中學(xué)生擊敗大學(xué)教授

1980年秋，美國佛羅里達(dá)州17歲的優(yōu)秀中學(xué)生丹尼爾·洛文在有83萬考生參加的全國考試中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)異：50道題答對了48道。但聽到考分后，他并不像別的孩子在取得好成績時那樣興高采烈，相反，他很不滿意。因為他所做的第44題被判為錯題，而他確信，他的答案是正確的。為此，他甚至還做了一個模型，向他的父親、航天飛機(jī)環(huán)境系統(tǒng)工程師道格拉斯·洛文來證明自己的正確。丹尼爾后來回憶說：我爸爸想證明出是我錯了，可他證明不出來。”不僅是丹尼爾的父親，就連在專業(yè)數(shù)學(xué)家協(xié)助下準(zhǔn)備這次考試的新澤西州普林斯頓教育考試部門，也無法證明出丹尼爾的答案是錯誤的。聽從了道格拉斯·洛文的告誡，考試出題人后來研究了丹尼爾的論證，不得不承認(rèn)，丹尼爾的答案至少是和他們自己的答案一樣正確，并且可能還要好些。結(jié)果，考試部門不僅給丹尼爾、還給選擇了相同答案的其他25萬考生增加了考分，雖然有的學(xué)生在選擇這一答案時的想法并不一定正確。

這位年輕人是怎樣以其才智勝過考試界大人物的呢？這道引起爭論的題是這樣的：這是兩個棱錐的圖形。一個棱錐由4個三角形構(gòu)成，另一個由4個三角形和一個矩形底面構(gòu)成。所有的三角形都是大小相同的等邊三角形。提問：如將兩個棱錐的兩個三角形重合，以此來連結(jié)這兩個棱錐，那么，新的立體將有幾個面？測試者期望的是通過簡單的推理得出答案：兩個棱錐共有9個面，由于在連結(jié)這兩個棱錐時消去了兩個三角形面，所以新的立體的面共有7個。

對嗎？對了。復(fù)審這道題的大學(xué)數(shù)學(xué)教授小組這樣認(rèn)為。但丹尼爾卻說，不對。他認(rèn)識到，如果將兩個棱錐的兩個三角形面重合在一起，實際出現(xiàn)的情況是：一個棱錐的另外兩個面將同另一個棱錐的兩個面分別重合，因而還要多減掉兩個面，所以新的立體總共只有5個面。數(shù)學(xué)專家們在親自動手做了模型之后，認(rèn)輸了。佐治亞大學(xué)的杰洛米·吉爾帕特里克承認(rèn)：“我們臉紅了。”考試部門的副主任亞瑟·科若附言道：“我們原來想這是個邏輯和推理的測試，可結(jié)果弄清楚了卻是個立體幾何方面的問題。”由于這太容易使人產(chǎn)生誤解，他說：“這道題根本就不該出。”

事后，丹尼爾盡管非常高興，卻并未打算借此機(jī)會在數(shù)學(xué)或自然科學(xué)界尋求發(fā)展。他說：“數(shù)學(xué)固然不錯，可我還是喜歡文學(xué)。