“拋磚引玉”式初中數學案例教學

【摘 要】新課程改革以來，初中數學教學出現了很多問題，教師針對數學大多采用案例教學的方法。本文對案例教學中出現的問題進行總結，并提出用“拋磚引玉”式引入案例進行教學。此方法有助于提高學生的學習興趣和注意力，對教學效果有很大的促進作用。

【關鍵詞】學習興趣 初中數學 案例教學

新課程對初中數學課程有了新的規定：“不僅要考慮學生自身的特點，要應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發……數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的生活經驗基礎之上。”針對初中學生身心都在迅速發展的特殊時期，教師要制定與其相適應的教學方案。案例教學是一種很有效的教學方式，尤其是對數學這樣強調題型、思路的學科。但是，案例教學也不是講解例題，也要進行合理的設計。本文從初中數學案例教學的現狀出發對案例教學進行了深入探究。

一、初中案例教學存在的問題分析

近幾年來，國家對教育特別是對義務教育越來越重視，教育資金投入也日益增加，學校的教學條件和師資力量也不斷改善和壯大。這些都有利于教學的進行，但也帶來不少問題。條件改善了，但思想卻沒有進步，這是許多數學教師存在的普遍問題。教師老套的教學思路，不能引起現代學生的興趣和注意力，從而導致數學課的枯燥、乏味，學生成績得不到提高。

另外，教師在講解時忽視學生的主體地位，一味地在黑板上講，學生在下面聽，貌似懂了，但并不一定能真正理解其中的思路，遇到相似的問題不能做到舉一反三。中考因素是制約教學的另外因素。面對升學的壓力，教師不能做到一直采用“以學生為主”的課堂教學方式，不愿花費大量的時間去準備教學設計。“出題——做題——講題”成了一些教師進行案例教學的套路。對學生實行“題海戰術”是教師常用的方法，結果是可以解決教師的一些時間精力上的問題，但卻把問題留給了學生。教師在案例教學中要關注和尊重個體差異，培養學生的能力，盡量讓學生少陷入思維誤區，浪費學生自己的時間。初中學生其身心發展的特點決定其自尊心較強，有時“礙于情面”懶得發問。所以，教師要想到學生可能會遇到的問題，并和學生有足夠的交流，從而達到案例教學的有效。

二、案例教學的特點分析

案例教學是一種適合學生學習的教學模式，一種有效的教學手段，有利于學生的創造性思維的發展。針對初中教學而言，教師根據學生實際情況和教學目標，選用一定的案例進行研究、分析，以達到培養學生分析問題和解決問題的能力。其特點可以從以下幾點分析：

（一）教學目標明確

案例的選擇對教學目標要適應，旨在培養提高學生分析和解決問題的能力。對學生的實際學習情況有針對性，充分體現學生的主體地位和教師的引導作用，能夠抓住教學重點，突破教學難點。

（二）學生積極投入

精講的案例能引人入勝，和學生互動，進而使學生能夠獲得獨立思考和解決問題的能力，對學生的創造性思維能力有一定的促進作用。

（三）實踐特征明顯

案例教學始于實踐，案例是在通過教師調研和憑借教學經驗設計出來的。素材來源于教學實踐，有真實的細節。能夠達到促使學生在學習中實踐及培養其在實踐中判斷、分析和解決問題的能力。

三、“拋磚引玉”式課堂案例教學

案例教學的關鍵是講好案例，從案例出發使學生學到知識和解決問題的能力。“拋磚引玉”式案例教學就是以提高學生學習興趣，從生活實際出發，將數學模型化為生活模型，讓學生更容易接受和理解，達到教學目標。做好案例教學，要學會“拋磚引玉”，首先把學生的注意力吸引到教學上來，然后再對其進行數學知識的傳授。要做好案例教學，教師要注意生活中的細節。以下結合具體教學案例對此教學方法進行詳細分析。

實例一 ：

在“有理數”的第一節教學中，教師可以引入以下教學場景：出示照片，在北方寒冷的冬天的傍晚，學生小明戴著帽子、圍巾，穿著厚厚的羽絨服，正在雪地里艱難地走著，大片大片的雪花不時地落在他身上。老師問：如果你是天氣預報員，請問此時此刻的溫度是多少？學生甲：零度以下5℃。學生乙：零下10℃……顯然“天氣預報員”的誤差很大，且不盡相同，但在同學們的模仿中用了“零下或零度以下”的字眼，這樣比較自然地引出“負數”的概念。

如此，拋磚引玉式的教學會給學生以新奇之感。以“趣”引路，以“情”導航，把僵化的課堂教學變成充滿活力的學習樂園，讓學生展開想象的翅膀，提高其學習的積極性，變“苦學”為“樂學”，引導學生積極參與學習，通過自身實踐，主動獲得新知和能力。

實例二：

在講解“平方差公式與完全平方公式”時，鑒于學生對純數字比較熟悉，先引導學生對含有數字的模型進行分析。

分析下面題目，按照多項式乘法法則進行計算，在計算的過程中注意觀察，看有什么規律。

（1） （x+3）（x-3）；（2） （x+5）（x-5） ；（3） （x+7）（x-7）；

（4） （x+4y）（x-4y）；（5） （x+2）2；（6） （3x+2）2；

（7） （4x+2）2；（8） （4x+3）2

讓學生總結得到的規律，能否自己再舉兩個例子驗證你的發現。

然后教師進行評述：平方差公式、完全平方公式是多項式乘法運算中的重要公式，是初中數學學習中用途很廣的一個公式和需要掌握的一項重要內容。剛才大家發現的規律就是本節課我們要學習的內容：多項式的乘法公式。下面，大家再用多項式的乘法法則進行一下推斷。

（1） （a+b）（a-b）=（a+b）·a-（a+b）·b=a2+ab-ab-b2=a2-b2

（2） （a+b）2=（a+b）（a+b）

=（a+b）a+（a+b）b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2

（3） （a-b）2=?寫出了如下公式（a-b）2=［a+（-b）］2，大家能繼續做下去嗎?你還能用什么辦法來計算呢?我們把（a+b）（a-b）=a2-b2叫做平方差公式；（a±b）2=a2±2ab+b2叫做完全平方公式。

借助簡單的生活模型或學生較為熟悉的知識，從學生容易接受的角度去展開案例教學會達到潛移默化的教學效果，有利于學生學習新知識和獲得學習能力。生活為教師提供了很大的發揮空間，優秀的教師會合理利用這些教學資源。

四、精選案例及完善案例講解思路

案例的選擇對案例教學的成功起著至關重要的作用。初中數學教師在對案例進行選擇時要注意以下幾點：1. 符合教學目標，特別是情感目標；2. 符合學生實際，要根據學生學習的具體情況，不能拿學生陌生和不懂的東西作引入；3. 具備一定的啟發性，典型的例題對學生印象深刻，利于學生深入思考，獲得啟發；4、有利于提高學生的興趣和積極性，能夠引起學生的興趣和注意力，往往會達到事半功倍的教學效果。

五、總結

數學是一門有趣的學科，教師要把生活融入教學中去。在進行案例教學時，可以根據教學實際進行一系列導入過程，“拋磚引玉”，引起學生的學習興趣和課堂注意力，使其積極地進行聽課，參與課堂互動，從而在潛移默化中獲得新知識和學習能力。此外，教師要充分發揮引導作用并要注重學生的主體地位。

【參考文獻】

［1］穆穎.初中數學研究性學習案倒兩則［J］.初中數學教與學，2008（03）.

［2］黃秦安.數學教師的數學觀和數學教育觀［J］.