解放雙手巧作圖,化繁為簡解析題

【摘要】數學教學中應十分重視并加強作圖分析，培養學生的思維能力，讓學生手動、腦動，從而達到真正的教育目的。

【關鍵詞】數學；作圖分析；提高思維能力

陶行知說過：“手和腦在一塊兒干，是創造教育的開始；手腦雙全，是創造教育的目的?！彼倪@一觀點用在數學教學中實在是恰到好處。數學是一門集觀察、計算、實驗和思維集于一體的學科，在長期發展的過程中形成了系統嚴密的研究問題和解決問題的方法，其中作圖分析無論在解決問題還是在培養學生思維能力上都起著極其重要的作用。因此在數學教學中應十分重視并加強作圖分析，培養學生的思維能力，讓學生手動、腦動，從而達到真正的教育目的。

一、巧妙作圖，一筆一劃現形象，推發形象思維

心理學研究表明，作圖能直接刺激大腦進行積極思維。因此，將作圖引入數學教學，可以活躍課堂氣氛，減輕教學負擔，將抽象數學知識生動化。它幫助學生獲取感性認識，并推動學生從感性認識上升到理性認識，通過動手畫圖而獲得的經驗是達到真正理解的基礎。

高中數學教育的顯著特點是不僅要讓學生“學會”，而且還要讓學生“會學”。最根本的途徑之一，就是讓學生主動參與數學活動過程，了解數學知識的發生與發展，使數學教學成為數學活動的教學。其中，把作圖引入數學課堂就是實現上述目的的一種行之有效的辦法。我國著名科學家錢學森曾經說：“我建議把形象思維作為思維科學的突破口……這將把我們智力開發大大向前推進一步?！敝橇﹂_發首先來源于數學，通過數學教學培養學生形象思維能力，意義重大。

線段圖具有半抽象半具體的特點，它既能舍棄應用題的具體情節，又能形象地揭示條件與條件、條件與問題之間的關系，把數轉化為形，明確顯示出已知與未知的內在聯系，激活學生的解題思路。這里線段圖的運用、數與形的結合，較好地激發了學生的再造性想象，不僅發展了學生的形象思維，而且實現了形象思維與抽象思維的互補。

二、巧妙作圖，舉一反三練發散，推進發散思維

吉爾福特說過:“正是在發散思維中，我們看到了創造性思維的最明顯的標志”。由此，我們可以看出發散思維在學習中的重要性。在教學中，教師要有意識地利用構圖方法求解問題，指導學生善于把一個典型數學問題轉換到數學模型，獲得盡可能多的知識應用空間，從而提高學生的想象力，促進學生發散性思維的發展。通過畫示意圖，讓學生進行多方位、多層次思考，探索多種解決問題的方案或新途徑的思維方式，這對于培養學生的分析問題和解決問題的能力有很大的幫助，在學生學得有趣，學得靈活，學得扎實的同時培養了學生的發散思維能力和創新能力。

三、巧妙作圖，循序漸進知有序，強化有序思維

所謂有序思維，就是在解決各種數學問題的過程中，學生的思維是沿著由低到高、由淺到深、由遠到近的優化程序步步向前推進的，直至有效地完成任務、實現目標。思維結果的正確與否和思維過程的有序或無序有很大關系，按照一定的程序（即有序）所展開的思維，可以使思維周密嚴謹，從而就保證了思維結論的正確。

在教學時，可以綜合運用以前學過的畫圖、列表等策略，使列舉的情況清晰、明了、有序，既不重復又不遺漏地找到所有答案。無論什么數學問題的解決，從思維過程看，都有一個程序結構問題。這個程序結構受學生知識結構與能力結構的制約。學生的思維程序有合理與不合理、科學與不科學、優化與不優化之分。合理的、科學的、優化的思維程序，就是有序思維的程序。長此以往。對于激發學生的求知欲、創造潛能和獨立思考精神，是非常有益的，對于學生今后的發展也是極為有利的。

四、巧妙作圖，以一帶面構整體，促進整體思維

學生將相對獨立知識點用他們喜歡的形式構建了自己理解而且便于記憶的知識網絡，簡潔清晰、一目了然，教師將關系圖豎起來讓學生觀察，抓住事物間的聯系變化，從已知推導未知是很重要的數學思想，這也使學生通過由局部到整體，培養了學生的整體思維能力。

“畫圖”，并非“照貓畫虎”，一點都不需要動腦。恰恰相反，要完成好“畫圖”，必須勤動腦、多思考。在數學學習中，“動手畫圖”豐富了學生的視野，能勾起學生進行生活聯想，極大地調動了學習興趣，有利于培養學生的動手能力，有利于學生右腦的開發，有利于培養學生思維能力，提高學生解決問題的能力，提高學生的數學素養。重視作圖分析，還體現了數學課程標準中提出的數學的呈現方式要豐富多樣的新理念，軟化了學科邊緣，促進了學科的整合，畫圖教學也因此成為數學領域中新的生長點和支撐點。陶行知說：“與其把學生當天津鴨兒添入一些零碎知識，不如給他們幾把鎖匙，使他們可以自動去開發文化的金庫和宇宙之寶藏?！倍鲌D恰恰是一把學習數學的鑰匙，它可以培養學生的數學思維，開啟數學世界的大門，讓學生撩起數學的神秘面紗，將復雜的問題變得簡單，從而更好的解決數學問題。這就恰如陶行知的一首歌謠：“人生兩個寶，雙手與大腦，用腦不用手，快要被打倒。用手不用腦，飯也吃不飽。手腦都會用，才算是開天辟地的大好佬?！痹笇W生在學數學時，都能動手又動腦，巧妙作圖，化繁為簡解析題。

(作者單位：江蘇南通通州區金沙中學)