數學課堂教學中的“慢”處理

　　《數學新課程標準》指出：“教師應激發學生學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”“經驗”的獲得要依靠“充分從事數學活動的機會”，學生只有在慢的情境中才能自主探究，深入體驗，所以慢功夫才能使教學總體目標落實到位。
　　慢的選擇，應根據新知的特點和學生的真實學習狀態靈活地選擇，沒有統一的模式，或者是課始的導入、或者是新知的揭示、或者是學生思維困惑之處、或者拓展提升之時，因生因時因地而異。
　　一、“慢”導入，在設計情境中激發熱情
　　導入好比說相聲，要做足包袱，將觀眾的胃口吊起來，再抖露出來，觀眾哈哈一樂，這樣就成功了。數學課堂教學也是這樣，教師也要利用多種手段，創設一個適當的情境，激起學生的好奇之心，促使他們以積極的心態投入到探求新知的過程中。
　　片段1（摘自《退中的數學》一課）
　　師：這是一張白紙。
　　老師拿起一張白紙，正反展示了一下，右手向空中招了一下。
　　師：注意看好，現在要變了。
　　老師突然蹲下，藏在講桌后面，只聽刺啦一下。
　　師：猜一猜，現在白紙發生什么變化？
　　學生來了興致，有的站了起來，伸長脖子張望，但沒看著。
　　生1：沒有變。
　　生2：撕去了一個角。
　　生3：變成了兩張。
　　老師站了起來，兩手各拿著撕下的半張白紙。猜中的學生歡呼了起來。老師又拿出一張白紙，重新藏在了講桌后面。
　　師：聽好了，這次看誰猜得準。
　　只聽刺啦、刺啦兩聲。
　　學生異口同聲喊了起來：四張。
　　師：不改了。
　　生齊答：不改了。
　　老師站了起來，攤開雙手，白紙果真分成了四份。教室了里“耶”聲一片。
　　師：如果我再刺啦一下會怎么樣呢？
　　生：會分成八份。
　　生：老師，我發現了規律，刺啦一下變為2份，刺啦兩下變為4份，刺啦三下變為8份，如果再刺啦一下就是16份。
　　生：老師，我發現這個規律可以用一列數來表示：1、2、4、8、16。
　　老師隨即在黑板上寫下了：1、2、4、8、16。
　　生：老師，后面還要加上省略號。
　　師：為什么？
　　生：如果像這樣撕下去，后面還有無數個數。
　　這是一個簡單的等比數列的教學。如果教師簡單地將數列寫出來，學生也能迅速地得出規律。但教師舍近求遠的作用是什么呢？因為這是課堂教學的開始，需要調動孩子參與的積極性，營造一種輕松愉悅的氣氛，另外也滲透了本課的基本思想，尋找規律要從起點開始——“退、退、退，退到起點處”。雖然花費了一定的時間，但為后續的教學做了良好的鋪墊，且不僅僅是知識上的，更是情感上的——原來數學這么好玩。興趣是最好的老師，多兩分鐘的時間投入，換取了良好的學習心向，這樣的慢進入是合適的。
　　二、“慢”練習，在充分討論中澄清疑惑
　　舊知的復習、套路的模仿、技能的訓練，應以快節奏的形式進行。但現行教材中的習題許多是對例題的補充和拓展，應針對不同的習題采用不同的策略。
　　片段2（摘自《認識厘米》一課）
　　師：有一個同學小明也學習了認識厘米，他也學會了怎樣量物體的長度，但是小明家發生了一件不幸的事情，著了一場大火，把心愛的尺子燒壞了。
　　老師拿出一根紙制的直尺，用打火機將直尺的后端燒掉了一截。（笑聲）
　　師：現在這把破尺子還能量長度嗎？
　　生：可以。
　　師：為什么可以？
　　生：因為有些尺子也是很短的。
　　生：0刻度還在。
　　師：但是小明家太不幸了，又著了一場火，把尺子的另一端也燒壞了。
　　老師用打火機將有0刻度一端也燒去了一截。（笑聲）
　　師：還能量出打火機的長度嗎？
　　生：不能。
　　老師將打火機和破尺子放在實物投影上。
　　師：有沒有說能的？
　　有孩子舉起了手。
　　生：0燒掉了，可以用1做起點。
　　師：現在1也燒掉了。
　　生：可以用2做起點。
　　師：真是了不起的發明創造。0沒有了，2居然也可以作為起點。就請你拿這把破尺子去量打火機的長度，行嗎？
　　學生以2厘米為起點對準打火機的一端，另一端大約處在10厘米的位置上。
　　師：打火機的長度是10厘米嗎？
　　生：不是，8厘米。
　　師：你們怎么會想到8厘米呢？
　　生：因為0沒有了，1也燒了，只有2了，所以是8厘米。（笑聲、掌聲）
　　師：你知道他是怎么做的嗎？
　　生：10-2=8。
　　師：孩子們，我們從2厘米開始1厘米1厘米的數起，數到幾就是幾厘米了。
　　學生跟著老師1厘米、2厘米地數了起來。
　　用斷尺測量物體的長度是《認識厘米》這一課中的難點，直接出示習題難以調動學生的積極性，以燒尺的形式出現，不能不說是一個高明之舉。第一次燒尺，打破了“完整尺”才能測量物體長度的局限，學生在短暫的疑惑之后立即意識到0刻度還在，還可以測量物體的長度。第二次燒尺，打破了有“0刻度”才可以測量的認識誤區，學生通過爭辯、操作，懂得了可以用2作為測量的起點。將一道習題分解為兩個步驟來進行，有效地分散了難點。更為可貴的是，教者并沒有在學生困惑的時候做出暗示，而是充分地讓學生討論操作，自主地探究出問題的答案。并且在得出結論之后，又帶著學生1厘米2厘米地數，徹徹底底地消除了學生的困惑。這樣的慢功夫是一種境界，是教師對題目的深度開發和對學生真實把握后的從容。
　　三、“慢”展開，在深入探究中明晰原理
　　新知的學習需要充分地展開，深入地探究，在積累豐富的感性認識的基礎之上再予以概括，所以新知的學習不能匆匆而過，而要根據學生的實際基礎，根據新知的特點，有步驟有層次地展開，讓一幀一幀知識圖景在孩子探究的過程中逐步展現。
　　片段3（摘自《三角形三邊關系》一課）
　　老師首先在屏幕上打出例題：你能用下面的小棒擺成三角形嗎？
　　（1）3厘米、4厘米、5厘米；（2）3厘米、3厘米、5厘米；
　　（3）3厘米、2厘米、5厘米；（4）3厘米、1厘米、5厘米。
　　師：孩子們，請拿出一號信封，倒出小棒，按照長短的順序擺放好，可以自己研究，也可以幾個人合作，看一看當中有什么規律？
　　有個小女孩舉手，說：“老師，我知道。”
　　老師有點意外，示意回答。
　　生：第一組、第二組可以圍成三角形，第三組、第四組不可以圍成三角形。
　　師：為什么？
　　生：因為前兩組的兩邊之和大于第三條邊，就可以；第三組的兩邊之和等第三條邊，第四組兩邊之和小于第三條邊，所以不可以。
　　師：你怎么知道的？
　　生：是爸爸告訴我的？
　　老師微笑著看著小女孩。
　　師：老師非常欣賞你。
　　繼而轉向全體同學，說：“孩子們，她說的對嗎？”
　　生：對。
　　師:為什么？
　　生：是她爸爸說的。
　　師：孩子們，究竟對不對，我們只是聽說而已，還要靠我們的雙手去做，靠我們大腦去思考，自己的東西才是最有價值的東西。讓我們行動起來。
　　孩子們開始行動起來，教師行間巡視指導。
　　全班討論，得出結論。
　　師：孩子們，剛才這位女同學說的對嗎？
　　生：對。
　　師：怎么知道對的呢？
　　生：我們做過了，就是這樣。
　　師：對了，只有自己親手實踐過，我們才可以真正相信。請大家拿出2號信封，倒出其中的兩個小棒，用剪刀將其中的一根小棒一分為二，看一看能不能圍成一個三角形。
　　每個孩子倒出的兩根小棒長度不盡相同，且有等長和不等長之分。
　　孩子們投入到第二次操作之中。
　　很顯然，小女孩過早地揭示了問題的答案，打亂了正常的教學流程。孩子們沒有進行實際的操作，沒有在豐富表象地支撐下，很難建立起相應的概念，即使發言的孩子也只是機械的記憶，并沒有明晰這句話的真正內涵，如何處理？是接著孩子的話，通過驗證揭示三角形三邊的關系，還是仍然讓孩子們經歷探究的過程？教者選擇了后者。又因為小女孩過早地揭示了答案，弱化了探究的價值，所以第二輪操作尤其顯得必要。關鍵處不能匆匆而過，它是課堂的核心所在，只有讓學生明晰新知的生成過程，才能解惑，也才能內化為活的知識。另外，我們的課堂教學不能只是老師與個別孩子的對話，不能因個別孩子的發現而剝奪其他孩子探究的權利。新知教學一定要慢展開，使之“知其然”，還要“知其所以然”。
　　張弛有度是課堂教學的良好境界。而弛（慢）是張（快）的基礎，起于弛而趨于張，因為我們的課堂教學主要是“新”的教學……慢工出細活，恰當的處理，同樣慢功夫也能造就成功的數學課堂教學。