淺談新課程標準與數學教學設計

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1008-925X(2011)07-0184-01

1 數學新課程標準的教學解讀

數學新課程標準的核心理念是“以人為本”，充分體現“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學”，“不同的人在數學上得到不同的發展”，數學新課程標準特別強調教師的有效教學應指向學生有意義的數學學習，有意義的數學學習又必須建立在學生的主觀愿望和知識經驗基礎之上，在此背景下，教學應該通過設計現實主題或問題以支撐學生積極的學習活動，幫助他們成為學習活動的主體，創設真實的問題情境或學習環境以誘發他們進行探索與問題解決活動。在有效教學與有意義學習的對立統一基礎上，通過師生共建合作交流與對話互動的課堂教學大平臺，讓教師的有效教學與學生的有意義學習活動能真正落到實處。因此，構筑有效教學與有意義學習的關系模式，即主題式教學與開放性學習的統一模式成為解讀新課程標準的核心要領。這一模式具體表現在以下幾個關系上。

1.1 問題式教學與探究性學習。

問題式教學體現知識問題化與問題解決知識化的思想，以問題構筑教學的主題，以主題體現教學的精髓；探究離不開問題，探究是在有效發現問題過程中的探究，也是有效解決問題過程中的探究。問題式教學有賴于教師對知識的活化，有賴教師對問題情境的創設以及對問題的呈現方式；探究性學習有賴于學生對知識與認知背景的調用，有賴于學生對問題解決的認知風格和學習方式。問題式教學側重于意義性教學與對象性教學；探究性學習側重于自主性學習與創造性學習。問題式教學與探究性學習是不同認知過程、但又同一于教學認知目標的相關體。前者是依問題而存在的教學方式，后者是依探究而存在的學習方式。

1.2 情境式教學與合作交流式學習。

建構主義的學習觀強調在教學中用復雜真實的生活情節呈現問題，營造問題情境，幫助學生在問題解決過程中活化知識、啟動思維，由此引發內在驅動力。在問題情境營造過程中伴隨著教學情境的生成，置于情境中的學生因問題自然形成教學中合作交流式學習的氛圍。合作交流式學習的成敗取決于情境式教學的有效性，情境式教學的有效指標體現在問題的背景和問題的搜索上。如果創設的情境沒有真實的問題背景，學生便無法自主進入情境中，問題的搜索效率就不會高。

通過情境式教學誘發合作交流式學習能夠促成師生互動和生生互動，由此觸發教學動力機制的生成。通過情境式教學和合作交流式學習可以使教師利用學生彼此的長處，彌補彼此的短處，促使學生群體資源共享，而且還能在一些復雜的社會與心理問題上統一思想。在教學中，我們不應讓每個學習者去等待知識的傳授，而應讓他們基于自己與世界相互作用的獨特經驗去主動建構自己的知識，通過告之他人以修正自己的認知經驗。

1.3 整合式教學與拓展性學習。

數學新課程標準注重數學知識的綜合性與整合性。通過整合能使靜態知識賦予動態意義，并促成陳述性知識、程序性知識與策略性知識的充分展現。整合式教學側重于縱橫兩方面的教學體現形式。縱向以教學結構中螺旋反復為指向，走“積極前進，循環上升”之路，橫向以教學內容中知識的相互作用為指向，走“知識樹與認知樹培育”之路。由此，整合式教學是“知識邏輯”“認知邏輯”“教學邏輯”與“學習邏輯”四大系統的統一體現。它將課堂教學內容更多地以程序性知識和策略性知識表現出來，注重知識的必然聯系、知識的高度親和力以及知識的真實應用。

通過知識的有效整合，能拓展學生的學習空間和學習容量，增強學習能力。拓展性學習集中體現于學生在整合式教學中有限知識向無限知識的拓展過程中。拓展性學習與整合式教學依據問題意識，并貫穿于主題式教學中。面對教學情境，會誘發許許多多的知識細節，我們應當以主題體現教學的中軸，以此構筑結構性知識，將相關知識納入更廣泛的知識系統中去，增強思維的靈活性和跨度性。思維的靈活性和跨度性越大，拓展性學習也就更加突出。

1.4 發展式教學與目標性學習。

數學新課程標準倡導課程和教學的發展性，強調“從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展”。這充分體現了數學教學的價值與意義所在。沒有目標指向的教學是沒有意義的教學，教學中的發展性目標由問題與問題解決過程來表征，由于問題具有定向性和診斷性，問題解決過程具有目標指引性和內在動機驅動性，因此，通過構建有效的問題系統，能使教學目標全面化與層次化，通過有效問題解決，能使教學目標對象化與意義化。基于此，發展式教學才能內化成學生期望的目標性學習。目標性學習應當是基于問題解決的學習，因為問題解決是一個特殊的范疇，它既是學習的途徑或方式，又是學習的目標。在知識的問題轉化過程中，學生的學習技能得以形成；在問題解決過程中，學生的認知能力得以提升；在問題解決后的反思自問過程中，學生的情感體驗得以強化。

發展式教學側重于教學目標的外在規范，目標性學習側重于學習目標的內在需求，兩者的“接通”依從于問題意識的強化。通過問題意識的強化，能使理性教學和非理性教學自然整合，促成學生“樂學”“會學”與“學會”的統一。這樣，教學過程中的教學目標與學習目標便統一在教學情境中形成學生自主學習的動力系統，這種動力系統有助于“主題式教學與開放性學習”關系模式的統一與協同。