歷提出課題，試圖向學生說明同類項的產生是生活中歸類思想的產物，初步體會數學與生活是密切相關的.
本節教學給學生留出探索交流的空間，不管是同類項概念的產生還是合并同類項法則的形成，都以學生原有的知識為基礎精心創設探究活動，鼓勵學生自主探索與合作交流，讓學生經歷知識的形成與應用過程，從而更好地理解數學知識，積累數學活動經驗，讓學生學會探索，學會學習.
為了使學生及時鞏固同類項的概念和熟練掌握合并同類項法則，筆者在教學中設置了兩組（一組傳統題，另一組開放題）形式不同的練習，給學生提供了獨立解題和與同伴交流的時間和空間，讓學生自己體會法則，掌握法則，印象更為深刻.且通過開放題訓練有效地激發了學生的學習積極性，發展了學生的思維，培養了學生的創新意識，讓學生獲得了成功的體驗.兩組形式不同的練習穿插于整節課的教學過程中，使學生學習熱情高漲，課堂氣氛活躍，從而使練習題發揮其最大的使用效率，使教學目標在課內達成.
（責任編輯 黃春香）
