如何發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

【摘要】學(xué)生通過(guò)對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，就能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望。在教學(xué)中，教師只有創(chuàng)設(shè)富于趣味性、探索性、延伸性的實(shí)際背景的問(wèn)題情境，重視數(shù)學(xué)課程與實(shí)際生活的結(jié)合，讓學(xué)生親身經(jīng)歷應(yīng)用的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力才能落到實(shí)處，才能促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用；能力

注重應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，是當(dāng)前數(shù)學(xué)課程改革的要點(diǎn)之一，我們普遍認(rèn)識(shí)到大多數(shù)人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的不僅僅是為了領(lǐng)會(huì)或理解數(shù)學(xué)，更主要是為了使用數(shù)學(xué)。

一、將數(shù)學(xué)課程與學(xué)生實(shí)際生活結(jié)合起來(lái)

學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，由于存在著概念的復(fù)雜性和實(shí)例間的差異，任何對(duì)事物的簡(jiǎn)單的理解都會(huì)漏掉事物某些方面，而這些方面在另外情境中、從另外一個(gè)角度看可能是非常重要的，所以在應(yīng)用數(shù)學(xué)過(guò)程中要避免抽象地談概念的一般運(yùn)用，可以把概念具體到實(shí)例中，并與具體情境聯(lián)系起來(lái)，使它更利于學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的理解。并且真實(shí)豐富的實(shí)例可以成為每個(gè)教學(xué)充分的變式，自然地說(shuō)明概念不同方面的含義，且實(shí)例都可能同時(shí)涉及其他概念。這樣的學(xué)習(xí)能令學(xué)生形成概念的多角度，形成與真實(shí)情境相聯(lián)系的背景性經(jīng)驗(yàn)，有利于學(xué)生針對(duì)具體情境建構(gòu)能夠解決問(wèn)題的方案。

學(xué)生通過(guò)對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望。一旦理解了某個(gè)基本知識(shí)的重要性，學(xué)生就會(huì)開(kāi)始給予真正的關(guān)注、主動(dòng)的參與，因?yàn)檎鎸?shí)的實(shí)際問(wèn)題能夠吸引學(xué)生自己去探索，學(xué)生可以在解決應(yīng)用問(wèn)題的過(guò)程中，用他們自己的語(yǔ)言去闡述和解釋?zhuān)m然不精確，但總比精確而不理解其意義更有助于發(fā)展。學(xué)生通過(guò)這種體驗(yàn)的方式來(lái)理解數(shù)學(xué)知識(shí)，真正符合建構(gòu)主義對(duì)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的形成。

例如，在學(xué)完《相似三角形》后，筆者根據(jù)當(dāng)?shù)靥幵诤J河附近的特色，要求學(xué)生在河的一邊測(cè)量附近的一座石橋大概的跨徑，工具不限，在課堂上分小組制定方案，課后去測(cè)量。學(xué)生討論非常激烈，以滿(mǎn)腔熱情完成了任務(wù)，收到意想不到的效果。有一個(gè)小組用一根一米長(zhǎng)的直尺、幾個(gè)小木樁，測(cè)量出了結(jié)果，而另一個(gè)小組僅用一把米尺就測(cè)量出了結(jié)果，讓其他學(xué)生羨慕不已，也讓我這個(gè)教師真正體會(huì)到學(xué)生創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的潛能。后來(lái)學(xué)生還利用課間測(cè)量了學(xué)校旗桿、教學(xué)樓的高度，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣高漲。

適當(dāng)增加學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，可以使學(xué)生借助觀察、試驗(yàn)、歸納、類(lèi)比、概括等手段來(lái)積累學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的事實(shí)材料，由事實(shí)材料中抽象出概念體系，以及由此演繹而建立起對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，自然而然地增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

二、通過(guò)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境展開(kāi)教學(xué)

創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境展開(kāi)教學(xué)，由于問(wèn)題應(yīng)用的真實(shí)性，可以避免數(shù)學(xué)教學(xué)脫離現(xiàn)實(shí)情境的狀況，容易使學(xué)生建立起對(duì)所學(xué)內(nèi)容的興趣，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，而不是把數(shù)學(xué)當(dāng)作脫離日常生活，社會(huì)實(shí)踐應(yīng)用的技能來(lái)學(xué)習(xí)。

同時(shí)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)具有現(xiàn)實(shí)意義的問(wèn)題情境，讓學(xué)生在情境中觀察、聯(lián)想、類(lèi)比、猜測(cè)、探索、歸納、選擇、發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題，正是學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)和學(xué)會(huì)這種“問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”學(xué)習(xí)模式，容易有意識(shí)地把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)經(jīng)常性地通過(guò)創(chuàng)設(shè)具體的問(wèn)題情境教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探索和合作交流，從中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并使問(wèn)題得到解決，能有利于發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

在《梯形的中位線(xiàn)》的教學(xué)中，筆者先給學(xué)生展示生活中熟悉的梯子模型，并提出問(wèn)題：試猜想中間橫格GH與上下兩個(gè)橫格FE、IJ的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。學(xué)生通過(guò)直觀的觀察，容易猜想出位置關(guān)系是平行的，而對(duì)數(shù)量關(guān)系則千姿百態(tài)、爭(zhēng)論較多，有的認(rèn)為是線(xiàn)段GH長(zhǎng)是線(xiàn)段IJ長(zhǎng)的二分之一，有的認(rèn)為是GH＝IJ－EF……，這就產(chǎn)生了與原有的認(rèn)知水平相矛盾的現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的探究問(wèn)題的興趣，這時(shí)提出梯形的中位線(xiàn)的定義和性質(zhì)的問(wèn)題，從而把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，要解決梯子問(wèn)題，只要知道梯形的中位線(xiàn)有什么性質(zhì)即可。于是學(xué)生積極主動(dòng)參與探索梯形的中位線(xiàn)性質(zhì)，但在探索時(shí)又感覺(jué)無(wú)從下手，這時(shí)筆者抓住時(shí)機(jī)，模擬數(shù)學(xué)家在解決問(wèn)題時(shí)有可能遇到的一系列問(wèn)題，層層設(shè)置障礙，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)整原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，變換不同角度大膽地去探索、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，進(jìn)行“類(lèi)發(fā)現(xiàn)”活動(dòng)，因而又設(shè)置問(wèn)題：在平行四邊形ABCD中，過(guò)AC的中點(diǎn)O任作一直線(xiàn)EF與AD、BC相交，交點(diǎn)分別為E、F，（1）取AB中點(diǎn)M，連結(jié)MO，試說(shuō)明MO與BC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系；（2）探究梯形ABFE的中位線(xiàn)MO與兩底AE、BF位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？

學(xué)生因?yàn)橛腥切沃形痪€(xiàn)性質(zhì)和三角形全等的知識(shí)結(jié)構(gòu)，經(jīng)過(guò)思考能夠解決以上問(wèn)題，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論：梯形的中位線(xiàn)平行于兩底且等于兩底和的一半。

總之，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)在數(shù)學(xué)教育中有著重要的地位。在教學(xué)中，教師只有創(chuàng)設(shè)富于趣味性、探索性、延伸性的實(shí)際背景的問(wèn)題情境，重視數(shù)學(xué)課程與實(shí)際生活的結(jié)合，讓學(xué)生親身經(jīng)歷應(yīng)用的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力才能落到實(shí)處，才能促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。

（作者單位：甘肅省康縣城關(guān)中學(xué)）