識輔助舉重若輕 破單調(diào)重劍無鋒

鄭名烜

近年來，無論是高考還是各地的模擬考試，利用“輔助函數(shù)”求解函數(shù)壓軸題屢見不鮮，輔助函數(shù)意識也因此成了解決函數(shù)壓軸題的一種重要解題意識.本文將以2020年新高考數(shù)學(xué)山東卷第21題為載體，結(jié)合幾道“輔助函數(shù)”問題，談?wù)勢o助函數(shù)在解題中的應(yīng)用。

5. ?結(jié)束語

以上構(gòu)造的幾種函數(shù)僅僅是“商型”、“積型”、“和型”的典型代表，筆者希望它們能起到拋磚引玉的作用，讀者在解題時還需具體問題具體分析，例如證明可以構(gòu)造函數(shù)，

將問題轉(zhuǎn)化為證明，由求參數(shù)的取值范圍，可構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)化為由求參數(shù)的取值范圍，這需要我們通過一定的訓(xùn)練，形成較強的輔助函數(shù)意識，準(zhǔn)確識別結(jié)構(gòu)，從而快速破題。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉開明 ?;愛恨情長分離路——由2013年福建省質(zhì)檢文科卷21題而感[J] ?福建中學(xué)數(shù)學(xué).?2013，（05）47-49.

[2]方明生 ?聚焦問題本質(zhì)，培養(yǎng)解題能力——從一道聯(lián)考試題的多角度分析看“輔助函數(shù)法”解決不等式恒成立問題的求解策略[J] ?數(shù)學(xué)教學(xué)研究.2020，（05）33-35+39.