物理圖景素養的培養:模型建構與作圖

【摘 要】物理圖景是人們在認識物理模型時，相關物理背景與相關思維活動相結合而產生的心理印象，培養學生物理圖景素養的過程也就是培養學生的形象思維能力，創造思維能力及模型構建能力的過程，而物理成績的好壞與學生物理圖景的素養的高低密切相關。本文力圖論述如何通過“作圖”這一手段，借助模型構建，培養學生物理圖景素養。

【關鍵詞】物理圖景 模型建構 作圖

隨著新課程改革的不斷深入和“減負增效”的呼聲不斷高漲，作為一貫“難學難教”的高中物理不得不面臨一個非常尷尬的問題：課時量不斷縮減，而高考對學生能力的要求卻越來越高，同時，理工科高校對目前高中生的物理素養也頗有微詞。在這樣的一種形勢下，如何提高學生思維能力及科學素養，是我們物理教師不得不面臨的問題。

而與之形成對比的是，我們不得不承認，在實際教學中我們受功利因素的驅使，往往存在重概念規律的識記，忽視觀察與實驗；重視套用數學公式求解物理問題，忽視分析物理過程及物理意義；重視理論知識，忽視科學方法、思想的有機滲透，忽視理論與實際的聯系等等。筆者以為，要真正培養學生物理素養，提高學生能力，就必須還其物理的本質：注重圖景素養與模型構建能力的培養。

一、什么是物理圖景

物理圖景是人們在認識物理模型時，相關物理背景與相關思維活動相結合而產生的心理印象；而物理模型是人們為便于分析和研究紛繁蕪雜的自然現象，探究問題的本質，在觀察的基礎上，通過分析、比較、綜合等手段對實際問題做一定的“簡化”和“模擬”，得出能反映原物（原過程）本質特性的理想物質（理想過程）或假想結構。從本質上說，分析物理問題的過程，就是構建物理模型的過程，通過構建物理模型，得出一幅清晰的物理圖景，是解決物理問題的關鍵。

二、物理圖景的分類

建構物理圖景和模型是物理學中最常見、最重要的科研方法之一，根據圖景和模型的特點及作用可將其分為：概念模型與圖景（對象模型）、狀態模型與圖景（條件模型）、過程模型與圖景（過程模型）、理論的物理模型與圖景（物理假說）；甚至包括實踐性物理模型和圖景（如實驗裝置示意圖）、幫助澄清物理情境的模型與圖景（如運動示意圖、受力示意圖、圖像等）、幫助確定物理問題性質（如臨界問題、極值問題、等效問題等）的模型與圖景等等。

物理圖景和模型是物理學的重要內容，是我們了解、研究物質世界的媒介，建立正確的物理圖景和模型的能力也是高中生必須具備的能力，尤其是隨著技術的發展，各種新的模型和圖景（如以膨脹宇宙為代表的大爆炸宇宙圖景，以神州7號和嫦娥1號為代表的航天技術圖景等）不斷出現，更是彰顯了這方面的要求。

三、培養物理圖景素養的有效手段：作圖

傳統的物理教學及有關的解題的訓練，往往直接給出簡化后的物理對象或物理圖景，學生習慣于抽象的邏輯推理及數學運算，而缺乏對實際問題的形象思考過程，缺少從實際問題中提取信息，排除次要因素（拋除非物理信息），確立理想化的物理模型及物理情景的訓練，因而學生缺乏建構模型和相關物理圖景的能力，在實際問題面前就束手無策了。

然而，在教學中常遇到這樣的事，對于學生的問題，當你將受力示意圖或運動的過程圖畫出來時，即使不給講解，學生也會恍然大悟。為此，筆者認為，作圖的過程是一種形象化的物理模型建立的過程，作圖時的分析、判斷、比較的過程則是構建物理圖景的過程。

（一）在高中階段經常畫的圖有圖示和圖象兩種。

圖示有受力圖、光路圖、電路圖、運動圖、軌跡圖等。圖象是指各種函數圖象，如速度——時間，位移——時間圖象，振動圖像，波動圖象等。

從建構主義理論來看，作圖的過程是作圖者運用已有物理知識、經驗分析物理過程，構建物理模型的過程。作為一種個體的思考方法，所作出得圖自然會因學生個性表達習慣和能力的差異而千差萬別。但是作為一種信息表達和交流的工具，作圖應該有約定的要求和規范。

首先，作圖思考的過程，要利用準確規范的物理和數學符號，這不僅是為了較全面的反映出要表達的信息，而且為下面利用物理規律列數學方程作鋪墊，使數學公式中符號的含義在圖中明確的表示出來，而不需要另外再作說明。

其次，圖形信息的轉化要完整、準確。信息轉換有兩個基本要求：一是保持內容不變。即在“題圖轉換”的過程中要去偽存精，提取“真實”信息，確保轉換內容不失真。二是轉換的形式必須最適于對信息的使用。實際要解決的物理問題，通常是用文字語言描述的，因此，需要把這些文字語言描述的信息轉換為相應的表象，圖與符號是表象記錄與操作的最好的形式，圖不僅有利于進行視覺思考，也符合思維簡潔性的要求。但是，在信息的轉換過程中，信息不能遺漏，要全面的“翻譯”過來，達到看圖就可以知道問題的主要內容的程度，這一點往往是學生作圖時做得不夠好的。因此，應該讓學生明確這一要求。解題時，根據題的內容作圖，把題目的條件、受力特征、物理量的關系等信息在圖上標明，這樣有助于我們正確審題，理解題意，從而正確解題，提高我們分析和解決問題的能力。

最后，圖的幾何關系、大小比例要盡量準確。準確畫圖，有利于直覺的判斷和對幾何關系的把握，有利于視覺思維的訓練和運用，因此，要讓學生養成認真畫圖的好習慣。

（二）作圖思考并不是針對某一道或某一類題，而是將作圖作為一種思考的方式（或者說認知的策略），通過作圖，以物理圖示或圖像的形式建構物理模型，展現物理圖景，從而培養學生建模能力、形象思維、邏輯推理的能力。就筆者的經驗來看，要正確科學地作圖必須做好下述三個關系的轉換。

1. 從表象空間到幾何空間的轉換

物理問題多以現實的客觀事物或其運動過程為背景，學生在讀題時，頭腦中就會產生以抽象邏輯思維為主導的物理表象，為了準確地把握要研究的對象，建構合適的物理模型，通常將表象反映成圖，也就是將頭腦中的表象空間通過構圖反映為幾何空間（側面圖、立體圖、俯視圖、截面圖、過程示意圖等）。圖在信息轉化過程中的作用是：幫助理解題意，尋找變化規律，建立各物理量的聯系。在解題過程中，邊審題、邊畫圖，并一一把條件和問題用字母符號注在圖上，使問題能在腦中形成完整的表象，不至于因忘記條件或問題而中斷解題過程的思維去重新審題。也就是說，圖成為思維的載體，作圖、視圖的過程就是思維的過程。

【例1】如圖1（a）所示，質量為M= 4kg，長度為L=2m，高度為h=0.2m的小車在一個水平向右的拉力F=8N的作用下，以速度v0=4m/s沿水平地面向右方做勻速直線運動。在某時刻將質量為m=1kg的小鐵塊輕輕地放在長木板的最右端，若小鐵塊與木板間的滑動摩擦系數和長木板與水平地面的滑動摩擦系數均為=0.2，小鐵塊可視為質點，g取10m/s2。求：

（1）小鐵塊經多長時間離開木板？

（2）小鐵塊落地時，落地點距車尾的距離S？

【分析】本類問題的難點有兩點，一為小鐵塊和長木板做何種運動？另一為如何尋找物理量的數量關系，作為建立方程的依據？審題之后，我們作出運動示意圖如圖1（b）。

上述運動示意圖準確地反映了小鐵塊和長木板的運動變化的主要過程，建立了清晰、直觀的物理圖景，而且通過圖很容易便發現位移的數量關系是我們建立方程的依據。因此，通過作圖完成從表象空間到幾何空間的轉換是我們建構物理圖景最基礎的一環。

2. 從原型到模型的轉換

趙凱華先生在《我國赴美物理研究生考試（ucPsne）歷屆試題集解》序言中指出：“在我們的教學中，同一物理問題，既可以把原始的物理問題提交給學生，也可以由教師把物理問題分解或抽象成一定的數學模型后提交給學生，習慣于解后一類問題的學生，在遇到前一類問題時，往往會不知所措。”

把實際問題中的原型抽象成物理和數學模型，是解決這類原始的物理問題的關鍵，我們希望以作圖的形式，將實際問題（原型）合理地簡化、分解、抽象成物理模型，增強學生建模意識，提高學生問題解決能力。

【例2】走繩索的雜技演員在走到繩索中點時，使水平的繩索下垂θ角，繩索上的張力，應是演員體重的多少倍？

【分析】這道題選自閻金鐸主編，梁樹森著的《物理思維論》，（廣西教育出版社，P132，1996年），他在研究中發現，一個班的學生，在回答這道純文字敘述題時，有42%的同學出錯。絕大多數人的錯誤原因是未能畫出如下所示的示意圖（圖2）。而當在原題中增加了這個示意圖以后，結果只有11%的同學出錯。說明即使是對抽象思維和概念思維逐漸加強的高中生，“作圖”依然是完成從原型到模型的轉換的一種很重要的方式。

3. 從物理情境到函數圖像的轉換

作圖的目的是為了結合抽象的物理規律解析復雜的物理過程，建構正確、清晰的物理模型及圖景，單一的物理圖示往往不能形象直觀地反映物理過程中各物理量的變化情況，而此時函數圖像的特點就彌補了這方面的不足。

【例3】如圖3（a）所示，一根絕緣細桿固定在磁感應強度為B的水平勻強磁場中，桿和磁場垂直，與水平方向成θ角，桿上套一個質量為m、電量為+q的小球．小球與桿之間的動摩擦因數為μ．從A點開始由靜止釋放小球，使小球沿桿向下運動，設磁場區域很大，桿很長，已知重力加速度為g，求：

（1）定性分析小球運動的加速度和速度的變化情況；

（2）小球在運動過程中最大加速度的大小；

（3）小球在運動過程中最大速度的大小．

【分析】本題的關鍵就在于洛倫茲力的大小隨速度大小的變化而變化，導致桿對球的支持力、摩擦力都發生了變化：起始階段，支持力垂直桿向上，隨洛倫茲力的增加逐漸減小到零，再隨洛倫茲力的增加變成垂直桿向下，并逐漸增加；相應的摩擦力便出現先減小后增加的變化，小球便先做加速度不斷增加的加速運動再做加速度不斷減小的加速運動，最終勻速。此物理過程是一個動態變化的過程，學生往往由于能力的不足無從下手，即使是教師講解了，學生也是似懂非懂，換個題型又不會求解，但如果在分析該過程的同時，作出相應的速度——時間圖像（圖3（b）），運用速度——時間圖像能形象直觀的反映加速度、速度的變化這一特點去理解這類問題，往往能起到事半功倍的效果。

綜上所述，通過作圖解題這一模式，不但可以優化學生探究和解決物理問題的思維方式，培養了思維的形象性、整體性、有序性。更重要的在于，通過作圖思考這一方法，讓學生學會建構物理模型，勾畫物理圖景，使之掌握一定的探索自然科學的科學研究方法，激發學生學習物理的興趣。

【參考文獻】

［1］項華，李永艷. 物理圖景的培養：模型、問題與對策.課程·教材·教法，2008，28（3）：59.

［2］肖建民. 形象思維：評價兒童青少年思維發展的一個重要標尺. 上海大學學報，2003（4）：47.