淺談數學觀察力的培養

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1008-925X(2011)07-0159-02

數學觀察力，是新課標中提出學生應必備的一種重要數學能力；這種能力的培養，應該從小學低年級數學教學開始。要使這一階段的培養達到較好的效果，不但要有意識地對學生進行思維方法的訓練，同時更重要的是要把握好時機對學生觀察能力的培養，即必須做到觀察內容的指導，觀察順序的引導和觀察方法的訓練。

1 觀察內容的指導

1.1 觀察物體數量的多與少。

小學低年級數學教材中蘊含著豐富的觀察內容，學生在學習新知識時，主要依賴兩種經驗前提，一是已有的觀察方法；二是舊有知識基礎。學生觀察物體數量的多與少，首先從觀察單一物體數量的多少入手，然后逐步發展為不同類物體分類數量的多少，最后還要訓練學生能從不同角度將物體分類數數。例如，一年級第一學期教材第35頁，這幅圖把10個方塊分成二部分，有幾種分法？首先我和學生一起進行觀察，然后讓學生擺出10個正方體分成兩堆，這時我們就可以邊觀察，邊擺，邊討論。10的分與合有幾組情況，教師按照一定的規律把10的幾種分法擺出來，讓學生觀察，這樣做，還可以從上到下數出各部分的數量是多少。

又如比大小，我們可以把比較的四個數，豎著排列，數位對齊后，讓學生觀察，學生就會發現兩位數小于三位數。而兩位數之間要先比較十位上的數，十位上數大的則這個數就大，十位上的數相同就看個位上的數，個位上的數大，這個數就大。

1.2 觀察數量間的相互關系。

數量間的相互關系，包括兩個部分，數與總數，大小數與相差數，每份數與總數。一倍數、倍數與幾倍數、等數量間的四則運算關系。開始時，學生一般只會從一個角度去觀察數量間的一種運算關系，以后就要逐步培養學生會從不同角度去觀察同幅圖中的數量，從而發現它們之間的相依關系。例如一年級第一學期第38頁試一試中第一題圖，它滲透了加減法之間的關系，及總數與部分之間的關系。因為7+2=9，所以9-2=7，9-7=2。

又如二年級第一學期第48頁例1的小雞直觀圖，可清楚地看出每份數、份數與總數之間有如下的關系：

2×4=8 8÷2=4 8÷4=2

在“倍的認識”時，讓學生觀察兩種數量之間的關系，如2只羊和6只兔子，在比較了兩個數量之間的多少關系后，讓學生通過觀察理解兔子的只數中有3個2只，接著讓學生擺學具，擺出3個2只，在觀察中理解兩個數量之間的關系。進而理解倍的概念。

2 觀察順序的引導

小學低年級數學要求學生掌握的觀察順序，可以有以下三種。

◇表示5，◇◇◇就表示15，這樣學生就很方便的看出◇◇◇◇◇表示25。

2.1 橫著看，從左往右看，或者從右往左看，例如一年級第二學期第32頁，看圖統計，用實物圖來表示一個數，它是從左到右：

2.2 豎著看。從上往下看，或者從下往上看，例如二年級第一學期第19頁，2的乘法口決，從上往下，借助直觀圖，讓學生從感性認識逐漸上升到理性認識，從而使學生掌握2的乘法口決的規律。

2.3 從中心向周圍擴展。例如一年級第一學期第43頁加減混合。它是用汽車停車場車輛進出的情景來說明的。原來有4輛汽車，先開出1輛，再開進2輛，現在停車場里有幾輛車？算式是4－1+2，這樣就比較形象，讓學生觀察，再列式計算。

在乘法口訣的教學中，也要加強有序觀察的訓練，通過觀察發現規律，發展學生的思維

3 觀察方法的訓練

觀察的方法，就低年級而言，用最簡單的一句話說，就是看一看，比一比，想一想。具體地說，主要應進行以下三方面的訓練。

3.1 應用舊知，指導觀察。

例如，教師讓學生觀察一幅畫，圖內有大小不同的7只五角星，要求學生按圖意編出一道求一共有幾個五角星的加法應用題，學生必須先回憶以下兩個問題：

（1）要求圖內一共有幾只五角星，可以分成幾部分？

（2）這些五角星可以從哪些角度分成兩部分？回憶這些知識，就能進行有目的的觀察，編出以下三道題。

A．圖內有4個大五角星，3個小五角星，一共有幾個五角星？

B． 圖內大五角星比小五角星多幾個？

C．圖內小五角星比大五角星少幾個？

3.2 對比觀察，找出異同點。

例如，給出9的乘法口決后（二年級第二學期第24頁）教師還要引導學生學會對比觀察，找出其中的規律，幫助記憶。

（1）觀察比較它們的積，發現下一句口決的積都比上一句多9，上一句口決的積都比下一句少9。

（2）觀察比較它們積的個位數與十位數，發現積的個位數與十位數的和都是9。

（3）觀察比較它們積的十位數與乘數，發現積的十位數都比與9相乘的數少1。積的個位數就是10減去與9相乘的數的差。

這樣訓練能使學生學會以前者為參照物，逐一觀察，逐一對比，有次序地找出前后觀察對象之間的異同點，進而發現其中的規律。

3.3 培養對比，設問，尋根究底的習慣。

觀察對比能為學生思維的啟動打開廣闊的天地，但要做到透過現象看本質，提高觀察能力的深刻性，還必須要求學生在找出規律的同時，多向自己問幾個“為什么”，讓學生在觀察時能逐步養成“尋根問底”的習慣。例如二年級第二學期第39頁有余數的除法和沒余數的除法，要引導學生作對比。

（1）小英有20顆珠子，第5顆一串，可以穿多少串？

20÷5=4(串) 答：可以穿4 串。

（2）小英有20顆珠子，每6顆一串，可以穿多少串，還剩多少顆？

20÷6=3(串)………2(顆) 答：可以穿3串，還剩2顆。

再讓學生觀察，這兩道題的條件、問題、得數、答案各有什么不同，然后還要啟發學生思考，為什么這兩題有這樣的不同？當學生發現它們產生區別的關鍵原因，是因為20÷÷5沒余數，而20÷6有余數時，就會把觀察的注意力集中到被除數和除數的關系上去，從而掌握了問題的實質。

觀察是智慧的源泉，在低年級數學教學中有目的、有計劃地進行觀察能力觀察能力三要素的培養，能有效地提高學生的數學能力，學會從數學角度去觀察周圍的世界，養成留心觀察周圍事物的習慣，使學生學會觀察；善于觀察，這可使學生終生受益。