基于單片機系統(tǒng)的模糊控制算法及其優(yōu)化

摘 要:雖然模糊控制有很多優(yōu)點，但是其算法還不是很豐富，而且已有的算法也大多有其局限性。在本設計中使用的模糊算法，在基于簡單查表法的基礎上，結(jié)合自修正因子法的優(yōu)勢，再應用數(shù)學差值的方法來實現(xiàn)。其算法簡單明了、運算量小，完全能夠滿足設計要求。

關鍵詞:模糊控制算法量化因子插值法

中圖分類號:TP2文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)08(c)-0081-01

1 傳統(tǒng)模糊控制器的設計

在構建的模糊控制器，就是對專家知識和經(jīng)驗進行總結(jié)、歸納生成模糊控制規(guī)則，并對它們進行形式數(shù)學處理，形成模糊控制器的規(guī)則庫。據(jù)此建立模糊控制規(guī)則表。

根據(jù)上述論述計算出模糊關系R后，利用推理合成規(guī)則計算便可求得輸出語言變量的模糊子集。

顯而易見，規(guī)則表是體現(xiàn)本模糊控制系統(tǒng)模糊控制算法的最終結(jié)果。查詢表是溫度模糊系統(tǒng)的模糊控制算法總表，把它存放到計算機的存儲器中，并編造一個查找查詢表的子程序。

雖然模糊控制有很多優(yōu)點，但是其算法還不是很豐富，而且已有的算法也大多有其局限性。所以，在本設計中使用的模糊算法，在基于簡單查表法的基礎上，結(jié)合自修正因子法的優(yōu)勢，再應用數(shù)學差值的方法來實現(xiàn)。其算法簡單明了、運算量小，完全能夠滿足設計要求。

2 模糊控制算法的優(yōu)化

2.1 量化因子的自修正原則

實際輸入采樣值e(t)\\de(t)/dt是連續(xù)變化的精確量，要將它們模糊化變?yōu)槟：縀、Ec就需要先乘以一定得良好因子Ke、Kec，得到E(t)、Ec(t)，如下式1、2所示；然后再對E(t)、Ec(t)取整即可得E、Ec。

E(t)=Ke×e(t) （1）

Ec(t)=Kec×de(t)/dt （2）

同樣，要將模糊輸出值U轉(zhuǎn)化為實際的控制量u(t)輸出，也需要乘以一定的量化因子Ku，如下式3所示。

u(t)=Ku×U （3）

因而，量化因子的大小直接決定了控制系統(tǒng)的性能指標，其總的規(guī)則如下：

*Ke越大，穩(wěn)態(tài)誤差就越小，系統(tǒng)的響應也就越快，然而超調(diào)量也會隨之增加，甚至可能產(chǎn)生振蕩；而Ke越小，其效果相反；

*Kec越大，系統(tǒng)快速性將降低，而超調(diào)量則會減小，對偏差變化率的靈敏度就會加大；反之，若Kec越小，其效果相反；

*Ku越大，系統(tǒng)響應越快，超調(diào)量也會加大，收斂性也就隨之降低；如果Ku越小，其效果相反。

根據(jù)以上規(guī)則，為了改善系統(tǒng)性能，使得控制系統(tǒng)既有快速的動態(tài)響應又有良好的穩(wěn)態(tài)精度，同時還能自適應系統(tǒng)過程參數(shù)的變化，就需要使控制器能根據(jù)被控系統(tǒng)偏差絕對值∣e(t)∣的大小，按照規(guī)則自動在線修改和調(diào)整量化因子。

確定了以上規(guī)則后就可以根據(jù)具體情況在遵循上述規(guī)則的前提下選擇各量化因子的變化曲線。在實際應用中，為了簡便起見，各量化因子的自修正曲線可以采用折線形式，本文使用以下公式：

Ke=Ke0+k1∣∣e(t)∣-Em/2∣ （4）

Kec=Kec0當0<∣e(t)∣< Em/2（5）

Kec=Ke0-k2∣e(t)∣當∣e(t)> Em/2 （6）

Ku=Ku0-k3∣e(t)∣ （7）

以上各式中，Kec0、Ke0、Ku0分別是偏差為0時Kec、Ke、Ku的值；Em是系統(tǒng)允許的最大誤差；k1、k2、k3則是3個可根據(jù)系統(tǒng)的具體情況而整定的系數(shù)。

2.2 插值法

由于進行極大極小合成運算時，在對連續(xù)的精確量進行模糊化過程中信息量嚴重損失，為了進一步改善系統(tǒng)性能，需要想辦法增加系統(tǒng)信息量，為此引入數(shù)學中的線性插值法。

線性插值的公式如式8所示

Y(X)=Yi+(Yi+1-Yi)Ai+1（X） （8）

對于計算出的控制量表，設兩輸入變量的量化值E(t)∈[Ei，Ei+1]，而Ec(t)∈[Ecj+1]，則控制量U(t)可根據(jù)公式11導出的如下插值算法而計算出來：

U1(t)=Uij+(Ui+1，j-Uij)Ai+1（E） （9）

U2(t)=Ui，j+1+(Ui+1，j+1-Ui，j+1)Ai+1（E）（10）

U(t)=Ui(t)[(U2(t)-U1(t)]Aj+1（Ec）（11）

式中：

Ai+1（E）=[E(t)-Ei]/[Ei+1-Ei](12）

AJ+1（Ec）=[Ec(t)-Ecj]/[Ecj+1-Ecj]（13）

2.3 優(yōu)化算法的計算步驟

*按照極大極小合成原理離線計算出控制量表，并存儲在單片機中；

* 將被控對象的輸出量與給的值相減，得出偏差e(t)和偏差變化率de(t)/dt即Ec(t)；然后根據(jù)偏差絕對值∣e(t)∣的大小，由式4到7求出各量化因子的大小，再根據(jù)式4到7對e(t)和Ec(t)進行量化，求得E(t)、Ec(t)；

* 根據(jù)上一步求出的E(t)、Ec(t)，確定其在模糊控制量表中所對應的理論域[Ei，Ei+1]和[Ecj，Ecj+1]，并從模糊控制量表中查出對應得Ui，j、Ui+1，j和Ui+1，j、Ui+1，j+1，再安式12、13計算出Ai+1（E）和AJ+1（Ec），最后全部代入到式9到13，得到模糊量輸出U(t)；

*將模糊量輸出U(t)乘以Ku就能得到控制量的輸出u(t)

3 小結(jié)

通過對智能控制算法的應用研究，算法的優(yōu)化，以及仿真實驗進一步證明了只能控制算法設計的特點：

（1）算法簡單實用，本質(zhì)上不依賴于系統(tǒng)的數(shù)字模型；

（2）可充分利用單片機的軟件資源，可靠性高，開發(fā)速度快；

（3）克服了傳統(tǒng)PID控制器操作的困難，提高了系統(tǒng)的智能化程度；

（4）模糊PID控制器棒性好，具有專家控制器的特點，并可推廣應用于其它工作領域。

該方法能使系統(tǒng)的結(jié)構簡單化，操作靈活化，并可增強可靠性和適應性，提高控制精度和魯棒性，特別容易實現(xiàn)非線性化控制。

參考文獻

[1]Chou，C.H.，Model reference adaptive fuzzy control:a linguistic space approach，F(xiàn)uzzy Sets and Systems.96，1-20，1998.