研究優秀教學課例助我成長

從教20來年，我一直在思考這樣一個問題，就是如何讓學生在課堂上學得有興致，學得有效率，減輕學生的課業負擔。這么多年，我一直在執著地探索和實踐，雖有成效，但不顯著。就在這時，學校立項了《初中教師優秀課堂教學案例的研究》的課題，我有幸參與了這項研究，在觀看眾多的課例中，全國優秀教師孫維剛老師的一些課例，使我感觸頗深。

孫老師在數學界是一個奇跡。北京22中是一所普通學校，招來的學生也都是上不了市區重點校的。可是，孫老師就是把這樣一批學生培養成才，6年后，高考除一個學生外全部上線。第二輪實驗有15位學生考上了北大、清華，第三輪40人中更是有22人上了北大、清華。孫老師在幾輪教改實驗中，不給學生留硬性的家庭作業，在上高三前5年中，學生沒有做過課本以外的作業，不采用題海戰術。這樣一個傳奇老師，他的教學肯定有其獨到之處。這激起了我很大的興趣。于是，我搜集了一些孫老師的課例并進行了認真觀看，我發現孫老師非常善于解放學生，引導學生進行深層次的思考；非常善于挖掘課本例題、習題的教育教學功能，知識在孫老師的眼里是那么自然、那么完美。

在課堂上，我開始向孫老師學習。

首先，我嘗試解放學生，讓學生真正成為課堂的主人。在講同底數冪的乘法的時候，我沒有按課本上的順序講，而是設計了兩個問題：1.請你寫出幾個同底數冪相乘的式子。2.這些式子如何計算？并讓學生從特殊總結出一般性結論。學生把自己寫的式子打在投影上，集體辨析，以達到正確識別。在這些正確的式子中選5個寫在黑板上，分小組討論算法。然后，小組選出代表上前講解。在講冪的乘方的時候，我直接將(am)n=？（m、n都是正整數）這個問題拋給學生，讓學生嘗試解決。結果讓我喜出望外，有幾個同學如我設想的將m、n設成了具體的數，然后遵循從特殊到一般的規律總結出了算法，另有一同學直接證出了算法，我把舞臺讓給了學生，并大力表揚了這些同學。由于運算法則是學生自己探索并推導出來的，必將印象深刻，記憶久遠，甚至終生難忘。從學生的表情我知道，這要比我在講臺上侃侃而談效果強多了。

其次，站在數學思想方法的高度處理例題、習題。一題多解，發散思維；多解歸一，尋求共性；多題歸一，形成規律。這是孫老師將抽象的數學思想方法具體化的表述。在孫老師的課堂上，我深刻地感受到了他的這一特點。難怪孫老師的學生能在半年的時間里學完初中3年的知識。在本學期的期末復習的時候，我設計了幾個專題，每個專題體現一種數學思想方法，課堂實施之后，效果比原來好得多。比如：公式專題，意在向學生滲透符號與變元的思想。因式分解公式a²-b²=(a+b)(a-b)，每個學生都會背，但將多項式(a+b)²-(2a-3b)²因式分解這類題總有近一半的學生不會做。這其實是對公式中蘊含的換元思想領悟不透造成的。為此，我設計了一組習題，請將下列各式因式分解：

(1) a²-b²=

(2) a²-4=

(3) a²-4b²=

(4) 25a²-9b²=

(5) (a+b)²-9

(6) (a+b)²-4b²

(7) (a+b)²-(2a-3b)²

在做完之后，組織學生暢談解題感想，進行總結。再次測驗的時候，我發現學生們掌握的比原來的好多了。

孫老師的課例，給了我很大的啟發，使我從教育教學觀念、教學方法、專業素質等方面重新審視自己，我覺得自己還有很多的地方有待于改進和提高。科研把我領入研究的大門，課題讓我系統規范地研究自己的數學教學，從而更促進了我的專業發展。□