協調師生教學關系 提高高二數學教學

【摘要】進入高二，許多學生的數學思維出現“短路”現象。教師一提醒，他們才就恍然大悟。要解決好這個問題，就要協調師生間的教與學關系。

【關鍵詞】高二數學 思維短路 解決方法

學生常有這樣的感覺：每次考試的結果都與自己的料想幾乎總不一樣。那么，問題在哪？又如解決何這個問題呢?

一、加強訓練，改進教法

為什么老師講評時一提就懂，為什么每次考試自己每題就差那么“一點點”?老師要他們寫反思時，很多都寫上“粗心”兩字，卻沒有抓住真正的病癥所在。

（1）從學生的角度講，運算能力本身就是一種數學能力。如果自己在某些問題上總是算錯，要承認自己在這方面的能力的確欠缺，要加強訓練，特別是現在的高二，他們中考時破例準許用計算器，所以許多同學都養成了凡是計算都離不開計算器的習慣。他們最“看不起”平時的運算認為是在浪費時間。平時即使是算“5+7”這種最簡單的數都習慣拿出計算器來按一按，更何況是要算一些代數式的加減法。而現在的考試中不允許用計算器了，做數學題出錯可想而知。我遇到過兩個最典型的例子，一次是在學習等差比數列的錯位相減中，我把錯位相減的特點、所用的公式、難點等講得很清楚了，在黑板上也演算過了很多遍，學生也覺得沒有問題了，但真的到了考試自己一算就錯，沒有幾個學生能做出來，連錯了五六次還在繼續錯下去；另外一個例子就是立體幾何中的空間向量，（線線、線面、面面），或求點到面的距離，公式清清楚楚，就4個，而且坐標系很容易建立，經過了兩周多的訓練，我本來想學生應是學得很好了，畢竟每次講解課堂氣氛都非常好。誰知道在測試中問題就暴露了出來，真正做對的同學沒有幾個，這時我拿兩個班來做試驗，我布置了如下作業：

1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，且PD⊥平面ABCD，PD = AB = 1，E、F分別是PB、AD的中點。

①證明：EF∥平面PCD；（傳統法）

②求二面角B－CE－F的大小；（傳統法與向量法均用）

③求A到平面角CEF的距離；（傳統法與向量法均用）

④A－CF－E的大小（任一種）

差班做好交上來批改，第二天講評，不對的再交上來重做一次，再交上來改過，好班不用交，但要求課后自己做。

第三天做的題目為

（用空間向量法）如圖，已知長方體ABCD-A1B1C1D1，AB=1，AA1=2，直線BD與平面AA1B1B所成的角為30°，AE垂直BD于E，F為的A1B1中點。

①求異面直線AE與BF所成的角；

②求平面BDF與AA1B平面所成的二面角；

③求點A到平面BDF的距離。

這兩次作業兩個班的區別就是差班多了一個步驟——交。

然后兩個班都同樣講評，講評完后都要求沒有做對的課后再親自做一次，一定要做對為止，剛完成這事，就迎來了階段性考試，考了兩個立體幾何大題，結果發現原來的差班這次兩個大題的平均分就比好班多了6.24分，同樣的題目練了三周，僅是兩次要求不同卻出現了如此大的變化，所以學生所缺的學習主動性和他們的一些不良習慣是他們學習路上的一大障礙。學生眼高手低的癥狀通過我的這兩次實驗淋漓盡致地表現了出來，學生并非我們想象中的那么乖。

（2）從教師角度講，就是教學中的“滿堂灌”。我認為新課改，改教材反而不是最重要的，改一下我們教師的教法才是至關重要，真正實現教師為主導，學生為主體，學生多動筆，多思考。教師不可大包大攬，當然我們很多教師也嘗試過，但發現這樣進度很慢，且效果不好，結果又變回以前的滿堂灌了，其實我們不難想象，剛開始學生肯定不習慣，慢是自然的，但學生得到了思考，領悟了教材，能力得到了發展，慢慢地他們就會變得聰明、自信，再后來就會慢慢地對數學產生了興趣。如果我們教師沒有給他們足夠的時間，那么他們的思維就會一天天被束縛，反映出就是頭腦越來越笨，越來越沒有想象力，也就失去了創新精神，題目稍做一點變化就無從下手。

二、學生要懂學法，把錯誤信息分類

第一類問題———遺憾之錯。就是會做，但做錯了。比如說，“審題之錯”是由于審題出現失誤，看錯數字等造成的；“計算之錯”是由于計算出現差錯造成的；“抄寫之錯”是在草稿紙上做對了，往試卷上一抄就寫錯了、漏掉了；“表達之錯”是自己答案正確但與題目要求的表達不一致，如單位混用等。

第二類問題———似非之錯。理解的不夠透徹，應用得不夠自如；回答不嚴密、不完整；第一遍做對了，一改反而改錯了，或第一遍做錯了，后來又改對了；一道題做到一半做不下去了等等。

第三類問題———無為之錯。由于不會，因而答錯了或猜的，或者根本沒有答。這是無思路、不理解，更談不上應用的問題。

這幾類錯誤的比例是多少，以后應從哪些方面改善，而不是一再逃避自己的問題。

三、反思領悟、循序漸進

做過的題就爭取完全領悟，寧愿多花些時間，不要是似而非，更不要貪多，其實很多題目都是類似，觸類旁通，總之在這方面，要精而不要多，如果對問題總是蜻蜓點水，學得越多，自己頭腦就越亂，就越沒有信心。把基礎題目反復練習，反復吃透，題目做得多了，會發現很多題其實大同小異，知識點一樣，但換了一種形式。

四、采用合作學習，樹立共贏意識

“讀書使人頭腦充實，討論使人明辨是非”“獨學而無友，則孤陋而寡聞”，合作學習、討論學習是我們重要的學習方式，“互相激勵、互動啟發”是學習過程中最重要的。討論學習是合作學習中最基本也是最有效的方法，首先一個人的思路較窄，幾個人一起講座可以集思廣益，使人一而再、再而三地考慮同一問題，從不同角度理解和解決同一問題，自然會收獲多多；其次，討論中的爭論或辯論，會使雙方的大腦處于高度興奮狀態，一切能夠為自己觀點服務的知識全部調動起來，不斷使自己的知識得以重組、活化、升級；再次，通過對比、競爭，更易激發自己的學習興趣，提高自己記憶的主動性。

總之，只有多做題，多總結，才能培養自己的創新能力，運算能力才會提高，少出現所謂的“粗心、眼高手低”的迷茫，走出誤區，成為創新型人才。高二具有創新的能力，就能在高三的大量訓練中勝利地走出來，到達成功彼岸。

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