淺談新課改理念下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)

【摘 要】數(shù)學(xué)概念的教學(xué)比較抽象。本文作者從把“教”建立在“學(xué)”的活動中等三個方面比較全面地闡述了如何教好學(xué)生的數(shù)學(xué)概念的方式方法，可行性強(qiáng)，有一定的借鑒意義和現(xiàn)實(shí)意義。

【關(guān)鍵詞】新課改 數(shù)學(xué)概念 教學(xué) 方式方法

新課改理念下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)是由學(xué)生活動、探究到對象、圖式的學(xué)習(xí)過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識形成的規(guī)律性。為了更好地揭示數(shù)學(xué)知識形成的規(guī)律性，教好數(shù)學(xué)概念，老師們都花了不少的心血去探究、去實(shí)踐。筆者也是如此。現(xiàn)將我對數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法介紹下，望能起到拋磚引玉的效果。

一、把“教”建立在“學(xué)”的活動中

為了使學(xué)生建構(gòu)完整的數(shù)學(xué)知識，首先要設(shè)計(jì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動。設(shè)計(jì)時要注意以下幾個方面：1.能揭示數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)背景和形成過程；2.適合學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，使學(xué)習(xí)活動能順利展開；3.適當(dāng)數(shù)量的問題，使學(xué)生有充足活動體驗(yàn)；4.注意趣味性，活動形式可以多種多樣，引起全體學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如：怎樣用數(shù)表示前進(jìn)3米？后退3米？收入200元與支出200元等這些相反量呢？引出正負(fù)數(shù)的概念；用溫度計(jì)、桿稱這些實(shí)物，引出數(shù)軸概念等。首先從對實(shí)物的感受激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，再由抽象的特征濃縮成數(shù)學(xué)概念，學(xué)生容易接受。

再如，學(xué) “平面直角坐標(biāo)系”這一概念時，因?yàn)檫@個概念的背后伴隨著一個動人的故事，所以教師在上課時可以先給學(xué)生介紹平面直角坐標(biāo)系創(chuàng)立者數(shù)學(xué)家笛卡爾的故事。然后從建國50周年慶典中的背景圖案、學(xué)生熟悉的家庭住址、電影院座位、教室中位置等等實(shí)際問題出發(fā)，讓學(xué)生獲得充分的感性認(rèn)識，將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，充分感受和體驗(yàn)有序?qū)崝?shù)對與點(diǎn)的位置的關(guān)系，得到平面直角坐標(biāo)系概念。

二、教學(xué)中體現(xiàn)概念形成中的數(shù)學(xué)思維方法

把握概念形成中的數(shù)學(xué)思維方法，是學(xué)生展開思維、建構(gòu)概念的主線。學(xué)生學(xué)習(xí)中要給予提示、建議并在總結(jié)中歸納。另外，要設(shè)計(jì)能引起學(xué)生反思的提問，如“你的結(jié)果是什么？”“你是怎樣得出的？”“你為什么這樣做？”等等，使學(xué)生能順利完成由“活動”到“探究”，“探究”到“對象”的過渡。

例如二元一次方程組一課，雖然在學(xué)習(xí)一元一次方程時已經(jīng)指明元是未知數(shù)，次是未知數(shù)的次數(shù)，因而二元一次方程的概念應(yīng)該不難理解。但是這節(jié)課教材中的例題和書后的很多題目用一元一次方程仍然比較容易解決，所以如果添加下面這道例題：已知某一鐵路橋全長1000米，有一列火車從橋上通過，測得火車開始上橋到完全過橋共用1分，整列火車完全在橋上的時間為40秒，求火車的速度和它的長度。問題拋出后問學(xué)生：你能用算術(shù)方法或一元一次方程解決嗎？在學(xué)生經(jīng)歷思考討論后發(fā)現(xiàn)：設(shè)一個未知數(shù)或算術(shù)方法都需要深入地思考才能解決，那能否多設(shè)一個未知數(shù)來解決呢？學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)，設(shè)出兩個未知數(shù)列方程時簡便了很多。這時再觀察所列方程的特點(diǎn)，拿出二元一次方程的概念，讓學(xué)生充分體會到學(xué)習(xí)這個概念的優(yōu)越性和必然性，進(jìn)而順利地建立了相關(guān)概念。

三、利用“反復(fù)”來強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念的建立

一個數(shù)學(xué)概念由“探究”到“對象”的建立，有時既困難又漫長（如函數(shù)概念）。需要經(jīng)過多次反復(fù)，循序漸進(jìn)，螺旋上升，直至學(xué)生真正理解。概念的教學(xué)要注意簡練的文字形式和符號表示，使學(xué)生在頭腦中建立起數(shù)學(xué)概念的直觀形象。加強(qiáng)知識間的聯(lián)系和應(yīng)用，幫助學(xué)生在頭腦中建立起完整的數(shù)學(xué)知識的圖式。

例如介紹了正比例函數(shù)概念以后，可以通過以下幾題 加強(qiáng)對其的認(rèn)識。

1.y=-5x y= x y=－ x+3那些是正比例函數(shù)？

2.已知：函數(shù) 是正比例函數(shù)，求m的值。

3.若y=(k-2)x+kx是正比例函數(shù)，則k的值是多少？

再如：學(xué)生剛接觸“二次函數(shù)”的概念時，僅能從形式上判斷某一函數(shù)是否為二次函數(shù)。但當(dāng)他們學(xué)習(xí)了其圖像，研究了圖像的性質(zhì)后就能根據(jù)a得出圖像的開口方向，由a，b確定圖像的對稱軸，由a，b，c給出圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)。這時對二次函數(shù)概念自是記憶深刻，能脫口而出了。

又如，學(xué)完“軸對稱”與“軸對稱圖形”的概念后，可引導(dǎo)學(xué)生找出兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別。聯(lián)系：兩者都有對稱軸，如把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么這個整體就是一個軸對稱圖形，如把一個軸對稱圖形位于對稱軸兩旁的部分看成兩個圖形，那么這兩部分成軸對稱。區(qū)別：“軸對稱”是指兩個圖形成軸對稱，主要指這兩個圖形特殊的位置關(guān)系；而“軸對稱圖形”僅僅是指一個圖形主要指這個圖形所具備的特殊形狀。通過這樣的聯(lián)系與區(qū)別，學(xué)生加深了對概念的理解，避免混淆，從而提高學(xué)生認(rèn)知概念的清晰度。

總之，數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)努力通過揭示概念的形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的思維能力。概念教學(xué)的方法是靈活多樣的，并沒有固定的模式。平日在教學(xué)時，應(yīng)根據(jù)課標(biāo)對概念教學(xué)的具體要求創(chuàng)造性地使用教材。優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，把握概念教學(xué)過程，真正使學(xué)生在參與的過程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗(yàn)和收獲。同時讓學(xué)生透徹地牢固地掌握數(shù)學(xué)概念是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵所在。注意概念教學(xué)的研究與實(shí)踐，就不難提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)有法，但無定法，貴在得法。只要老師熱愛教育，對學(xué)生有愛心，什么好的方法都能想得出來。