淺議小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題課中的思維訓(xùn)練

《新課標(biāo)》給我們提出了這樣的教學(xué)目標(biāo)：要讓學(xué)生獲得適應(yīng)未來社會生活，進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能;初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其它學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。從中我們可以研究獲得，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)不僅是知識的掌握，更重要的是數(shù)學(xué)思想方法的啟發(fā)和滲透，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維去觀察、分析現(xiàn)實社會的信息，并提取相應(yīng)的條件，解決相應(yīng)的問題。培養(yǎng)學(xué)生用科學(xué)的方法和態(tài)度自主探索數(shù)學(xué)知識才是我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的最終目標(biāo)，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是這種態(tài)度滲透的意識階段。針對這樣的教學(xué)目標(biāo)，再來看我們的練習(xí)課是不是僅僅達(dá)到“熟能生巧”就可以了呢?很明顯，我們的數(shù)學(xué)練習(xí)課的目標(biāo)制定上出現(xiàn)了部分問題，我們的側(cè)重點失衡了。

那么，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課中突出學(xué)生的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識呢?

一、巧設(shè)練習(xí)，滲透數(shù)學(xué)思想方法

重復(fù)的模仿性練習(xí)只是讓學(xué)生機械的記住數(shù)學(xué)知識，很難滲透數(shù)學(xué)思想和方法，只有科學(xué)的有層次的設(shè)計練習(xí)，才能讓學(xué)生進(jìn)行思維的訓(xùn)練。首先是模仿練習(xí)，讓學(xué)生鞏固基本知識和基本技能;然后是變式練習(xí)，讓學(xué)生理解知識和發(fā)展思維;最后是應(yīng)用練習(xí)，解決問題的過程中看到的是學(xué)生在綜合應(yīng)用學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，但同時看不到的是數(shù)學(xué)的思想方法。

例如，學(xué)生在解答8-□>5，一5<□+6這類題目的時候，表面上看學(xué)生填方格，并且答案不唯一，但是教師應(yīng)該深刻領(lǐng)會教才，這里的“□”起著“位置占有者”的作用，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生解決一些比較深的數(shù)學(xué)問題，“□”內(nèi)最多能填幾個數(shù)?其中最大的數(shù)是幾?初步滲透了符號化思想，并為方程的教學(xué)和學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的推進(jìn)做好初步的準(zhǔn)備。

小學(xué)生由于認(rèn)知的有限性，自己看不到練習(xí)中的思想方法，但是作為教師應(yīng)該站得高一些，把握住題目中的思想方法，設(shè)計練習(xí)，進(jìn)行思維的訓(xùn)練，并達(dá)到能力的提高。

二、自主探索，理解數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)概念、結(jié)論的得出，是經(jīng)過形象事例的堆積，抽象出來的，只有讓學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，才能把數(shù)學(xué)的思想方法凝聚在這些數(shù)學(xué)知識上。教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解題數(shù)學(xué)化的過程，而不是簡單的應(yīng)用結(jié)論去“套”，只有這樣才能理解數(shù)學(xué)思想方法，才能達(dá)到真正理解，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)了列方程解應(yīng)用題之后，進(jìn)行練習(xí)時，經(jīng)常去套例題的模式，這里存在問題的原因是學(xué)生還沒有理解用方程的方法解答應(yīng)用題時，已知數(shù)和未知數(shù)的位置是平等的，所以學(xué)生總會列成x=……(右端不含未知數(shù))，或者列不出方程。教師在進(jìn)行教學(xué)和練習(xí)時就要注意解決學(xué)生的這個難點，借助圖示，轉(zhuǎn)化成符號化語言。

如：桃樹50棵，是梨樹的2倍多10棵，梨樹多少棵?

圖示： x 梨樹

x x 10 桃樹

符號化語言：x+x+10=50

學(xué)生如果能夠掌握這樣的分析方法，就不會出現(xiàn)上面的困惑。只有經(jīng)歷真正的理解，才能形成學(xué)生自主探索知識的能力。

三、 自主反思，領(lǐng)悟思想方法

自主反思，這一過程是沒有任何人可以替代的。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師要有意識的引導(dǎo)學(xué)生自覺地檢查自己的思維活動，反思自己的解題方法，總結(jié)異同，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)。

例如，在初步認(rèn)識長方體的時候，從實物中抽象出長方體的數(shù)學(xué)模型，但是部分學(xué)生局限的看到頭腦中的長方形數(shù)學(xué)模型，以至影響后面的解決問題，讓學(xué)生反省為什么會這樣?主要是因為在觀察長方體實物時沒有注意變式，要觀察長、寬、高各種不同比例的長方體，才能形成正確的數(shù)學(xué)模型。在這個反省過程中，學(xué)生在學(xué)習(xí)其它形體知識的時候就會注意到變式。

只有科學(xué)、合理的訓(xùn)練，才能讓學(xué)生真正往“熟能生巧”上努力，推動學(xué)生的發(fā)展。當(dāng)然，在進(jìn)行數(shù)學(xué)練習(xí)課教學(xué)中，我們應(yīng)該注意以下幾個問題。

1、解題的“模式化”。完全的模式化，會限制學(xué)生的思維能力和探索能力。

例如，(如圖)已知正方形的面積是8平方厘米，求圓的面積。

如果平時教師的教學(xué)和練習(xí)過于模式化，告訴學(xué)生要求圓的面積就要找圓的半徑，學(xué)生根據(jù)正方形的面積求出圓的半徑，那么這道題對于學(xué)生就無法解答。如果學(xué)生平時的訓(xùn)練注意抓住圖形之間的聯(lián)系來分析題目，而不是那么的機械，就可以解題。

這里，設(shè)圓的半徑是r，則正方形的邊長的長度就是圓的直徑的長度，可以用2r表示。那么，2r×2r=8;那么r2=2，圓的面積就是3.14×2=6.28(平方厘米)。

教學(xué)中，教師應(yīng)重視學(xué)生分析能力的培養(yǎng)，以真正發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

2、解題的“最優(yōu)化”。過于追求解題方法的最優(yōu)化，會降低學(xué)生探索知識的興趣和能力。

例如，低年級學(xué)生在初步認(rèn)識乘法之后，對于以下圖畫：

可以列式為：4+4+4+2=14;3×4+2=14;4×4-2=14。教師往往會略去第一種，忽視第三種，強調(diào)第二種，實際上學(xué)生對這幅圖的理解是最重要的，如果僅僅是為了突出簡單、本質(zhì)的方法，而讓所有的學(xué)生都用統(tǒng)一的方法，其實是沒有必要的。

總的來說，熟能生巧需要一定的簡單訓(xùn)練，但是完全的機械訓(xùn)練最終導(dǎo)致學(xué)生不能真正的熟能生巧。隨著課改的深入，讓學(xué)生學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，獲得必要的數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，已經(jīng)不再是口號，是我們正在努力實現(xiàn)的目標(biāo)，教師只有真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法，并滲透在設(shè)計的練習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生體會其中的數(shù)學(xué)思想方法，才能真正推動學(xué)生數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的發(fā)展并進(jìn)一步自覺延伸。