新課程背景下如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求：“教師在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感”。那么什么是數(shù)感呢?所謂數(shù)感就是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就是一個人對數(shù)與運算的感覺、感受乃至感情，是對日常生活中的數(shù)與運算有敏銳的感受力，有意識地從數(shù)學(xué)的角度去觀察、解釋和表示客觀事物的數(shù)量關(guān)系、數(shù)據(jù)特征和空間形式，理解數(shù)的意義，善于捕捉一般問題中潛在的數(shù)學(xué)特征。能用多種方法來表示數(shù)，能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性做出解釋；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息，能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)姆椒āＡ己玫臄?shù)感的建立有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要任務(wù)。本人在學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的教學(xué)實踐中，采取了如下的策略。

一、在體驗中建立數(shù)感

布魯納強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)知識不是一個簡單的結(jié)果，而是一個過程。小學(xué)生的年齡特點也決定，在他們認(rèn)識活動中的思維正經(jīng)歷著從具體形象思維到抽象邏輯思維的發(fā)展。因此教師在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)小學(xué)生這種思維特點進(jìn)行教學(xué)，以生活實際和學(xué)生的經(jīng)歷、體驗幫助理解抽象的概念，建立數(shù)感。以“分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)為例：如果學(xué)生缺乏動手實踐和體驗，即使把概念背得滾瓜爛熟，也很難理解分?jǐn)?shù)所表示的意義。更不能在生活中自然地、有意識地找到分?jǐn)?shù)。我在教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時，讓學(xué)生以小組為單位，動手平均分4個橘子或8塊糖，并且讓學(xué)生一邊動手一邊思考：你們有幾種分法？平均分成了幾份？一份占整體的幾分之一？學(xué)生在動手實踐中充分體驗，逐步認(rèn)識到平均分的不僅可以是一個物體，還可以是幾個物體。這樣學(xué)生們對單位“1”就有了很清楚的理解，很容易地、順理成章地聯(lián)系實際，用自己的語言概括出了分?jǐn)?shù)的意義，對分?jǐn)?shù)也有了初步的理解。學(xué)生對分?jǐn)?shù)的意義是否真正理解，還表現(xiàn)在學(xué)生是否能用多種方法來表示分?jǐn)?shù)，所以，我又啟發(fā)大家想一想生活中的哪些事物還能用分?jǐn)?shù)表示？舉出生活中的分?jǐn)?shù)。學(xué)生們的思維非常活躍，在身邊、在生活中找到了各種各樣的分?jǐn)?shù)。學(xué)生在根據(jù)不同的事物說出不同的分?jǐn)?shù)時，不僅進(jìn)一步理解了分?jǐn)?shù)的實際意義，而且也了解了分?jǐn)?shù)產(chǎn)生與發(fā)展的過程。當(dāng)學(xué)生能夠主動地或自動化地在生活中找到分?jǐn)?shù)、運用分?jǐn)?shù)時，說明學(xué)生切實把分?jǐn)?shù)同生活聯(lián)系起來，真正理解了分?jǐn)?shù)的意義。同時，學(xué)生在對生活中的分?jǐn)?shù)的感悟過程中，逐漸建立起數(shù)感。

二、在動手實踐中豐富數(shù)感

數(shù)學(xué)思維是建立在直觀操作的基礎(chǔ)上，動手操作是兒童認(rèn)識客觀事物的基礎(chǔ)和起點。低年級兒童思維正處于由形象思維向抽象思維過渡，以具體形象思維為主的階段，很大程度上還要依賴動作思維。因此動手操作是幫助兒童形成數(shù)感極為重要的方法。如教學(xué)“9加4”時，在學(xué)生匯報不同的算法之后，重點請學(xué)生用“從4根拿出1根和9根湊成10根”的操作活動向同學(xué)們介紹自己的想法，使學(xué)生直觀了解“湊十”的過程。學(xué)生通過動手操作、動口說、動腦想等實踐探索活動進(jìn)一步形成“湊十法”的表象，再把表象轉(zhuǎn)化為圖式，及時內(nèi)化計算方法。這樣，把數(shù)感培養(yǎng)落實到具體的操作活動中，學(xué)生在動手操作時，眼、耳、口、手相結(jié)合，多種感覺器官參與學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生正確、全面、深刻地感知數(shù)，豐富數(shù)感。

三、重視估算，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算”“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣”“能結(jié)合具體情況進(jìn)行估算，并能解釋估算的過程”。現(xiàn)在我們的學(xué)生估算的方法都掌握得很好。但是為什么估算以及如何巧妙的使用估算是一個薄弱地環(huán)節(jié)。因此在教學(xué)中我會讓學(xué)生明白估算的意義。讓學(xué)生在了解估算的意義后培養(yǎng)估算的習(xí)慣，而不至于讓學(xué)生機(jī)械的理解為只要見到大約兩字就是要估算。具有良好數(shù)感的人，在遇到實際問題時，就會憑借對問題的直覺，觸發(fā)創(chuàng)新思維的按鈕，探究問題解決的創(chuàng)造性策略。有這樣一道題：桃城中心小學(xué)有1500人打算去看電影，選擇哪個電影院合適？光明影院有36排座位，每排可坐38人；匯澤影院樓上樓下共102排，每排可坐38人；工人文化宮有62排座位，每排可坐45人。一般的學(xué)生都會先算出每個影院有多少個座位再比較，得出選擇工人文化宮合適。可是我們班的學(xué)生很多就會選擇估算的方法來比較。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感也包括讓學(xué)生選擇合適的方法解決問題。

四、解決問題，升華數(shù)感

學(xué)生在解決問題的過程中選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ瑢\算結(jié)果的合理性作出解釋，就是形成數(shù)感的具體體現(xiàn)。比如，數(shù)學(xué)“有余數(shù)的除法”時，我設(shè)計了這樣一道開放題：“六（1）班38個同學(xué)到公園游玩，每條船最多可乘6人，至少需要租幾條船？怎樣乘船最合理？學(xué)生計算過38÷6＝6……2，學(xué)生體會到，在這個實際問題中，商6和余2表示什么意思，得出必須用7條船才可以，這只是一種解決的方法。通過分析，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)，還可以5條船上各乘6人，另外兩條船上各乘4人；或3條船上各乘6人，另外4條船上各乘5人；或4條船上各乘6人，2條船上各乘5人，另外1條船上乘4人等多種方案。學(xué)生在探究實際問題的過程中，切實了解計算的意義和如何運用計算的結(jié)果，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是一件循序漸進(jìn)的事情，不是一朝一夕就能完成的，也不是能通過老師的傳授培養(yǎng)的。需要老師提供實例讓學(xué)生觀察、思考、探討、交流，主動的去感知、體驗從而建立數(shù)感。

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（作者單位：福建省永春縣桃城中心小學(xué)）