民族預科數學教學中開展合作學習的探索

　　摘 要： 合作學習是學生在教師的引導下進行的共同探索學習，主要特征是教學過程的探索化。作者針對新疆、西藏籍少數民族預科學生學習數學的現狀，討論在預科數學教學中開展合作學習的程序和實施細節。引導他們與內地學生合作學習的方法，培養學習數學的主觀能動性、學習興趣、數學思維等，對更好地激發他們學習數學熱情，提高數學教學質量具有一定的實際意義。
　　關鍵詞： 民族預科數學教學 新疆、西藏籍學生 合作學習
　　
　　一、民族預科數學教學現狀
　　民族預科教學目標是解決與本專科專業銜接的問題，教學的主要目的是彌補學生在基礎教育階段存在的缺陷，學習高等數學基礎知識，培養學生的數學思維和學習能力，為其今后的專業學習奠定良好基礎。新疆、西藏籍學生來自少數民族地區，數學基礎與內地學生差距較大，這給少數民族預科數學教學帶來了嚴峻的挑戰。由于漢語的理解能力，中學數學教學要求的地區差異，數學基礎知識薄弱，因此，為了幫助他們學習好數學，我針對新疆、西藏籍預科學生的學習現狀，引導他們與內地學生合作學習，目的是找出他們在學習數學過程中存在的突出問題，尋求解決方案。
　　我院民族預科的學生有兩種類型，一類是全國班（民考漢）學制一年，分為理科、文科；另一類是民族班（民考民）如新疆地區，學制為二年，分為理科和文科，預科生畢業后送往全國各高等院校各專業繼續學習。我們根據不同的班級和學生的實際水平，切實制定不同的教學內容。根據多年的教學實踐，我認為對于全國班（理科）數學教學應采取以預為主、以補為輔的方式，即以一元微積分的主要內容為主線帶動初等數學的復習、補充和提高。對于全國班（文科）采取補預結合、相互兼顧，即補習初等數學的重要內容及與大學相關內容，并講授一元微分學的主要內容，使學生在學習高等數學的知識中復習掌握好初等數學，進一步加深對初等數學有關知識的理解。民族班（民考民）的學生由于受母語影響較大，不能用漢語正確理解數學的基本概念和理論，不會正確地用漢語書寫、演算數學命題和簡單的邏輯推理，應采取以補為主、以預為鋪的教學原則。
　　二、合作學習的探索
　　合作學習是學生在教師組織安排好的分組活動中，針對特定的學習主題，互助合作、分擔責任、解決問題、提高能力、獲取新知的學習方式。由于它改變了傳統的教學模式，突出了學生在學習活動中的主體地位和主動參與意識，學生通過相互研究和討論解決學習問題的方式達到了掌握基本知識、完善認知結構、優化思維品質，培養學生的合作意識與創新能力的目標，不僅增強了學科方面的學習效果，而且較好地促進了學生形成良好的非認知品質。本文針對新疆、西藏籍少數民族預科學生學習數學的現狀，討論在預科數學教學中開展合作學習的程序和實施細節。
　　1.合作學習主題的確定
　　從預科數學的內容來看，合作學習主題可分為三類：（1）理論系統知識，例如數列極限理論、函數極限理論、定積分的存在性理論等。（2）數學方法知識，例如函數極限求法、導數的求法、定積分計算等。（3）數學方法的應用知識，例如導數的應用、定積分的應用等。前兩類由于理論性強、體系復雜、可操作性空間小，以教師課堂講解為宜。從教學實踐來看，數學方法的應用知識教學難度相對小、學生可操作性強、更貼近學生的學習目的，故把數學方法的應用知識作為合作學習的主題比較合適。例如函數最值的求法、定積分在面積體積等方面的應用。確定合作學習主題的原則是突出數學方法的應用，可操作性強，難度適當。
　　2.合作學習時間的安排
　　從合作學習的特點看，在合作學習過程中，學生要針對學習主題相互討論、共同協商、合作性地解決學習遇到的問題。顯然，在課堂上規定的時間內，無法完成這些內容，從而達不到好的學習效果。因此合作學習安排在課外時間比較合適。根據學習內容的難易，每周開展一次合作學習。
　　3.合作學習小組的建立
　　教師要在充分了解新疆、西藏籍預科學生的基礎上建立合作學習小組，小學主要由數學學業成績、數學能力傾向等方面不同的成員構成，成員之間要存在分析數學問題、建立數學模型、數值計算等能力上的互補性。合作學習小組通常由5人組成，其中三名是新疆、西藏籍學生，一名是內地優等生，一名是內地中等生。新疆、西藏籍學的共同特點是：基礎差、理解能力低、對學好數學缺乏信心。內地中等生主要對他們在學習上進行心理輔導。內地優等生主要對他們加強基本知識的輔導，全方位地講清基本概念、基本定理、基本公式，抓住那些最難理解的問題，最容易忽略的問題重點分析講清。在輔導基本概念時，利用概念的復雜性培養新疆、西藏籍預科學生思維的深刻性，利用概念表達形式的多樣性培養他們思維的廣闊性，引導他們從不同角度全方位認識和表達同一概念，拓寬對概念內涵的認識。例如，在輔導導數概念時，除按教材之外，不但要講清導數概念的數學原型，而且要講清物理原型。新疆、西藏籍學生由于受母語影響較大，數學語言是他們學習數學感到困難的原因之一。式、函數、方程、極限、微分、積分、圖形等都是數學語言。數學語言的表達形式有三種：文字語言；形式化的符號語言；圖像語言。其中符號語言最能反映數學語言的特點，如何理解、掌握數學語言并能用符號語言表達數學問題和推證數學問題就成了新疆、西藏籍學生學習數學的最大障礙。在合作學習過程中，要引導他們掌握數學語言的語言形式和語言意義，將一種語言翻譯成另一種語言，特別注意文字語言與符號語言的互譯問題。合作學習的目標是補基礎、樹信心、提能力。
　　4.合作學習過程的指導
　　在合作學習的過程中教師的指導是很重要的。教師不僅可以通過指導幫助學生自己解決在學習中遇到的困難，而且可以在宏觀上把握整個合作學習的進展，保證學生的合作學習取得良好效果。值得注意的是，教師應該始終以“咨詢者”的身份，而不是以“命令者”的身份對學生指導，這樣才能體現學生在合作學習中的主體角色，促使學生學會學習、學會合作。教師的指導活動從內容來說，主要有三個方面：（1）對學生在解決問題過程中遇到的數學理論知識和方法輔導、答疑。（2）對學生的學習方法指導。包括如何傾聽別人的發言，如何陳述自己的觀點，如何質疑，如何爭辯等問題，即指導學生與人合作。（3）對學生學習過程的指導，包括對各小組中的人員協調、能力整合指導，并提出各小組成員分工的建議，針對學習問題如何檢索、整理和利用相關的學習資料；怎樣召開問題分析會；如何編寫學習報告書等問題。從方式上來看，主要有三種：（1）個人輔導。主要是師生之間的交流和溝通。（2）在充分了解各學習小組學習情況后，針對在學習進程中出現的問題，對某個小組進行輔導。主要是教師通過親自參加學習小組的活動，對小組的學習進程進行建議性的修正和指導。
　　5.合作學習的任務
　　（1）糾正學生的學習態度
　　一般來說，新疆、西藏籍學生學習不認真，總體上學習態度比內地學生差很多，究其原因，主要是他們基礎知識不扎實，知識結構不完備，在記憶時缺乏對學習材料的性質、長度、結構特點、呈現方式的仔細分析，在課堂上不專心聽講，對自己的數學學習活動缺乏計劃和檢驗，所以我們要通過合作學習培養他們的自我監控能力，端正學習態度。
　　（2）提高學生的自覺性
　　新疆、西藏籍民族預科生自覺性比較差，完成作業情況比較糟糕，自覺性明顯比內地生差很多。合作學習能讓他們學會自覺學習。只有學生自覺學習了，才能談自我監控能力的培養。
　　（3）改進學生的學習方法
　　新疆、西藏籍民族預科生學習方法上有待改進，多數學生還停留在中學時盡力完成老師布置的任務的那種狀態，甚至是怕老師批評所以應付老師，更沒有學會自學。改進學生的學習方法，尤其是改進數學學習方法，讓學生自學，是數學教師需要幫助學生解決的—個問題。
　　（4）解決學生數學解題中的困難
　　新疆、西藏籍民族預科生在數學解題中的困難有解題方向不明，茫然無措；思路受阻，束手無策；一步不慎，導致錯誤，等等。要改變這種狀況，除了要掌握好必要的知識和技能外，更重要的是要加強學生解題全過程的自我監控。合作學習培養他們及時了解自己的解題過程，自覺對解題的各階段實行嚴密的監控，有利于克服盲目性，避免誤入歧途，減少失誤。
　　從效果看，在預科數學教學中開展合作學習，對提高新疆、西藏籍學生數學應用能力、數學學習興趣，培養他們的合作精神、團隊意識都有較好的效果。由于合作學習是以學生為主體的教學方式，在實踐中受到新疆、西藏籍學生喜歡，這也是合作學習在民族預科教學中開展能取得好效果的一個重要因素。如何使合作學習在預科數學教學中發揮更大的作用，還有待我們在教學實踐中不斷探索總結。
　　
　　參考文獻：
　　［1］呂傳漢.數學的學習方法［M］.高等教育出版社，1990.
　　［2］王坦.論合作學習的基本理念.教育研究，2002，2.
　　［3］王坦.合作學習的理念與實施.中國人事出版社，2002，7.
　　
　　本文為2011—2013年吉首大學校級年教學改革研究課題“新疆、西藏籍預科學生數學學習現狀分析及研究性、合作性學習探討——以湖南省普通高校少數民族預科教育基地吉首大學為例”的成果。