MATLAB軟件在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

摘 要：MATLAB軟件功能強(qiáng)大，簡(jiǎn)單易學(xué)，方便實(shí)用。它為高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供了工具和載體，利用它作為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，提高高職數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：MATLAB；高職數(shù)學(xué)；教學(xué)；應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G64 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2012）01-0286-02

收稿日期：2011-08-29

作者簡(jiǎn)介：管建福（1960-），男，湖南衡陽(yáng)人，副教授，碩士，從事數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。

MATLAB軟件是由美國(guó)Mathworks公司推出的用于數(shù)值計(jì)算和圖形處理的科學(xué)計(jì)算系統(tǒng)環(huán)境。MATLAB是英文Matrix Laboratory的縮寫。在MATLAB環(huán)境下，用戶可以集成地進(jìn)行程序設(shè)計(jì)、數(shù)值計(jì)算、圖形繪制、文件管理等各項(xiàng)操作。MATLAB從20世紀(jì)80年代出現(xiàn)3.0的DOS版本，發(fā)展到現(xiàn)在流行的7.6版本，逐漸成為科技計(jì)算、視圖交互系統(tǒng)和程序語(yǔ)言。MATLAB可以運(yùn)行在十幾個(gè)操作平臺(tái)上，比較常見的有基于Windows 9X/NT、OS/2、Macintosh、Sun、Unix、Linux等平臺(tái)的系統(tǒng)。

MATLAB程序主要由主程序和各種工具包組成，其中主程序包含數(shù)百個(gè)內(nèi)部核心函數(shù)，工具包則包括復(fù)雜系統(tǒng)仿真、信號(hào)處理工具包、系統(tǒng)識(shí)別工具包、優(yōu)化工具包、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具包、控制系統(tǒng)工具包、μ分析和綜合工具包、樣條工具包、符號(hào)數(shù)學(xué)工具包、圖像處理工具包、統(tǒng)計(jì)工具包等。MATLAB還包含一套幾十個(gè)的PDF文件，從使用入門到其他專題應(yīng)用均有詳細(xì)的介紹。

MATLAB是數(shù)值計(jì)算的先鋒，它以矩陣作為基本數(shù)據(jù)單位，在應(yīng)用線性代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、自動(dòng)控制、數(shù)字信號(hào)處理、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真方面已經(jīng)成為首選工具，同時(shí)也是科研工作人員和大學(xué)生、研究生進(jìn)行科學(xué)研究的得力工具。MATLAB在輸入方面也很方便，可以使用內(nèi)部的Editor或者其他任何字符處理器，同時(shí)它還可以與Word以及其他應(yīng)用軟件結(jié)合在一起，在Word的頁(yè)面里直接調(diào)用MATLAB的大部分功能，使Word具有特殊的計(jì)算能力。

一、MATLAB軟件包的特點(diǎn)

1．強(qiáng)大的計(jì)算功能。MATLAB具有強(qiáng)大的計(jì)算功能，可以進(jìn)行矩陣變換、多項(xiàng)式運(yùn)算、微積分運(yùn)算、線性與非線性方程求解，常微分方程求解、插值與數(shù)值擬合、統(tǒng)計(jì)、時(shí)間序列、金融衍生品定價(jià)、資產(chǎn)組合分析、固定收益證券定價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)管理等，長(zhǎng)于數(shù)值計(jì)算，能處理大量數(shù)據(jù)，而且效率很高。

2．卓越的繪圖功能。MATLAB具有卓越的圖形功能，它包含一系列繪圖命令，例如線性坐標(biāo)、對(duì)數(shù)坐標(biāo)、半對(duì)數(shù)坐標(biāo)、極坐標(biāo)，可以非常方便地畫出二維、三維圖形，并且能夠?qū)崿F(xiàn)圖形保持、圖區(qū)控制、圖形縮放和在圖形上加格柵、圖例和標(biāo)注，可以根據(jù)需要定制坐標(biāo)，在規(guī)定區(qū)域顯示。

3．高效的編程功能。MATLAB是用C語(yǔ)言編寫的，具有C語(yǔ)言移植性好的特點(diǎn)，可以移植到C語(yǔ)言的操作平臺(tái)上，用戶可以非常方便地看到源程序并對(duì)源程序進(jìn)行修改和二次開發(fā)，使其更加適合自己的需要。

4．廣泛的擴(kuò)充功能。MATLAB是一個(gè)開放系統(tǒng)，具有非常好的可擴(kuò)充性和可開發(fā)性。用戶可以和FORTRAN、Visual Basic、C語(yǔ)言等常用語(yǔ)言通過接口相連接，方便地相互調(diào)用程序。MATLAB語(yǔ)言具有豐富的庫(kù)函數(shù)，用戶可以根據(jù)需要直接調(diào)用并可建立和擴(kuò)充新的庫(kù)函數(shù)。良好的交互性使得用戶可以利用可重復(fù)使用程序代碼，提高效率。

5．簡(jiǎn)單易學(xué)、方便實(shí)用。MATLAB的語(yǔ)法規(guī)則簡(jiǎn)潔明了，符合人的思維方式。它的操作符和功能函數(shù)就是數(shù)學(xué)書上的簡(jiǎn)單的英文表達(dá)式，易學(xué)易用，只要將數(shù)學(xué)問題按它的語(yǔ)言規(guī)則輸入計(jì)算機(jī)，即能給出該問題的相應(yīng)解。因此，它有“萬能演算稿紙”的美譽(yù)。MATLAB還擁有強(qiáng)大的幫助系統(tǒng)，可以查詢到各種命令的使用說明和詳細(xì)案例。

二、MATLAB在教學(xué)中的應(yīng)用

1.為高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供了工具和載體。高職教育改革存在刪除數(shù)學(xué)課程，壓縮數(shù)學(xué)課程學(xué)時(shí)，解散或弱化數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍的現(xiàn)象，這些現(xiàn)象的發(fā)生一方面折射出對(duì)高職數(shù)學(xué)課程的價(jià)值缺乏正確認(rèn)識(shí)，另一方面也反映高職數(shù)學(xué)改革面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，在解決教學(xué)時(shí)間短與教學(xué)內(nèi)容多，學(xué)生基礎(chǔ)差和教學(xué)要求高，數(shù)學(xué)課教學(xué)與專業(yè)課教學(xué)相脫節(jié)的矛盾中還沒有找到系統(tǒng)方法。MATLAB的引入，為高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供了工具和載體。首先，它讓數(shù)學(xué)回歸應(yīng)用，回歸問題。數(shù)學(xué)來源于生活，來源于解決各行各業(yè)的各種問題，有用是數(shù)學(xué)的生命，問題是數(shù)學(xué)的心臟。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用。但近年來高職數(shù)學(xué)教學(xué)與實(shí)際應(yīng)用有漸行漸遠(yuǎn)的趨勢(shì)。主要原因在于解決一個(gè)實(shí)際問題常常需要比較復(fù)雜的計(jì)算，而這些計(jì)算一方面會(huì)占用大量的教學(xué)時(shí)間，影響數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的系統(tǒng)傳授，另一方面由于高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差，他們可能難以理解或者理解不了。這樣就造成教師在教學(xué)中不愿意或較少聯(lián)系實(shí)際問題。于是，學(xué)生感受不到數(shù)學(xué)的有用，因而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣索然。MATLAB軟件包為數(shù)學(xué)教學(xué)與實(shí)際應(yīng)用架起了橋梁和紐帶。它強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算能力可以迅速解決各種計(jì)算問題，從而，為數(shù)學(xué)教學(xué)更多關(guān)注基本思想方法，更多聯(lián)系專業(yè)實(shí)際和生活實(shí)際創(chuàng)造了條件。其次，它為教學(xué)方法和模式的改革提供了可能。長(zhǎng)期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)仍然采用傳統(tǒng)的方法：即以老師講解為主的教學(xué)方式。這種教學(xué)方法由于沒有充分確立學(xué)生的主體地位，沒有緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際、專業(yè)實(shí)際，沒有建立學(xué)生的崗位目標(biāo)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯聯(lián)系，因此，不能有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性和創(chuàng)造性，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)陷于比較被動(dòng)尷尬的處境。一方面，快速發(fā)展的工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)實(shí)驗(yàn)和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)對(duì)人才的數(shù)學(xué)技能提出了越來越高的要求，另一方面，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)越來越感到厭煩畏懼。MATLAB的引入，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)模式由教師為主體向?qū)W生為主體的轉(zhuǎn)變。

依托MATLAB這個(gè)平臺(tái)，可以較好地實(shí)施項(xiàng)目教學(xué)法，即通過實(shí)施一個(gè)項(xiàng)目而進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)。在教學(xué)活動(dòng)中，教師根據(jù)教學(xué)需要將問題或需要完成的任務(wù)以項(xiàng)目的形式交給學(xué)生。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生以小組的方式，按照項(xiàng)目的完成程序，制訂項(xiàng)目計(jì)劃、共同或分工完成項(xiàng)目。通過這種方式使學(xué)習(xí)過程成為每個(gè)學(xué)生都參與的創(chuàng)造性實(shí)踐活動(dòng)，注重的是學(xué)生的主體參與和完成項(xiàng)目過程中的學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)生在實(shí)踐過程中，理解和掌握課程要求的知識(shí)和技能，體驗(yàn)創(chuàng)新的艱辛與樂趣，培養(yǎng)分析問題解決問題的能力、與他人合作的能力和團(tuán)隊(duì)精神。

2.利用MATLAB提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。利用MATLAB可以減輕學(xué)生的計(jì)算負(fù)擔(dān)。在滿足數(shù)學(xué)課程基本任務(wù)的前提下，可以把較為復(fù)雜的計(jì)算，如復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)等技巧性比較強(qiáng)、計(jì)算量比較大和不斷重復(fù)的知識(shí)放到MATLAB軟件中進(jìn)行教學(xué)。這樣就可以減少學(xué)生在課堂上練習(xí)的時(shí)間，降低教學(xué)難度，做到既不割斷數(shù)學(xué)課程設(shè)置完整性的要求，又能讓學(xué)生掌握必須的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，使整個(gè)課程設(shè)置變得更合理。

利用MATLAB繪制各種復(fù)雜抽象的函數(shù)圖形。可以化抽象為具體，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化難為易。使學(xué)生學(xué)習(xí)過程變?yōu)樽约簞?dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察發(fā)現(xiàn)、猜想驗(yàn)證、合情推理、操作設(shè)計(jì)的親身經(jīng)歷。例如：講定積分的概念，一般是由求曲邊梯形的面積和求物體的瞬時(shí)速度引入，通過分割、近似代替、求和和取極限四個(gè)步驟來解決，學(xué)生最難理解的是由近似到精確的極限過程，應(yīng)用MATLAB可將該極限過程用可視的方法展示出來，變得可感知，從而更有說服力。又如，教學(xué)兩個(gè)重要基本極限=1和（1+）x=e時(shí)，可利用MATLAB作出f（x）=和（x）=（1+）x的圖像，讓學(xué)生通過對(duì)圖像的觀察，直觀地感知結(jié)論，從而建構(gòu)起自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

3．培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)意識(shí)和建模能力。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就是利用軟件在計(jì)算機(jī)上學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)建模就是對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題通過抽象、簡(jiǎn)化、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和思維方法建立能夠刻劃或近似刻劃問題的數(shù)學(xué)模型。MATLAB是高職數(shù)學(xué)理想的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)和建模工具，利用它學(xué)生可以進(jìn)行數(shù)值計(jì)算、微積分運(yùn)算、矩陣運(yùn)算、代數(shù)方程組求解、概率計(jì)算.、常微分方程的數(shù)值解、統(tǒng)計(jì)與數(shù)據(jù)分析和函數(shù)繪圖等各種數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和進(jìn)行建模、仿真、模型開發(fā)、結(jié)果分析等活動(dòng)。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入MATLAB，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式由“學(xué)數(shù)學(xué)”到“做數(shù)學(xué)”的轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生利用計(jì)算機(jī)來學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，將學(xué)和用緊密結(jié)合起來，學(xué)生置身于真實(shí)的問題情境中，通過主體參與、主體體驗(yàn)、主體探究、主體創(chuàng)造、主體反思與評(píng)價(jià)和相互協(xié)作來獲得知識(shí)、形成技能、發(fā)展能力。能夠讓學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)的有用和有趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性和創(chuàng)造性。

三、結(jié)語(yǔ)

將MATLAB引入高職數(shù)學(xué)課程，實(shí)現(xiàn)了高職數(shù)學(xué)教學(xué)與實(shí)際應(yīng)用的有機(jī)結(jié)合，有效建立了課堂與社會(huì)生活的聯(lián)系，加強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的針對(duì)性和實(shí)用性，解決了高職數(shù)學(xué)課教學(xué)與專業(yè)課教學(xué)相脫節(jié)的“兩張皮”現(xiàn)象，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開闊學(xué)生的視野，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)和公式的理解；有利于培養(yǎng)學(xué)生借助計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問題的思維方式，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)的樂趣。使學(xué)生提前進(jìn)入社會(huì)角色。體現(xiàn)了高職數(shù)學(xué)課程改革的發(fā)展方向。但MATLAB引入高職數(shù)學(xué)教學(xué)還有許多理論和實(shí)踐問題需要進(jìn)一步深入研究和探討。

參考文獻(xiàn)：

[1] 徐斌艷.數(shù)學(xué)教育展望[M].上海:華東師范大學(xué)出版社，2001.

[2] 張樹德.金融計(jì)算教程[M].北京:清華大學(xué)出版社，2004.

[3] 顧靜相.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)[M].北京:高等教育出版社，2004.

[4] 楊黎明.項(xiàng)目教學(xué)方法[R].上海市教育科學(xué)研究院，2006.

[責(zé)任編輯 陳 鶴]