Matlab的音樂合成器應(yīng)用

【摘要】聲音的響度與聲波振動的幅度有關(guān)，而聲波的頻率主要影響音調(diào)。通過儲存音符的頻率以及時長，再循環(huán)遍歷，就能合成了多音軌的樂曲。本文就是通過識別五線譜來合成雙音軌的樂曲，matlab仿真波形實現(xiàn)樂曲的音調(diào)與節(jié)奏的變化。為了進一步使樂曲聽起來更加和諧，用ADSR實現(xiàn)對音樂響度的調(diào)整。使之對人耳更友好。

【關(guān)鍵詞】音樂合成器；matlab;頻率；ADSR

數(shù)字化已經(jīng)在很多領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用，給人們的生活帶來了極大的方便。同樣，音頻信號也可以通過數(shù)字化來實現(xiàn)，當代音樂合成的發(fā)展經(jīng)歷了電子模擬、數(shù)字模擬、采樣回放、物理模型4個階段，其中數(shù)字合成法由于具有良好的靈活性和穩(wěn)定性而被人們普遍接受。在數(shù)字音樂合成器的設(shè)計中，將MATLAB作為仿真工具，以五線譜為例研究出基于MATLAB進行數(shù)字音樂合成器的設(shè)計方法，并結(jié)合ADRS進行改進，使之更適合聆聽。

一、樂理實驗準備

在五線譜的五根等距離的平行橫線上，線上和線間都代表不同的音符，同時可以再五線譜的上方或下方加線或間，在五線譜上音的位置愈高，音也愈高，反之音的位置愈低，音也愈低。五線譜音符與簡譜音階對應(yīng)的對照圖如下。

圖1 五線譜的線和間

圖2五線譜、簡譜音階對照示意圖

二、音樂合成存儲準備

圖3鍵盤樣式和按鍵編號

在上述鍵盤中，我們將A4鍵即編號為49的按鍵的頻率作為基準頻率，該鍵被命名為A-440，表示它的頻率是440Hz，由于每個音階相隔12個按鍵，那么每兩個按鍵之間的頻率跨度為2的12分之一Hz。這樣可以計算得出編號為44的按鍵的頻率為440×2(44－49)/12Hz。由此可以得出更加一般的頻率計算公式：

freq=440×2(keynumber－49)/12

這樣，只要我們能得到每個按鍵的編號，經(jīng)過上述公式變換，便能得到每個按鍵的頻率。頻率的大小反映了音調(diào)的高低，記錄音符的頻率就相當于決定了按鍵在琴盤的位置。在解決了每個按鍵的頻率問題之后，接下來還有一個問題要解決：每個音符持續(xù)的時間。在五線譜中，不同的音符代表不同的長度。音符有以下幾種：全音符、二分音符、四分音符、八分音符、十六分音符、三十二分音符、六十四分音符。我們可以通過識別每個音符的外形來判斷其持續(xù)的節(jié)拍數(shù)。然后再把所有的節(jié)拍數(shù)存儲起來，就可以得到所有音符的時長了。

圖4樂譜截圖

比如在上面的五線譜截圖中，在Violin1音軌，4/4表示以4分音符為一拍，每一節(jié)4拍。例如，在第一小節(jié)中前兩個音符各占一拍，第三個音符占一拍半，第四個音符占半拍。而第一個節(jié)拍中的四個音符的pulse數(shù)分別為4，4，6，2，對pulse單位的說明如下：

圖5BMP算法

我們存儲的時長是以pulse為單位的，所以乘以該變量就可以完成從樂譜節(jié)拍到存儲音符時長的轉(zhuǎn)換，得到每個音符持續(xù)的時間。至此，讓MATLAB函數(shù)發(fā)出完整的旋律的所有要素我們已經(jīng)準備好了。

三、數(shù)據(jù)存儲

我們得到了每個音符的頻率和時長，我們將數(shù)據(jù)存儲在.mat文件中，mat文件不是文本格式的，而是二進制的，通過Matlab的load命令可以打開。下面是依次打開的過程：

圖6 加載mat后的視圖

這里的兩個結(jié)構(gòu)體表明是對應(yīng)的樂譜是雙音軌。兩個音軌疊加，可以得到更加悅耳的和弦。

圖7每個結(jié)構(gòu)體的成員變量

這是每個結(jié)構(gòu)體里的成員變量，其中keys對應(yīng)的是按鍵的編號，durations對應(yīng)的是每個音符持續(xù)的時長，以pulse為單位。

圖8 keys成員變量的值的集合

這是打開keys成員變量后的視圖，可以很清楚的看到，這是按鍵的編號集合。通過循環(huán)遍歷，我們就可以得到每個按鍵的頻率。

四、Matlab結(jié)構(gòu)體仿真

Matlab的結(jié)構(gòu)體不用預(yù)先定義，直接使用即可。實例代碼如下：

x.Amp=7;

x.phase=-pi/2;

x.freq=100;

x.fs=11025;

x.timeInterval=0：(1/x.fs)：0.05;

x.values=x.Amp*cos(2*pi*(x.freq)*(x.timeInterval)+x.phase);

x.name='SinSignal';

%----echothecontentsofthestructure\"x\"

plot(x.timeInterval，x.values);

title(x.name);

上述代碼的運行效果如下：

圖9驗證結(jié)構(gòu)體使用方法得到的正弦波形

程序流程圖：

圖10程序流程圖

五、實驗改進(ADSR)

ADSR用來調(diào)整合成的音樂的幅度，使之對聽眾的耳朵更加友好。x(t)=E(t)cos(2πfkeyt+Φ)

公式中的E(t)就是我們應(yīng)該施加的窗函數(shù)。一種普遍的做法是，利用一下函數(shù)來實現(xiàn)：

圖11ADSR實例

對上述四個參數(shù)的解釋如下：（1）起音(attack)：這段決定聲音從開始發(fā)出到最初的最大音量所需的時間長短。在打擊樂音色里這部分當然要很短。（2）衰減(delay)：在聲音達到最大音量后立即發(fā)生衰減的時間長短，衰減后的音量大小就是后面保持的音量大小。（3）保持(sustain)：他決定在衰減后音量保持的大小，與其他三個不同的是他并不代表保持的時間長短，形象的說當你按下鍵盤不松手，持續(xù)發(fā)聲時的音量大小就是保持決定的，你按多長時間他就保持多長時間，所以他不代表時間長短。通常保持的音量都低于起音的最高音量，不過也有相同甚至高出起音音量的。（4）釋音(release)：這是聲音最后的階段，代表著聲音從保持的音量逐漸衰減到0電平（最小音量）的時間長短。

用matlab設(shè)計數(shù)字音樂合成器，很大程度上發(fā)揮了matlab的數(shù)字信號處理優(yōu)勢。本方案采用數(shù)字頻率合成發(fā)實現(xiàn)樂曲音調(diào)的合成，實現(xiàn)了數(shù)字信號處理的原理的研究，對于研究更加精湛的技術(shù)如嵌入式音樂合成系統(tǒng)等都有很大的幫助。

參考文獻

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