基于改進BP神經網絡的鋼鐵企業能耗分析

摘要： BP神經網絡是神經網絡算法中應用最廣泛的一種，而節能減排相關的話題又是近年來社會關注的焦點。文章以我國大型鋼鐵生產企業的噸鋼綜合能耗為研究對象，利用附加動量的BP神經網絡的預測功能，對十二五期間的大型鋼鐵企業能耗進行預測。得到了2015年相應的預測值，并對這些預測值進行了分析。

關鍵詞：BP神經網絡；大型鋼鐵企業；能耗；預測

中圖分類號：F224.9 文獻標識碼：B類

0 引言

近年來，以煤炭為主的能源結構導致了一系列的氣候問題和能源問題，例如溫室效應和能源短缺現象。針對這些問題，節能減排、創造低碳經濟的理念應運而生鋼鐵工業不僅是國民經濟的重要組成部分，更是節能減排潛力很大的行業。2009年3月，國務院辦公廳下發了《鋼鐵產業調整和振興規劃》，該文件明確提出了鋼鐵企業近期內的減排目標。

針對國家出臺的相關政策，能耗預測就顯得至關重要。因為預測可以使我們提前了解相關信息并采取相應的對策，以引導或防止該結果的發生。在預測方法中，神經網絡是目前較為流行的一種。

學術界對人工神經網絡的定義為：基于模仿生物大腦的結構和功能而構成的一種信息處理系統或計算機，簡稱神經網絡，簡寫為ANN(Artificial Neural Network)[1]。它是一種平行分散處理模式，具有容錯能力，對數據的分布要求不嚴格，最可貴的是它具有學習能力，可隨時依據新準備數據資料進行自我學習、訓練，調整其內部的儲存權重參數以對應多變的經濟環境[2]。

本文的研究工作，主要是利用人工神經網絡中應用最廣泛的BP神經網絡算法，對大型鋼鐵企業的能耗相關指標進行預測，以預測其在現行狀態下十二五期間的變化趨勢。

1 BP神經網絡算法介紹

1.1傳統BP算法

1.1.1 算法簡介

BP神經網絡 (Back Propagation)作用原理為信號前向傳播，誤差反向傳播。其學習過程為有監督的學習[3]。BP神經網絡中每一個神經元的工作原理如下圖1-1所示：

P為輸入向量，w為向量中每一個分量對應的權值組成的向量，b為輸入的偏差[1]。其中，隱層和輸出層常用到的傳遞函數有三種log-sigmoid、tan-sigmoid和purelin函數。其中后一種為線性函數，前兩種為非線性函數，形式如下：

(公式1-1) log-sigmoid型函數

(公式1-2) tan-sigmoid型函數

非線性函數的輸出范圍有限制，logsig在(0，1)之間，是單極性函數；tansig在(-1，1)之間，是雙極性函數。線性函數的輸出范圍沒有限制[4]。

1.1.2 BP神經網絡的訓練規則

利用神經網絡進行預測，分為三個步驟：一是利用樣本集對神經網絡進行反復訓練；二是利用測試集對神經網絡進行測試；三是利用訓練好的神經網絡進行預測。BP神經網絡的學習過程是有監督的學習過程，訓練方式并不是單一的，對應的訓練函數包括：traingd、traingdm、traingdx、trainrp、traincgf、traincgp、traincgb、trainscg、trainbfg、trainlm等[5]。

默認的訓練函數為Traingd梯度下降算法。常用到的改進算法也是建立在梯度下降算法的基礎之上的。因此，這里詳細介紹一下梯度下降法的基本思想。

所謂梯度，是指：設f(X)的偏導數存在，則稱 為f(X)的梯度，記作

梯度方向是函數具有最大變化率的方向，即函數沿梯度方向增加得最快，亦即沿負梯度方向下降最快。用數學公式表達為：

稱為最優步長，這種以- 為搜索方向的算法稱為最速下降法，即梯度法。

1.2 BP算法主要缺點

BP算法應用廣泛，在經濟預測、函數擬合、模式識別等方面都有較好的表現。但是它也有一些自身固有的缺點：

1）收斂速度較慢，需要成千上萬次的迭代才能滿足給定的精度要求；

2）BP訓練算法基于梯度算法，收斂過程可能有震動，而且優化過程可能陷入局部極小值[6]；

3）神經網絡的結構設計過分依賴設計者的先驗知識，如隱層的數目以及隱層中神經元的數目[7]。

針對這些缺點，學者們提出了一些改進方法。例如基于遺傳算法的優化算法，與SVM結合的算法以及可調整的學習率等方法。

2 BP神經網絡算法改進

附加動量法是一種BP算法改進算法，它在梯度下降算法的基礎上引入動量因子α（0<α<1），每一次迭代的連接權值都是在上一步的權值上進行調整。當α=0時，與上一步的權值設定無關；當α=1的時候，本次迭代的權值完全取決于上一步迭代的權值[8]。公式表示如下：

ΔW(t)=ηδX+αΔW(t-1) (公式1-3)

W：代表某層權矩陣，η：學習率，δ：誤差信號，X：代表某層輸入向量，α：動量因子

該方法在修正其權值時，不僅考慮誤差在梯度上的作用，還考慮誤差曲面上變化趨勢的影響。

2.1 訓練函數的選取

我們對幾種梯度下降法的表現進行對比。在對比時，主要以固定訓練次數內收斂精度和收斂過程的平滑性為指標進行衡量。

圖形顯示，在該案例中，性能最好的是traingd和traingdm，traingdx在初期迭代中效果很好，收斂速度較高，但是由于BP神經網絡算法自身的缺陷性，即沒有控制函數對上一次迭代結果進行取舍，導致算法在90次以后開始出現波動，直至最終完全發散。另外三種訓練函數的精度能夠滿足訓練要求，但是收斂過程不夠平滑，有明顯震動。由于traindgm函數可以對動量因子進行人為地控制，是較為先進的一種函數，有利于我們改進，所以選擇traingdm函數作為本案例中的訓練函數。

2.2 改進算法的參數確定

選取traingdm為訓練函數，動量因子α的確定就顯得至關重要。α一般在[0，1]之間取值，越靠近0和上一次調整的權值關系越小，越靠近1和上一次調整的權值關系越大[4]。Matlab里默認的大小是0.9。為了確定本實驗中合適的參數，我們分別取α=0.3，0.5，0.8，0.9進行模擬。關鍵語句如下：

net=newff（minmax(p)，[5，1]，{‘logsig’，’purelin’}，’traingdm’），

net.trainParam.mc=0.3(0.5，0.8，0.9);

net.trainParam.epoch=2000;

net.trainParam.goal=le-3，

[net，tr]=train(net，p，t);

當α取不同的值的時候，表現如下：

在traingdm訓練函數中，默認的α取值為0.9。但是在本文的研究案例中，經過對比可以發現，無論是2000次訓練中的精度還是平滑度，α=0.5的取值都更合適。0.9的取值在精度下降初期有較顯著的波動，0.8的取值在迭代100次左右時有明顯的拐點，0.3的取值在迭代50次左右時有明顯拐點。所以我們在實驗時選擇α=0.5。

3 模型建立與算法實現

3.1 樣本數據的處理

首先，樣本數據的選取。為了方便研究，我們選擇大型鋼鐵企業為研究對象。所謂“大型”的篩選標準，根據以往經驗，需滿足兩個條件：粗鋼年產量500萬噸以上；產量累積占全國總產量的60%以上。在完成對象選擇之后，需要對數據進行初步的處理。首先是空缺數據，需要用該列平局值來替換。在本案例中不存在這樣的現象。接下來是對樣本的歸一化處理。樣本歸一化常用到的公式[9]如下：

x’為x對應的歸一化之后的數值，xmax為數組中最大值，xmin為數組中最小值。公式3-1可以將數值對應到[0，1]之間，公式4-2可以將數值對應到[-1，1]之間。鑒于我們要預測的數值沒有負數，故隱層傳遞函數選用logsig函數，這里我們也選用公式3-1，將數值歸一化對應到[0，1]之間。

3.2 BP神經網絡的建立與訓練

隱層節點數根據經驗公式m=log2n確定[6]。本例中計算值為4.515，取5個神經元：

圖3-1 BP神經網絡結構圖

在對網絡進行訓練時，我們采用05、06和06、07年的數據作為輸入訓練集，相應的07和08年的數據作為輸出訓練集。根據上面的討論，訓練函數采用traingdm，動量因子取精度和平滑性較好的0.5，訓練次數為2000次，精度要求為10-3。

訓練完成之后，我們利用07、08做為測試集的輸入集，09年的數據作為測試集的輸出進行驗證，核心語句如下：

a=sim(net，p)

3.3 BP神經網絡的仿真與預測

利用訓練好的神經網絡，對2015年15家大型鋼鐵企業的噸鋼綜合能耗進行預測。結果顯示，2015年能耗最大值為665.1509，出現在A對象。真實數據和預測值對比如下圖所示：

4結論

結果顯示，2015年的預測數據比《規劃》中提出的2011年就應該實現的620高出約7%。導致這一現象的原因主要有：

首先，為了保持維度的一致，本著“就少不就多”的原則，選取符合條件企業數目最少的2005年作為基礎。這就導致了后來年份中滿足條件的一部分企業沒有機會參與預測。

其次，BP神經網絡預測算法本身的局限性。雖然添加了可控制的動量因子，但每次訓練和仿真的結果隨機性過大。雖已經過多次重復試驗，但仍無法徹底避免隨機因素的影響。

另外，雖然神經網絡的預測過程已經囊括了外界因素的影響，但是2009年之后出臺的新政策，研制的新技術，上線的新設備等因素卻不可避免的對結果產生影響，而神經網絡卻無法預見。例如近期澳洲暴雨導致的煉焦煤價格上漲以及國際范圍內的鐵礦石價格飆升等。

參考文獻：

[1] 侯嬡彬，杜京義，汪梅．神經網絡[M]．西安：西安電子科技大學出版社，2007．

[2] 賀京同， 潘凝， 盧桂章．基于模糊神經網絡的宏觀經濟預警研究[J]．預測，2000，(4)：42-45．

[3] 武森，高學東，(德)M．巴斯蒂安．數據倉庫與數據挖掘[M]．北京：冶金工業出版社，2003．

[4] 朱凱，王正林．精通MATLAB神經網絡[M]．北京：電子工業出版社，2010．

[5] 余華．神經網絡的改進算法及其應用[J]．電腦知識與技術，2009，(7)：14．

[6] 黃莉．用改進BP算法實現評價預測系統：碩士學位論文[D]．南京：中山大學，2009．

[7] 楊挺．基于BP神經網絡改進算法的湖南省GDP預測研究：學位論文[D]．湖南：中南大學，2008．

[8] 儲琳琳，郭純生．淺析BP神經網絡算法的改進和優化[J]．科技經濟市場，2009(4):15-16.

[9] 聞新，等．Matlab神經網絡應用設計[M]．北京：科學出版社，2002.

[10] 趙燕娜．我國大型鋼鐵企業集成風險預警研究：博士學位論文[D]．北京：北京科技大學，2007．

[11] 黃繼鴻，雷戰波，凌 超．經濟預警方法研究綜述[J]．系統工程，2003，(3)：64-70．

[12] Altmar E，Marco G．Corporate distress diagnosis：comparisons using linear discriminate analysis and neural networks[J]．Journal of Banking and Finance，1994，(18)：505-529．

[13] Anna H． Using neural network for classification tasks：some experiments on data sets and practical advice[J]．Journal of Operation Research Society，1992，43：215-226．

[14]張守一．宏觀經濟監測預警系統新方法論初探[J]．數量經濟技術經濟研究，1991，(8)：23-33．

[15] RIEDMlLLER，HEINRICH B．A direct adaptive method for fasterback propagation learning：RPROP algorithm．Proceeding of the IEEE International Conference on Neural Networks[R]，1993．

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文