優化復習教學 提高教學效率

【摘 要】初中數學總復習要通過對知識系統復習，使每一章節中的各個知識點聯系起來，找出其變化規律、性質相似之處及不同點等形成完整的知識體系，從而達到以點成線、以線成面、以面成體的目的。

【關鍵詞】復習教學 策略 提高教學效率

復習課是數學總復習的主要表現形式之一。初中數學總復習并不是對以前所教的知識進行簡單的回憶和再現，最主要的是要通過對知識系統復習，使每一章節中的各個知識點聯系起來，找出其變化規律、性質相似之處及不同點等形成完整的知識體系，從而達到以點成線、以線成面、以面成體的目的。只有這樣學生才能把所學的知識融會貫通。

一、章節復習——善于轉化

我國著名數學家華羅庚先生指出“學習有兩個過程，一個是‘從薄到厚’，前者是‘量’的積累，后者則是質的飛躍”。教師在復習過程中，不僅應該要求學生對所學的知識、典型的例題進行反思，而且還應該重視學生鞏固所學知識由“量”到“質”的飛躍這一轉化過程。按常規的方式進行復習，通常是按照課本的順序把學生學過的知識，如數學概念、法則、公式和性質等復述梳理一遍，這樣做使學生感到乏味又不易記憶。針對這一情況，我在復習概念時，采用章節知識歸類編碼法，即先列出所要復習的知識要點，然后歸類排隊，再用數字編碼。這樣做不僅可以增加學生復習的興趣，增強學生的記憶和理解，而且實現了章節知識由量到質的飛躍，實現了厚薄間的轉化。

例如復習“直線、線段、射線”這一節內容，我把主要知識編碼成（1）（2）（3）（4）。（1）一個基礎；（2）兩個要點；（3）三種延伸；（4）四個異同點。這種復習提綱一提出，學生思維立即活躍，有的在思維，有的在議論，有的在閱讀課本，設法尋找提綱的答案。我趁勢把知識進行必要的講解和點撥，其答案如下：（1）一個基礎，是指以直線為基本圖形，線段和射線是直線上的一部分。（2）兩個要點：①兩點確定一條直線；②兩條直線相交只有1個交點。（3）三種延伸：直線可以向兩方無限延伸；線段不能延伸；射線可以向一方無限延伸。（4）四個異同點：①端點個數不同；②圖形特征不同；③表示方法不同；④描述的定義不同。事實證明，這種善于轉化的復習確實能提高復習效率。

二、習題歸類——善于類化

挖掘教材中的例題、習題等，既是大面積提高教學質量的需要，又是對付考試的一種手段。因此在復習中根據教學目的、教學重點和學生實際，要注意引導學生對相關例題進行分析、歸類，總結解題規律，提高復習效率。對具有可變性的習題，引導學生進行變式訓練，使學生從多方面感知數學的方法，提高學生綜合分析問題、解決問題的能力。目前，“題海戰術”的現象還普遍存在，學生整天忙于解題，沒有時間總結解題規律和方法，這樣既增加學生負擔，又不能使學生熟練掌握知識，靈活運用知識。許多復習題目是從同一道題中演變過來的，其思維方式和所運用的知識完全相同。如果不掌握它們之間的內在聯系，就題論題，那么遇上形式稍為變化的題，便束手無策。教師在講解中，應該引導學生對有代表性的問題進行靈活變換，使之觸類旁通，培養學生的應變能力，提高學生的技能技巧。挖掘教材中的例題、習題功能，可從以下幾方面入手：（1）尋找其他解法；（2）改變題目形式；（3）題目的條件和結論互換；（4）改變題目的條件；（5）把結論進一步推廣與引申；（6）串聯不同的問題；（7）類比編題等。教師在復習時要善于引導學生將習題歸類，集中精力解決同類問題中的本質問題，總結出解這一類問題的方法和規律。

三、例題講解——善于變化

復習課例題的選擇，應是最有代表性和最能說明問題的典型習題；應能突出重點，反映大綱最主要、最基本的內容和要求。對例題進行分析和解答，發揮例題以點帶面的作用，有意識有目的地在例題的基礎上做系列的變化，達到能挖掘問題的內涵和外延、在變化中鞏固知識、在運動中尋找規律的目的，實現復習的知識從量到質的轉變。

例如，在復習二次函數的內容時，我舉了這樣一個例題：二次函數的圖象經過點（0，0）與（-1，-1），開口向上，且在x軸上截得的線段長為2，求它的解析式。因為二次函數的圖象拋物線是軸對稱圖形，由題意畫圖后，不難看出（-1，-1）是頂點，所以可用二次函數的頂點式y=-a（x+m）2+n，再求得它的解析式（解法略）。在數學中我對例題做了變化，把題例中的條件“拋物線在x軸上截得的線段2改成4”，求解析式。變化后，由題意畫圖可知（-1，-1）不再是拋物線的頂點，但從圖中看出，圖像除了經過已知條件的兩個點外，還經過一點（-4，0），所以可用y=a（x-x1）（x-x2）的形式求出它的解析式。再對例題進行變化，把題目中的“開口向上”這一條件去掉，求解析式。再次變化后，此題可有兩種情況（i）開口向上、（ii）開口向下，所以有兩個結論。

由于條件的不斷變化，使學生不能再套用原題的解題思路，從而改變了學生機械的模仿性，使其學會分析問題，尋找解決問題的途徑，達到了在變化中鞏固知識、在運動中尋找規律的目的，從而在知識的縱橫聯系中，提高了學生靈活解題的能力。

四、解題思路——善于優化

一題多解有利于引導學生沿著不同的途徑去思考問題，可以優化學生思維，因此要將一題多解作為一種解題的方法去訓練學生。一題多解可以產生多種解題思路，但在量的基礎上還需要考慮質的提高，要對多解比較，找出新穎、獨特的最佳解才能成為名副其實的優解思路。在數學復習時，我不僅注意解題的多樣性，還重視引導學生分析比較各種解題思路和方法，提煉出最佳解法，從而達到優化復習過程、優化解題思路的目的。在復習的過程中加強對解題思路優化的分析和比較，有利于培養學生良好的數學品質和思維發展，能為培養學生嚴謹、創新的學風打下良好的基礎。

總之，為了減輕學生復習的負擔，使學生從題海戰術中解脫出來，學得靈活、學得扎實，優化復習過程，提高復習效率，是行之有效的重要途徑。