淺析思維定勢對中學生數學學習的影響

【摘要】本文通過對思維定勢含義的闡述，應用實際例題剖析了中學教學中思維定勢所產生的影響，并對產生思維定勢的原因進行了分析。最后提出了一點在中學教學中克服思維定勢的策略。

【關鍵詞】思維定勢 中學數學教學 影響

一、思維定勢的含義

思維定勢是指人們長期形成的一種習慣的思維方向和方法。這種習慣了的比較固定的思路在考慮問題和解決問題的過程中存在兩面性，既有積極的一面，也有消極的一面。其積極的一面，能使學生在學習與舊知識相類似的新知識時得以較快地理解和掌握，取得較好的學習效果；其消極的一面往往使學生擺脫不了機械記憶和被動模仿的束縛，而因循守舊，影響思維靈活性，不能有效地培養學生分析問題和解決實際問題的能力。

二、數學教學中思維定勢的消極影響

中學數學教學中常受思維定勢的影響如下：

1． 解題方法中的思維定勢

人們在解題實踐中掌握了某種解題方法，深感獲益匪淺，因而對這種解法產生特殊的感情，把它當作萬能的鑰匙，企圖通過它能解決面臨的一切問題。

例 已知x＞0， x≠1且x = (n∈N)，試證數列x對任意的自然數n，或者滿足x < x或者滿足x > x。

解題時從最后的結論中想利用反正法，只有證明x ≠ x即可，其實這是從根本上誤解了題意，本題所要證的實質是要證明數列x的項的關系間存在著兩種可能性，或是遞增或是遞減數列，單單是個任意相鄰兩項是否相等的問題。

2． 公式變形法中求某量表達式的定勢

公式中有幾個量，總可用其中n-1個量來表示第n個量，這一點對學生來說是深刻的。

例 已知x，m∈R， x<1 且=m，試用m來表達。

解題時總是先考慮從中解出x，則代入，思路雖屬正常，但在這種定勢下，效果欠佳；若能采用換元法，則解題卻非常簡明。

解x∈R， x<1，則必存在α∈-，，令tan α = x 那么=m。就轉化為

tan α= m == cos 2α

==（易證cos 2α > 0）。

3． 套用公式的定勢

如認為函數y = x+的最值只有最小值是2，這是套用公式a+b≥2的定勢影響，對公式只知有其形，而不究其本，更缺乏對具體分析的思維品質。其實當x＞0時有最小值2，在x＜0時有最大值-2.

思維定勢在學習中的消極影響可概括為：聯想狹窄、思路單一；假象蒙蔽、負向遷移；功能僵化、思維呆滯；先入為主，思維限制。思維定勢在數學教學中的消極影響，不勝枚舉。

三、思維定勢產生消極影響的原因分析

1． 在“塊塊式”教學過程中逐步形成消極定勢

我們的教學總是按一個章節，一種方法的過程去進行的，教師在實施教學過程中，總是有意識地突出本節內容的重要性或某種方法的優越性，精心策劃，千方百計地引起學生重視，培養學生的興趣，加之配備的習題大多是本節知識的再現，方法的重復，年級越低，越是如此。將“塊快式”教學過程轉化“割裂式”教學過程，造成學生在某一知識或某種方法的運用上形成較強的思維定勢，并由此產生定勢的消極作用，乃至在解題過程中出現思維呆板，方法單一，能力薄弱等不良現象。

2. 先入為主和長期印象的思維心理影響

學生在小學期間長期地學習算術，一旦進入代數學習時，總是討厭字母，而喜歡具體的數字。學習立體幾何，無意識地以平面幾何的觀點考慮立體幾何圖形。在實數集里討論問題長達十年之久，一旦進入復數集里來，總是不自覺地回到實數集內去，如此等等。總之，學生從中表現出來的思維定勢竟是如此強烈而又非常自然。由此而產生的消極影響，對于數學教師來說眾所共知，令人震嘆，這種認識過程中的思維心理態勢，應引起我們的高度重視和認真研究。

四、小結

思維定勢有它的短暫性和頑固性雙重特征，必須對積極一面加以引導，對不利一面加以克服。如何去發揮思維定勢的積極作用呢? 首先可以通過知識的內在聯系進行對比、類比、轉化等手段發揮思維定勢的積極作用，組建創設一種情境，使學生處于最佳知識領悟狀態，通過新舊知識對比達到思維創新，其次通過對經驗共鳴的理解為依據的直覺，通過對經驗的共鳴、正面誘發正確的思維，另外還可以點燃學生的思維火花，促進思維由漸進性的突變飛躍從而達到一個新的境界。

參考文獻：

[1]曾憲國. 數學思維定勢的二重性及其教學對策. 山東師范大學學報（自然科學版），2010（2）.

[2]王秀青.談數學教學中思維定勢與創新能力培養. 濮陽職業技術學院學報，2007（4）.

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