如何優(yōu)化初中數(shù)學(xué)作業(yè)

作業(yè)是教學(xué)的重要組成部分，是課堂教學(xué)的延伸，是知識(shí)落實(shí)的重要途徑，也是學(xué)生能力培養(yǎng)的重要載體。而在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)作業(yè)狀況不佳：一是作業(yè)整齊劃一無(wú)梯度，優(yōu)秀學(xué)生吃不飽，學(xué)習(xí)上缺乏創(chuàng)造力和積極性。一些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生則難以按時(shí)完成，更有甚者干脆就抄別人的作業(yè)，應(yīng)付了事；二是注重結(jié)果，忽視過(guò)程，學(xué)生往往依葫蘆畫(huà)瓢，不知其所以然；三是作業(yè)重復(fù)多，形式少，內(nèi)容枯燥，脫離了學(xué)生的實(shí)際生活。實(shí)際上出現(xiàn)這些情況很大程度源于教師設(shè)計(jì)的作業(yè)。一些老師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)內(nèi)容隨意，缺少動(dòng)手操作性，形式單調(diào)、缺乏過(guò)程性，脫離學(xué)生生活等。針對(duì)以上弊端，我在教學(xué)中進(jìn)行如下調(diào)整：

一、作業(yè)典型化

重復(fù)的作業(yè)，可以鞏固知識(shí)點(diǎn)，但是一味的重復(fù)，使學(xué)生厭學(xué)。故在作業(yè)的選擇上要注重習(xí)題的典型性。動(dòng)態(tài)問(wèn)題總是困擾著學(xué)生，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生如何解決此類(lèi)問(wèn)題，使學(xué)生掌握動(dòng)態(tài)思想是關(guān)鍵。

例：梯形ABCD中，AD∥BC，∠B是直角，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始，沿AD邊，以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始，沿CB邊，以3cm/s的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。

已知P、Q兩點(diǎn)分別從A、C同時(shí)出發(fā)，，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。假設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問(wèn)：

1.t為何值時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形？

2.在某個(gè)時(shí)刻，四邊形PQCD可能是菱形嗎？為什么？

3.t為何值時(shí)，四邊形PQCD是直角梯形？

4.t為何值時(shí)，四邊形PQCD是等腰梯形？

動(dòng)態(tài)問(wèn)題考查學(xué)生利用動(dòng)靜結(jié)合、圖形變換的規(guī)律分析、解決問(wèn)題的能力，對(duì)學(xué)生綜合能力要求較高，解題方法很重要。典型例題給學(xué)生指明方向，再用練習(xí)加以鞏固。

二、形式多樣化

經(jīng)常變化作業(yè)的形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

1.錯(cuò)題型作業(yè)

錯(cuò)題型作業(yè)是教師利用學(xué)生常犯的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，整理找出錯(cuò)誤的原因，制定策略并積極開(kāi)展有效的訓(xùn)練，從而改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，改進(jìn)教師的教學(xué)方式，最終達(dá)到減負(fù)增效的目的。

把錯(cuò)題分類(lèi)整理。大致分為①因概念不清所引起的錯(cuò)誤②因計(jì)算粗心引起的錯(cuò)誤③因?qū)忣}不仔細(xì)引起的錯(cuò)誤。學(xué)生整理后針對(duì)自己的典型錯(cuò)誤，有的放矢地選擇2—3題加以鞏固。

2.實(shí)踐型作業(yè)

實(shí)踐型作業(yè)是讓學(xué)生在動(dòng)手操作中理解和鞏固知識(shí)，培養(yǎng)興趣，發(fā)展各種能力。如學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)，讓學(xué)生制作長(zhǎng)方體 、正方體、圓柱體等。這樣讓“學(xué)”融于“做”中，在“做”中加深理解。

3.合作型作業(yè)

合作是一個(gè)人事業(yè)成功的法寶，教師有義務(wù)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。我曾嘗試讓學(xué)生以四人小組編制單元檢測(cè)卷，編制的過(guò)程中，學(xué)生在小組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下復(fù)習(xí)本單元內(nèi)容，找重點(diǎn)，列提綱，然后分工合作。在編制試卷過(guò)程中，學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，明確分值，同時(shí)培養(yǎng)了同學(xué)合作意識(shí)。

作業(yè)還有很多類(lèi)型，例如閱讀型作業(yè)、實(shí)驗(yàn)型作業(yè)、探究型作業(yè)、調(diào)查型作業(yè)、想象型作業(yè)、觀察型作業(yè)等等，采用什么類(lèi)型的作業(yè)，要根據(jù)具體情況而定。

三、作業(yè)層次化

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。每位學(xué)生在學(xué)習(xí)上都有差異，這種差異是客觀存在的。在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，教師要針對(duì)學(xué)生的差異，設(shè)計(jì)多層次的作業(yè)，給學(xué)生留有自主選擇的空間，自主選擇作業(yè)的數(shù)量與難度。在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，設(shè)計(jì)三個(gè)梯度，A類(lèi)為基本題，這是針對(duì)一部分基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生設(shè)計(jì)的，淺顯易懂，主要目的是用來(lái)鞏固新知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心；B類(lèi)是提高題，這類(lèi)題目概念深刻、解題方法靈活，讓學(xué)生跳一跳夠得著；C類(lèi)是發(fā)展題，題目有一定的難度，是針對(duì)基礎(chǔ)好的學(xué)生設(shè)計(jì)的，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和解題的多樣性。

例1：在學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)圖后設(shè)計(jì)作業(yè)：

A檔題：到某路口收集某一時(shí)間內(nèi)各種交通工具及人員流動(dòng)情況，然后制成統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖。

B檔題：收集數(shù)據(jù)后，分別進(jìn)行分類(lèi)統(tǒng)計(jì)，并用三種統(tǒng)計(jì)圖表示你所收集的數(shù)據(jù)。

C檔題：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表分析出由于車(chē)輛類(lèi)型雜、數(shù)量大、車(chē)速快，易造成交通事故，提出相應(yīng)的改進(jìn)方法。

學(xué)習(xí)了列方程解應(yīng)用題后設(shè)計(jì)作業(yè)：

例2：甲、乙、丙、丁四名打字員承擔(dān)一項(xiàng)打字任務(wù)，若有這四人中的某一人單獨(dú)完成，全部打字任務(wù)，則甲需要24小時(shí)，乙需要20小時(shí)，丙需要16小時(shí)，丁需要12小時(shí)。問(wèn)：

A檔題：如果甲、乙、丙、丁四人同時(shí)打字，那么多少時(shí)間完成？

B檔題：如果按甲、乙、丙、丁的次序輪流打字，每一輪中每人各打1小時(shí)，那么需要多少時(shí)間完成？

C檔題：能否把（B檔）題中所說(shuō)的甲、乙、丙、丁的次序作適當(dāng)調(diào)整，其余都不變，使完成這項(xiàng)任務(wù)的時(shí)間至少提前半小時(shí)？

作業(yè)層次化，使不同的學(xué)生都有不同的收獲和快樂(lè)。

四、作業(yè)趣味化

興趣是最好的老師，在作業(yè)設(shè)計(jì)中必須要增強(qiáng)作業(yè)的趣味性。這樣才能讓學(xué)生在作業(yè)中集中注意力，并保持飽滿的熱情，從而提高作業(yè)的質(zhì)量。如：當(dāng)學(xué)完有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算后，我設(shè)計(jì)了“二十四點(diǎn)”游戲題，題目如下：有一種“二十四點(diǎn)”的游戲，其游戲規(guī)則是：任意四個(gè)1——13間的自然數(shù)，將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)用且只能用1次）進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算，使其結(jié)果等于24。如對(duì)1、2、3、4所作運(yùn)算：（1+2+3）×4=24（1）現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3、4、6、10運(yùn)用上述規(guī)則三種不同方法的運(yùn)算，使其結(jié)果等于24。（2）現(xiàn)有四個(gè)數(shù)3、5、7、13仍運(yùn)用上述規(guī)則，寫(xiě)出一種運(yùn)算式，使其結(jié)果等于24。這樣，學(xué)生在快樂(lè)的作業(yè)中獲取知識(shí)。

五、作業(yè)生活化、社會(huì)化

教師要善于引導(dǎo)學(xué)生從社會(huì)生活中完成數(shù)學(xué)作業(yè)，為他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題提供機(jī)會(huì)，使他們真實(shí)感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。例如在學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算之后，布置如下作業(yè)：

例：爸媽為你進(jìn)行教育儲(chǔ)蓄，現(xiàn)有一萬(wàn)元錢(qián)存入銀行，計(jì)劃五年后當(dāng)你升入大學(xué)時(shí)取出使用，現(xiàn)有如下存錢(qián)方案：

（1）整存5年

（2）每存一年取出本息，再重新存入

（3）先存二年，再存三年

（4）先存三年，再存二年，等等……怎樣存收益最大？

這一問(wèn)題需要學(xué)生到銀行咨詢利率的問(wèn)題，認(rèn)真計(jì)算，進(jìn)行比較，使學(xué)生在認(rèn)識(shí)、使用數(shù)學(xué)知識(shí)，初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與社會(huì)之間的聯(lián)系，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

總之，我們要把學(xué)生從過(guò)多過(guò)濫作業(yè)中解脫出來(lái)，讓學(xué)生的知識(shí)在作業(yè)中升華，讓能力在作業(yè)中提升，思維在作業(yè)中發(fā)展。讓作業(yè)充分發(fā)揮其應(yīng)有的作用。

（作者單位：河北省秦皇島市第八中學(xué)）